Л. Ф. Обухова. ВА ПУТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТОЙ СИСТЕМЫ НАУЧНЫХ ПОНЯТИЙ - Возрастная и педагогическая психология. Тексты - Е.И. Исенина

В последние годы психологическая теория Ж. Пиаже привлекаввнимание педагогов. Пиаже сам никогда не занимался проблемепостроения школьного обучения, несмотря на то что обращал осс-бое внимание на процесс приобретения нового знания. Однакопод руководством Пиаже было проведено исследование, отвеча-ющее на принципиальные вопросы дидактики, в основу которо"'положена его теория генетической психологии. Поэтому работпсихолога из ФРГ Ганса Эбли", в прошлом сотрудника Б. Инельдерможно рассматривать как выражение идей самого Пиаже (правд;

теперь Эбли высказывает несогласие с женевской школой).

Предметом изучения Эбли было формирование двух геометраческих понятий (периметр и площадь прямоугольника). Если в исследованиях женевской школы указаны лишь условия, благопритные для становления логических понятий, то в работе Эбли сделанпопытка наметить путь, который должны проходить научные пон?тия в процессе организованного формирования. При построенипедагогического процесса Эбли исходил из решения вопроса о тод/на что должно опираться обучение - на восприятие или надействие

Если подлинное знание означает умение выполнять определеьные операции, то для обучения им нужно создать психологическиситуации, благоприятные для того, чтобы ребенок мог конструирсвать эти операции. При обучении нужно опираться на предшеств^ющие схемы действий, которыми уже обладает ребенок, и исходиз них развивать новые операции. В общем виде идею этого исследования Эбли можно было бы наметить так.

Для формирования операций прежде всего необходим nonetПоиск всегда направляется проблемой. Проблема составляет пландействия, она выполняет функции антиципирующей схемы. Антици-пирующая схема, т. е. схематичный эскиз операции, которую нужнонайти, может быть очень глобальной, но адекватной своему объемаТогда, благодаря стихийному процессу нащупывания, глобальнаантиципирующая схема субъекта постепенно структурируетсядифференцируется в новую операцию. Таким путем стихийныпробы приводят к развитию мышления. Ребенку нужно предостгвить соответствующий материал для этой интеллектуальной де?тельности и содействовать тому, чтобы поиск новой операции бы

ориентирован в желаемом направлении. Направляющую рольв поиске и может выполнять проблема, стоящая перед ребенком.

По мнению Эбли, в ходе поиска нужно дать ребенку возмож-ность выполнять операции на конкретном материале либо с на-стоящими объектами, либо с их изображениями на рисунках. Ребе-нок должен иметь возможность действовать и видеть результатысвоей работы. Материальные операции приводят к конкретномурезультату, и ребенок может сам дать оценку своей деятельности,а экспериментатор может легко контролир.овать его.

В процессе формирования операций деятельность ребенкадолжна быть социально организована. Один из способов социаль-ной организации деятельности - работа группами. Только в ус-ловиях кооперации маленький ребенок начинает понимать точкизрения других людей и отличать их от своей собственной. Приспо-собление ребенка к позиции другого человека делает его мысльподвижной и логичной. Эбли вслед за Пиаже подчеркивает важ-ность проведения общей дискуссии для формирования понятий иопераций. Во время дискуссии ребенок открывает, что его това-рищи рассматривают объект исследования под другим угломзрения и предлагают решения, не похожие на его собственные.Ребенок, заметив это, вынужден отыскивать связи между различ-ными точками зрения и строить систему взглядов, объединяющуювозможные мнения.

В женевской школе считают, что при формировании операцийнадо учитывать такие их свойства, как обратимость и ассоциатив-ность. Ребенок должен уметь выполнять действие в двух направле-ниях. Для этого следует вводить одновременно прямые и обратныеоперации. Связь между прямыми и обратными операциями нужнопоказывать как на материальном, так и на символическом уровне.Другая характеристика операции - ассоциативность - означает,что в процессе обучения надо побуждать ребенка выполнять реше-ние разными способами.

В ходе материального действия приобретается „операциональ-ный опыт", т. е. умение найти один и тот же результат разнымипутями, умение выполнять обратную операцию; отрабатываютсяотношения между близкими понятиями, выполняются операцииизмерения, при этом, как было во время обучения геометрическимпонятиям (периметр и площадь прямоугольника), нужный инстру-мент измерения ученики отыскивали сами.

Однако материальное, социально организованное действиееще не операция. Необходим переход от материального, конкретновыполняемого действия к его внутреннему выполнению. В обуче-нии процесс интериоризации играет громадную роль, поэтому не-обходимо создать условия для постепенного перехода от матери-ального действия к внутреннему.

Интериоризированные формы поведения больше не содержатв себе ни видимых движений, ни модификаций реальных объектов;

действие трансформируется в представление. Переход к такомувыполнению действия осуществляется постепенно. Как толькоребенок начинает понимать значение материального действия

и прекращает его осуществлять, тогда на первом этапе интериори-зации действия он начинает символизировать его с помощью ри-сунка, который сам выполняет. Возьмем, к примеру, операции сло-жения, вычитания, умножения и деления: после того как эти опера-ции выполнены конкретно, ученики представляют их на рисунках,отмечая единицы с помощью стрелок, кружков или любых простыхпредметов (вишни, цветы и т. д.). Законченные рисунки фиксируюттолько отдельные избранные состояния операции, ребенок должениметь в виду, представлять себе в уме их преобразования. Эблиназывает этот этап интериоризации „графическим представлениемоперации".

Следующее действие в процессе интериоризации - выполнениедействия в уме, но с опорой на интуитивные данные. Например,ребенок только что выполнил операцию сложения и его просят пол-ностью восстановить в уме только что осуществленное действие,но при условии, что исходные данные находятся перед его глазами.Затем восстановление операции в уме основывается на воспри-ятии только ее конкретного результата. Интуитивные данные в этихслучаях облегчают выполнение операции. Но в конечном итоге детивыполняют операции в отсутствие любой интуитивной опоры, т. е.в плане чистого представления, когда задачи представляютсяребенку в письменной либо в устной форме. Формирование понятияна этом уровне считается законченным.

Испытуемыми Эбли были ученики IV класса. Формированиепонятий параметра и площади прямоугольника осуществлялосьна основе действий. Поэтому дети строили, перестраивали, преоб-разовывали, соотносили прямоугольники между собой. Эти дейст-вия были необходимы для решения задачи, которая сначала обсуж-далась сообща, всем классом до тех пор, пока ока не становиласьпонятной каждому ребенку.

Дальнейший поиск нужного действия для определения пери-метра или площади происходил либо в процессе свободной беседы,либо в ходе индивидуальной или групповой работы, где вмеша-тельство учителя сводилось к минимуму. Ученики сообщали учите-лю только результаты самостоятельной работы. Как правило,задачи давались ученику в косвенной форме. Вопрос не прямо го-ворил о необходимости определения площади или периметра, атребовал, например, расчета стоимости сена, собранного с опреде-ленного участка, урожайности разных полей, указания количестваматериала, необходимого для окраски полов или изготовленияизгороди.

Эбли создавал условия для материального выполнения опе-рации каждым испытуемым. Когда ученики искали метод, позволя-ющий сравнивать площади двух лугов, они начинали с того, чтовырезали из бумаги третью площадь, равную одной из двух, ипытались совместить их. Этот третий элемент не позволял осу-ществить точное измерение, потому что он выходил отчасти за по-верхность, на которую он был положен. Тогда ученики предлагалиразрезать его на несколько квадратов. Таким образом, они самиоткрывали единицу для измерения площадей.

Когда операция измерения площадей была в основном освоена,у детей формировалось умение высчитывать площадь прямоуголь-ника (путем пересчета квадратов); сопоставляя эту операциюс вычислением периметра и с обратной операцией по отношениюк вычислению площади (определение длины одной стороны, еслиизвестна площадь прямоугольника и другая сторона).

Следующим шагом в обучении было введение умножениядля определения площади. В ходе общего обсуждения дети прихо-дили к пониманию необходимости разделить прямоугольник на рав-ные полосы и найти площадь прямоугольника путем умножениячисла квадратов, помещенных в полосе, на число полос. Эта опера-ция вычисления выполнялась в процессе построения и последова-тельного перестраивания прямоугольников различных размеров.Для этого действия каждый ученик получал разделенный на клеткилист бумаги, на котором была нарисована фигура, состоящаяиз квадратиков (1 см2), похожая на решетку, и эккер, построенныйиз двух полос плотной бумаги, составляющих прямой угол. Покры-вая различные части решетки этим эккером, ученики могли монти-ровать и рассчитывать прямоугольники всех желаемых измерений.Таково было содержание материального действия в экспериментеЭбли.

В ходе расчета площадей ученикам задавали не только задания,требующие действия умножения, но также и вопросы, решаемыес помощью действия деления. Всякий раз прямые и обратные опе-рации вводились одновременно.

Ученикам предоставляли возможность самим найти все мето-ды вычисления периметра и обращали их внимание на тот факт, чтовсегда получается один и тот же результат.

Определение величины периметра и площади прямоугольникапроводилось одновременно; этим устанавливалось отношениемежду ними и разъяснялось значение каждого понятия.

Переход от внешнего материального действия определенияплощади и периметра к интериоризированному действию осу-ществлялся через графическое изображение прямой и обратнойопераций. Когда в задаче требовалось определить периметр илиплощадь прямоугольника, то ученик делал чертеж этой фигуры,не сохраняя точные измерения, а лишь для того, чтобы лучше пред-ставить себе положение вещей.

Когда требовалось выполнение обратной операции, то послепрочтения задачи ребенок в уме представлял себе измеряемуюплощадь в виде полосы, ширина которой была равна одной квадрат-ной единице, а потом перестраивал ее путем деления этой полосына соответствующие части, учитывая условия задачи. Результатученик изображал на бумаге. После этого дети решали задачи в умебез опоры на изображение.

Как подчеркивает Эбли, в результате такой деятельностине было необходимости обращать специальное внимание ни на вер-бальную формулировку вырабатываемых правил, ни на их запоми-нание. Из каждой конкретной ситуации ученики могли вывести опе-рацию, которую нужно было выполнять. Поэтому автор делает

вывод, что слово не играет в обучении математике важной роли.Имея в виду вербализм традиционной дидактики, Эбли не замечаетважнейшей психологической функции речи в процессе приобре-тения нового знания.

Таким образом, все требования дидактики, все принципы, кото-рые можно было бы вывести из психологических исследованийПиаже, были реализованы в этом обучении. Здесь уделялось осо-бое внимание постановке проблемы; поощрялся личный поиск уча-щихся; была социальная организация деятельности; задания выпол-нялись сначала в материальном плане; осуществлялся постепен-ный перевод деятельности через графическое изображение опера-ции во внутренний план; проводилась отработка прямых и обрат-ных операций при решении задач. Это условия, необходимыедля формирования знаний в дидактической системе, основанной

на теории Пиаже.

Концепция Эбли направлена против сенсуалистической ассо-ционистской психологии. Критика дидактики, опирающейся на та-кую психологию, составляет лучшие страницы его книги. Эбливыступает в ней за активность ребенка в процессе приобретенияпонятий и показывает, как с учетом прогрессивной психологиче-ской теории может быть организована эта деятельность. Эбли под-черкивает такие важные черты ее, как материализация, взаимооб-ратимость, широкое и свободное обсуждение, схематизация.Однако в исследовании Эбли не обсуждается, что собственно даети какую роль выполняет каждая из этих сторон деятельности.

Следствием этого и является, в частности, недооценка ролиречи, особенно „громкой социализованной речи без непосредствен-ной опоры на изображение", для перевода действия и его объектаво внутренний план мышления.

Исследование Эбли лишь небольшой и, по-видимому, не оченьсущественный эпизод в огромной работе Пиаже. Оно выступаетлишь как приложение психологической теории к дидактике и не воз-водит принцип формирования в метод исследования психического

процесса.

Мы отмечаем много общего в подходе к обучению, который схе-матично намечен в работах женевских исследователей. Но, к сожа-лению, их принципиальные положения остались лишь эмпириче-скими приемами обучения, не достигнув уровня теоретическихпринципов анализа строения психической деятельности. Мы долж-ны отметить также различие в понимании природы понятия в кон-цепции Пиаже и в исследованиях П. Я. Гальперина и его сотруд-ников.

Согласно теории П. Я. Гальперина понятие - это отвлеченный,абстрактный образ предмета. Его формирование осуществляетсяблагодаря действию по исследованию и, в частности, распознава-нию объектов. Такое действие должно быть вооружено соответст-вующими критериями - признаками формируемого понятия, кото-рые выделяются и тут же четко и рельефно записываются на рабо-чую карточку. Благодаря действию соотнесения признаков понятияс предложенным заданием устанавливается принадлежностьобъектов к данному понятию.

В начале процесса формирования понятия распознаваниепроходит через развернутую - во внешнем, материализованномплане, а в конце испытуемый как бы непосредственно видит иско-мый объект. Между началом и концом процесса действие проходитнамеченные этапы, где всегда подчиняется системе заранее про-думанных условий и претерпевает соответствующие изменения.

С точки зрения П. Я. Гальперина, развернутое действие по изу-чению и распознаванию объекта составляет механизм формирова-ния образа, а идеальное, сокращенное и автоматизированноедействие - механизм его существования.

В исследованиях, проведенных по методу формирования умст-венных действий, была обнаружена недостаточность такой харак-теристики понятия. В связи с этим П. Я. Гальперин высказал гипо-тезу, согласно которой признаки понятия не исчерпывают егосодержания. Подлинный объект понятия, по мнению П. Я. Гальпе-рина, - функция, которую выполняют соответствующие предметы, иПризнаки понятия принадлежат именно ей.  Вещи и их функции гораздо богаче того содержания, котороеСтановится объектом понятия. Однако это содержание обязательнодолжно быть выделено и отделено от вещей в виде пространствен-ной схемы, выражающей отношения объектов, которые соответст-вуют этому понятию.

 Таким образом, схема всегда стоит между предметом и поня-тием, без ее построения невозможно формирование полноценныхпонятий. Схема служит орудием нашей ориентировки по отноше-нию к любым объектам соответствующей области.

Предметом нашего экспериментального исследования, котороеложно сравнить и в некотором отношении противопоставить рабо-те Эбли, было формирование простой системы понятий в примене-нии к решению задач, проведенное по методике формированияумственных действий и понятий, разработанной П. Я. Гальпериным.Конкретным объектом нашего исследования послужило понятие„давление твердых тел".

  Обычно признаки понятия используются для определения того,принадлежит ли конкретное явление данному понятию. В нашемэксперименте понятия использовались не для распознавания явле-ний, а для решения задач. Чтобы решить задачи на давление твер-дых тел, недостаточно установить принадлежность явления к одно-му из понятий. Чтобы решить такую конкретную задачу, нужноПостроить отношение между известными понятиями; только фор-

дула этого отношения (Р=F/S),

связывающая понятия (F, S, Р)

в одну простую систему, позволяет перейти к вычислительнойоперации или к соответствующему выводу. Поэтому основным воп-росом нашего исследования стало выяснение того, какие новыедействия предполагает применение простой системы понятийк решению задач.

Для нашего эксперимента, подобно тому как это было во всехДругих работах сотрудников П. Я. Гальперина, была необходимакарточка. На ней записываются признаки понятия, и благодаря

этому их не нужно заранее запоминать. Однако в условиях форми-рования одновременно нескольких понятий содержание ее стано-вится шире, так как карточка включает в себя их определения.Понятия на карточке расположены в последовательности их логи-ческого выяснения, и, таким образом, перед ребенком выступаетвся система понятий в целом. Карточка благодаря записаннымв ней признакам понятий выполняет функцию орудия, с которымученик подходит к анализу задачи. Она выражает позицию ученикапо отношению к задаче, которая дана ему первоначально во внеш-ней материализованной форме. Лишь через ряд известных последо-вательных этапов эта внешне представленная позиция превраща-ется в „непосредственное видение" отношений между вещами.

Задачи, при решении которых испытуемый использовал поня-тие „давление твердых тел", были тщательно подобраны. Срединих были простые задачи на вычисление; простые задачи, похожиена примеры, с отсутствием одного из условий; задачи простые, ноимеющие лишние условия; задачи составные, но либо с полнымнабором условий, либо с наличием лишних условий, либо с отсутст-вием одного из необходимых условий; испытуемому предлагалисьтакже задачи, в которых условия были выражены в скрытой форме.

В эксперименте проводилась поэтапная отработка действияс понятиями, причем на каждом этапе испытуемые решали задачивсех перечисленных типов.

Начиная эксперимент, мы предполагали, что достаточно иметьточные определения понятий, записанные в карточке, чтобы затем,применяя их к тексту задачи, без ошибок находить в нем соответст-вующие данные. Опыт показал, что для решения задач со сложнойпредметной ситуацией этого недостаточно. Испытуемый, руко-водствуясь карточкой, обращался к числам, вместо того чтобыанализировать ту ситуацию, о которой говорится в задаче. Отсюдастало ясно, что для решения задач испытуемому надо не толькоиметь существенные признаки формулы, которые он соотноситс материалом, но и уметь видеть в содержании предъявляемойзадачи конкретную ситуацию.

От новых испытуемых мы требовали восстановления факти-ческой ситуации по тексту задачи путем ее изображения на рисун-ке. После этого испытуемые должны были анализировать ее с по-мощью системы понятий, указанных на карточке.

Оказалось, что, во-первых, изображение бывает условным;

тогда рисунок схематичен и выражает готовый ответ, в то времякак сам анализ задачи был проведен в уме. Во-вторых, изображе-ние бывает формальным; в этом случае материализуется толькоотдельное, прямо указанное условие задачи, а не вся действитель-ность, которой это условие принадлежит; такое формальное изоб-ражение не может привести к правильному решению задачи.В-третьих, для безошибочного решения необходимо, чтобы изобра-жение восстанавливало все существенные черты ситуации; дляэтого сначала испытуемый должен с помощью вертикальных линийразделить текст задачи на смысловые части, каждая из которых вы-ражает одно сообщение, а затем последовательно изобразить их.

Законченное изображение должно быть такого качества, чтобыс ним можно было работать, не обращаясь больше к тексту задачи.

Когда мы научили детей полностью восстанавливать объектдействия - физическую ситуацию задачи - и анализировать еес помощью понятий, указанных на карточке, возникла новая зада-ча" перевести действие в план громкой речи без изображения.

Можно ли, вместо того чтобы ситуацию задачи изображатьна рисунке, просто рассказать о ней? У слабых учеников рассказследует за текстом задачи, но не выделяет структуру ситуации.Чтобы решить задачу, приходится снова возвращать испытуемогок изображению ситуации. Введение логического плана решения:

какой вопрос ставится в задаче? Что нужно знать для ответа на воп-рос? Что для этого указано в задаче? Как выполнить решение? -также не обеспечивало решения всех задач без опоры на изображе-ние ситуации.

Проанализировав результаты наших поисковых экспериментов,мы обнаружили, что в процессе применения понятия к изображениюситуации стихийно происходила конкретизация его изображения.Однако лишь некоторые испытуемые пытались выразить словамиэто частное значение понятий. Во время последующих занятий мыспециально просили испытуемых изменять правило (определениеF, S, Р), внося в него конкретные данные. Действие с признакамипонятия должно было состоять не только в отнесении определенияк частному случаю, но и в новом выражении общего правила соот-ветственно этому случаю.

Сначала ход анализа повторял порядок карточки и нередкоотвлекал испытуемых от основного вопроса задачи. В последу-ющих экспериментах анализ начинался с того пункта карточки,который непосредственно отвечал на вопрос задачи. Однако, пере-ходя в речевой и далее в умственный план выполнения действия,испытуемые снова начинали делать ошибки, которые они уверенноисправляли, обращаясь к изображению.

Таким образом, ни рассказ о графическом изображении си-туации, ни логический план, ни указанные дополнения в методикене обеспечивали решения задачи в речевом плане без опоры наизображение. У этих испытуемых выпадало какое-то существенноезвено при переходе в план „громкой речи без вещей".

Как показали наблюдения за ходом решения задачи, ученик,который имел перед собой правильный рисунок, выделяет в неммоменты, существенные для ответа на вопрос. Когда же передиспытуемым лежит текст задачи, он снова действует только с не-посредственно указанными в нем условиями и не учитывает тупредметную действительность, о которой говорится в задаче. Зна-чит, можно думать, что действие, которое испытуемый производитна основе изображения и которое не переносит в план громкой речи„без предметов", заключается в выделении всех существенных длярешений задачи сторон предметной действительности.

Следовательно, необходимо научить испытуемого учету всехсущественных сторон проблемной ситуации и при наличии ее гра-фического изображения, и без него. Для этого в новом эксперименте на этапе действия с изображением мы учили испытуемыхсознательно выделять и внешне материализованно закреплять всесущественные для решения черты ситуации.

Мы предложили испытуемым такой прием: „Показывая на ри-сунке все предметы, оказывающие силу давления, объединяй еесоставляющие и обводи их кругом". Таким же образом, показываяплощадь опоры: „Поставь на изображении большую точку у каждогоместа опоры, перерисуй рядом полученный круг с точками: заполниего исходными данными задачи".

Так создавалась схема, которая выражала содержание задачии вместе с тем порядок ее исследования. Она выделяла и закреп-ляла общие, существенные, соответствующие формуле моментыситуации. Схема представляла собой объект анализа в преобразо-ванном виде: рассеянные места опор она сближала, силу давления,состоящую из отдельных компонентов, она объединяла. С созда-нием такой схемы все компоненты задачи были полностью мате-риализованы и четко выделены.

После схематизации решение задачи выполнялось очень быст-ро. Схема эта оказалась общей для решения всех задач на даннуютему. Она позволяла перевести действие из материализованногоплана в план „громкой речи без изображения", а из плана громкойречи действие вместе с его схематизированным объектом перево-дилось в план „внешней речи про себя", т. е. уже в собственноумственный план.

Из нашего исследования следует, что в процессе примененияпонятий к решению задач необходимо выделить в дополнение к ужеизвестному о процессе формирования понятий следующие мо-менты.

1. Восстановление предметной ситуации в ее существенныхдля решения чертах.

2. Схематизация этой ситуации, благодаря чему она становитсядоступной для переноса в речевой и далее умственный план.

3. Разделение в связи с этим этапа материализованного дейст-вия на две последовательные части - обычного изображения иизображения схемы.

4. Изменение хода анализа задачи, который должен идти от воп-роса задачи к системе понятий, от нее - к восстановлению пред-метной ситуации, далее - к выделению ее существенных черт(схематизация), затем - к выполнению элементов этой схемына основе конкретных данных задачи и, наконец, к решению задачипо формуле.

Таким образом, при применении системы понятий к решениюзадач порядок работы усложняется, но это не отменяет уста-новленной последовательности поэтапной отработки нового дейст-вия.

Результаты этого эксперимента еще раз убеждают нас в том,что работа по методу поэтапного формирования - всегда исследо-вание, которое позволяет раскрыть новые стороны изучаемого про-цесса. Этим наши эксперименты отличаются от исследования Эбли,в котором были продемонстрированы некоторые верные эмпирические положения, связанные с формированием понятий, но под-линная психологическая действительность этого процесса оста-лась недостаточно раскрытой.