Сечение авторитета.

Продолжаю серию статей по теме "математические модели в психологии". Сегодня в продолжении проективного подхода посмотрим на сечения.

Я очень часто встречал изображение авторитета как треугольника, в котором самый главный помещается на вершине пирамиды. Вот так:

Вот тут-то основной прокол иллюстраторов - говорим мы "пирамида", а рисуем плоскую фигуру, фактически одно из сечений объёмного конуса.

Всего таких сечений от древнегреческих времён насчитывается пять. Вот они все:

Представьте себе, что вы поставили на стол мягкий куличик и собираетесь разрезать его ножом. Первый вариант разрезать его традиционно по бытовому от вершины сверху вниз. Тогда в сечении, действительно, получится треугольник. И, сидящий на вершине пирамиды авторитет, окажется в проекции и в вершине треугольника. Такое сечение распространено в семьях или малых группах. Главный по иерархии как бы " над" другими.

Другой вариант, который используют математики и практически никогда не используется в быту - разрезать куличик поперёк и получить в сечении круг или эллипс. Круг получится если разрез строго параллелен основанию, а эллипс когда рука режет чуть наискосок. В этом случае в центре круга будет проекция авторитета. Такое сечение мы наблюдаем в политике или в крупных организациях, где подчинённые взаимодействуют фактически не с самим главой, а с его проекцией через приказы, записи, совещания.

Нетрадиционно можно отрезать кусочек с боку. Тогда говорят "отрезал как украл". Если плоскость ножа будет наклонной, то в сечении мы получим параболу, а если нож держать перпендикулярно столу, то получится гипербола. И в том и в другом случае авторитет остаётся в стороне. Однако в случае параболы существует только один фокус, а у гиперболы их два.

Парабола описывает случай когда стоящий в вершине исчез, но его центр притяжения остался, например как в СССР долго почитался Ленин авторитетом. Гипербола работает в бизнес-структурах после ухода генерального или в демократических выборах, когда есть два основных кандидата (Зеленский vs. Порошенко, например), но выбор главы ещё не сделан.

Поскольку обычный человек смотрит "изнутри" конуса в его проекции авторитет всегда сверху. Для психолога проекции различаются сечением организации.