Один из важнейших принципов, ограничивающих поиски
новых теорий — принцип причинности. Физики под этим понимают тезис, согласно
которому причина должна предшествовать следствию. Такое требование на первый
взгляд кажется очевидным, вытекающим из определения понятий причины и
следствия. Однако содержательность принципа причинности состоит именно в том,
что он может не выполняться и допускает экспериментальную проверку. Согласно
принципу наблюдаемости нужно прежде всего определить причинность в форме,
позволяющей проверку, подобно тому как это сделал Эйнштейн с понятием
одновременности.
Пусть В есть следствие А. Допустим, что причина А
отличалась от нуля в течение очень малого интервала времени вблизи момента t.
Если причинность соблюдается, то следствие В будет отлично от нуля только в
моменты t, более поздние, чем t. В принципе это запаздывание можно измерить.
Если обнаружится, что В существует при t меньших чем t, значит причинность
нарушена.
Запишем наше определение причинности в более конкретной
форме. Скажем, А — волна, падающая на рассеиватель, а В — волна рассеяния.
Тогда символически B=SA. Назовем S функцией рассеяния. Тот факт, что, согласно
причинности, В в момент t определяется значениями A r предшествующие моменты,
накладывает жесткие ограничения на свойства функции рассеяния S. Эти
ограничения можно проверить на опыте.
Чтобы сохранить причинность при поисках новых
уравнений, ставится требование локальности взаимодействий. Это означает, что
взаимодействие, скажем, частицы с полем определяется значением поля в той
точке пространства и времени, в которой находится частица. В случае двух полей
взаимодействие определяется их значениями в одной и той же точке
пространства-времени.
Взаимодействие между двумя полями в разных точках
передается с помощью того же или другого поля со скоростью, согласно теории относительности,
не превышающей скорости света. Этим обеспечивается причинность: следствие
сдвинуто по сравнению с причиной на время распространения взаимодействия. Так,
взаимодействие между двумя движущимися электронами осуществляется через
посредство электромагнитного поля, локально взаимодействующего с каждым из
электронов.
Локальность уравнений есть количественное выражение
идеи близко-действия, принятой в физике еще в прошлом веке.
Требование локальности ограничивает поиски уравнений
и делает их более красивыми.
Во всех сделанных до сих пор экспериментах
причинность соблюдалась. Однако для сверхмалых масштабов, на которых, как мы
увидим, происходят значительные флуктуации геометрии пространства-времени,
понятия “до” и “после” делаются неопределенными и смысл причинности может
измениться.