Анастази А. » Психологическое тестирование

детей несколько раз в учебном году. Поскольку учебный год длится 10  

месяцев, на каждый из них приходится по 0,1 года. Например, число 4,0  

означает среднее выполнение теста в начале IV класса (сентябрьское те-  

стирование), 4,5 соответствует февральскому тестированию и т.д.  

Несмотря на их популярность, классные нормы имеют ряд недостат-  

ков. Во-первых, содержание обучения меняется от класса к классу. По-  

этому такие нормы применимы только к общеобразовательным предме-  

там, обучение которым ведется на всех уровнях, охватываемых данным  

тестом. Они, вообще говоря, неприменимы в старших классах, где мно-  

гие предметы изучаются только один или два года. Даже если предмет  

преподается на протяжении всего обучения в школе, его значение может  

меняться от класса к классу и, следовательно, скорость его изучения мо-  

жет быть различной. Иными словами, единицы шкал эквивалентных  

классов явно не равны друг другу, причем отсутствует определенная за-  

кономерность в их изменении для разных предметов.  

Классные нормы могут быть неверно истолкованы, если упустить из  

виду способ их получения. Например, если четвероклассник в шкале эк-  

вивалентных классов получил оценку 6,9 по арифметике, то это не озна-  

чает, что он овладел этим предметом в объеме VI класса. Вне всякого  

сомнения, он показал такой результат главным образом благодаря от-  

личному знанию арифметики, проходимой в IV классе. И конечно, нель-  

зя считать, что он уже готов к ее изучению по программе VII класса. На-  

конец, классные нормы иногда ошибочно трактуются как нормативы  

выполнения теста. Учительница VI класса, например, может решить, что  

все ее ученики должны иметь в тестах достижений результаты, близкие  

к норме VI класса. Такое представление не удивительно, если исполь-  

зуются классные нормы, хотя индивидуальные различия в пределах  

одного класса таковы, что диапазон распределения результатов теста до-  

стижения будет обязательно включать несколько классов.  

1 1Цклы порядка. Еще один подход к нормам развития связан  

с исследованиями по детской психологии. Благодаря эмпирическим на-  

fimTiMinaM чя пячнитием млапенцев и дошкольников был накоплен об-  

74 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ  

ширный материал, позволяющий описать типы поведения для различных  

возрастов по таким функциям, как моторика, сенсорика, речевое обще-  

ние, формирование понятий. В качестве первого из таких исследований  

можно назвать работу А. Гезелла и его коллег по Йельскому универси-  

тету (L.B. Ames, 1937; A. Gesell et al., 1940; A. Gesell, C.S. Amatruda, 1947;  

H. M. Halverson, 1933). В таблицах развития А. Гезелла показан по меся-  

цам приблизительный уровень развития ребенка в каждой из четырех ос-  

новных сфер его поведения: моторики, языка, адаптивного и личностно-  

социального поведения. Сами уровни определялись сравнением поведе-  

ния ребенка с поведением, характерным для восьми ключевых возрастов,  

начиная с 4 нед до 36 мес.  

А. Гезелл и его сотрудники отметили последовательный характер  

раннего развития поведения. Они приводили обширные данные, свиде-  

тельствующие о единообразии последовательности развития, об упоря-  

доченности изменений в поведении. Например, реакции ребенка на не-  

большой предмет, помещенный перед ним, обнаруживают характерную  

временную последовательность фиксации взгляда, а также движений ру-  

ки и пальцев. Попытки захватить предмет всей ладонью предшествуют,  

использованию большого пальца, за чем, в свою очередь, следует за-  

хватывание с помощью большого и указательного пальца. Аналогичные  

этапы обнаруживаются и в развитии ходьбы, подъеме по лестнице и  

в большей части сенсомоторного развития первых лет жизни. Шкалы,  

разработанные по этим данным, являются шкалами порядка в том смыс-  

ле, что этапы развития наступают в определенной последовательности,  

причем каждый новый этап предусматривает предварительное усвоение  

типов поведения, характерных для предыдущих этапов  

В 60-х гг. резко возрос интерес к теориям развития щвейцарского  

детского психолога Жана Пиаже (J.H.FIavell, 1963; H.Ginsburg.  

S. Opper, 1969; D.R. Green, M.P. Ford, G.B. Flamer, 1971). Исследования  

Ж. Пиаже были сосредоточены на развитии когнитивных процессов от  

младенчества до старшего подросткового возраста. Его больше интере-  

совали конкретные представления ребенка, нежели способности в широ-  

ком смысле слова. Примером такого представления является постоян-  

ство объекта, благодаря которому ребенок сознает идентичность  

и непрерывность существования объекта, когда он виден под разными  

углами или находится вне поля зрения. Еще одним широко изучаемым  

представлением является сохранение, т.е. сознание того, что тот или  

иной признак остается константным, несмотря на изменения в его во-  

сприятии, возникающие, например, когда одно и то же количество жид-  

кости наливается в сосуды разной формы или когда палочки одинаковой  

длины по-разному располагаются в пространстве.  

Методики Пиаже широко применяются в возрастной психологии.  

Некоторые из них были использованы в качестве стандартизованных  

Данное значение термина <шкала порядка> отличается от принятого в статистике,  

где он обозначает любую шкалу, допускающую упорядочение объектов без учета степени  

различия между ними. В статистическом смысле шкалы порядка противопоставлены шка-  

лам с фиксированной единицей измерения. Шкалы порядка, в которых выражается разви-  

тие ребенка, фактически построены согласно модели шкалы, или симплекса Л. Гутмана  

(L. Guttman, 1944), в которой соответствие объекта какому-либо уровню автоматически  

означает соответствие его и всем другим более низким уровням. Модификация этого под-  

хода, включающая нелинейные иерархические системы типа шкал Пиаже, описана в рабо-  

_- т> тч тг""" " тт п А>ип"",то /w Bi, о и; Дч-осШп ioid.)  

75  

НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА  

шкал, о которых идет речь в главах 10 и 14 (M.L.Goldschmid,  

R.M. Bentler, 1968; J.O. Loretan, 1966; A. Pinard, M.A. Laurendeau, 1964;  

I.C.Uzgiris, J. Hunt, 1975). Согласно подходу Ж.Пиаже, эти методики  

являются шкалами порядка, в которых достижение какого-либо уровня  

невозможно без успешного прохождения более ранних этапов развития.  

Методики построены так, чтобы выявить важнейшие аспекты каждого  

этапа развития. Только после этого собираются эмпирические данные  

относительно возраста, характеризуемого тем или иным этапом. В этом  

отношении процедура отличается от процедур, применяемых при по-  

строении возрастных шкал, в которых задания отбираются прежде всего  

по их способности дифференцировать смежные возрасты.  

Итак, щкалы порядка предназначены для выяснения того, на какой  

стадии развитйяЧйяхОдйтсятаГили иная конкретная психическая функция.  

Хотя показатели могут описываться в терминах возрастных уровней,  

: в таком виде они имеют второстепенное значение по сравнению с каче-  

ственным описанием характерных черт поведения ребенка. Слово <поря-  

док>, входящее в название данного типа шкал, указывает на существова-  

ние единообразия в развитии, проходящем через последовательные  

стадии. Эти шкалы обычно состоят из описаний того, что ожидается от  

обследуемого на том или ином этапе (например, умение взобраться по  

лестнице без посторонней помощи или догадаться, что в сосуды разной  

формы налито одинаковое количество жидкости), т. е. обладают теми же  

.; существенными чертами, что и критериальные тесты, обсуждаемые  

; в одном из следующих разделов.  

; ВНУТРИГРУППОВЫЕ НОРМЫ  

> Описания почти всех современных стандартизованных тестов в той или  

1 иной форме содержат данные о внутригрутовых нормах./С помощью  

1 таких норм индивидуальное выполнение оценивается в соответствии  

и с выполнением наиболее сопоставимой нормативной группы Например,  

1 первичный показатель ребенка сравнивается с показателямйдетей того  

же возраста или того же года обучения. Внутригрупповые показатели  

1 имеют единый и четко определенный количественный смысл и могут  

1 быть надлежащим образом использованы в рамках большинства мето-  

( дов статистического анализа.  

Процентили. Процентиль - это процентная доля индивидов из  

выборки стандартизации, первичный результат которых ниже данного  

первичного показателя. Например, если 28Ї" людей правильно решают  

15 задач в тесте на арифметическое мышление, то первичному показате-  

лю 15 соответствует 28-й процентиль (Pg).) Процентили указывают на  

относительное положение индивида в выборке стандартизация. Их также  

можно рассматривать как ранговые градации, общее число которых рав-  

но 100, с той разницей, что при ранжировании принято начинать отсчет  

сверху, т.е. с лучшего члена группы, получающего ранг 1. Напротив,  

в случае процентилей отсчет ведется снизу, так что чем ниже процентиль,  

t тем хуже позиция индивида.  

50-й процентиль (Рдо) соответствует медиане-одному из упомя-  

? нутых выше показателей центральной тенденции. Процентили свыше 50  

представляют показатели выше среднего, а те, которые лежат ниже  

50,-сравнительно низкие показатели, 25-й и 75-й процентили известны  

тягжр пптт нячвянием 1-го и 3-го квартилей (Q, и ()з), поскольку они вы-  

76  

ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ  

деляют нижнюю и верхнюю четверти распределения. Как и медиана, они  

удобны для описания распределения показателей и сравнения с другими  

распределениями.  

Процентили не следует смешивать с обычными процентными пока-  

зателями. Последние являются первичными показателями и предста-  

вляют собой процент правильно выполненных заданий, тогда как про-  

центиль-это производный показатель, указывающий на долю от общего  

числа членов группы. Первичный результат, который ниже любого пока-  

зателя, полученного в выборке стандартизации, имеет нулевой процен-  

тильный ранг (РО). Результат, превышающий любой показатель в выбор-  

ке стандартизации, получает процентильный ранг 100 {Pioo)- Эти  

процентили, однако, не означают нулевого или абсолютного результата  

выполнения теста.  

Процентильные показатели обладают рядом достоинств. Их легко  

рассчитать и понять даже сравнительно неподготовленному человеку. Их  

применение достаточно универсально, они одинаково применимы как  

к детям, так и взрослым и подходят к любому типу теста, измеряет он  

способности или свойства личности.  

Главный недостаток процеитилей связан с неравенством их как еди-  

ниц измерения, особенно на краях распределения. Если распределение  

первичных показателей приближается к нормальной кривой, что справед-  

ливо для большинства тестовых показателей, то различия между пер-  

вичными показателями вблизи медианы или центра распределения  

в процентильном выражении преувеличены, тогда как аналогичные раз-  

личия вблизи краев распределения сильно занижены (см. рис. 4). Напом-  

ним, что в нормальной кривой случаи тесно сгруппированы в центре  

и по мере приближения к краям рассеиваются. Следовательно, каждый  

данный процент случаев вблизи центра соответствует более короткому  

расстоянию по оси абсцисс, чем тот же процент ближе к краям распреде-  

ления. На рис. 4 это расхождение в промежутках между рангами процен-  

тилей (РП) хорошо заметно, если сравнить расстояние между РП = 40 и  

РП == 50 с расстоянием между РП == 10 и РП = 20. Еще более разитель-  

но расхождение ежду этими расстояниями при РП = 10 и РП = 1. (В  

теоретической нормальной кривой нулевой процентиль достигается  

Рис. 4. Ранги процентилей при нормальном распределении  

QI з  

рп 1_______________10 20130 40 50 60 70 80 90  

77  

НОРМЫ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТА  

лишь в бесконечности и поэтому не может быть показан на графике.) То  

же соотношение получится, если процентили отмечать интервалами оди-  

наковой длины (7, откладывая их влево и вправо от пика нормальной  

кривой. Такие процентили выписаны в нижней части рис. 4. Мы видим,  

что разность процентилей между пиком и +1ст равна 34 (84-50), а ме-  

жду +1(7 и+ 2ст-всего 14 (98-84).  

Ясно, !что процентили показывают относительное положение каждо-  

го индивиДа в нормативной выборке, а не величину различия между ре-  

зультатамиНо если результаты, выраженные в процентилях, наносить  

на так называемую линейно-вероятностную масштабную бумагу, то про-  

центили также создадут адекватно зрительную картину различий между  

показателями. Линейно-вероятностная бумага разграфлена так/что вер-  

тикальные линии отстоят друг от друга так же, как и процентили на нор-  

мальной кривой, тогда как горизонтальные линии следуют через одина-  

ковые интервалы (рис. 4)-или наоборот, как показано на рис. 5. Такие  

нормальные процентильные бланки могут быть использованы для графи-  

ческого представления показате-  

лей, полученных разными людьми  

по одному и тому же тесту или  

данных одного и того же лица  

по разным тестам. В обоих слу-  

чаях фактическое различие между  

показателями будет представлено  

правильно. Этот способ использу-  

ется теперь во многих батареях  

тестов способностей и достижений  

для вычерчивания профиля резуль-  

татов, показывающего индивиду-  

альное выполнение каждого теста.  

В качестве примера можно привес-  

ти индивидуальный отчет из тес-  

тов различных способностей, изо-  

браженный на рис. 13 из гл. 5.  

Стандартные показате-  

ли. Все большее использование в  

современных тестах стандартных  

показателей объясняется их при-  

годностью во многих отношениях.  

Такиепоказатели выражают от-  

клонение индивидуального резуль-  

тата от средней нормы в единицах,  

пропорциональных стандартному  

отклонению распределения.  

Стандартные показатели мо-  

гут быть получены как линейным,  

так и нелинейным преобразова-  

нием первичных показателей. Ес-  

ли используется линейное преоб-.  

разование, то при этом сохраня-  

ются соотношения между первич-  

ными показателями, поскольку  

Рис. 5. Нормальный процентильный бланк.  

Процентили размещены так, чтобы соответ-  

ствовать равным интервалам при нормаль-  

ном распределении. Сравним расстояние  

между результатами Джона и Мери, с од-  

ной стороны, и Элен и Эдгара-с другой.  

Разность процентилей и в том и другом  

случае равна 5 единицам, а разность резуль-  

татов Джейн и Дика, так же как и Билла  

с Дебьи, составляет 10 единиц  

78 ПРИНЦИПЫ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ТЕСТИРОВАНИЯ  

каждого первичного показателя одной и той же величины с после-  

дующим делением результата на другую постоянную величину. От-  

носительная величина разницы между стандартными показателями,  

полученными при таком линейном преобразовании, в точности соответ-  

ствует относительной величине различия первичных показателей. Все  

свойства первоначального распределения показателей полностью во-  

спроизводятся в распределении линейных стандартных показателей. По  

этой причине любые вычисления, которые можно производить с ис-  

ходными данными, могут также выполняться и с линейными стан-  

дартными показателями без какого-либо искажения конечных результа-  

тов.  

Линейно преобразованные стандартные показатели часто именуются  

просто как стандартный показатель или z-показатель. Чтобы вычислить  

2., находят разность между индивидуальным первичным результатом  

и средним значением для нормативной группы и затем делят эту раз-  

ность на (т нормативной группы. На табл. 3 приводится вычисление -по-  

казателей для двух испытуемых, z одного из них приходится на отметку  

1(7 выше группового среднего значения, а z другого составляет 0,4(7. Вся-  

кий первичный показатель, в точности равный среднему значению, имеет  

z = 0.  

Очевидно, что получающиеся при таком вычислении отрицательные  

показатели означают, что выполнение тестов индивидом было ниже  

среднего. Более того, поскольку для большинства групп область значе-  

ний умещается в пределах от 3(7 ниже и выше среднего значения, удовле-  

творительное различение индивидуальных показателей возможно, только  

если z вычисляется с точностью хотя бы до одной десятой. Все это де-  

лает показатель z неудобным для вычислений и сообщения результатов.  

Поэтому обычно применяется еще одно линейное преобразование, един-  

ственная цель которого придать показателям более удобную форму. Так,