Страница 28 - Разум природы и разум человека - А.М. Хазен

25 апреля 1953 г. в Nature опубликовали модель ДНК Д. Уотсон и Ф. Крик. В ней не было новых фактов. До того О. Эвери доказал, что наследственность передаётся именно ДНК, а не РНК и не белками. Были исследования Э. Чарграффа, показавшего, что в ДНК число аденинов равно числу тиминов, число гуанинов равно числу цитозинов. Были рентгенограммы З. Фрэнклин, из которых следовало, что ДНК есть спираль из двух цепей. Но именно и только Уотсон и Крик превратили известные факты в новую модель – двойную спираль ДНК с её характерными свойствами [67], [68]. Проверяли эту модель тщательно. Она подтвердилась, однако проверки продолжаются. Возникновение молекулярной биологии отсчитывают от модели Уотсона и Крика.

Конспективно основы молекулярной биологии живых организмов в учебниках формулируют в следующем виде:

функции живой клетки определяются белками;

белки есть полипептидные цепи, состоящие из 20 видов аминокислотных остатков;

первичную структуру белка задаёт последовательность аминокислотных остатков;

вторичная пространственная структура белка (глобула) есть апериодический кристалл;

белки-ферменты есть катализаторы биохимических реакций;

белки не могут катализировать образование самих себя;

катализ синтеза белков требует участия молекул дезоксирибонуклеиновых кислот (ДНК) и/или рибонуклеиновых кислот (РНК);

структурный ген есть участок цепи ДНК, который необходим для синтеза одной завершённой белковой цепи.

В катализе синтеза белков из аминокислот с помощью ДНК (РНК) участвуют составляющие нуклеиновых кислот – нуклеотиды. Однако прямых структурных аналогий или комплементарности между аминокислотами, белками и единичными нуклеотидами – нет. РНК и ДНК как молекулы потеряли важнейшую особенность остальных молекул: один “строительный блок” – нуклеотид – оказывается мал для того, чтобы по законам катализа химических реакций обеспечить встраивание аминокислоты. Для встраивания одной аминокислоты необходимо три нуклеотида – кодон. Тройка разных нуклеотидов становится единицей кодирования. Термин – информация содержится в РНК или ДНК – основан на том, что дискретной единице – кодону можно сопоставить место аминокислоты в белках. Случайность комбинаций нуклеотидов в кодонах, комбинации кодонов в РНК и ДНК необходимое условие возникновения (синтеза) информации. Эту информацию материализуют процессы и продукты гетерокаталитических реакций с участием РНК и ДНК.

Существование конкретных троек нуклеотидов, реализующих катализ белков из конкретных аминокислот, есть основа существования жизни во всех её простых и сложных формах. Оно приводит к появлению дискретности в классически “аналоговом” биохимическом катализе и к связанным с этим иерархически новым формам случайностей – это и есть главный результат и особенность генетического кода.

Генетический код не содержит в себе предзаданной информации, целесообразности или оптимальности. Его существование только утверждает – можно на основе комбинаций трёх дискретных нуклеотидов синтезировать белки в виде последовательности многих аминокислот. Число возможных случайных последовательностей аминокислот огромно. Однако синтез белка не есть результат переборки независимых случайностей. Случайности ограничены условиями. Глобально их отражают иерархические экстремумы энтропии-информации и семантическая информация – энтропии как функции комплексного переменного.

Информация как физическая переменная определена в виде (1.1), то есть как логарифм числа возможных состояний системы (или вероятностей состояний для формы (1.1а)), из которых запомнена единственная. В системах с неспецифическими взаимодействиями её элементов (например, в газе “бильярдных шаров”) “алфавит” в (1.1) использует основание натуральных логарифмов е = 2,71… – иррациональное число. Такой “алфавит” самый экономный для отображения информации.

Как было пояснено выше, в ДНК (РНК) взаимодействия элементов системы (роль кодонов в катализе сборки из аминокислот белков) таковы, что возникает целочисленность. Становится оправданным (с некоторыми оговорками) использование определения энтропии (1.7). Необходим алфавит с целым числом символов. Ближайшие к е целые числа есть 2 или 3. При двоичном алфавите множитель KA=2 , при троичном он ближе к единице: KA=3 . Это отличие немного повышает экономичность троичного алфавита по отношению к двоичному.

На заре развития компьютеров, когда для них ещё использовались электронные лампы, экономия, которую давала большая близость к величине е числа 3, была заметна. В Московском государственном университете Н.П. Брусенцовым даже была разработана электронная вычислительная машина “Сетунь”, использующая троичную систему исчисления (троичный “алфавит”). Успехи полупроводников, а тем более интегральных микросхем на их основе, сделали эту экономию несущественной по сравнению с инженерными преимуществами двоичной системы исчисления. Нервные системы в живых организмах также “предпочли” аппаратурную простоту двоичной системы исчисления выигрышу в экономичности кодирования, которую даёт троичный алфавит.

Алфавиты РНК и ДНК из-за биохимических условий ещё дальше от математически оптимальной системы кодирования, так как символов в них 4. К тому же они избыточные и вырожденные. Именно это есть их достоинство, так как они разрешают больший диапазон случайностей при синтезе информации. Оптимальное кодирование создало бы однозначность результатов, а с ней – тупик, исключающий возможность возникновения и эволюции жизни. Оптимальность есть понятие, подразумевающее существование цели. Но её при возникновении и эволюции жизни нет и быть не может (исключая рост энтропии как таковой).

Повторю. Понятие – код для РНК и ДНК отражает тот экспери-ментальный химический факт, что не существует однозначной молекулы как объекта, который может быть катализатором синтеза аминокислоты. Только тройка определённых, но, возможно, разных, нуклеотидов – кодон – может быть катализатором синтеза одной аминокислоты.

Экспериментальным фактом является также то, что в живых организмах для катализа синтеза аминокислот и белков на их основе используется только 5 нуклеотидов из многих десятков известных. Это пятибуквенный алфавит. Эти же факты говорят, что пятибуквенный алфавит можно разбить на два четырёхбуквенных. Один из них используется в работе ДНК, другой, отличающийся только одной “буквой”, встречается в РНК. Поэтому ни о какой мистической оптимальности кодирования с участием РНК и ДНК речи быть не может. Алфавиты РНК и ДНК избыточны и не оптимальны в абстрактном математическом смысле.

Код в виде выборок по два символа из четырёх “букв” алфавита даст 16 комбинаций. Это мало, так как принцип структурной комплементарности выделил из всех аминокислот примерно 24 конкретных их видов, определяющих живые системы. Выборки по три символа из четырёх “букв” алфавита дают 64 комбинации, что примерно в три раза превышает число аминокислот, ответственных за жизнь. В результате генетический код вырожденный. Однако именно эта неоптимальность есть одна из причин совершенства жизни, так как она вносит новый уровень иерархии случайностей.

Общеизвестна, но слишком часто забывается, ещё одна особенность ДНК. У микробов кольцевая структура ДНК – носителя генетической информации. При этом работают все кодоны и можно хотя бы обсуждать оптимальность кодирования. В эукариотических клетках многоклеточных организмов с выраженной дифференцировкой внутренних органов, как правило, более 99% кодонов в ДНК вообще не работает. Например, у тритона 99,98% генетической “информации” не участвует в синтезе белков – “молчит”. Эти неработающие кодоны нельзя называть напрямую носителями информации. О какой предзаданной мистической оптимальности генетического кодирования может идти речь в таких условиях?

Понятие генетического кода в молекуле ДНК, понятие содержащейся в ней информации не сводится к “чтению” человеческими методами последовательности оснований в двойной спирали ДНК.

Жизнь возникает как результат многоступенчатой иерархии экстремумов для случайностей (выраженных числом – значениями иерархической энтропии). В более строгой постановке задачи – энтропией как функцией комплексного переменного. Один из таких максимумов задан на уровне заполнения и взаимодействия электронных оболочек при объединений атомов в молекулы белков с участием нуклеотидов. Его конкретно отображают целочисленные соотношения – генетический код.

Чем выше на лестнице иерархических экстремумов энтропии и её производства процессы, ответственные за данный вид жизни, тем больше роль случайностей и меньше семантический коэффициент  (1.30). Упрощенно, минимумы свободной энергии задают вид и свойства случайно неоднозначных “строительных кирпичей” жизни – аминокислот и нуклеотидов. Максимум способности к превращениям выражается на следующей ступени иерархии комплементарностью связей при катализе белков с помощью дискретных троек – кодонов – в РНК и ДНК.

Биохимическая основа существования и эволюции жизни закономерно однозначна, но реализации генетической информации случайны в пределах этой основы. Принцип структурной комплементарности (как отображение процессов взаимодействий электронных оболочек атомов в молекулах) выбирает из диапазона случайностей конкретный комплекс соединений и их реакций между собой – условия. Синтез информации, использующий запоминание на основе критериев устойчивости в комплексной плоскости (5 на рис. 1.2) реализует следующий иерархический шаг максимума способности к превращениям – генетический код, то есть генетическую информацию. Генетический код есть всё тот же запомненный случайный выбор, ограниченный условиями.

То, что в экспериментах генетический пятибуквенный алфавит отображают два четырёхбуквенных, не исключает (а, скорее, даже требует) существования отдельных случаев, когда пятибуквенность должна проявляться конкретно. Пока их ещё не искали. Не исследованы и генетические основы высокотемпературных форм жизни. Нельзя утверждать a priori, что их генетический алфавит должен быть тождественнен тому, к которому мы привыкли. Во всяком случае в составе известных сегодня высокотемпературных форм жизни есть аминокислоты, отличные от привычных в биохимии жизни.

Для углерода как элемента таблицы Менделеева законы информации (запомненного случайного выбора для электронных оболочек) привели к реакциям и веществам, реализующим очередной иерархический максимум случайностей. Но они одновременно задали специфическую целочисленность элементов и взаимодействий в системе.

Для генетического кода информация определена как

S = KA log5 или как S = KB log4. (3.3)

В газе специфичность элементов меньше – энтропия определена для основания логарифмов как иррационального чила. Природа “знает” только натуральные логарифмы. Информация как физическая переменная – энтропия (1.1) в природе определена в форме натурального логарифма числа возможных состояний системы.

Только для конкретных сложных молекул аминокислот и нуклеотидов появляется в природе целочисленность – аналогия с человеческой математикой. Однако алфавит генетического кода не есть заданное извне совершенство. С точки зрения человеческих представлений об абстрактной оптимальности это есть недостаток. С точки зрения природы и роли в ней случайностей – существенное преимущество. Избыточность генетического кода создаёт новый иерархический уровень случайностей. Если бы жизнь “проектировал” человек (или его подобие), то он бы постарался “подогнать” число аминокислот к числу возможных комбинаций кода. Результатом был бы тупик эволюции – творение чего-то неизменного. Оптимальность сотворённого была бы намного выше той, что существует в природе. Но возможность её эволюции была бы исключена – “спроектированная” жизнь исчезла бы при ничтожном изменении внешних условий или даже сама собой по внутренним причинам.

Генетический код не есть абстракция. Он работает потому, что на уровне аминокислот, белков, нуклеотидов, РНК, ДНК реализован широкий диапазон всех типов молекулярных взаимодействий. Например, в них реализуются электростатические силы, вызванные зарядом до двух электронов на каждую пару нуклеотидов в РНК или ДНК. Отсюда возможность дальнодействующих сил со стороны РНК и ДНК, участвующих в транспорте продуктов реакций. В них присутствует универсальность и приспособительная гибкость ван-дер-ваальсовских и водородных связей. Сложные молекулы белков и нуклеиновых кислот имеют первичную, вторичную и третичную структуру, которые существенны для селективности реакций между ними.

Принципы кодирования в РНК и ДНК (в частности кодон именно из трёх нуклеотидов) заданы не абстрактной оптимальностью кодирования, а шестимерными симметриями в фазовом пространстве конфигурационных координат и импульсов (характеристик движения на атомном уровне).

Первичная структура РНК или ДНК задана последовательностью нуклеотидов в них. Вторичная структура ДНК – это и есть знаменитая двухзаходная спираль, открытая Дж. Уотсоном и Ф. Криком. По своим физическим свойствам молекула ДНК действительно есть апериодический кристалл как это определил Э. Шрёдингер [49].

Законы природы выражаются не только с помощью координат в геометрическом пространстве (конфигурационном пространстве), но и содержат в себе движение как неустранимую особенность всех её объектов [11]. Для полного описания природы поэтому необходимо использовать 6N-мерное пространство конфигурационных координат и координат движения – механических импульсов. Это пространство (в терминах физики – фазовое пространство) абстрактно и трудно понимаемо. Но именно оно есть объективная реальность природы. В шестимерном (строго – 6N-мерном) пространстве понятия симметрии и “кристаллов” включают в себя повторяемость одинаковых упорядоченных форм. Однако человек не может наглядно представить объекты в шестимерном фазовом пространстве. С помощью своих органов чувств он воспринимает объекты в трёхмерном геометрическом пространстве. Это означает в терминах математики и физики, что он воспринимает объекты как сечения шестимерного пространства трёхмерной поверхностью. Это аналогично проекции трёхмерных предметов на плоскость (см. главу VI).

Проекция шестимерного пространства на геометрическое трёхмерное пространство в строгих терминах математики и физики и есть квазикристалл – апериодический кристалл. Он содержит однозначные пространственные закономерности, но в них нет наглядной для человека периодичности трёхмерных кристаллов. Человек не воспринимает зрительно симметрии в 6N-мерном пространстве. Слово – апериодический кристалл – точно описывает такой объект. При жизни Шрёдингера описание квазикристаллов ещё только зарождалось. Работа, отражённая в этой книге, придаёт определению Шрёдингера строгий смысл.

Область взаимно комплементарного перекрытия диапазонов случайностей для двух классов соединений углерода – белков и нуклеиновых кислот – это и есть жизнь во всех её формах, сочетающих простоту фундаментальных принципов с изощрённой сложностью деталей.

Прочтите обзоры литературы о биохимических и биофизических основах жизни, например [69]. Вы найдёте в них вопросы и примеры, ответы на которые даёт изложенное в этой книге. Одновременно приведенные в них подробности дают детальное подтверждение принципам, положенным в основу этой книги и предыдущих работ [2] – [11].

Страница 28 - Разум природы и разум человека - А.М. Хазен - Философия как наука