II. 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ("ИЗ ВСЕГО - ОДНО") - Системные описания психологии - Ганзен

II. 3. 1. Объективная необходимость объединения. Существование

множества разнообразных промежуточных данных об одном психологическом

явлении, полученных разными авторами, на различных языках и в различных

формах, ставит перед нами задачу синтеза этого многообразия в целостное

представление на основе адекватного системного описания. Аналогичная задача

возникает при необходимости систематизировать множество психических

явлений, например психических состояний, а также множества методологических

принципов.

Объективная сложность вещей и ограниченность восприятия человека приводит к

тому, что они признаются не сразу во всей их сложности и противоречивости.

В.  И. Ленин по этому поводу писал: "человек не может

охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью, ее

"непосредственной цельности", он может лишь вечно

приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научную картину мира и

т. д. и т. п.".  *(*Там же, с. 154.) Кроме того, для описания

используются конкретные языки (в широком смысле этого слова), а возможности

любого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства и свои недостатки.

Эти объективные причины приводят к тому, что описания, создаваемые с

познавательными, практическими и учебными целями, могут, а зачастую и

должны быть множественными.

Отдельные описания находятся между собой в различных отношениях:

изоморфизма (тождества, эквивалентности), гомоморфизма, включения,

пересечения, дополнительности. Описания могут быть эквивалентны не в целом,

а в каком-либо одном определенном отношении. Описания могут быть даже

противоречивыми, если они отражают реальные противоречия объекта. В каждом

конкретном случае тип отношений между описаниями должен быть установлен

(обоснован или доказан).

Примерами эквивалентных описаний могут служить описания в различных

системах координат и масштабов, матриц и соответствующий ей граф и др.

Однако описания, даже эквивалентные по отношению к сущности явления,

неэквивалентны по отношению к воспринимающему субъекту и к цели их

применения.

II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Для объединения

подмножеств используются операции объединения, пересечения и дополнения.

Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие в качественные и

количественные характеристики. На основе принципа близости может

осуществляться группировка подмножеств (элементов) по сходству, на основе

отношения порядка они могут объединяться в ряды, упорядочиваться. Если

подмножества имеют числовые характеристики, то они могут быть объединены

одной количественной закономерностью. В многомерном пространстве

объединяющей основой может служить система ортогональных осей (система

координат), относительно которой располагаются подмножества.

В физических реализациях объединение по близости означает прежде всего

объединение по близости в пространстве и времени, затем по близости в

пространстве наблюдаемых признаков. Группировка и упорядочение множества

объектов на основе отношений эквивалентности и порядка являются идеальным

случаем и в практике научных исследований встречается довольно редко.

Обычно подмножества оказываются пересекающимися, размытыми. Само множество

в большинстве случаев открытое, его изменение приводит к изменениям в

преимущественной группировке и к изменению отношений между группировками.

Как правило, множество, подлежащее группировке и упорядочиванию, является

множеством характеристик, признаков реальных объектов. В биологии это

множество характеристик клеток, видов организмов, биогеоценозов, по

отношению к которым главной задачей выступает систематизация. Для

психологии это множество характеристик структур, функций, свойств одного

вида, по отношению к которому главными задачами являются задачи типологии

его свойств, изучение структур и их изменения в онтогенезе.

Разработано большое число методов и процедур группировки элементов

первичного множества: таксономия, методы корреляционного анализа,

факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Эти методы, производя

"развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяют получить

содержательную характеристику самих таксонов и не учитывают особенностей

восприятия человека.  Для содержательной характеристики таксона был

предложен термин "мирон" [70], который в частном случае имеет вид

упрощенной топологической схемы элементов таксона. Топологическая схема

действительно является общей характеристикой структурированного объекта. В

качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивых и хорошо

воспринимаемых человеком признаков элементов, поскольку задачу группировки

нельзя решать только на основе формальной процедуры, в ней обязательно

должна учитываться отражающая система пользователя.

По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд.

Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами

выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое

соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в

естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим

определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем

восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц

восприятия.

Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее

принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот

процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в

результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении,

при частичном пространственно-временном пересечении компонентов.

Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы

новых функциональных возможностей. Большее число элементов может

объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки",

многосвязные структуры.  Такие группировки в графическом представлении

воспринимаются как целостные объекты.

II. 3. 3. Базисы системных описаний. Для структурирования,

организации больших массивов информации воспользуемся идеей базиса. В

математике базисом называют множество независимых элементов В,

порождающих с помощью преобразования Р множество элементов Х.

Так, например, В - множество простых чисел, Р - умножение,

Х - множество натуральных чисел.

Рассмотрим более подробно еще один пример. В математической логике

устанавливается, что любая функция булевой алгебры (функция любого числа

переменных) может быть представлена в стандартной форме в одном из двух

вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной или совершенной конъюнктивной

нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трех типов:

конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисом для

представления булевой функции. Этот набор булевых операций является

полным, благодаря чему с его помощью и может быть представлена любая

функция булевой алгебры. Но в булевой алгебре показывается, что этот набор

является не только полным, но и избыточным, так как операции конъюнкции и

дизъюнкции могут быть выражены через другие две операции полного набора.

Отсюда следует, что, во-первых, базис может быть избыточным, а во-вторых,

что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции и отрицания тоже

выступают базисами. В булевой алгебре показывается, что существуют и

другие базис из двух операций и даже базис всего одной операции (штрих

Шеффера).

Все это свидетельствует о множественности базисов. Кроме того, эти примеры

дают представление о размерах самого базиса. Размеры базиса оказываются

связанными с длиной описания объекта: чем короче базис, тем длиннее

описание объекта. Однако существует целый ряд причин, которые заставляют

ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся не математическим

понятием базиса, а только самой идеей.

Сущность метода базисов состоит в следующем. Множество элементов описания

объекта соотносится с множеством элементов базиса. Процедура соотнесения

может быть различной - от формальной, алгоритмической, до соотнесения по

аналогии, сходству, семантической близости и т. д. В результате множество

элементов описания оказывается упорядоченным, устанавливается его

полнота (или неполнота), связи между различными описаниями, производится

структурирование множества элементов описания.

Базис - это множество знаковых объектов, которые характеризуются полнотой

и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступать множества понятий,

математических объектов, графических объектов и т. д. Для описания одного

и того же круга явлений могут быть использованы различные базисы или их

совокупности (которые тоже могут быть упорядочены по какому-то базису).

Выбор базиса описания зависит от задачи пользователя описания и ряда

других факторов.

Само множество базисов описания является открытым, и поэтому использование

упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисов описания нив коем

случае не означает замкнутости знаний, невозможности включения новых

знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с тем необходимо

подчеркнуть, что использование базисов описания делает эти описания

наиболее устойчивыми, позволяет систематизировать разрозненные научные

данные, получать значительно более крупные научные синтезы, представить

научную информацию в форме, более удобной для восприятия и осмысления. В

ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, он может помочь

обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изучения явления к

его сущности.

Базис определяется числом элементов и типом отношений между ними. По числу

элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные. Полнота базиса

может быть доказана, постулирована или установлена эмпирически. Базис

может состоять как из элементов, так и из операций с ними в символической

записи. Кроме отношений порядка между элементами базиса возможны как

логические (математические, лингвистические), так и диалектические

отношения. Для представления данного множества может существовать

несколько базисов с различным числом элементов. Одной из задач является

нахождение минимального базиса. В случае нескольких базисов для

представления целесообразно использовать систему базисов.

С помощью принципов соответствия или критериев близости множество

характеристик описываемого явления соотносится с компонентами базиса. В

этом состоит главная идея использования базисов для системных описаний.

Что она дает? Базис позволяет: 1) убедиться в полноте системного описания,

2) упорядочить его компоненты, 3) получить устойчивую "опору"

описания", 4) использовать ее для соотнесения различных описаний

одного и того же объекта, 5) обнаружить общность объектов различной

природы.

Элементы базиса могут быть элементами разных множеств. Однако при

использовании в системных описаниях к ним предъявляются определенные

требования. Прежде всего речь идет о числе элементов базиса. Системное

описание должно быть хорошо согласовано с возможностями восприятия

человека, поэтому количество элементов базиса должно быть невелико либо они

должны группироваться в небольшое число отчетливых групп. Как отдельные

элементы базиса, так и их полный набор должны иметь отчетливую

психологическую, логическую или системную интерпретацию. Интерпретация

может быть и многозначной. Например, спектр можно рассматривать как

последовательность цветов, выраженных соответствующими понятиями, и как

последовательность чисел, выражающих частоту или длину волны

электромагнитных колебаний. Широко известна также психологическая

интерпретация цветов. Цветовой спектр, хотя и является физическим

понятием, представляет собой строгий базис для построения психологических

описаний. Как у базиса у него есть и другие достоинства: возможность

использования в линейной и в круговых формах. Спектр хорошо согласуется и

с другими базисами.

В отличие от системы аксиом базисы имеют следующий набор свойств: полноту,

упорядоченность, инвариантность, большое разнообразие состава ( у

различных базисов), возможность соотнесения, совмещения, объединения,

наложения различных базисов. Они должны обладать высокой стабильностью в

пространстве и времени, независимостью от конъюнктивных и ситуативных

тенденций, структурировать основные фонды научных знаний. Чтобы выполнить

свою интегративную функцию, базисы должны иметь большую степень общности,

можно сказать, высокую ассоциативную и семантическую мощность. Базисы

являются преимущественно совокупностью знаков или символов. Но возможны и

совокупности изображений большой степени общности, хотя фактически такие

изображения приближаются к символам. Базисы должны хорошо восприниматься

человеком, их компоненты могут предназначаться как для первой, так и для

второй сигнальной систем. Относительно числа компонентов остаются верными

положения, приведенные в подразделе I. 3, т. е. число их должно быть

ограничено, или компоненты базиса должны быть объединены в небольшое

количество групп.

Существуют различные способы установления полноты набора компонентов

базиса:

1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если

сумма вероятностей данной группы событий равно единице.

2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его

помощью может быть построена любая функция алгебра логики.

3. Комбинаторный.

4. Алгоритмический.

5. Эмпирический.

Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и

сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности

дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей

общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания)

являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри

данной области. Система базисов может служить основой для формирования

представлений о широкой области объективной реальности, для формирования

картины мира.

II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие

группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи;

функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов

(конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса

натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье;

графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные

наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний

вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов

гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады.

Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта,

свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность

протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В

каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо

пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют

пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти - время.

Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и

пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной

упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть

использованы любые количественные пространственные характеристики,

подобные аналогичным характеристикам времени.

Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на

его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его

моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные

количественные временные характеристики: периоды (для циклических

процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные

времени (для апериодических процессов), длительности между двумя

фиксированными моментами времени (например, временные масштабы,

зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов

различных процессов. Многообразие способов упорядочивания  по временным

характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную

упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию

психических явлений.

II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной

природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными

характеристиками любого объекта являются пространственные, временные,

информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат

объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных

характеристик.

На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ,

состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время,

информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ

естественным образом распадается на две диады: пространство - время (ПВ)

и энергия - информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными

формами существования материи, информация и энергия - объективными

условиями существования движения.

Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне

определенная связь между пространством и временем, между информацией и

энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной  и

информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны

между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и

рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические

описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях

можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные,

информационные и энергетические характеристики явлений как независимые.

Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде

вербально-графического высказывания:

-----Картинка 1 стр. 45------

Энергия Информация

Субстрат

Время Пространство

--------------------

Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы,

облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает

отдельные характеристики с квадрантами плоскости.

Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое

представление того же базиса:

-------Картинка 2 стр. 45------

Э И

С

В П

----------------------

Пентабазис СПВЭИ  можно детализировать, производя дихотомию его

компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных

динамических систем:

субстрат - вещество, поле;

пространство - внутреннее, внешнее;*(*Граница между объектом и средой

может рассматриваться как пересечение внутреннего и внешнего

пространства.)

время - прошлое, будущее;**(**Аналогично настоящее время можно

рассматривать как пересечение прошлого и будущего.)

информация - дискретная, непрерывная;

энергия - потенциальная, кинетическая;

Такая развертка базиса облегчает проекцию на него множества характеристик

конкретной системы.

II. 3. 6. Способы повышения эффективности метода базисов. Базисы

могут быть эффективно использованы для анализа реальных объектов.

Действенность такого анализа может быть существенно увеличена при

объединении базисов методом наложения. В качестве примера приведем

объединение двух базисов: субстрат - время - энергия - информация -

пространство и единство - повторяемость - уравновешенность -

соподчиненность - соразмерность (базиса гармоничного целого).

-------Картинка стр. 46------

Энергия - Информация

соподчиненность соразмерность

Субстрат -

единство

Время - Пространство

повторяемость уравновешенность

--------------------

Объединение попарно категории двух базисов имеют глубокую смысловую

общность

Вторым способом, повышающим эффективность использования базиса, является

его пространственная трансформация путем изменения размерности

пространства. Так, например, пентабазис (базис из пяти элементов) можно

расположить в одном, двух и трех измерениях. Анализ объекта производится

при помощи базиса во всех трех формах. Каждая форма позволяет обнаружить

новые отношения в объекте.

Объединение нескольких базисов также дает возможность увеличить

аналитическую мощность метода, причем накладываться могут не только

дискретные базисы, но и непрерывные, например спектр - на пентабазис

СПВЭИ. Еще одним методом повышения разрешающей способности базиса является

представление одного и того же базиса в разных формах: прогрессивная

дихотомии, тетрадах и октадах (либо соответственно в одномерном, двумерном и

трехмерном пространстве). Поле применения базиса возрастает, если базис

является фракталем.

В качестве систем понятий используются пентагональные системы: система

принципов и средство композиции, система основных свойств (СПВЭИ). Эти

системы являются базовыми, главными. На них накладываются системы более

частные: система психологических понятий, система организма, система

нервных свойств системы, система свойств личности, система

макрохарактеристик человека (по Б. Г. Ананьеву [5]) и др.

II. 3. 7. Понятийные базисы. Понятия базиса должны быть более общими

по сравнению с множеством понятий , которые с помощью данного базиса

систематизируются. Например, базис может быть образован из философских

категорий. По отношению к множеству психологических объектов и понятий в

качестве базисов могут быть использованы рассмотренные выше совокупность

общенаучных, системных и композиционных понятий. Тогда соответствие между

элементами базиса и понятиями систематизируемого множества устанавливается

на основе родо-видовых отношений или по ведущим, определяющим признакам

соотносимых понятий. Процесс такого соотнесения не является механическим,

он реализуется на базе глубокого проникновения в сущностные характеристики

элементов базиса и соотносимых с ним понятий. В том случае, когда

различные понятийные базисы имеют одинаковое число элементов, модно

попытаться соотнести элементы различных базисов так, как сказано выше. В

случае хорошей согласованности их можно объединить. Такой объединенный

базис будет обладать большими аналитическими и синтетическими

возможностями.

Понятия - сложные объекты систематизации. Они характеризуются многими

существенными признаками. В силу этого задача их систематизации имеет

множество решений с использованием различных базисов. Совокупность таких

систем понятий позволяет получить более точное описание объекта, который

характеризуется рассматриваемым множеством понятий.

Таким образом, мы приходим к выводу о существовании следующих понятийных

схем, которые могут быть использованы в качестве понятийных базисов:

элементарная дихотомия (С: А -В); триада первого рода (А:

-, 0, +); триада второго рода (Т: А, В, С); тетрада первого рода

(объединение двух триад посредством нейтральных элементов); тетрада

второго рода (две последовательные дихотомии).

Любое психическое явление целостно, непрерывно в пространстве и времени.

Оно описывается прежде всего в понятийной форме. При этом понятия отражают

различные стороны целостного психического явления и потому зависимы между

собой. Однако множество понятий, с помощью которых описывается психическое

явление, неоднородно.

После того, как определен состав понятийного базиса, встает вопрос об

отношениях между его компонентами и о структуре понятийного базиса.

Относительная независимость компонентов была обоснована выше, и поэтому

главными отношениями, определяющими структуру базиса, будут отношения

порядка и базирующиеся на них структуры порядка, существующие между

явлениями, обозначенными базисными понятиями (идеальный случай). При этом

структуры могут быть одномерными, двухмерными и трехмерными при одном и

том же состав компонентов. Например, при четырехэлементном базисе его

элементы могут располагаться в линейной последовательности, в вершинах

квадрата или в вершинах тетраэдра.

Метод базисов является одним из методов группировки и организации большого

числа характеристик сложного целостного объекта. Но при использовании

любого метода синтеза разнородной информации необходимо последовательно

уменьшать число единиц восприятия, сводя его в конечном счете к единице.

Естественная упорядоченность явлений находит свое отражение в совокупности

понятий, которые могут быть упорядочены. При этом объем упорядоченного

множества  распадается на непересекающиеся подмножества. Например,

множество точек оси времени (и само понятие времени) делится на три

множества и соответственно понятия "прошлое", "настоящее",

"будущее". Другой пример - последовательность названий цветов

спектра, выражающая строгую упорядоченность длин световых волн. По

отношению к одной и той же исходной упорядоченности может быть образована

последовательность понятий различной длины. Например, в том же спектре

число вербальных цветовых тонов может быть весьма не одинаковым.

В разделе II. 1 говорилось, что любой объект можно рассматривать как

множество, элементы которого объединяются в подмножества, а подмножества,

в свою очередь, могут упорядочиваться, подвергаться операциям именования,

ортогонализации и метризации. Различные средства описания пригодны в

неравной степени для отображения топологических и метрических, логических и

семантических отношений, отношений эквивалентности и порядка,

ортогональности и метрики. У каждого языка, каждой формы представления

информации есть свои области  наибольшей эффективности. Поэтому в каждом

конкретном случае выбираются свои средства системных описаний, а наивысший

эффект получается при правильном сочетании различных языков и форм описания

объекта.

Преобразование множества первичных и промежуточных данных в системное

описание производится при помощи неотделимых друг от друга процессов

анализа и синтеза, при их чередовании и поочередном доминировании.

Практически всегда мы имеем дело с неполной информацией об объекте.

Неполнота исходных данных не является препятствием для построения

системного описания. Во многих случаях благодаря эффекту системности

оказывается реальным с помощью интерполяции и экстраполяции восполнить

недостающую информацию, ликвидировать пробелы в знаниях или высказать

гипотезы о возможном их содержании. История науки изобилует

примерами такого рода. Психология в этом отношении не является исключением.