В. Ф. Асмус. ПРОБЛЕМА ИНТУИЦИИ В ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКЕ

Среди видов знания, различающихся философией, имеется так называемое непосредственное знание, именуемое некоторыми философами интуитивным знанием, или интуицией.

Непосредственным знанием эти философы называют знание, представляющее собой прямое усмотрение истины, то есть усмотрение объективной связи вещей, не опирающееся на доказательство.

Первоначальной формой такого знания, говорят они, является непосредственное усмотрение истины при помощи внешних чувств. Такое знание отличается, во-первых, непосредственным характером, оно не нуждается в доказательстве. Чтобы убедиться, например, в том, что я вижу нечто белое, мне нет необходимости доказывать истинность этого усмотрения. Истинность его открывается прямо. Во-вторых, во всех подобных случаях непосредственное усмотрение истины достигается при помощи чувств: зрения, слуха, обоняния, осязания и т.д. Непосредственное в отношении доказательства, это знание есть знание чувственное в отношении источника познания.

Так как из всех внешних чувств наиболее важным для познания является зрение, то всякое прямое, или непосредственное, усмотрение истины получило название "интуиции" – от латинского слова intuitus, буквально означающего "созерцание", "усмотрение", "видение", то есть усмотрение с помощью зрения. Поскольку же интуиция, о которой здесь идет речь, {{в оригинале отсутствует строка}} наглядных) элементах геометрии, об "интуитивных" предпосылках геометрии Евклида и т.д.*

* Разумеется, далеко не все математики пользуются термином "интуиция" только в этом – нефилософском – его значении. Многие ученые и целые школы математики (например, школа "интуиционизма", представленная Вейлем, Брауэром, Гейтингом и другими) связывают с термином "интуиция", помимо его нефилософского значения, другое – философское, и притом чисто идеалистическое, значение. Об этом речь впереди.

Точно так же если под "интеллектуальной интуицией" ученый понимает только прямое постижение умом истины, не выведенной из других истин посредством доказательства и не усматриваемой одними лишь внешними чувствами, то и против такого применения этого термина не может быть никаких принципиальных возражений. В этом случае термин "интеллектуальная интуиция" будет обозначать, как и термин "чувственная интуиция", только определенный факт знания или вид знания и отнюдь не будет необходимо связан с какой-либо философской теорией, объясняющейэтот факт.

Но философия не только описывает, регистрирует виды знания и не только находит для каждого из них термин, она также дает и теоретическое объяснение каждого вида знания. Поэтому в истории философии термины "чувственная интуиция", "интеллектуальная интуиция" всегда применялись в связи с определенными философскими теориями интуитивного знания. В этих теориях точное описание реальных видов "интуитивного" (в указанном выше смысле) знания тесно переплетается с философским объяснением их.

Истолкование этих видов знания не могло не быть партийным. Как факт знания каждый вид интуиции – непререкаемая реальность, существующая в сфере познания для всех познающих. Но как теория фактов знания каждая теория интуиции есть теория философская: идеалистическая или материалистическая, метафизическая или диалектическая. Философских теорий интуиции столько, сколько существует гносеологических учений, объясняющих факты "непосредственного", или "интуитивной", познания.

Истории разработки этой проблемы в философии и математике XVII – начала XX в. и посвящается настоящая книга. Задача ее состоит, во-первых, в точном различении "интуиции" как факта знания и философских теорий интуиции. Если философ признает существование среди других видов знания также и знания интуитивного, то одно это признание еще ровно ничего не говорит о том, какова теория интуиции, характерная для этого философа, – материалистическая или идеалистическая. Судить об этом на основании одного только признания философом существования интуиции так же ошибочно, как ошибочно, например, судить о характере философии на основании утверждения философа, что всякое знание восходит в конечном счете к ощущению: это утверждение, как известно, может быть и материалистическим и идеалистическим.

Вторая задача настоящей работы состоит в выявлении различий между философскими теориями интуиции, сменявшими друг друга в истории философии нового времени. В первую очередь необходимо отличать рационалистические теории интуиции, а также теории интуиции, разрабатывавшиеся немецкими идеалистами и романтиками в конце XVIII – начале XIX в., от теорий так называемого "интуитивизма" – направления, возникшего в философском идеализме эпохи империализма. Теории интуиции, то есть философские учения об интуиции, развивали и Платон, и неоплатоники, и Декарт, и Лейбниц, и Кант, и Фихте, и их современники Гаман и Якоби, Шеллинг и Фридрих Шлегель, Гёте и Шопенгауэр, а в XX в. – Бергсон и Лосский, Гуссерль и Бенедетто Кроче и многие другие. Но было бы явной ошибкой считать всех их "интуитивистами" – такими, каким является, например, Бергсон. Не всякая теория интуиции есть теория "интуитивизма". "Интуитивизм" – совершенно особая историческая форма философского учения об интуиции.

Учения философов XVII в. об интуиции возникли на основе рационалистического понимания знания. В этих учениях нет противопоставления интуитивного мышления логическому мышлению. В них нет алогизма. Интуиция рассматривается в них как высший род знания, но знания все же интеллектуального.

Напротив, "интуитивизм" XX в. – форма критики интеллекта, отрицание интеллектуальных методов познания, выражение недоверия к способности науки адекватно познавать действительность. "Интуитивизм" – воззрение алогизма, течение, скептическое по отношению к науке и ее логическому аппарату.

В связи с этим третья задача настоящей работы – доказательство несостоятельности "интуитивизма". А так как учение об интуиции – на рациональной основе – возродилось в новейшей математике, где на него опираются весьма ценные достижения "интуиционистской" (конструктивистской) математики, то как четвертая задача книги явилась задача противопоставления упадочному, "алогическому" интуитивизму (типа Бергсона) не только учений об интуиции, выработанных математиками и рационалистами XVII в., но также и учений об интуиции, возникших в математике первой трети XX в. Поскольку учения эти (например, учение А.Пуанкаре) испытали влияние философского идеализма, возникла задача отделить собственно математическое – положительное, ценное – содержание математического понятия об интуиции и ее роли в математическом познании от превратных понятий философского идеализма, с которым теория интуиции связана вовсе не необходимо, а лишь в некоторые периоды истории мысли и лишь в лице некоторых его представителей.

Термин "интуиция" и философские учения об интуиции возникли еще в древнеиндийской и в древнегреческой философии. Чрезвычайно интересны также теории интуиции, созданные философами Возрождения, в частности Николаем Кузанским и Джордано Бруно. Однако ни античные теории интуиции, ни теории интуиции, возникшие в эпоху Возрождения, не являются предметом данной работы. Настоящая книга рассматривает теории интуиции только начиная с рационализма XVII в.

Ограничение это оправданно. Характерная черта учений об интуиции, разрабатывавшихся в XVII в., состоит в том, что они возникли в тесной связи с гносеологическими проблемами, поставленными перед философией развитием математики и естествознания. Рационалистические теории интуиции были попыткой выяснить основания, на которые опираются эти науки, а также характер достоверности результатов этих наук и их доказательств. Рассматривать теории интуиции, выдвинутые в XVII-XX вв., только как теории философские, без учета их обусловленности логическим характером современных им математических, естественных и общественных наук, нельзя. Именно в силу этой связи философских учений об интуиции с естественными и математическими науками история развития этих учений приобретает большой интерес.

Изучая историю развития философских теорий интуиции, мы убеждаемся, что теоретическим корнем содержавшихся в них философских заблуждений был не только идеализм, отделявший усмотрения ума от живых, чувственных созерцаний, но также и метафизический метод мышления, абсолютизирующий различие между непосредственным и опосредствованным знанием и неспособный выяснить действительный путь развития знания. Вместе с тем изучение истории философских учений об интуиции покажет, какими общественно-историческими причинами было вызвано появление этих теорий и чьим классовым интересам отвечало их содержание.

Автор предлагаемой работы ни в какой мере не претендует не только на исчерпывающее, но даже на сколько-нибудь обстоятельное позитивное решение проблемы интуиции. В работе вопрос ставится, указывается принцип его решения, почерпнутый из учения классиков марксизма, и только. Для подробного и всестороннего рассмотрения вопроса об интуиции в нашей литературе пока что сделано слишком мало.

Проблема интуиции не привлекала внимания историков философии, может быть, потому, что они недостаточно оценивали важность различий между типами учений об интуиции, сменявших друг друга в развитии философии, а может быть, и потому, что они не отдавали себе полного отчета в значении, какое проблема интуиции имеет для теории науки. Как бы то ни было, но кому-нибудь все же необходимо начать работу, которой все равно не миновать.