Ю. Г. Марков. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПОДХОД

<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>

Иерархия является распространенным типом структуры системных объектов. Особенно характерна она для систем управления в мире биологических и социально-экономических явлений. Всюду, где приходится сталкиваться с иерархией, обнаруживается одна важная особенность: целостность оказывается "разложимой" на элементы, каждый из которых, в свою очередь, ведет себя как целостность.

Целостность как особое свойство системных объектов [1 ]выступает здесь в дифференцированной форме, т.е. присуща как системе в целом, так и ее частям (подсистемам). Иными словами, свойство целостности в данном случае не может быть отнесено ни к классу собственно структурных (т.е. присущих частям, но не присущих системе в целом), ни к классу собственно функциональных (т.е. присущих системе в целом, но не присущих частям) свойств.

То, что целостность проходит через все уровни иерархической структуры и в этом смысле похожа на свою противоположность – множество (подмножества всякого множества, в свою очередь, являются множествами), быть может, одна из причин того, что иерархические структуры часто изучают в терминах теории множеств. Следует заметить, что при построении иерархической структуры выделению подлежит не всякая совокупность подмножеств. Согласно определению иерархии эта совокупность подмножеств должна обладать следующими свойствами. Пересечение подмножеств является пустым множеством, а их объединение дает в точности исходное множество. Выделение подмножеств по такому принципу в математике называют разбиениями множеств. Разбиение производится многими способами. В результате получается множество различных иерархических структур.

Примером иерархической структуры может быть последовательное разбиение отрезка. Исходный отрезок делится на несколько частей. Затем каждая часть, в свою очередь, делится на несколько частей и т.д.

Размалывая кусок горной породы в камнедробилке, мы действуем аналогично. Образованные на первом этапе (например, после первого удара) куски разбиваются затем на более мелкие и т.д. Особенность последнего примера заключается в том, что, хотя мы действуем в точности по рецепту, иерархической структуры со всеми ее промежуточными уровнями в итоге не получаем, а получаем лишь порошкообразную массу из исходного куска.

Если же реальный процесс деления заменить мысленным процессом, то, как и в случае с отрезком, можно провести даже не одно, а целое множество различных разбиений и иметь соответствующее им множество всевозможных иерархических структур. Реально же не будет ни одной, поскольку рассматриваемый кусок породы останется без изменения.

Отсюда видно, что описанный выше математический прием формирования разбиений дает лишь абстрактное, идеальное представление об иерархической структуре и является поэтому недостаточным для объяснения реальных иерархий.

Нетрудно убедиться, что при формировании реальных иерархических структур мы осуществляем не только формальную процедуру разбиения исходной системы, но и обеспечиваем тем или иным способом целостность, относительную самостоятельность выделяемых подсистем. Например, при расчленении куска породы (реальном, а не мысленном) можно подчеркнуть относительную целостность возникающих частей, приняв дополнительно определенный закон изменения плотности частей при переходе с одного уровня иерархии на другой. Тогда действительно возникает иерархическая структура. Чем мельче кусок, тем он более плотный и все уровни иерархии становятся при этом как бы пространственно обозначенными.

Подобную структуру имеет наблюдаемая нами часть Вселенной. Плотность в ней убывает монотонно при увеличении масштабов рассматриваемых космических систем.

Факторы, обусловливающие целостность, относительную самостоятельность элементов иерархической структуры, могут быть самыми разнообразными по своей качественной специфике и по степени своего проявления. Качественная специфика определяет характер иерархической структуры, принцип выделения ее элементов. От степени проявления фактора зависит степень выраженности иерархии. Например, если физическая плотность выделенной части какой-либо материальной системы (элемента иерархии) существенно отличается от плотности самих элементов в подсистеме более высокого уровня, то иерархия всей материальной системы будет резко выраженной. При незначительном изменении плотности иерархия "размазывается" и полностью исчезает, когда плотность от уровня к уровню остается неизменной.

При изучении сложных кибернетических систем мы сталкиваемся с иерархией процессов принятия решений. Автономность выделяемых подсистем обусловливается при этом возможностью принимать на данном уровне те или иные самостоятельные решения. Чем выше степень самостоятельности элементов управляющей системы, тем менее выражена ее иерархическая структура. При уменьшении степени децентрализации иерархия управления становится все более жесткой и в пределе уступает место тоталитарному режиму в его чистой форме. В этом случае все решения принимаются исключительно на верхнем уровне и вся организационная структура превращается в инструмент для приведения решений к исполнению. При полной децентрализации, когда право принимать решение остается лишь за элементами нижнего уровня, организационная иерархия разрушается, уступая место анархии.

В системах управления нередко соседствует сразу несколько иерархических структур, между которыми возникает сложное взаимодействие. Примером может служить экономическая система народного хозяйства, где предприятия, с одной стороны, расчленены и управляются по отраслевому принципу, а с другой – образуют иерархию региональных систем. В результате возникает сложная проблема взаимоувязки отраслевого и территориального управления, актуальность которой в настоящее время имеет тенденцию к возрастанию.

М. Месарович, Д. Мако и И. Такахара [2] выделяют в теории систем следующие три основных вида иерархии: стратифицированные системы, многослойные системы, многоэшелонные системы.

Рассмотрим в общих чертах особенности этих видов иерархии.

С понятием страты авторы связывают уровень описания (уровень абстрагирования) при изучении системы. Например, функционирование ЭВМ может быть описано, по крайней мере, на двух стратах. На первой страте ЭВМ описывается на языке физических законов. Предметом рассмотрения в этом случае являются электрическая схема ЭВМ, физические процессы, происходящие в различных ее частях, технические решения, положенные в основу устройства памяти ЭВМ, арифметического устройства, и т.д. На второй страте ЭВМ описывается как система по переработке информации. Здесь предметом рассмотрения становится программно-математическая структура ЭВМ, например ее операционная система с комплексом обрабатывающих и управляющих программ (трансляторы, супервайзер, программы-диспетчеры и т.д.). Относительная независимость, целостность страт открывает возможность проведения глубоких и детальных исследований на каждом из уровней.

Стратифицированное описание современных АСУ осуществляется на четырех относительно независимых уровнях: модельное обеспечение (экономико-математические модели), информационное, программно-математическое, техническое. В каждой из этих четырех страт имеются специалисты своего дела, которые зачастую с трудом находят общий язык. Вместе с тем существует настоятельная необходимость учитывать взаимосвязь всех четырех страт, поскольку АСУ в конечном итоге выступает как целостная система.

Термин "многослойные системы" используется авторами упомянутой работы [3] в основном при описании процессов принятия решений. Расслоение систем имеет много общего с процессом декомпозиции.

Примером многослойной системы может служить сложная проблема принятия решений, представленная в виде семейства последовательно расположенных более простых подпроблем таким образом, что решение всех подпроблем позволяет решить и исходную проблему.

Построение многослойных структур – одно из основных методологических средств системного анализа (дерево целей). Число слоев в известной мере зависит от степени детализации проблем. Но бывают случаи, когда расслоение обусловливается не столько характером проблемы, сколько характером применяемого для ее решения метода. Так, внедрение оптимизационных экономико-математических моделей в практику планирования привело к образованию двух отчетливых слоев в процессе формирования плана: оптимизационных расчетов и прямых плановых расчетов.

В отличие от стратифицированных многослойные структуры с самого начала учитывают динамизм изучаемых систем и существенную связь между последовательными слоями системы. Примером многослойных структур с этой точки зрения являются причинные цепи событий. В классе материальных систем мы получаем следующую интерпретацию: если стратифицированные системы характеризуют объект с точки зрения отношений пространственного типа, то многослойные системы характеризуют его с точки зрения временных отношений. Соответственно этому можно говорить о пространственной и временной иерархиях отношений. Рассматривая эти иерархии в рамках концепции целостности, мы обнаруживаем, что, в сущности, речь идет о внутренних и внешних аспектах целостности системы, связанных, как мы видели, с ее структурными и функциональными характеристиками. Поэтому явление стратификации было бы естественно называть также внутренней (или структурной) иерархией систем, а многослойность – внешней (или функциональной) иерархией систем.

С этой точки зрения третий тип иерархии – многоэшелонные системы, введенный М. Месаровичем, Д. Мако и И. Такахарой, по сути дела, выступает как обобщенная иерархия, заключающая в себе сочетание (своего рода синтез) структурной и функциональной иерархий. При описании многоэшелонных систем авторы связывают с понятием эшелона уровень, который содержит элементы (подсистемы), наделенные правом принимать решения, Применительно к многоэшелонным системам авторы, с нашей точки зрения, удачно используют термин "организационные иерархии". Последние выступают, следователь но, как синтетический результат структурной и функциональной иерархий. Действительно, сами элементы (под системы) относятся, очевидно, к внутреннему структур лому) аспекту организационной иерархии, тогда как и: свойство принимать решения относится к ее внешнему (функциональному) аспекту.

Структурный аспект организации первичен в том смысле, что при его отсутствии вообще не о чем говорить: система исчезает. Функциональный аспект (принятие решений) вторичен в том смысле, что его отсутствие еще не означает, что исчезают также элементы системы. Заметим, что функциональный аспект организации характеризует не любые поведенческие свойства системы, а выделяет лишь одно из них – свойство принятия решений.

Такого рода организации типичны для области социальных явлений. Их можно понимать как организации в узком смысле слова. В широком смысле слова организации выступают как синтез (единство) структуры и функции (поведения). Для организации в широком смысле слова структурный аспект уже не может рассматриваться как первичный. Между функцией и структурой устанавливается полная симметрия в силу единства внутреннего и внешнего аспектов.

Распространенность явления иерархии в природе и обществе исключительно широка. Л. Берталанфи рассматривал понятие иерархического порядка как фундаментальное для теории систем. Он писал: "Общая теория иерархического порядка, очевидно, будет важнейшей составной частью общей теории систем... Проблема иерархического порядка тесно связана с вопросами эволюции, араморфоза и меры организации" [4].

Многие авторы рассматривают иерархичность в качестве атрибутивного свойства системы. В отдельных случаях система понимается как иерархическая упорядоченность [5]. Все это делается для того, чтобы подчеркнуть исключительную важность иерархического порядка для понимания сущности систем.

Глубокая связь между явлениями системности и иерархичности не случайна. Корень этой связи лежит в диалектическом единстве внутреннего и внешнего аспектов целостности. Сама целостность с этой точки зрения может рассматриваться как некий фундаментальный фактор, порождающий иерархию.

2. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ
КАК ИЕРАРХООБРАЗУЮЩИЙ ФАКТОР

Проблема целостности с давних времен привлекает внимание философов. Аристотель, вероятно, первым обратил внимание на тот факт, что целое "больше" суммы частей, и попытался показать относительную независимость целого как сущности от изменений, происходящих в его частях [6].

Дальнейшее развитие концепции целостности связано с именами Лейбница, Канта и особенно Гегеля.

Резкое повышение интереса к проблеме целостности в рамках кибернетики и общей теории систем обусловлено развитием функционального подхода и концепции открытых систем. Анализу понятия целостности в философии и специальных науках, выявлению его роли в научном познании посвящен ряд монографий советских философов [7].

Целостность обычно рассматривают с точки зрения ее отношения к частям, при этом стремятся раскрыть неразрывность и взаимообусловленность частей и целого. В этом параграфе мы отступаем от традиционного подхода и рассматриваем целостность в ее отношении к внешнему окружению, к среде, т.е. в функциональном аспекте. Такую целостность естественно назвать функциональной. С этой точки зрения она выступает прежде всего как фактор, обусловливающий индивидуализацию предмета, вещи. Благодаря целостным свойствам, предмет есть то, что он есть. Вне целостных свойств вся совокупность внешних отношений и связей предмета разрушается. Исчезает, следовательно, и сам предмет. Целостные свойства объектов реальной действительности в их функциональном аспекте делают эти объекты принципиально познаваемыми.

Отметим, к примеру, что даже классический газ, рассматриваемый в статистической физике как пространственно нелокализованный объект (т.е. как объект, заполняющий все пространство), составляет предмет для изучения и анализа лишь постольку, поскольку ему присущи некоторые целостные свойства (температура, давление, энтропия и т.д.). Что касается свойств, эмерджентно возникающих на уровне целостности, то, как уже говорилось выше, они вообще выступают как результат отношения, связи рассматриваемой системы как целого с остальной средой, т.е. с лежащими вне системы другими объектами.

Данный подход к целостности давно уже стал методологической основой таких наук, как психология, педагогика, социология, где свойства человеческой личности нельзя понять иначе, как в ее отношении к другим людям и человеческому обществу в целом. Вне этих отношений человеческая личность не существует.

Анализ целостных свойств как отношения вещей с внешним окружением характерен также для политической экономии К. Маркса. Классический пример – стоимость товара. Как указывал К. Маркс, никакой самый тщательный физико-химический анализ товара не поможет найти в нем ни одного атома стоимости [8]. Стоимость товара есть свойство отношения данного товара к другим товарам и вне этого отношения просто не существует.

Даже в тех случаях, когда свойство целого не проявляет себя эмерджентно и выражается как простая сумма частей, оно сохраняет также релятивный, функциональный характер. Но формы проявления этого характера становятся иными.

Например, масса какого-либо макроскопического тела может быть истолкована как сумма масс слагающих тело частиц. Тем не менее утверждение, что тело обладает такой-то массой, строго говоря, имеет смысл лишь относительно других тел Вселенной, выполняющих функцию инерциальной системы отсчета. В более сильной форме релятивный характер массы отражен в принципе Маха, трактующего массу как результат взаимодействия рассматриваемого тела с остальными телами Вселенной.

Проблема функциональной целостности занимает существенное место при анализе семиотических систем, в той его части, где рассматриваются вопросы интерпретации знаков и знакосочетаний (семантика). Значение знака всегда релятивно и существует лишь как отношение знака к предмету. С целостными свойствами понятий нашего языка мы сталкиваемся также всякий раз, когда хотим дать им определение. Известно, что понятие можно определить, лишь подведя его явно или неявно под более широкое понятие, находящееся на более высоком уровне иерархии понятий. Этот более высокий уровень выполняет роль своего рода "лингвистического окружения", или "лингвистической среды", без которой содержание понятий лишается четкости и определенности. Существование предельно широких понятий (типа множества всех множеств) порождает целый ряд парадоксов в математической логике. Наиболее известные среди них – парадокс Кантора и парадокс Рассела.

Естественнонаучным аналогом описанной ситуации являются трудности при попытке определить понятие "Вселенная как целое". Действительно, здесь мы оказываемся в довольно сложном положении. Охватив все объекты и все возможные их совокупности в едином понятии Вселенной как некоторого целостного объекта, мы вынуждены говорить о свойствах этого целого вне отношения к каким-либо другим объектам, поскольку по определению все они принадлежат Вселенной. Поэтому остается проблематичным, например, такой вопрос: обладает ли Вселенная массой? Вопрос этот снимается, если, например, принять, что Вселенной как целого не существует. Но тогда становится бессмысленным вопрос о конечности и бесконечности Вселенной: конечность или бесконечность – это ведь тоже свойства целого. Как видим, логико-философские аспекты проблемы функциональной целостности имеют богатую палитру красок.

В общей теории систем понятие функциональной целостности с самого начала кладется в основу теории. Оно играет здесь фундаментальную роль наряду с принципом иерархичности. Анализируя понятие системы, В. Н. Садовский рассматривает целостность и иерархичность как равноправные компоненты и ставит их рядом с точки зрения основополагающего значения для теории систем. Он пишет: "Исходными при метатеоретическом анализе понятия "система" являются принципы целостности и иерархичности, согласно которым утверждается первичность системы как целого над ее элементами и принципиальная иерархическая организация любой системы" [9], Тем самым указывается, что между принципом целостности и принципом иерархичности существует органическая связь.

Иерархическое строение систем в методологическом контексте выступает как следствие функционального характера целостности. Действительно, анализируя природу иерархии в каждом конкретном случае, мы уже имели возможность убедиться, что целостность как характеристика связи системы со средой выступает с самого начала в форме иерархообразующего фактора. С этой точки зрения относительно обособленной объект, рассматриваемый в рамках более широкой системы объект – среда, может трактоваться как уровень иерархии в этой последней системе. Вторым уровнем является окружающая среда. Соответственно этому систему объект – среда можно изобразить двумя концентрическими окружностями. Если часть среды, в которой функционирует система (а точнее, ее ближайшее окружение), в свою очередь может быть описана как целостность, то получаем уже трехуровневую иерархическую структуру, которую можно изобразить соответственно тремя концентрическими окружностями. И так далее.

Функциональная целостность обусловливает относительную самостоятельность, автономность отдельных подсистем в рамках иерархической структуры. Эта автономность в известном смысле неизбежна, как неизбежно то, что всякий объект, раз он существует, обладает целостными характеристиками, некоторым собственным поведением.

Впрочем, сразу же надо оговориться. Эти целостные характеристики и это собственное поведение можно приписывать объекту лишь в рамках внешнего, феноменологического описания. При более строгом, сущностном подходе так называемые собственные характеристики объекта -обнаруживают гораздо более сложную природу, выступая как синтетический результат отношения между объектом и средой, как структурные свойства этого отношения.

Таким образом, автономность, целостность, поведенческие характеристики какого-либо уровня в иерархической системе невозможно понять, изучая структуру только этого уровня, как невозможно понять, что такое стоимость, изучая физико-химические свойства товара. Функции уровня имеют межуровневую природу, выступая как структурные свойства всей иерархической системы, и с этой точки зрения представляют собой основу для проведения структурного анализа системы. Одновременно структура системы может рассматриваться как результат функционального синтеза, т.е. синтеза целостных свойств элементов и уровней системы.

Рассмотрим более детально проблему порождения целостных свойств в системе. В конструктивном плане целостность всегда возникает в процессе формирования системы. Другого пути нет. Дом строится из кирпичей, институт формируется из отделов и лабораторий, организм представляет собой колонию клеток. Если рассматривать эти примеры абстрактно, то возникает представление, будто алгоритм порождения целостности заключен в самих элементах системы и кроме элементов системы как строительных кирпичей больше ничего не требуется. Однако это противоречит межуровневой функциональной природе целостности. В чем тут дело?

Чтобы раскрыть смысл возникшего противоречия, обратимся к конкретному примеру, описанному А. А. Малиновским [10] в целях иллюстрации предлагаемого им механизма формирования целостности систем. В своей работе А. А. Малиновский развивает идею А. А. Богданова о сложении "активностей" [11], в существенной степени преодолевая присущий ей налет механицизма. Приводимый А. А. Малиновским пример заключается в следующем. Представим себе достаточно высокую стену из кирпичей, охватывающую некоторое замкнутое пространство и благодаря этому факту обнаруживающую качественно новое свойство (а именно свойство замкнутости), которого не было у первоначальной кучи кирпичей. Это типичный случай повышения уровня организации, обусловленного введением упорядоченности. Появление свойства замкнутости А. А. Малиновский стремится объяснить, отправляясь от анализа исходного элемента системы (в данном случае кирпича) с точки зрения исследуемого целостного свойства. А свойство это заключается в том, что всякий объект, заключенный внутри замкнутой стены, при попытке проникнуть во внешнее пространство будет натыкаться на кирпичи, образующие стену. Соответственно этому в геометрической фигуре кирпича различаются две стороны: сторона, совпадающая с плоскостью, перпендикулярной направлению вовне, и сторона, ориентированная параллельно возможному движению объекта (проходная сторона). При соединении кирпичей, образующих стену, препятствующие стороны суммируются и препятствие растет, в то время как проходные стороны соседних кирпичей нейтрализуют друг друга и возможность выхода вовне исчезает. Когда строительство стены заканчивается, все проходные стороны кирпичей нейтрализуются и остаются только препятствующие стороны.

Различные свойства элементов системы, которые приходится выделять при формировании целостности (в нашем примере это препятствующие и проходные стороны кирпича), А. А. Малиновский называет субэлементами. Понятие субэлементов – основное при рассмотрении механизма формирования целостности систем. А. А. Малиновский пишет, что при связи элементов происходит неравномерное взаимодействие субэлементов, приводящее к новым соотношениям в системе, которые и сказываются как новые качественные особенности данной системы в целом. Этот путь организации целостных систем А. А. Малиновский склонен считать всеобщим и единственным, во всяком случае с определенной долей вероятности.

Теперь вернемся к поставленному ранее вопросу.

Во-первых, сразу же заметим, что субэлементы А. А. Малиновского имеют ясно выраженную функциональную природу. Действительно, понятие препятствующей и проходной сторон кирпича выражает отношение кирпича к объекту, который предположительно заключен (или мог быть заключен) в замкнутом пространстве стены. Замкнутость рассматривалась именно в этом смысле.

Во-вторых, действительная замкнутость возникает только тогда, когда стена построена целиком и использованы все предназначенные для этого кирпичи. Таким образом, хотя каждый кирпич содержит в себе определенные предпосылки для возникновения будущего целостного свойства, реализуются эти предпосылки лишь при соблюдении некоторых глобальных условий.

В-третьих, поскольку свойства кирпичей определены функционально, строительство стены в рассматриваемом примере представляет собой процесс функционального синтеза, а не простое сложение элементов. Результирующая функция – создать препятствие для выхода объекта во внешнее пространство. Очевидно, что эта функция не может рассматриваться просто как свойство стены, она выражает собой отношение между стеной и внутренним объектом.

Все это убеждает нас в том, что никакого противоречия между конструктивным аспектом целостности и ее межуровневой функциональной природой (или актуальным аспектом целостности) не возникает. При формировании целостности всегда приходится учитывать те отношения, в которые вступит будущая система. Создание технических систем было бы немыслимо, если бы конструктор не представлял назначения и будущих условий работы системы. То же можно сказать о создании социальных и производственных организаций. Прогноз будущих отношений система – среда здесь особенно важен. Неточности в прогнозе могут привести к появлению таких целостных свойств, которые будут неожиданными и, что хуже всего, неблагоприятными как для системы, так и для ее окружения. Если для технических систем ошибка в прогнозе ведет в основном к финансовым убыткам, то для социально-экономических систем ошибки чреваты также ущербом морального и политического характера.

К сожалению, как раз для социальных систем прогноз наиболее сложен. Кроме того, важнейший элемент социальной системы – человек – появляется на свет отнюдь не по замыслу конструктора. Родившийся ребенок сразу же включается в сложную систему отношений с окружающими его вещами и людьми. Эти отношения, как правило, не контролируемы, и динамика их изменений слабо поддается учету. И хотя многие задачи формирования личности могут решаться в процессе воспитания и обучения, в конечном итоге человек остается системой с плохо прогнозируемым поведением в каждом конкретном случае. Автономность человеческого поведения, обусловленная личными интересами индивида, – важнейший иерархообразующий фактор, который невозможно устранить ни при какой степени централизации управления.

Социальные потребности личности всегда определены функционально и могут быть поняты лишь в рамках иерархической системы. Когда мы говорим о совпадении (или несовпадении) личных и общественных интересов, то имеем в виду определенную иерархию общественных отношений, в которой личные интересы хотя и зависят как-то от анатомических и физиологических особенностей человека, все же имеют социальные корни и должны поэтому рассматриваться прежде всего на уровне общественных отношений в рамках системы личность – коллектив – общество.

Аналогичная ситуация имеет место в области производственно-экономического управления, где собственные интересы предприятий, объединений и отраслей выступают в качестве иерархообразующего фактора в системе управления народным хозяйством. На этой основе ведется разработка хозрасчетных принципов управления, действующих таким образом, что собственные интересы отдельных предприятий совпадают с народнохозяйственными интересами. При этом интересы предприятий не берутся как заданные, а формируются посредством особых стимулирующих механизмов, регламентирующих отношения между уровнями экономической системы. Чем более совершенны механизмы стимулирования, тем более допустима автономизация в управлении предприятиями, тем резче проступают черты их целостности. Более целостной становится и вся система народного хозяйства.

Все эти рассуждения можно обобщить и сделать следующий вывод. Усиление факторов, обусловливающих функциональную целостность элементов системы, целесообразно лишь при условии, что одновременно происходит усиление межуровневых отношений и связей. При этом растет степень выраженности иерархической структуры системы. Если усиления межуровневых отношений и связей не происходит, то факторы функциональной целостности системы ослабляются и система может распасться.

Одна из наиболее распространенных причин усиления факторов функциональной целостности в биологической и социально-экономической системах – специализация элементов. В этом случае целостность всей системы обеспечивается существованием четких связей между элементами, специализация которых делает их совершенно необходимыми друг для друга в интересах системы. Яркий пример тому – общественное разделение труда в сфере человеческой деятельности, приведшее к образованию отраслей. Чем более тонким является разделение труда, тем более сложными становятся связи между отраслями, выражающиеся во взаимных поставках продуктов и услуг. В настоящее время обеспечение межотраслевого баланса превращается в настолько сложную задачу, что ее решение без помощи современных ЭВМ – дело совершенно безнадежное.

Возникновение иерархической структуры экономики в результате общественного разделения труда может служить примером, который опровергает широко распространенное мнение, будто иерархические структуры образуются исключительно как следствие ограниченных возможностей элементов системы по переработке информации. Конечно, нельзя отрицать того, что информационный фактор играет определенную роль при формировании иерархических структур, но он, по-видимому, не является решающим. Опыт практического конструирования систем управления производством показывает, что попытки заменить первичные регуляторы одним централизованным регулятором и достаточно производительной (по объему перерабатываемой информации) ЭВМ обычно кончаются неудачей [12].

Отмечая недостаточность информационного подхода для объяснения природы иерархических структур, В. Л. Хартон пишет: "Применением управляющих устройств с любым быстродействием любая сложная иерархическая система, по-видимому, не может быть преобразована в простую, одноуровневую. Минимальное число уровней определяется разнообразием алгоритмов управления, разной степенью взаимосвязи этих алгоритмов" [13]. Причем разнообразие алгоритмов управления В. Л. Хартон связывает с разнообразием, разнокачественностью элементов системы, что порождает разнообразие, разнохарактерность связей между элементами. В организмах и производственных системах разнокачественность элементов как раз и появляется в результате их функциональной дифференциации и специализаций. Можно убедиться, что сам процесс построения информационных систем переработки данных для принятия решений использует функциональную целостность как фундаментальный иерархообразующий фактор.

3. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЦЕЛОСТНОСТЬ И ПРОБЛЕМА КООРДИНАЦИИ
В МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Построение информационных систем переработки данных на базе современных математических методов и ЭВМ позволяет целенаправленно перерабатывать огромное количество информации. Это создает определенные предпосылки для усиления централизации управления без потери его компетентности. Некоторый центральный орган, получая детальную информацию о состоянии подведомственных ему элементов (подсистем), способен выработать и принять обоснованное решение о программе дальнейшего развития этих подсистем. Иными словами, он может взять на себя часть управляющих функций подсистем более низкого уровня. Но в действительности подсистемы более низкого уровня могут иметь также собственные цели и интересы, отличные от целей и интересов "центра". Поэтому собственные программы развития подсистем не обязательно будут совпадать с программами, диктуемыми из "центра". Появляется возможность рассогласования всей системы, несмотря на то, что более совершенная техника обработки информации позволяет сосредоточить в "центре" все необходимые данные о системе в целом. Располагая такой технологией, мы можем централизовать функции принятия решений, но не можем централизовать функции исполнения. Исполнение всегда останется монополией управляемых подсистем.

Выполняя решения "центра", подсистемы будут исходить из учета своих интересов, и полученный результат может заметно отклониться от ожидаемого. Чтобы этого не произошло, решения, разрабатываемые "центром", очевидно, должны быть обоснованы не только с точки зрения интересов системы в целом. Они должны учитывать также интересы подсистем. В этом собственно и состоит проблема координации. Причем существенная особенность самой постановки проблемы координации заключается в том, что подсистемы рассматриваются здесь в чисто функциональном аспекте, т.е. как "черные ящики". Для центрального органа не обязательно знать внутренние возможности и структурные характеристики подсистем, зато важно знать их интересы и закономерности поведения в различных условиях.

Для подсистем высший уровень управления выступает как "управляющая среда". Имея в своем распоряжении некоторые ключевые параметры, "центр" организует среду, придает ей такие свойства, при которых становится возможным получить желаемое поведение подсистем и обеспечить желаемый интегральный эффект для системы в целом, т.е. реализовать глобальные цели.

Для понимания существа проблемы координации важно подчеркнуть, что конкретные цели, преследуемые "центром" и непосредственно отображаемые в его действиях, никогда не совпадают и не должны совпадать с глобальными целями. Глобальная цель всегда выступает как синтез целенаправленных действий "центра" и управляемых элементов, она есть цель системы как целого.

Подчеркивая интегративный характер механизма координации, М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара пишут: "Каждый элемент имеет собственную цель, которая зависит от координирующего параметра, получаемого от координатора. Координатор имеет цель, отличную от глобальной цели, и выбирает координирующий параметр так, чтобы обеспечить выполнение своей собственной цели. Если зависимость между этими целями закономерна, система может достигнуть глобальной цели. С позиций внешнего наблюдателя вполне уместно, что система преследует некую глобальную цель, хотя попытки найти в системе элемент, задача которого состояла бы в достижении именно этой цели, обречены на провал" [14].

Рассмотрим общую постановку задачи о координации в терминах оптимизационных моделей, характерных для современных методов принятия решений.

Координирующие параметры, которыми распоряжается "центр", разделим на две группы. В первую группу включим те параметры, которые влияют на область допустимых состояний управляемых элементов. Область допустимых состояний i – го элемента обозначим X_i(β_i), где β_i – координирующие параметры из рассматриваемой группы. Во вторую группу включим параметры, характеризующие влияние "центра" непосредственно на критерий оптимизации, с помощью которых элементы оценивают свое состояние. Для параметров этой группы введем обозначение α_i.

Элемент стремится максимизировать свой критерий f_i(x_i, α_i), выбирая состояния x_i из допустимой области X_i(β_i).

Состояние координатора определяется полным набором параметров α_i, β_i, i = 1, 2,..., N, где N – общее число управляемых элементов. Критерий оптимизации, с помощью которого координатор оценивает свое состояние, F (f⁰₁, f⁰₂,..., f⁰_N), зависит от оценок состояний элементов, оптимальных с точки зрения собственных (локальных) критериев. Значение f⁰_i получается в результате решения оптимизационной задачи

f⁰_i = f_i (x⁰_i, α_i) = max f_i(x_i, α_i)

при ограничениях x_i є X_i(β_i).

Задача координатора заключается в том, чтобы максимизировать F при собственных ограничениях α_i є A_i, β_i є B_i, i = 1, N. Здесь A_i и B_i характеризуют допустимые области изменений координирующих параметров.

В условиях, когда элементы и координатор преследуют свои цели, вся система приходит к равновесию в смысле так называемого оптимума Парето, выступающего в качестве глобальной цели системы [15]. Оптимум Парето характеризует такое положение в системе, когда ни один из элементов не может улучшить свое состояние, не затронув интересов других элементов.

Как легко видеть, для решения своей задачи координатору нет необходимости знать об условиях Χ_i(β_i) и конкретном виде функции f_i(x_i, α_i). Он рассматривает элементы как функциональные целостности, обладающие единственной характеристикой f⁰_i, изменяющейся некоторым образом под воздействием параметров α_i, β_i. Другими словами, он рассматривает элемент как "черный ящик" с входами α_i, β_i и выходом f⁰_i.

В реальных условиях было бы полезно, если бы координатор имел возможность заранее построить некоторую модель "черного ящика", вместо того чтобы каждый раз проводить с ним эксперименты для получения нужной информации. Данный подход можно рассматривать как один из возможных способов распределения общих ресурсов в двухуровневой системе управления [16].

Функционально целостное представление подсистем нижних иерархических уровней характерно для всех декомпозиционных методов, используемых в современной теории оптимальных решений. В частности, основополагающий метод декомпозиции Данцига – Вульфа [17] реализует описанную выше схему координации с использованием координирующих параметров второй группы, т.е. параметров типа α_i. Другой известный метод – метод Корнай – Липтака [18], напротив, построен на использовании лишь параметров первой группы, т.е. параметров типа β_i. Таким образом, различие между этими двумя методами состоит лишь в том, что они используют различные функционально целостные представления для подсистем нижнего уровня (различные типы "черного ящика").

Когда говорят о координации в системах принятия решений, то обычно имеют в виду выработку согласованного управления некоторым множеством элементов. Однако в принципе можно представить себе случай, когда указанное множество состоит лишь из одного элемента. В этом случае схема координации превращается в обычную традиционную функцию управления некоторым обособленным объектом. Существо же дела остается прежним: объект управления выступает как функциональная целостность, и управляющий орган стремится организовать "среду обитания" данного объекта таким образом, чтобы получить желаемое поведение. Координирующие параметры превращаются в параметры управления, по-прежнему играющие роль входных величин для объекта как "черного ящика".

Отсюда видно, что понятие функциональной целостности исключительно важно для понимания сущности управления в широком смысле слова. Очевидная связь между этими понятиями стимулирует специальные философские исследования [19]. В своей работе Н. Т. Абрамова подчеркивает значение современных кибернетических представлений для переосмысления старой проблемы целостности. Она пишет: "Изучение процессов управления позволяет раскрыть те внутренние механизмы, на основе которых формируются координация и субординация между целыми и частями, в их взаимодействии с внешним окружением" [20].

Вместе с тем развитие самой теории и методологии управления немыслимо, по-видимому, без дальнейшего развития концепции целостности и функционального подхода.