 Задача 1 По словам рыболова он поймал рыбу, у которой голова была длиной 60 футов, хвост длиной с голову и половину туши, а туша с половину длины рыбины с головы до хвоста. Какой же она длины? Ответ: Голова 60, туша 240, хвост 180, всего 480 футов. Задача 2 Он: Сколько детей у твоей сестры?
Она: Трое.
Он: И сколько им лет?
Она: Если перемножить все три возраста, то получится 36.
Он: Этой информации недостаточно.
Она: В сумме их возраст равен номеру моего дома, и ты его знаешь.
Он: Всё равно сведений мало.
Она: Самый старший ребенок любит играть в теннис.
Он: Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из этой троицы.
А вы можете?
Ответ: Есть восемь комбинаций, когда произведение трёх чисел даёт 36: 3х3х4, 1х1х36, 12х3х1, 2х2х9, 6х3х2, 6х6х1, 9х4х1, 18х2х1. После подсказки о том, что сумма возрастов равна номеру дома, а он известен сведений всё равно недостаточно, следовательно такую сумму дают как минимум две комбинации из всех возможных. Единственным числом, которому в сумме равны две комбинации чисел, является 13 (6+6+1 и 2+2+9). Последняя подсказка исключает первый вариант, следовательно возраст детей 2, 2 и 9 лет. Задача 3 Два города, A и B, находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Из этих городов одновременно выходят друг другу навстречу два пешехода и двигаются, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Но вместе с первым пешеходом из города A вылетает муха, пролетающая в час 10 км. Муха опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из B. Встретив его, она сразу поворачивает назад к пешеходу A. Повстречав его, опять летит обратно навстречу пешеходу B, и так продолжала она свои полёты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из пешеходов на шапку. Сколько километров пролетела муха? Ответ: Очень часто при решении этой задачи пускаются в разные "тонкие" и сложные выкладки и соображения, не дав себе труда уяснить, что муха, не останавливаясь, летела ровно 3 часа, а следовательно, пролетела 30 километров. Задача 4 Какое число между 1 и 10, разделённое на 4, даёт тоже значение, что и это же число, уменьшенное на 4? Ответ: Искомое число равно 5-1/3 Задача 5 Этому парню по имени Максимилиан не позавидуешь. Вот уже много лет подряд дядюшка Отис мучает его одним и тем же фокусом. Как только наступает день рождения племянника, этот старый скупердяй, довольно потирая руки, предлагает ему следующее: дав Максу десять однодолларовых купюр и десять стодолларовых, он просит разложить их в две чаши. При этом сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам - короче, делать что-то, что поможет потом определить их на ощупь, не разрешается. Затем Отис завязывает парню глаза и несколько раз передвигает чаши по столу - так что уже и не догадаться, где какая. Если Макс кладёт стодолларовые купюры сверху, вредный старик ещё и перемешивает их в чаше. После чего племяннику позволяется вытащить единственную купюру, которая, чаще всего оказывается однодолларовой. Каким образом Макс может увеличить шансы на успех? Ответ: Все, что нужно сделать Максу, - это положить стодолларовую купюру в одну чашу, а все остальные - в другую. Теперь его шансы попасть в чашу с заветной купюрой оцениваются как 50 на 50. Однако, если он запустит руку в чашу с девятнадцатью купюрами, то его шансы выудить стодолларовую составят 9 из 19. Поэтому в целом вероятность того, что Макс достанет желанную купюру, можно определить так:
19 1 9 19 9 28 -- + (- * --) = -- + -- = -- 38 2 19 38 38 38
Это означает, что шансы Макса вытаскивать ежегодно на свой день рождения по стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%. Источник: http://www.golovolomy.ru
|