Бодалев А.А. » Основы психодиагностики, немедицинской психотерапии и психологического конконсультирования

свободы V==k и V2=N-k,

N - количество индивидов;

k - количество тестовых показателей.

Не следует забывать, что основой применения этой модели прогноза

является экстраполяция - предположение о том, что на новом отрез-

ке времени Т будут действовать те же тенденции связи переменных,.

что и на отрезке ДТ, на котором прежде измерялись весовые коэффи-

циенты pi. Не следует также забывать, что корректность прогноза

обусловлена величиной периода упреждения: для больших (или мень-

ших) величин ДГ использование уравнения (3.5.1) может оказаться

некорректным.

. Прогностические возможности указанного метода ограничены одно-

кратностью измерения тестовых показателей Xi, Xi,..., Xk. В силу

однократности измерения этот метод оказывается эффективным опять-

таки только по отношению к самым универсальным и статическим по-

казателям (таким, например, как интегральные свойства темперамента

или нервной системы), обеспечивающим очень грубый, вероятностный,

приближенный прогноз.

В некоторых случаях эффективность этого метода может сущест-

венно повыситься, если использовать хотя бы двукратное (с неболь-

шим интервалом в две-три недели) измерение системы показателей

Xi, Хч, ... , Xk. Уже таким способом можно, например, учесть вклад фак-

тора <усвоение знаний> в прогнозирование мотивационной вовлечен-

ности (уровня интереса) учащегося вуза в свою специальность. По-

вторное измерение (например, через месяц после начала обучения i

вузе) позволяет выявить, в каком направлении действует фактор

<усвоение знаний> в своем влиянии на уровень интереса данного уча

щегося: может оказаться, что в результате разнонаправленного дей

ствия этого фактора немало пар учащихся уже через месяц поменя

ютея местами в ранговом ряду по уровню интереса {Ха<Х(>). В это>

случае в уравнение (3.5.1) целесообразно ввести не статический пока

затель Xi, но простейший динамический показатель ДХ;==Х-XЇi

Кроме того, не исключена возможность одновременного использовани

в уравнении (3.5.1) и статических показателей Xi и динамически

ДХ(, тогда разработанная модель прогноза будет учитывать как дс

стигнутый уровень (экстраполировать статику), так и намечающиес

тенденции (экстраполировать тенденции).

Приведем еще один содержательный пример. Многочисленные э>

лирические исследования по прогнозированию супружеской совмест)

мости (Обозов Н. Н., 1979) показали неудовлетворительно низк1-

уровень надежности прогноза на основе таких показателей, как одн

кратно измеренный уровень сходства (темперамента, мотивов, интер

сов, ценностных ориентаций) или взаимодополнительности психическ]

свойств будущих супругов. Но эту надежность можно существенно п

высить, если ввести в уравнение (3.5.1) показатели типа АХ(. В да

ном случае содержательно-психологический смысл этих показател

будет заключаться в следующем: они указывают на то, в каком и

правлении действует на уровень сходства (совместимости) опыт взг

модействия будущих супругов. Потенциально несовместимые супру

в ходе взаимодействия (за период помолвки), как правило, дивер]

руют в своих показателях (например, имеющиеся незначительн

акцентуации характера взаимно усиливаются). Наоборот, потенциал1

совместимые супруги могут очень быстро конвергировать: оказывае"

достаточным проведение одного-двух обсуждений с участием психол<

STR.99

до спорным вопросам, чтобы сблизиться в представлениях о желаемом

семейном укладе и образе жизни.

Более сложные математические, методы прогнозирования, напри-

мер, учитывающие циклическую динамику объектов, пока еще редко

используются в психодиагностике, так как требуют частых многократ-

ных измерений системы тестовых показателей, что оказывается невоз-

можным по чисто практическим причинам. Тем не менее уже сегодня

можно твердо констатировать недостаточность линейных моделей про-

гнозирования. Для ознакомления с рядом других подходов к прогно-

зированию мы рекомендовали бы психологам обратиться к руковод-

ству <Рабочая книга по прогнозированию> (М., 1982).

Остановимся здесь более специально на подходе, который ныне

представляет собой реальную альтернативу ограниченным линейным

статистическим моделям и позволяет строить эффективный прогноз

для более сложных зависимостей между прогнозируемыми (зависимы-

ми) и прогнозирующими (независимыми) переменными. Этот подход,

по традиции, принято называть <распознаванием образов>, так кау

разработка его математического аппарата была во многом стимулиро-

вана инженерными задачами конструирования искусственных систе>

<зрения>, <слуха>, других органов чувств (Распознавание образов.

М., 1970).

В психодиагностике роль <элементарных сенсорных данных> выпол-

няют первичные тестовые показатели Х, Х,..., Xk, а роль <образа>

(выходного сигнала системы) выполняет соответствующая диагности-

ческая категория. Таким образом, по существу, <распознавание обра-

зов> " и есть диагностика в широком смысле.

Поясним специфику подхода на простейшем схематическом при-

мере. Пусть Ру - вероятность такого типового критерия оценки сту-

дентов, как <успеваемость>, Х - уровень интереса к специальности,

выявленный у абитуриента, Хч - уровень знаний о специальности. Воз-

можна такая нелинейная форма зависимости Ру от параметров Xi и

Хъ (рис. 16).

Здесь (на рис. 16) точки Xi=0 и

Xi-=Q- медианные значения соответ-

ствующих тестовых показателей. В

данном упрощенном примере в стату-

се <образа> фигурирует каждый из че-

тырех квадрантов диагностического

про.странства. Для предсказания Ру

мы не можем построить линейной ком-

бинации Xi и Ха, какие бы коэффици-

енты pi и 2 мы не взяли. Для пред-

сказания Ру 1мы должны зафиксиро-

вать попадание индивида в заданную

область пространства параметров.

<Образ>, или диагностическая катего-

рия, и есть на геометрическом языке

определенная область в пространстве

параметров.

С точки зрения <распознавания образов> предварительная задача

диагностики (предваряющая практическую диагностику) - опреде-

лить границы диагностических категорий - областей в пространстве

Р<0,5р >0.5

Р "0,5р >0,f

Рис, 16. Иллюстрация нелинейной

связи вероятности критериального

события Р и диагностических пара-

метров Xi и Ха

" Этот подход включает в себя линейные модели как частный случай.

STR.100

параметров, которым эмпирически корректно могут быть приписаны

некоторые пороговые (качественно специфичные) значения прогнозиру-

емого критериального показателя. Это задача построения <разделяю-

щего правила> (или <решающего правила>). Точность такого разде-

ления и предопределяет прогностическую валидность методики на дан-

ной совокупности испытуемых в данной диагностической ситуации.

Репрезентативность выборки при этом определяется степенью из-

менения точности разделения при увеличении совокупности обследо-

ванных. Влияние того или иного параметра на точность разделения

определяет <вес>, с которым входит данный параметр в задачу диаг-

ностики.

Построение формальной процедуры разделения может произво-

диться по-разному. В простейшем случае - это сравнение тестовог>

показателя с некоторым порогом. В более сложных случаях применя-

ются методы дискриминантного анализа, позволяющего описывать

<разделяющие правила> (границы диагностических областей в прост-

ранстве параметров) в виде сложных функций сразу от нескольких

параметров.

Применение определенного метода для решения задачи построения.

системы диагностических категорий определяется несколькими факто-

рами: во-первых, это соответствие допущений, положенных в основу

алгоритма, содержательным представлениям о психологической типо-

логии индивидов в рамках рассматриваемой системы психодиагности-

ческих параметров, во-вторых, это степень полноты имеющейся инфор-

мации для эффективной <остановки> алгоритма, обеспечивающей оп-

тимальное решение задачи за приемлемое время.

Под полнотой информации здесь, в частности, имеется в виду на-

личие достаточно многочисленных групп индивидов, четко и однозначно

классифицированных по заданной системе критериев. В этом случае

построение решающего правила сводится к применению какого-либо

алгоритма автоматической классификации, приспособленного к работе

с <учителем> с заданными классами. Если же критериальные классы

представлены неполно - всего несколькими представителями, для ко-

торых при этом не всегда известны все значения необходимых пара-

метров, то возникает ситуация, требующая применения так называе-

мых <эвристических алгоритмов> (более подробно о применяемых алго

ритмах классификации см. кн.: Типология и классификация в социоло

гических исследованиях. М., 1982).

Остановимся здесь на одном из методов распознавания, получив

шим опыт применения в психодиагностике - на семействе алгорит

мов вычисления оценок (АВО), предложенных и разрабатываемы:

Ю. И. Журавлевым и его учениками (1978).

Содержательно основную задачу распознавания образов можн

сформулировать как задачу отнесения объекта S к одному или не

скольким классам Ki, Кг,..., K.i на основе информации о класса

/(7(1), 1{К.2),...,1 (K.i), информации об объекте 1(S) и предположени

о близости объекта к классу. Другими словами, задачу распознав

ния. можно сформулировать как задачу определения того, обладает л

объект определенными свойствами.

В основе АВО (или алгоритмов голосования) лежит принцип ча(

тичной прецедентности: близость объекта к классу тем больше, че

больше частей в его описании <похожи> на соответствующие части

описаниях объектов, чья принадлежность классу известна. Наприме

в одном из вариантов АВО (Зеличенко А. И" 1982) функция близок

объекта S к классу К определяется как:

STR.101

r(S,K)=P,B(a,{S), a,(S), (3.5.3)

t=i /-i

B(a,(S) a,)) если1а)-а,)1<е,,

" <> o-в противном случае,

где - t-тый объект, принадлежность которого к классу К уже

известна;

а,(5) - J-ТЫЙ элемент (параметр) в-описании объекта;

Р, - его вес;

е, - J-ТЫЙ порог.

После того как вычислены r(SK),...,r(S, Ki) на основании

некоторого решающего правила (зависящего от вектора параметров

В), принимается решение о принадлежности объекта к одному или не-

скольким классам К, ... , Ki. В задачах психодиагностики S .- это

испытуемый.

Таким образом, каждый вариант АВО определяется набором зна-

чений параметров. В нашем случае - это векторы p==(pi,...,pm),

е = (61,..., Ёт). Если информация об объекте S представлена в виде

1(S)= (fli,..., dm), то элемент вектора опорных множеств Wi(S)=d!,

а ; - /-тый порог.

В качестве примера решающего правила можно привести следую-

щее (линейное пороговое решающее правило):

объект S принадлежит классу Kt, если

lr(S,)>Ci, (3.5.4)

i=i

объект S не принадлежит классу Kt, если

ЕГЯ.Х, (3.5.5)

в остальных случаях -отказ от распознавания принадлежности объек-

та S классу Kt.

В работе алгоритмов распознавания вообще и АВО в частности

можно выделить два этапа: обучение и собственно распознавание. На

этапе обучения, как уже говорилось, происходит настройка алгоритма,

т. е. выбор таких его параметров, которые обеспечивают оптимальное

в некотором смысле распознавание объектов, обучающей выборки

(объектов, принадлежность которых классам Ki,..., Ki известна). На

этапе собственно распознавания происходит отнесение к классам

Я>,..., K.i тех объектов, принадлежность которых к классам априорно

неизвестна.

Точность распознавания на этапе обучения измеряется полнотой

и адекватностью распознавания эталонных объектов. Наряду с поня-

тием <точность> (абсолютная отделимость) иногда удобно использовать

понятие относительной отделимости объектов обучающей выборки, при-

надлежащих различным классам. В случае, когда распознавание ве-

дется для двух классов (например, в профориентации - для диффе-

ренциального прогноза успешности оптанта в одной из двух профес-

сиональных областей), относительную отделимость можно определить

как

STR.102

x - Хпип

100 - Xmin

(3.5.6)

где - точность при обучении (выраженная в процентах), a min-

минимальная возможная точность обучения (совпадает с долей объек-

тов в наибольшем классе от общего объема обучающей выборки). На

этапе собственно распознавания точность характеризует главным обра-

зом репрезентативность обучающей выборки (выборки валидизации).

Чем выше репрезентативность, тем больше совпадают показатели точ-

ности на этапах обучения и собственно распознавания.

Использование АВО кроме решения задачи распознавания позво-

ляет получить еще следующую информацию.

1. Информационные веса отдельных элементов (параметров) опи-

сания объектов. Эти веса измеряются через изменение точности рас-

познавания при исключении соответствующих параметров из описания

эталонных объектов:

е(а,)=(Х-Х (а/)) а, (3.5.7)

где 1 - точность распознавания при Р/=1; х(о/) - точность распоз-

навания при Р,==0, а а- нормирующий множитель. Информационные

веса интерпретируются как мера прогностической важности пара-

метров.

2. Оптимальные значения порогов g, т. е. значение е, обеспечива-

ющие наивысшую точность распознавания. Эти значения порогов в

нашем случае можно интерпретировать как чувствительность методики.

c.j - своего рода дифференциальный порог на шкале тестового пока-

зателя а), определяющий переход индивида из одной диагностической

категории в другую. Пусть на этапе разработки теста (тестовой бата-

реи) была обследована группа из К человек, про которых известно, что

Ki из них относится к одному классу, а Кч-к другому, K=K+Ki.

Выбрав случайным образом из этой группы М(М<К) многомерных

описаний, проводим на них процедуру обучения алгоритма. Точность

обучения характеризует валидность теста. После этого применяем про

цедуру собственно распознавания (по выработанному решающему пра-

вилу) для остальных Я-М описаний. В результате этой процедуры мь

определяем принадлежность респондентов (испытуемых) к нашим клас

сам. Сравнивая эти результаты с априорными (эталонными) данным)

о принадлежности ис-пытуемых классам, мы определяем точность са

мого распознавания. Если эта точность близка к точности обучения, т

наша пилотажная выборка объемом М может быть признана репре

зентативной для обучения. Далее можно переходить к задаче опр(

деления информационных весов.

Для эффективного использования алгоритмов распознавания

отношению к многомерным тестовым системам (при K>S), как пр

вило, требуется использование ЭВМ. Большинство алгоритмов при

ципиально сконструированы в расчете на вычислительные возможн

сти ЭВМ с ее <терпеливой готовностью> повторять одни и те же UHKJ

вычислений (итерации) сотни и тысячи раз.

При решении задач небольших размерностей (по количеству пар

метров) иногда психолог может быстрее найти решающее правю

используя собственные способности зрительной системы (очень мо

ные) к визуально-геометрической группировке объектов. В прострг

STR.103

стве параметров диагностические классы выглядят как <сгущения>,

некие <облака> из точек, изображающих испытуемых. В этом случае

при наличии априорной информации о принадлежности индивидов

классам удобно изображать точки из различных классов разными цве-

тами (хуже - разными фигурками: квадратиками, -кружками, тре-

угольниками). В этом случае <решающее правило> легко <увидеть>

как некую воображаемую линию (прямую или кривую), разделяю-

щую точки разного цвета (см. рис. 17). Точность диагностики в дан-

ном случае можно оценить по числу точек, попавших при данном

решающем правиле в <чужую> половину пространства параметров.

Точность правила, изображенного на рис. 17, равна:

А____В

10 2

3 12

10 X 12-2х3

13х14х12х15

0,63

Здесь в четырехклеточной таблице сопряженности по строкам за-

дано попадание объекта в один из априорных классов А (треуголь-

ники на рис. 17) или В (кружочки на рис. 17), а по столбцам - по-

падение объектов в один из апостери-

орных классов, образованных приме-

нением решающего правила, - .4

(слева от критериальной линии) или

В (справа от критериальной линии).

Как указано выше, для статистичес-