IV. 1. ВИДЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ - Системные описания психологии - Ганзен

IV. Геометрия - наука об общих законах пространства. Психические

явления существуют в пространстве и времени, пространственные

характеристики служат их важнейшими (наряду со временными)

характеристиками. Главной системной характеристикой психических явлений,

как и явлений другой природы, следует считать пространственную структуру.

Все процессы и состояния происходят и существуют в определенном месте и

времени, имеют свою пространственную отнесенность и упорядоченность.

пространство отражается психикой, регулирование поведения происходит при

условии пространственной ориентировки. Поэтому первая функция

геометрических описаний состоит в отображении пространственных

характеристик психических явлений.

Геометрические характеристики делятся на топологические и метрические. В

основе первых лежит понятие близости, в основе вторых - понятие

расстояния. На базе первых производится группировка и упорядочивание

компонентов системы и ее описания, описываются топологические структуры;

на базе вторых устанавливаются количественные взаимозависимости, вводятся

системы координат, описываются метрические структуры. Степень близости и

величины расстояний воспринимаются и оцениваются зрением, поэтому и те и

другие геометрические характеристики используются при построении системных

описаний. В этом состоит вторая функция геометрических описаний.

В геометрических описаниях для кодирования информации широко используются

геометрические признаки величины, положения, ориентации, формы, за счет

чего значительно повышается информационная емкость описания. Язык геометрии

менее универсален, чем естественный язык, но зато он обладает достоинством

наглядности. Его возможности очень велики: геометрия в состоянии отразить

не только пространственные отношения, но и отношения порядка, которые

лежат в основе описания любых систем. Эффективность геометрических

описаний неизмеримо возрастает при сочетании с другими формами описаний

психических явлений.

IV. 1. 2. Графы как средство описания систем. Графы как

математические объекты изучаются в топологии, теория графов - один из ее

разделов. Граф определяется как множество вершин, соединенных дугами или

ребрами. Следовательно, его можно рассматривать как отношение. Графы имеют

простое наглядное представление на плоскости: вершины графа изображаются

точками, а ребра - ориентированными или неориентированными отрезками. По

своему содержанию и форме они оказались очень удобным средством для

описания систем, прежде всего их топологических структур. Постепенно для

целей системных описаний графы и их компоненты стали обрастать новым

содержанием: с вершинами начали связывать некоторые операторы

(преобразователи), а с ребрами - направленность, частоту, интенсивность,

знак, устойчивость, скорость образования связей между компонентами

системы, которым соответствовали вершины графа. Были введены различные

функционалы, определенные на графах, которые являются интегральными

характеристиками для систем, описываемых графами.

Наглядность графа, как средства описания сильно зависит от количества его

вершин: при увеличении их числа наглядность быстро ухудшается. Поэтому

графы как средство отображения эффективны только при небольшом числе

вершин. В системах различают макроструктуры и микроструктуры. Первые, как

правило, имеют значительно меньше компонентов состава. Поэтому графы и

используются в основном для изображения макрострукутр. При большом числе

компонентов от графов переходят к матричному способу описания.

В психологии графы используются для представления промежуточных и

окончательных результатов теоретических и экспериментальных исследований.

При этом часто графы приобретают формы блок-схем. Примерами могут служить

блок-схема сенсорного уровня отражения Ю. М. Забродина [47], блок-схема

функциональной системы П. К. Анохина [8] и многие другие.

Несмотря на большое разнообразие систем, имеется очень немного видов

макроструктур. Определение вида структуры является одним из существенных

результатов анализа системы. Важная информация о системах содержится также

в интегральных характеристиках систем, таких, как степень связности,

симметрии и др. В результате последовательного дихотомического анализа

получается граф в виде симметричного или ассиметричного дерева. Примеры

таких графов приведены на схеме 4. Поскольку система может иметь несколько

структур, то одни ее структуры могут быть симметричными, а другие -

ассиметричными. Число вершин в графе симметричного дерева растет по закону

геометрической прогрессии,  несимметричного - по закону арифметической

прогрессии.

------------Картинка стр. 80---------

Схема 4. Примеры симметричных и ассиметричных структур (I -

функциональная структура психики; II - структура нервной системы, по Э.

Гельгорну [35]; III - структура множества нервных систем)

-----------------------------

Графы часто используются для представления промежуточных результатов в

экспериментальном исследовании с применением корреляционного и факторного

анализов. В этих случаях графы являются удобным средством изображения

эволюции структур. Можно зафиксировать несколько фаз эволюции: 1)

появление вершин несвязного графа, 2) образование "пар", 3)

цепочек, 4) "звезд", 5) связной структуры, 6) многосвязной

структуры, 7) переконструирование, в процессе которого происходят

выделение структурных уровней, иерархизация, усиление существенных и

ослабление несущественных связей, объединение или дифференцировка вершин

и т. д. Процесс инволюции происходит в обратном порядке.

В результате теоретического абстрагирования оказывается возможным

построение системных описаний в виде макроструктур, которые изображаются

в форме блок-схем или граф-схем. Функции таких описаний различны: в одних

случаях они служат средством фиксации представлений автора о структуре

объекта, в других - средством создания наглядного образа с учебными

целями, в третьих - основой для построения математической модели явления.

Примерно к таким описаниям нас будут интересовать следующие вопросы: 1)

как устанавливается отношение между различными граф-схемами,

представляющими один и тот же объект; 2) к какому "пределу"

стремится такая схема в процессе познания; 3) может ли граф-схема

использоваться при планировании экспериментального исследования; 4) как

оптимизировать графику схемы определенного целевого назначения?

При решении этих задач мы должны учитывать  синтаксические, семантические,

прагматические и эстетические аспекты построения системных описаний в виде

граф-схем. С синтаксической точки зрения граф-схема  изоморфна отношению и

матрице. Имеются хорошо разработанные процедуры изображения отношений с

помощью граф-схем и построения соответствующих им матриц. Существуют также

системы гомоморфного преобразования (свертывания) граф-схем. Эти

формальные процедуры могут быть использованы для синтаксической

идентификации или установления синтаксических отношений между различными

граф-схемами.

Семантический анализ граф-схемы должен дать ответ на вопрос о семантических

отношениях содержания отдельных соответствующих блоков граф-схемы, а также

связей между ними. Целевое назначение блок-схемы может сильно

видоизмененять ее по степени детальности и другим характеристикам в

зависимости от целей пользователя. Правильное композиционное решение не

только улучшает восприятие блок-схемы, но и способствует

-----------Картинка стр. 82-------

--------------------------

более глубокому пониманию сути явления. Б. Ф. Ломов закончил свой доклад

на VII конгрессе Международной эргономической ассоциации следующими

словами: "...подведем итог всему сказанному о составе деятельности

оператора. Ее основными "психологическими составляющими" являются

мотив-цель, образ-цель, концептуальная модель, восприятие текущей

информации, предвидение, принятие решения, программа (план) действий,

восприятие результатов действия (обратная связь). Сейчас еще трудно

представить перечисленные составляющие как единую целостную структуру.

Можно было бы, конечно, как это часто делается, изобразить перечисленные

составляющие в виде блок-схемы, но это вряд ли продвинуло бы нас на

понимание сути дела. Разработка психологической теории деятельности,

которая раскрыла бы ее структуру достаточно полно и четко, потребует еще

больших усилий" [67, с. 619].

----------------Картинка стр. 83-----

Рис. 5. Опорные сетки для системных описаний.

А - двумерная психологическая сетка;

В - трехмерная сетка для психологического описания человека.

---------------------------

Возникает вопрос о возможной предельной верхней грани сложности

применяемых графов (по количеству содержащихся в них вершин, при которой

не утрачивается одна из основных особенностей - наглядность. Этот вопрос

обычно не рассматривается в специальной литературе по теории графов.

Проанализировав работы многих авторов, можно получить сведения о том, как

часто используются графы  тем или иным количеством вершин. Чаще всего

используются графы с числом вершин до 10 включительно (особенно с четырьмя,

пятью, шестью вершинами), редко - от 11 до 15, с бо&льшим числом вершин

- крайне редко либо вообще не встречаются. Естественно предположить, что

действительно существует некоторый предел "разумной" сложности

графов.

IV. 1. 3. Сети. Сеть линий - это любая пара однопараметрических

линий на поверхности, гладко зависящих от параметра. примерами могут

служить параллели и меридианы на поверхности земного шара. Линии семейств

упорядочены и могут пересекаться, образуя узлы сети. Сети линий внешне

похожи на графы - отрезки линий. Однако это разные объекты. сети линий в

известном смысле противоположны графам: вершины графа как бы первичны, а

ребра вторичны; в сети линий, наоборот, первичны линии, а узлы вторичны;

граф строится только на топологических отношениях, в сети линий

присутствуют и метрические (в уравнениях семейств и в отношениях между

ними). Сети линий используются для двух целей: в качестве визуальных опор

при конструировании системных описаний и в качестве метрического базиса

описания класса психических явлений.

Сущность метода базисных сеток состоит в следующем. Строится сетка из двух

групп прямых линий, которые в каждой группе параллельны между собой,

причем группы линий взаимно ортогональны. Линии, пересекаясь, образуют

узлы (рис. 5, А). Число линий в группах выбирается по числу понятий

в некотором понятийном базисе. Тогда линии на сетке, а также ее узлы

получают определенное содержание. На это содержание, как на некоторую

схему, накладывается разнородная по форме информация об объекте

исследования. Сетка, построенная таким образом, называется базисной

сеткой.

Выберем базис для интеграции информации о человеке [27]. Человек - это

биосоциальное единство. при его описании давно уже определилось несколько

уровней описания: генетический, физиологический, психологический и

социальный. Используем их совокупность в качестве исходного понятийного

базиса. Отметим, что кажому из базисных понятий соотвествует целострный

объект: генетическому уровню - клетка, физиологическому - организм,

психологическому - сознание, социальному - личность. Однако приведенные

уровни описания человека являются довольно крупными, и практика научных

исследований выявила промежуточные между ними: социально-психологичекий,

психофизиологический и морфологический. Их положение по отношению к ранее

выделенным четырем уровням описания определяется по их названиям. Таким

образм, мы получаем упорядоченный понятийный базис из названий семи

уровней описания человека: социальный, социально-психологический,

психофизиологический, морфологический, генетический. Каждому из этих

уровней поставим в соотвествие горизонтальную линию (см. рис. 5,

А), они образуют основу базисной сетки для описания различных

проявлений человека. Базис, определяющий число и содержание вертикальных

линий, зависит от объекта описания.

На рис. 5, А приведена графическая психосетка, используемая для

соствления психограммы конкретного человека. система горизнтальных линий

пересечена рядом вертикалей. каждая из этих вертикалей соотвествует одной

из существенных характеристик чкловека. Справа эти характеристики

расположены по мере убывания их общности. Пересечение горизонталей и

вертикалей образуют узлы психографической сетки в которых сосредоточена

первичная эмпирическая информация.

Обощение этой информации производится по горизонталям и вертикалям в форме

обощенных харакетристик человека, которын на рис. 5, А расположены

справа от горизонталей и вверху над вертикалями. Такое компактное

представление в виде психографисекой сетки позволяет систематизировать

эмпирическую информацию о человеке, получить быструю оценку по отдельным

показателям различной степени общности, обнаружить неполноту имеющейся

информации. Узлы на психографической сетки помечены знаками двух типов:

черные кружки обозначают информацию, которая есть в данный момент; свтлые

- информацию, котопая может быть получена, но в данный момент

отстутствует. В подразделе IV. 2 будет описана онтогенетическая сетка с

такой же горизонтальной и другой вертикальной системами базисных линий.

рассмотрим теперь трехмерную базисную секу.

Человек - микрокосм, очень сложный объект. Он является предметом познания

многих наук. Б. Г. Ананьев произвел семантику наук о человеке [5]. Даже в

рамках одной науки (психологии) объем знаний о человеке так велик, что

необходимы специальные усилия для их упорядочивания. Ниже описываетсяодин

из возможных способов структурирования  психологических знаний о человеке,

в основе которого лежат структуры порядка, по трем независимым

характеристикам.

Б. Г. Ананьев рассматривал человека как индивида, субъекта деятельности,

личность и индивидуальность. Воспользуемся этими катьегориями с одной

коррекцией: вместо понятия "субъект деятельности" введем понятие

"субъект". субъект - это познающий и действующий человек,

носитель сознания. Четыре понятия: индивид, субъект, личность,

индивидуальность - являются макрохаракетристиками человека, отражают

различные стороны его сложной природы. Эти понятия могут быьб упорядочены

по двум основаниям, причеи порядки по обоим основаниям совпадают.

В качестве первого основания выступает онтогенетическое время человека.

Первоначально человека появляется как индивид. На его материальной основе

формируется сознание, человек становится субъектом. Ядро личности,

самозознание, формируется уже на основе сознания. В процессе дальнейшего

развития личности человек обретает свою индивидуальность. Вторым

основанием упорядочения рассматриваемых понятий выступает их содержание:

по содеожанию все они находятся в отношении вклчения, присем наименьшим по

содержанию является понятие индивида, наибольшим - понятие

инлиыидуальности. Содеражние понятий личномти и индивидуальности стоь

велико, что их трудно согласовать с возможностями восприятия человека.

Поэтому на практике часто пользуются "разностями" содержаний

понятий индивидуальности и личности, личности и субъекта, субъкта и

индивида. Часто это предполагается неявно и приводит к разночтениям. Таким

образом, четыре рассмотренных упорядоченных понятия составляют

вертикальную структуру порядка - одну из структур макроструктуры

системнго описания человека. На рис. 5, Б им соотвествуют уровни

У/1/ - У/4/.

В общей, дифференциальной и прикладных разделах писхологии

изучаютсяразличные стороны психической ркальности; предметы названных

разделов психологии не совпадают. Так, в общей психологии изучаются общие

свойства психик, присутсвующие людям без различия пола, возраста и других

особенностей. В дифференциальной психологии, наоборот, иучаются именно

групповые различия, типы людей, отличающиеся по своим психологическим

проявления. В прикладной психологии часто важно знать ппсихологическую

характеристику (психограмму) конуретного человека. Для этих целей

используются групповые характеристики, по отношению к которым и

оцениваются психические свойства конкретного человека. Поэтому в качстве

второй подструктуры порядка воспользуемся диалектическим категоряим

оьщзего, осрбенного и единично, которым можно поставить в соотвествие

понятие множества, подмножества и элемента множества (множество всех людей

некотрой генеральной совкупности, отдеольные группы людей и конкоетный

человек из этой совокупности). На рис. 5, Б ей соотвествует ость С.

В качестве третье шкалы порядка воспользуемся  строгой последователностью

возрастных перодов  онтогенеза (возрастов). Существует большое

разнообразие в определении их числа и в наименованиях. Поэтому обозначим

возрасты условно: В/1/, В/2/, ..., В/k/. Все рассмотренные одномерные

структуры порядка независимы. Изобразив их на взимно ортогональных

областях, плучим общую структуру описания человека (см. рис. 5, Б).

Применения описанной структурв разнообразны. Два примера ее приведены в

разделе VI. Здесь же покажем, кк можно использовать одну из плоскостей

трехмерной макроструктуры для системного анализа понятия

"личность". В литературе имеется овольно много определений

личности, отличающихся друг от друга. Рассмотрм некоторые из них с целью

установления их общности и различий. В качестве инструмента анализа

воспользуемся макроструктурой описания селовека, с плоскостью С - У этой

структуры. проанализируем следующие определения [124]:

а) "...человек есть личность в силу того, что он сзнательно определяет

отношение к окружающему" (С. Л. Рубенштейн);

б) "...личность - это человека как носитель совокупности психических

свойств и качеств, оапределяющих социально значимые формы деятельности и

поведения" (Е .В. Шорохова);

в) "...понятие личности обозначает человеческого индивида как члена

общества, обощает интегрированные в нем социально значимые черты" (И.

С. Кон);

г) "Личность - это индивид, определивший свою деятельную позицию ко

всему, что его окружает: к труду, к социальному строю, к борьбе масс, к

задачам коллектива, к судьбе другого человека" (П. Е. Крячжев);

д) "Личность - объкект общественного поведения и коммуникации"

(Б. Г. Ананьев);

е) "Личность - человек как общественный индивидум, субъект познания и

объективного преобразования мира, разумное существо, обладающее ресью и

способное к трудовой деятельности" (А. В. Петровский);

ж) "Личность - человек как носитель сознания" (К. К. Платонов);

з) "Личность - это интегральное понятие, харакетризующее человека в

качестве объекта и субъекта биосоциальных отношений и объединяющее в нем

общечеловеческое, социально-специфическое и индивидуально-неповоримое"

(Б. Д. Парыгин).

Проектируя эти определения на плоскость С - У, мы видим, что они

"покрывают" различные ее части: одни (а, б, г, д, ж) подчеркивают

у личности сознания; другие (в, е) - индивидную основу человека, но

индивида общественного; третьи (е, з) включают в себя и индивидный, и

субъектный уровни. Все определения, кроме последнего, содержат описание

общего и личности. В определении Б. Д. Парыгина включено и общее, и

особенное, и единичное. Кроме того, в нем зафиксирован важнгый факт -

субъетивное и объективное содержание в понятии "личность". Таким

образом, все приведенные определения не противоречат друг другу, но

отличаются по степени полноты. определения, включающие в себя общие,

особенные и единичные харакетристики личности, а также отражающие

собственно личностный, субъективный и индивидный уровни описания, несут

очень большую содержательную нагрузку. Такими опнятиями трудно

оперировать. Поэтому в конкретном контексте пониятие личности имеет

меньшее содержание, ограниченное возможностями конкретной методики или

иными факторами.

IV. 1. 4. Другие виды геометрических описаний. В психологии

применяются различные коорднатные системы, виды проекций, геометрические

формы, графики и т. д. Геометрические описания используются прежде всего

для описания структур систем, но на языке геометрии могут описываться

также и функции, состояния, процессы, практически все характеристики

объекта как системы. В следующем разделе будет рассматриваться вопрос о

кольцевых структурах психики, а в подразделе IV. 3 показано применение

геометрической модели для исследования "непространственного"

объекта.