Страница 71 - Разум природы и разум человека - А.М. Хазен - Философия как наука

Исторически, как отмечалось выше, сначала был известен только один вид энергии – механическая энергия. В результате известных работ Ю. Майера, выполненных в 1841-1845 г.г., и Д. Джо­уля (1843 г.) было уста­новлено пре­в­ра­ще­­ние механической работы в тепло. Этим закон со­х­ра­не­ния механической энергии рас­ши­рил свои рамки. Была соз­да­на цик­­ли­чес­кая па­ро­­вая машина, к ко­торой подводи­лось тепло и по­лу­ча­лась механи­чес­кая работа. В виде уни­версальной паровой машины она была завершена Дж. Уат­­том в 1784 г. С. Карно в 1824 г. ещё на ос­но­ве теории флогистона (теп­ло­ро­да), но интуи­тив­но с двумя разными фран­­цузскими терминами  chaleur – тепло и  calorique – теплород, дока­зал [108], что к.п.д. тепловой машины не за­ви­сит от вида рабочего тела. Че­рез десять лет Б. Кла­пейрон обна­ру­жил не замеченную ра­бо­ту Карно и вернул её к жизни. В. Том­сон (лорд Кель­вин) и У. Ранкин около 1850 г. ввели тер­мин – энергия. Р. Клаузиус в 1876 г. создал механическую тео­рию те­п­ла, упо­ми­на­емую прямо или косвенно всеми, но понятую да­ле­ко не все­ми даже в наши дни. Он ввёл в ней термин:   энтропия – спо­соб­­ность к превраще­ни­ям. Утвердился но­вый закон при­ро­ды – второе на­ча­ло термо­ди­намики. По­я­ви­лись изо­б­ре­та­тели новых вечных двига­те­лей с тем же непониманием свойств функций состояния, но в другой форме – полу­чить из тепла работу без ис­поль­зо­ва­­ния разности темпе­ратур.

Кстати, обратите внимание на хронологию в приведенном выше списке. Открытия во времени в этой области проходили, отнюдь, не той строгой логической цепочкой, как они кажутся из современности.  Но важ­но не это, а итог истории. Существует переменная – количество теп­ла  Q  и его прира­щение  Q.  Количество тепла не есть функция состояния системы. Приращение количества тепла не есть полный дифферен­циал.

С помощью интегрирующего множителя по формуле (1.2)

можно образовать переменную – энтропию, которая есть функция состояния системы. Тогда произведение S есть функция состояния системы – тепловая энергия. В её составе интенсивная переменная – тем­­­­­пература  (аналог силы) и экстенсивная переменная – энтропия S как мера неопределённости (аналог количества). Как подчёркивалось в главе I, энтропия  S  по её оп­ределению есть мера системы в фа­зо­­вом про­­странстве. Она задана при­б­ли­жён­но в шестимерном или стро­го 6N-мер­ном фа­зовом прост­ранстве. Поэтому отличие энтро­пии  S  как экс­тенсивной переменной от, например, объёма V менее значительно, чем обыч­­но многим кажется.

Интенсивная переменная термодинамической задачи – сила – есть производная от энергии по экстенсивной переменной. Например, как обычно в термодинамике, её можно выразить с помощью полной энер­гии  U  и объёма  V  как экстенсивной переменной в виде:

.                                              (6.3)

Давление как выражение силы вполне наглядно. Энтропия так же есть экстенсивная переменная и поэтому справедливо определение:

.                                              (6.4)

            Температура в роли силы непонятна и соотношение (6.4) прини­ма­ет­ся как факт, избегая пояснений. Они нетривиально даны в [11], [12].

Используемые в термодинамике част­ные производные и индексы постоянства других переменных – это есть реализация описания измене­ний переменных в потенциальных полях “ступеньками”.

Единица энергии (как эквивалент размерности) есть Джоуль [кгм2/c2]. При строгом определении энтропии (1.1) единица адиабатичес­ко­го инвариан­та (в том же смысле размерностей) есть [Джоульсекунда]. Отсюда размер­ность температуры согласно (6.4) есть [обратное время] (по­­­яснения в [11] и в [12]). Температура  как эквивалент силы опре­де­лена одно­род­но с давлением как силой – в виде производной пол­ной энер­гии по экстенсивной переменной. Определение теп­ло­вой энер­гии в виде произведения S од­но­­род­но с оп­ре­­де­ле­нием, например, механи­чес­кой энергии как произ­ве­­­де­ние дав­ле­ния (силы) на экстенсив­ную пере­мен­­ную в виде PV. Но за внешним подобием скрывается принципиаль­ная разница – в опреде­ле­нии энтропии как сомножителя в составе тепло­вой энер­гии существенно уча­ст­­вует фазовое пространст­во.

Для тепловых процессов существует “работа” – тепло Q (которое не есть функция состояния) и тепловая энер­гия S (функция состояния). Обе переменные имеют одинаковую размерность и одинако­вую единицу изме­ре­ния. В строгом виде она есть Джоуль. Однако существует другая об­щепринятая еди­ни­ца энергии и тепла в виде калории, кото­рая есть эмпирическая единица для описания тепловых процессов (нахо­дя­­ща­яся вне общей системы размерностей физики). Между теплом и теп­­ло­вой энергией существуют те же принци­пи­альные отличия, ко­то­рые бы­­ли подробно пояснены вы­ше в связи с работой и энергией.

К сожалению, необходимость подчеркнуть в учебниках тот факт, что количество тепла не есть и не может быть энергией, привела к за­п­ре­ту на термин “тепловая энергия” даже в тех случаях, когда он соответ­ст­ву­ет аксиоматике термодинамики и необходим. Это неправильно, соз­даёт пута­ни­цу и стойкое непонимание многих элементарных, но важ­ных осо­бен­но­стей тепловых процессов. 

Идеализацию цик­ли­ческого пре­об­разования тепла в ме­ха­ническую работу опи­сывает цикл Кар­но, который изображён на рис. 6.3 в коор­ди­на­­тах:   энтро­пия S   тем­пе­ра­тура 

Плоскость   на рис. 6.3 есть плоскость энергии. Работа, ко­торая максимально может быть получена в циклическом процессе, изоб­ра­жает­ся в этой плоскости разностью площадей прямоугольников II  и  I. Коэффициент полезного действия при производстве работы из тепла есть отношение этой разности площадей к площади прямоугольника II. Для цикла Карно оно равно:

,                            (6.5)

где в нумерации индексов надо помнить о равенствах, вытекающих из рис. 6.2.

Обычно в связи с тепловыми машинами подчёркивают невозмож­но­сть в земных условиях получить к.п.д. цикла Кар­но точно  = 1, так как на Земле не встречается абсолютный нуль температуры (как мини­маль­ная тем­пература для практических применений цикла Кар­но).

Главный результат С. Кар­но [108] в том, что к.п.д. цикла Кар­но не зави­сит от вида ра­бочего тела. Это общеизвестное утверждение нуж­дае­тся в важных пояснениях.

Циклический процесс может быть осуществлён на основе любых форм энергии (но не менее двух). Его результатом, в частности, может быть механическая работа. Например, магнитострикционный преоб­ра­зо­ва­тель как циклическая термодина­ми­­­ческая машина [109], [110] исполь­зует магнитную и механическую энергию. Он производит механическую ра­боту за счёт изменения магнитной энергии рабочего тела, каковым яв­ля­ется его ферромагнитный сердечник. С хорошей точностью мате­ри­ал сердечника как рабочее тело может быть описан уравнениями состоя­ния, например, вида:

,

где В – индукция магнитного поля, H – его напряженность, заданная током в катушке, намотанной на сердечник (рабочее тело), механические напряжения   есть силы, отнесенные к единице его площади, m – от­но­си­тельные удлинения, а величина  есть посто­ян­ная магнитострикции – эмпирическая константа в виде относительного удлинения (имеющая для ферромагне­ти­ков по­ря­док от 10-7 до 10-3). Она характеризует связь механической и маг­нитной энергии в рабочем теле.

К.п.д. преобразования маг­нитной энергии (запасаемой за счёт ра­бо­ты тока в катушке) в механи­чес­кую работу в магнитострикционном пре­образователе самым существен­ным образом зависит от вида рабо­чего тела и конкретных деталей урав­не­ний состояния (6.6). Если рабочее тело не есть ферромагнетик, то к.п.д. магнитострикционного цикла ра­вен нулю. В ферромагнетиках как рабочем теле для таких циклов  за­ве­домо не­выгоден прямоугольник как траектория цикла в плоскости магнитной энергии. Причина заключена в свойствах фер­ро­магнетиков (их урав­не­ниях состояния) как рабочего тела цикла. Аналогичная зави­си­мость ре­зуль­­татов термоди­намического цикла от вида рабочего тела справедлива для циклов, в ко­то­рых работа производится за счёт хи­ми­чес­кой энер­гии.

Только для преобразований тепла в работу, только для цикла Карно результат не зави­сит от вида рабочего тела.

 Полезная меха­ническая работа в цикле Карно выражается в виде:

.                                     (6.7)

Вторая форма энергии в цикле преобразования тепла в работу не обя­зательно механи­чес­кая. Например, она может быть электрической или магнитной. Важно, что вторая форма энергии существует, а потому с её уча­стием функции состояния могут изменяться так, что работа есть пло­­щадь, ограниченная путями циклического процесса. Но к.п.д. таких цик­лов (не механических по второй форме энергии) при той же разности температур так же не может пре­­­высить к.п.д. цикла Карно.

С учётом этого и конкретного выражения (6.7) утверждение Кар­но о независимости преобразования тепла в работу от вида рабочего тела состоит в том, что непосредственно в работу преобразуется изменение информации о движении молекул рабочего тела (газа или пара) – имен­но она есть та единственная характеристика, которая не зависит от вида вещества, образующего газ или пар. Рабочее тело в цикле Карно есть ин­фор­мация как физическая переменная [3], [11].

Надо отметить, что  “вечные двигатели” сегодя достаточно одиоз­ны. Им на смену пришёл бред об “энер­го­информационном обмене”.

Однако взаимные преобразования энергии и информации как фи­зи­ческой переменной су­ще­ствуют реально – они есть цикл Кар­но. Он работает в па­ровых и газо­вых тур­би­нах, в бен­зиновых и дизель­ных дви­га­телях, в природных процессах. К мно­­го­­зна­чи­тельной мисти­чес­кой бол­товне реальный энергоинфор­ма­цион­ный об­мен отношения не имеет.

Цикл Карно описывает превращение тепла в механи­чес­­кую рабо­ту в устройствах, рабочим телом которых является информация. Понятие цикла требует возврата системы в ис­ход­­­ное состояние. Цикл поэтому ре­а­лизуем в переменных, описываю­щих энергию. Однако в процессе это­го превращения тепловая машина по­т­ре­б­ляет и отдаёт не тепловую энер­гию (функцию состояния), а тепло, ко­то­рое энергией не является (не есть функция состояния). Поток тепла про­хо­дит сквозь тепловую маши­ну. В результате со­про­вождающих это из­ме­нений энергии возникает ме­ха­ническая работа.

Кстати, не мало научных работников искренне убеждены, что ин­формация есть нематериальная переменная. Это заблуждение, хотя и при­вычное. Информация как физическая переменная материальна в той же мере, как любая термодинамическая переменная. Включая свет в ком­нате, нажимая на педаль газа в автомобиле, пользуясь холо­дильником вы используете взаимные превращения энергии и инфор­ма­ции. Вопроса о не­материальности энергии (как противопоставления частице) сегодня уже нет. В той же мере нет и предмета для спо­ров о материаль­но­сти энтропии-информации как физической пере­мен­ной.

В связи с циклом Карно В. Оствальдом был сформулирован прин­цип невозможности вечного двигателя второго рода, то есть двигателя, про­­­из­водящего за счёт тепла механическую работу без использования раз­ности тем­пе­ра­­тур. Предыдущие объяснения показывают, что в том смысле, как это сде­лал Оствальд, разде­лять веч­ные двигатели на два рода причин нет. В циклическом процессе по его определению обяза­тель­­но участву­ют изме­не­ния энергии по разным путям. В си­лу определения энергии как функции состояния термодинамический цикл может стать источником ра­боты только при участии в нём не менее двух форм энергии с пере­крест­но разными значениями переменных форм энер­гии, отли­ча­ю­­щих прямые и обратные процессы в составе цик­ла.

Любая переменная в циклическом процессе возвращается к одним и тем же значениям. Но ни одна из них не может оставаться посто­ян­ной на протяжении всего цикла. Тепловая энергия в этом не есть ис­к­лючение. Разность тем­­ператур в цик­ле Карно столь же необходима для получения ра­бо­ты, как и разность сопря­жён­ных определяющих пере­менных, если цикл использует любые пары не­тепловых форм энергии.

Энтропия  S  есть физическая переменная – мера  инфор­ма­ции. С та­­кой точки зре­ния преобра­зо­вание тепла в работу (и его обраще­ние в виде цик­­лов холодильников) уникально от­ли­чает­ся от циклов с пере­мен­­ными, описывающими поля, перечислен­ные в начале параг­ра­фа – ра­бо­чим телом прямого и обратного цикла Карно является информация как фи­­зи­ческая переменная. Кроме того, такие переменные термодина­ми­ки как P, V, Е, D, B, H определены в трёхмерном пространстве, а энт­ропия определена с участием 6N-мерного фазового пространства. Это же от­но­сит­ся к химической энергии.

Переменные термодинамики однородны по их вкладу в полную энергию системы. Они существуют и действуют одновременно. Однако в иерархии синтеза информации об окружающей нас природе они от­носятся к её разным ступеням. Например, происхождение химического потенциала и химической энергии относится к уровню иерархии энтро­пии-информации, который определил возникновение атомов химических элементов и их составляющих.