3.3. Прерывистое движение. Модель блоков и пружин - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика

- Оглавление -


Рассмотренная выше OFC-модель возникла как одно из приближений другой модели – модели прерывистого движения (stick-slip), возникающей в сейсмологии и призванной описывать движение тектонических плит в зоне разлома. Одна из плит представляется в модели неподвижной шершавой подложкой (рис. 6б), вдоль которой скользит с трением другая плита.

Рис. 6. Представление тектонических плит системой блоков и пружин

а) вид в плоскости плит – блоки соединены пружинами жесткости kx и ky с ближайшими соседями;

б) вид сбоку – блоки, соответствующие одной из соприкасающихся плит, расположены на шероховатой подложке, соответствующей другой плите, привод осуществляется от медленно движущейся пластины, связанной с блоками посредством часовых пружин жесткости k'.

Движущаяся плита, внутри которой действуют упругие силы, представляется системой блоков и пружин, изображенной на рис. 6а. Кроме того предполагается, что она приводится в движение равномерно движущейся платформой при помощи упругих связей, как показано на рис. 6б. Если бы подложка была гладкой и между ней и блоками не было трения, то движение происходило бы непрерывно, однако, поскольку трение присутствует, то движение происходит скачками. Когда сила, приложенная к какому-то из блоков, превышает силу трения покоя между ним и подложкой, блок начинает двигаться. При этом вектор силы, с которой он действует на соседние блоки, получает приращение в направлении движения и, соответственно, возрастает их отклонение от положений равновесия. В результате они тоже могут прийти в движение.

Динамика этой системы описывается правилами OFC-модели при следующих предположениях:

         kx = ky = k, т.е. система изотропна;

         движущиеся блоки останавливаются, лишь достигнув положения равновесия;

         положение равновесия достигается мгновенно, т.е. нет инерции;

         блоки не имеют смещений вдоль оси y, перпендикулярной направлению движения.

Действительно, если обозначить через xij смещение блока, имеющего номер i по оси x и j – по y, относительно положения равновесия, то действующая на него сила есть Fij = (4k + k')xij. Если она превышает силу трения покоя, то блок движется до тех пор, пока xij не станет равным нулю. При этом сила, действующая на соседние блоки, увеличится на

.        (20)

Формула (20) представляет собой правила осыпания OFC-модели с q = 4 / (4k + k'), которая, таким образом, может интерпретироваться как модель сейсмического разлома.

Вообще говоря, модель блоков и пружин существенно шире, чем OFC-модель, при выводе правил которой были сделаны упрощающие предположения. Однако она и существенно сложнее для исследования, поскольку описывается не клеточным автоматом, а системой многих дифференциальных уравнений, описывающих движение каждого блока с учетом его инерции, зависимости силы трения от скорости и других особенностей. При этом возникают обычные неудобства, присущие непрерывному описанию: требовательность к памяти и быстродействию, чувствительность к деталям правил, сложность интерпретации результатов, многочисленность параметров и т.д.

В силу этого продуктивные попытки исследования модели блоков и пружин имели место, насколько нам известно, лишь для одномерного варианта, соответствующего случаю ky = 0, и на не очень больших системах. Не обсуждая их подробно, отметим лишь то, что, как и следовало ожидать, в определенном диапазоне параметров модель прерывистого движения демонстрирует самоорганизованно критическое поведение. Показатель распределения событий, вообще говоря, зависит от значений параметров и деталей модели . Кроме того, его точное определение затруднено тем, что в области больших значений распределение имеет "горб", соответствующий событиям, в которые вовлекается вся система целиком.

Последнее обстоятельство характерно для систем, в которых велика роль инерции, и лавина, достигшая определенного уровня, становится самоподдерживающейся и достигает краев системы. Собственно говоря, именно так происходит развитие лавин в реальных кучах песка, которые, начиная с определенных размеров, перестают демонстрировать критическое поведение, на смену которому приходят периодически повторяющиеся глобальные события. Однако если подавить инерцию, как это имеет место, например, для кучи риса или снежных лавин ,то критическое поведение наблюдается на практике при любых размерах системы.

Просмотров: 792
Категория: Библиотека » Философия


Другие новости по теме:

  • Глава XI. Русла и джокеры. Новый подход к прогнозу поведения сложных систем и катастрофических явлений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • ЧЕЛОВЕК. Л.Б.Шульц  (КГСХА). В  ПОИСКАХ  НОВЫХ  АВТОРИТЕТОВ, ИЛИ  ХРОМАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §3. Россия в области управления риском и обеспечения безопасности. Не позади, а впереди мирового сообщества - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.1. Технология планирования работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Состояние и опыт организации и автоматизации управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 4.2. Особенности уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями и с малой миграцией - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Быстрые и медленные бедствия и чрезвычайные ситуации. Необходимость изменения подхода к ним: хирургия и терапия - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Н. Д. Кондратьев. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ      СТАТИКИ И ДИНАМИКИ. (Предварительный эскиз) - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • Глава IV. Концепция управления риском и ее математические модели - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §2. Структура и функции системы управления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IX. Циклические риски и системы с запаздыванием - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Системы управления в чрезвычайных ситуациях - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • К  ВОПРОСУ  О  СТАНОВЛЕНИИ  ПОНЯТИЯ "КУЛЬТУРА" У  Э. ФРОММА. А.А. Максименко (КГТУ) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • 3.4. Комплекс мер по совершенствованию системы предупреждения и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Статистика катастроф и бедствий. Распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Особенности создания и функционирования систем управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Планирование работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Катастрофические процессы в задачах со стоками энергии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §7. О создании государственной спасательной службы МЧС России - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 5.     РЕАБИЛИТАЦИЯ ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 1.     ИНТЕРЕС К ПОВСЕДНЕВНОМУ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2.     ОБРАТНАЯ СТОРОНА HE-ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 4.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 3.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ УНИВЕРСАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • В.А.Зайцев (КГТУ). К ДИАЛОГУ  КУЛЬТУР  (РОССИЯ  —  УКРАИНА) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §6. Исследование пространственно неоднородных установившихся режимов в модели динамики численности популяции с учетом диффузии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 6.     ПОВСЕДНЕВНОСТЬ КАК ВОПЛОЩЕННАЯ И ПРОСАЧИВАЮЩАЯСЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2. Типы редукций и заблуждений      - Проблема Абсолюта и духовной индивидуальности в философском диалоге Лосского, Вышеславцева и Франка - С. В. Дворянов - Философы и их философия
  • 1.3. Автомодельная обработка и приближение "замороженной формы": упрощенная модель ограничения пика по высоте - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §5. Когда сложная динамика может быть предсказуема? Русла и джокеры - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь