П. Д. Успенский. НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ | ОГЛАВЛЕHИЕ Глава 2. ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ Идея скрытого знания.

Глава 2.

ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Идея скрытого знания. – Проблема невидимого мира и проблема смерти. – Невидимый мир в религии, философии, науке. – Проблема смерти и ее различные объяснения. – Идея четвертого измерения. – Различные подходы к ней. – Наше положение по отношению к "области четвертого измерения". – Методы изучения четвертого измерения. – Идеи Хинтона. – Геометрия и четвертое измерение. – Статья Морозова. – Воображаемый мир двух измерений. – Мир вечного чуда. – Явления жизни. – Наука и явления неизмеримого. – Жизнь и мысль. – Восприятие плоских существ. – Различные стадии понимания мира плоского существа. – Гипотеза третьего измерения. – Наше отношение к "невидимому". – Мир неизмеримого вокруг нас. – Нереальность трехмерных тел. – Наше собственное четвертое измерение. – Несовершенство нашего восприятия. – Свойства восприятия в четвертом измерении. – Необъяснимые явления нашего мира. – Психический мир и попытки его объяснения. – Мысль и четвертое измерение. – Расширение и сокращение тел. – Рост. – Явления симметрии. – Чертежи четвертого измерения в природе. – Движение от центра по радиусам. – Законы симметрии. – Состояния материи. – Взаимоотношение времени и пространства в материи. – Теория динамических агентов. – Динамический характер вселенной. – Четвертое измерение внутри нас. – "Астральная сфера" – Гипотеза о тонких состояниях материи. – Превращение металлов. – Алхимия. – Магия. – Материализация и дематериализация. – Преобладание теорий и отсутствие фактов в астральных гипотезах. – Необходимость нового понимания "пространства" и "времени".

Идея существования скрытого знания, превосходящего знание, которое человек может достичь собственными усилиями, растет и укрепляется в умах людей при понимании ими неразрешимости многих стоящих перед ними вопросов и проблем.

Человек может обманывать себя, может думать, что его знания растут и увеличиваются, что он знает и понимает больше, нежели знал и понимал прежде; однако иногда он становится искренним с самим собой и видит, что по отношению к основным проблемам существования он так же беспомощен, как дикарь или ребенок, хотя и изобрел множество умных машин и инструментов, усложнивших его жизнь, но не сделавших ее понятнее.

Говоря с самим собой еще откровеннее, человек, возможно, признает, что все его научные и философские системы и теории сходны с этими машинами и инструментами, потому что они только усложняют проблемы, ничего не объясняя.

Среди окружающих человека неразрешимых проблем две занимают особое положение – проблема невидимого мира и проблема смерти.

Во всей истории человеческой мысли, во всех без исключения формах, которые когда-либо принимала мысль, люди подразделяли мир на видимый и невидимый; они всегда понимали, что видимый мир, доступный непосредственному наблюдению и изучению, представляет собой нечто весьма малое, быть может, даже несуществующее по сравнению с огромным невидимым миром.

Такое утверждение, т.е. деление мира на видимый и невидимый, имелось всегда и везде; сначала оно может показаться странным; однако в действительности все общие схемы мира, от примитивных до самых тонких и тщательно разработанных, делят мир на видимый и невидимый – и не могут от этого освободиться. Деление мира на видимый и невидимый является основой человеческого мышления о мире, какие бы имена и определения он такому делению не давал.

Этот факт становится очевидным, если мы попытаемся перечислить разные системы мышления о мире.

Прежде всего, разделим эти системы на три категории: религиозные, философские, научные.

Все без исключения религиозные системы, от таких богословски разработанных до мельчайших деталей, как христианство, буддизм, иудаизм, до совершенно выродившихся религий "дикарей", которые кажутся современному знанию "примитивными", – все они неизменно делят мир на видимый и невидимый. В христианстве: Бог, ангелы, дьяволы, демоны, души живых и мертвых, небеса и ад. В язычестве: божества, олицетворяющие силы природы, – гром, солнце, огонь, духи гор, лесов, озер, духи вод, духи домов – все это принадлежит невидимому миру.

В философии признается мир явлений и мир причин, мир вещей и мир идей, мир феноменов и мир ноуменов. В индийской философии (особенно в некоторых ее школах) видимый, или феноменальный, мир, майя, иллюзия, которая означает ложное понятие о невидимом мире, вообще считается несуществующим.

В науке невидимый мир – это мир очень малых величин, а также, как это ни странно, мир очень больших величин. Видимость мира определяется его масштабом. Невидимы мир представляет собой, с одной стороны, мир микроорганизмов, клеток, микроскопический и ультрамикроскопический мир; далее за ним следует мир молекул, атомов, электронов, "колебаний"; с другой же стороны, – это мир невидимых звезд, далеких солнечных систем, неизвестных вселенных. Микроскоп расширяет границы нашего зрения в одном направлении, телескоп – в другом, но оба весьма незначительны по сравнению с тем, что остается невидимым. Физика и химия дают нам возможность исследовать явления в таких малых частицах и в таких отдаленных мирах, которые никогда не будут доступны нашему зрению. Но это лишь укрепляет идею о существовании огромного невидимого мира вокруг небольшого видимого.

Математика идет еще дальше. Как уже было указано, она исчисляет такие соотношения между величинами и такие соотношения между этими соотношениями, которые не имеют аналогий в окружающем нас видимом мире. И мы вынуждены признать, что невидимый мир отличается от видимого не только размерами, но и какими-то иными качествами, которые мы не в состоянии ни определить, ни понять и которые показывают нам, что законы, обнаруживаемые в физическом мире, не могут относиться к миру невидимому.

Таким образом, невидимые миры религиозных, философских и научных систем в конце концов теснее связаны друг с другом, чем это кажется на первый взгляд. И такие невидимые миры различных категорий обладают одинаковыми свойствами, общими для всех. Свойства эти таковы. Во-первых, они непостижимы для нас, т.е. непонятны с обычной точки зрения или для обычных средств познания; во-вторых, они содержат в себе причины явлений видимого мира.

Идея причин всегда связана с невидимым миром. В невидимом мире религиозных систем невидимые силы управляют людьми и видимыми явлениями. В невидимом мире науки причины видимых явлений проистекают из невидимого мира малых величин и "колебаний". В философских системах феномен есть лишь наше понятие о ноумене, т.е. иллюзия, истинная причина которой остается для нас скрытой и недоступной.

Таким образом, на всех уровнях своего развития человек понимал, что причины видимых и доступных наблюдению явлений находятся за пределами сферы его наблюдений. Он обнаружил, что среди доступных наблюдению явлений некоторые факты можно рассматривать как причины других фактов; но эти выводы были недостаточны для понимания всего, что случается с ним и вокруг него. Чтобы объяснить причины, необходим невидимый мир, состоящий из "духов", "идей" или "колебаний".
* * *

Другой проблемой, привлекавшей внимание людей своей неразрешимостью, проблемой, которая самой формой своего приблизительного решения предопределяла направление и развитие человеческой мысли, была проблема смерти, т.е. объяснения смерти, идея будущей жизни, бессмертной души – или отсутствия души и т.д.

Человек никогда не мог убедить себя в идее смерти как исчезновения – слишком многое ей противоречило. В нем самом оставалось чересчур много следов умерших: их лица, слова, жесты, мнения, обещания, угрозы, пробуждаемые ими чувства, страх, зависть, желания. Все это продолжало в нем жить, и факт их смерти все более и более забывался. Человек видел во сне умершего друга или врага; и они казались ему совершенно такими же, какими были раньше. Очевидно, они где-то жили и могли приходить откуда-то по ночам.

Так что верить в смерть было очень трудно, и человек всегда нуждался в теориях для объяснения посмертного существования.

С другой стороны, до человека иногда долетало эхо эзотерических учений о жизни и смерти. Он мог слышать, что видимая, земная, доступная наблюдению жизнь человека – лишь небольшая часть принадлежащей ему жизни. И конечно, человек понимал отрывки эзотерического учения, достигавшие его, по-своему, изменял их по своему вкусу, приспосабливал к своему уровню и пониманию, строил из них теории будущего существования, сходного с земным.

Большая часть религиозных учений о будущей жизни связывают ее с наградой или наказанием – иногда в неприкрытой, а иногда в завуалированной форме. Небо и ад, переселение душ, перевоплощения, колесо жизней – все эти теории содержат идею награды или воздаяния.

Но религиозные теории зачастую не удовлетворяют человека, и тогда в добавление к признанным, ортодоксальным идеям о жизни после смерти возникают другие, как бы не узаконенные идеи о загробном мире, о мире духов, которые предоставляют воображению куда большую свободу.

Ни одно религиозное учение, ни одна религиозная система сама по себе не в состоянии удовлетворить людей. Всегда существует какая-то другая, более древняя система народных верований, которая скрывается за ней или таится в ее глубине. За внешним христианством, за внешним буддизмом стоят древние языческие верования. В христианстве – это пережитки языческих представлений и обычаев, в буддизме – "культ дьявола". Иногда они оставляют глубокий след на внешних формах религии. Например, в современных протестантских странах, где следы древнего язычества совершенно угасли, под внешней маской рационального христианства возникли системы почти первобытных представлений о загробном мире, такие как спиритизм и родственные ему учения.

Все теории загробного существования связаны с теориями невидимого мира; первые обязательно основаны на последних.

Все это относится к религии и псевдо-религии, философских теорий загробного существования нет. И все теории о жизни после смерти можно назвать религиозными или, правильнее, псевдо-религиозными.

Кроме того, трудно считать философию чем-то цельным – настолько различны и противоречивы отдельные философские системы. Можно еще до некоторой степени принять за стандарт философского мышления точку зрения, которая утверждает нереальность феноменального мира и человеческого существования в мире вещей и событий, нереальность отдельного существования человека и непостижимость для нас форм истинного существования, хотя и эта точка зрения базируется на самых разных основаниях, как материалистических, так и идеалистических. В обоих случаях вопрос о жизни и смерти приобретает новый характер, его невозможно свести к наивным категориям обыденного мышления. Для этой точки зрения не существует особого различия между жизнью и смертью, потому что, строго говоря, она не считает доказанным отдельное существование, обособленные жизни.

Нет и не может быть научных теорий существования после смерти, ибо нет фактов, подтверждающих реальность такого существования, тогда как наука – успешно или безуспешно – желает иметь дело исключительно с фактами. В факте смерти важнейшим пунктом для науки является перемена в состоянии организма, прекращение жизненных функций и разложение тела, которые следуют за смертью. Наука не признает за человеком никакой психической жизни, независимой от жизненных функций, и с научной точки зрения все теории жизни после смерти есть чистый вымысел.

Современные попытки "научного" исследования спиритических и сходных явлений ни к чему не приводят и не могут привести, ибо здесь налицо ошибка в самой постановке проблемы.
* * *

Несмотря на различие между разнообразными теориями будущей жизни, все они имеют одну общую черту. Они или изображают загробную жизнь наподобие земной, или совершенно ее отрицают. Они не пытаются понять жизнь после смерти в новых формах или новых категориях. Именно это делает неудовлетворительными обычные теории жизни после смерти. Философская и строго научная мысль требуют пересмотра этой проблемы с совершенно новой точки зрения. Некоторые намеки, дошедшие до нас от эзотерических учений, указывают на то же самое.

Становится очевидным, что к проблеме смерти и жизни после смерти необходимо подойти под совершенно новым углом. Точно также и вопрос о невидимом мире требует нового подхода. Все, что мы знаем, все, что до сих пор думали, демонстрирует нам реальность и жизненную важность этих проблем. До тех пор, пока так или иначе не дан ответ на вопросы о невидимом мире и о жизни после смерти, человек не может думать о чем-то ином, не создавая при этом целой серии противоречий. Человек должен построить для себя какого-то рода объяснение, правильное или ложное. Он должен основать свое решение проблемы смерти или на науке, или на религии, или на философии.

Но для мыслящего человека одинаково наивными представляются и "научное" отрицание возможности жизни после смерти, и псевдо-религиозное ее допущение (ибо мы не знаем ничего, кроме псевдо-религий), равно как и всевозможные спиритические, теософские и тому подобные теории.

Не могут удовлетворить человека и отвлеченные философские воззрения. Эти воззрения слишком далеки от жизни, от непосредственных, подлинных ощущений. Жить ими невозможно. По отношению к явлениям жизни и их возможным причинам, которые нам неизвестны, философия похожа на астрономию по отношению к далеким звездам. Астрономия вычисляет движения звезд, расположенных на огромных расстояниях от нас. Но для нее все небесные тела одинаковы – они не более, чем движущиеся точки.

Итак, философия слишком далека от конкретных проблем, таких как проблема будущей жизни; наука не знает загробного мира; псевдо-религия создает его по образу земного мира.

Беспомощность человека перед лицом проблем невидимого мира и смерти становится особенно очевидной, когда мы начинаем понимать, что мир гораздо больше и сложнее, чем мы до сих пор думали; и то, что, как нам казалось, мы знаем, занимает самое незначительное место среди того, чего мы не знаем.

Основы нашего понятия о мире необходимо расширить. Мы уже чувствуем и сознаем, что нельзя больше доверять глазам, которыми мы видим, и рукам, которыми мы что-то ощупываем. Реальный мир ускользает от нас во время таких попыток удостовериться в его существовании. Необходимы более тонкие методы, более действенные средства.

Идея "четвертого измерения", идея "многомерного пространства" указывает путь, по которому можно прийти к расширению нашего понятия о мире.

Выражение "четвертое измерение" часто встречается в разговорах и в литературе, но очень редко кто понимает и может определить, что под этим выражением подразумевается. Обыкновенно "четвертое измерение" используют как синоним таинственного, чудесного, "сверхъестественного", непонятного, непостижимого, как общее определение явлений "сверхфизического" или "сверхчувственного" мира.

"Спириты" и "оккультисты" разных направлений часто употребляют это выражение в своей литературе, относя все явления "высших плоскостей", "астральной сферы", "потустороннего мира" к области четвертого измерения. Что это значит, они не объясняют; а из того, что они говорят, проясняется только одно свойство "четвертого измерения" – его непостижимость.

Связь идеи четвертого измерения с существующими теориями невидимого или потустороннего мира, конечно, совершенно фантастична, ибо, как уже говорилось, все религиозные, спиритуалистические, теософские и иные теории невидимого мира в первую очередь наделяют его точным сходством с видимым, т.е. "трехмерным" миром.

Вот почему математика вполне справедливо отказывается от распространенного взгляда на четвертое измерение как на что-то присущее "потустороннему миру".

Сама идея четвертого измерения возникла, вероятно, в тесной связи с математикой или, точнее, в тесной связи с измерением мира. Она, несомненно, родилась из предположения, что кроме трех известных нам измерений пространства: длины, ширины и высоты, может существовать еще четвертое измерение, недоступное нашему восприятию.

Логически предположение о существовании четвертого измерения может исходить из наблюдения в окружающем нас мире таких вещей и явлений, для которых измерения длины, ширины и высоты оказываются недостаточными, или которые вообще ускользают от измерений, ибо есть вещи и явления, существование которых не вызывает сомнений, но которые невозможно выразить в терминах каких-либо измерений. Таковы, например, различные проявления жизненных и психических процессов; таковы все идеи, все образы и воспоминания; таковы сновидения. Рассматривая их как реально, объективно существующие, мы можем допустить, что они имеют какое-то еще измерение, кроме тех, которые нам доступны, какую-то неизмеримую для нас протяженность.

Существуют попытки чисто математического определения четвертого измерения. Говорят, например, так: "Во многих вопросах чистой и прикладной математики встречаются формулы и математические выражения, включающие в себя четыре и более переменных величин, каждая из которых, независимо от остальных, может принимать положительные и отрицательные значения между +∞ и -∞. А так как каждая математическая формула, каждое уравнение имеет пространственное выражение, отсюда выводят идею о пространстве в четыре и более измерений."

Слабый пункт этого определения заключается в принятом без доказательств положении, что каждая математическая формула, каждое уравнение может иметь пространственное выражение. На самом деле, такое положение совершенно беспочвенно, и это обессмысливает определение.

Рассуждая по аналогии с существующими измерениями, следует предположить, что если бы четвертое измерение существовало, то это значило бы, что вот здесь, рядом с нами находится какое-то другое пространство, которого мы не знаем, не видим и перейти в которое не можем. В эту "область четвертого измерения" из любой точки нашего пространства можно было бы провести линию в неизвестном для нас направлении, ни определить, ни постигнуть которое мы не можем. Если бы мы могли представить себе направление этой линии, идущей из нашего пространства, то мы увидели бы "область четвертого измерения".

Геометрические это значит следующее. Можно представить себе три взаимно-перпендикулярные друг к другу линии. Этими тремя линиями мы измеряем наше пространство, которое поэтому называется трехмерным. Если существует "область четвертого измерения", лежащая вне нашего пространства, значит, кроме трех известных нам перпендикуляров, определяющих длину, ширину и высоту предметов, должен существовать четвертый перпендикуляр, определяющий какое-то непостижимое нам, новое протяжение. Пространство, измеряемое четырьмя этими перпендикулярами, и будет четырехмерным.

Невозможно ни определить геометрически, ни представить себе этот четвертый перпендикуляр, и четвертое измерение остается для нас крайне загадочным. Существует мнение, сто математики знают о четвертом измерении что-то недоступное простым смертным. Иногда говорят, и это можно встретить даже в печати, что Лобачевский "открыл" четвертое измерение. В последние двадцать лет открытие "четвертого" измерения часто приписывали Эйнштейну или Минковскому.

В действительности, математика может сказать о четвертом измерении очень мало. В гипотезе о четвертом измерении нет ничего, что делало бы ее недопустимой с математической точки зрения. Она не противоречит ни одной из принятых аксиом и потому не встречает особого противодействия со стороны математики. Математика вполне допускает возможность установить отношения, которые должны существовать между четырехмерным и трехмерным пространством, т.е. некоторые свойства четвертого измерения. Но делает она все это в самой общей и неопределенной форме. Точное определение четвертого измерения в математике отсутствует.

Фактические, Лобачевский рассматривал геометрию Евклида, т.е. геометрию трехмерного пространства, как частный случай геометрии вообще, которая приложима к пространству любого числа измерений. Но это не математика в строгом смысле слова, а только метафизика на математические темы; и выводы из нее математически сформулировать невозможно – или же это удается только в специально подобранных условных выражениях.

Другие математики находили, что принятые в геометрии Евклида аксиомы искусственны и необязательны – и пытались опровергнуть их, главным образом, на основании некоторых выводов из сферической геометрии Лобачевского, например, доказать, что параллельные линии пересекаются и т.п. Они утверждали, что общепринятые аксиомы верны только для трехмерного пространства и, основываясь на рассуждениях, опровергавших эти аксиомы, строили новую геометрию многих измерений.

Но все это не есть геометрия четырех измерений.

Четвертое измерение можно считать доказанным геометрически только в том случае, когда определено направление неизвестной линии, идущей из любой точки нашего пространства в область четвертого измерения, т.е. найден способ построения четвертого перпендикуляра.

Трудно даже приблизительно обрисовать, какое значение для всей нашей жизни имело бы открытие четвертого перпендикуляра во вселенной. Завоевание воздуха, способность видеть и слышать на расстоянии, установление сношений с другими планетами и звездными системами – все это было бы ничто по сравнению с открытием нового измерения. Но пока этого нет. Мы должны признать, что мы бессильны перед загадкой четвертого измерения, – и попытаться рассмотреть вопрос в тех пределах, которые нам доступны.

При более близком и точном исследовании задачи мы приходим к заключению, что при существующих условиях решить ее невозможно. Чисто геометрическая на первый взгляд, проблема четвертого измерения геометрическим путем не решается. Нашей геометрии трех измерений недостаточно для исследования вопроса о четвертом измерении, так же как одной планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии. Мы должны обнаружить четвертое измерение, если оно существует, чисто опытным путем, – а также найти способ его перспективного изображения в трехмерном пространстве. Только тогда мы сможем создать геометрию четырех измерений.

Самое поверхностное знакомство с проблемой четвертого измерения показывает, что ее необходимо изучать со стороны психологии и физики.

Четвертое измерение непостижимо. Если оно существует и если все же мы не в состоянии познать его, то, очевидно, в нашей психике, в нашем воспринимающем аппарате чего-то не хватает, иными словами, явления четвертого измерения не отражаются в наших органах чувств. Мы должны разобраться, почему это так, какие дефекты вызывают нашу невосприимчивость, и найти условия (хотя бы теоретические), при которых четвертое измерение становится понятным и доступным. Все эти вопросы относятся к психологии или, возможно, к теории познания.

Мы знаем, что область четвертого измерения (опять-таки, если она существует) не только непознаваема для нашего психического аппарата, но недоступна чисто физически. Это уже зависит не от наших дефектов, а от особых свойств и условий области четвертого измерения. Нужно разобраться, что за условия делают область четвертого измерения недоступной для нас, найти взаимоотношения физических условий области четвертого измерения нашего мира и, установи это, посмотреть, нет ли в окружающем нас мире чего-либо похожего на эти условия, нет ли отношений, аналогичных отношениям между трехмерными и четырехмерными областями.

Вообще говоря, прежде чем строить геометрию четырех измерений, нужно создать физику четырех измерений, т.е. найти и определить физические законы и условия, существующие в пространстве четырех измерений.
* * *

Над проблемой четвертого измерения работали очень многие.

О четвертом измерении немало писал Фехнер. Из его рассуждений о мирах одного, двух, трех и четырех измерений вытекает очень интересный метод исследования четвертого измерения путем построения аналогий между мирами различных измерений, т.е. между воображаемым миром на плоскости и нашим миром, и между нашим миром и миром четырех измерений. Этот метод используют почти все, занимающиеся вопросом о высших измерениях. Нам предстоит еще с ним познакомиться.

Профессор Цольнер выводил теорию четвертого измерения из наблюдений за "медиумическими" явлениями, главным образом, за явлениями так называемой "материализации". Но его наблюдения в настоящее время считаются сомнительными из-за недостаточно строгой постановки опытов (Подмор и Хислоп).

Очень интересную сводку почти всего, что писалось о четвертом измерении (между прочим, и попытки определения его математическим путем), мы находим в книгах К.Х. Хинтона. В них есть также много собственных идей Хинтона, но, к несчастью, вместе с ценными мыслями там содержится, масса ненужной "диалектики", такой, какая обычно бывает в связи с вопросом о четвертом измерении.

Хинтон делает несколько попыток определить четвертое измерение и со стороны физики, и со стороны психологии. Изрядное место в его книгах занимает описание метода предложенного им приучения сознания к постижению четвертого измерения. Это длинный ряд упражнений аппарата восприятий и представлений с сериями разноцветных кубов, которые нужно запомнить сначала в одном положении, потом в другом, в третьем и затем представлять себе в различных комбинациях.

Основная идея Хинтона, которой он руководствовался при разработке своего метода, заключается в том, что для пробуждения "высшего сознания" необходимо "уничтожить себя" в представлении и познании мира, т.е. приучиться познавать и представлять себе мир не с личной точки зрения (как это обычно бывает), а таким, каков он есть. При этом прежде всего надо научиться представлять вещи не такими, какими они кажутся, а такими, какие они есть, хотя бы просто в геометрическом смысле; после чего появится и способность познавать их, т.е. видеть такими, каковы они есть, а также и с других точек зрения, кроме геометрической.

первое упражнение, приводимое Хинтоном: изучение куба, состоящего из 27 меньших кубиков, которые окрашены в разные цвета и имеют определенные названия. Твердо изучив куб, составленный из кубиков, нужно перевернуть его и изучить (т.е. постараться запомнить) в обратном порядке. Потом опять перевернуть кубики и запомнить в этом порядке и т.д. В результате, как говорит Хинтон, удается в изучаемом кубе совершенно уничтожить понятия: верх и низ, справа и слева м пр., и знать его независимо от взаимного расположения составляющих его кубиков, т.е., вероятно, представлять одновременно в различных комбинациях. Таков первый шаг в уничтожении субъективного элемента в представлении о кубе. Дальше описывается целая система упражнений с сериями разноцветных и имеющих разные названия кубиков, из которых составляются всевозможные фигуры все с той же целью уничтожить субъективный элемент в представлении и таким образом развить высшее сознание. Уничтожение субъективного элемента, по мысли Хинтона, – первый шаг на пути развития высшего сознания и постижения четвертого измерения.

Хинтон утверждает, что если существует способность видеть в четвертом измерении, если можно видеть предметы нашего мира из четвертого измерения, то мы увидим их совсем иначе, не так, как обычно.

Обычно мы видим предметы сверху или снизу от нас, или на одном уровне с нами, справа, слева, сзади от нас, или перед нами, всегда с одной стороны, обращенной к нам, и в перспективе. Наш глаз – крайне несовершенный аппарат: он дает нам в высшей степени неправильную картину мира. То, что мы называем перспективой, есть, в сущности, искажение видимых предметов, производимое плохо устроенным оптическим аппаратом – глазом. Мы видим предметы искаженными и точно также представляем себе их. Но все это – исключительно в силу привычки видеть их искаженными, т.е. вследствие привычки, вызванной нашим дефектным зрением, ослабившим и нашу способность представления.

Но, согласно Хинтону, у нас нет никакой необходимости представлять себе предметы внешнего мира непременно искаженными. Способность представления вовсе не ограничивается способностью зрения. Мы видим предметы искаженными, но знаем их такими, каковы они есть. Мы можем избавиться от привычки представлять предметы такими, каковы они нам видятся, и научиться представлять их себе такими, каковы они, как мы знаем, есть. Идея Хинтона и заключается в том, что, прежде чем думать о развитии способности зрения в четвертом измерении, нужно выучиться представлять себе предметы так, как они были бы видны из четвертого измерения, т.е. не в перспективе, а со всех сторон сразу, как знает их наше "сознание". Именно эту способность и развивают упражнения Хинтона. Развитие способности представлять себе предметы сразу со всех сторон уничтожает в представлениях субъективный элемент. Согласно Хинтону, "уничтожение субъективного элемента в представлениях приводит к уничтожению субъективного элемента в восприятии". Таким образом, развитие способности представлять себе предметы со всех сторон – первый шаг к развитию способности видеть предметы такими, каковы они есть в геометрическом смысле, т.е. к развитию того, что Хинтон называет "высшим сознанием".

Во всем этом есть много верного, но много и надуманного, искусственного. Во-первых, Хинтон не принимает во внимание различий между разными психическими типами людей. Метод, удовлетворительный для него самого, может не дать никаких результатов или даже вызвать отрицательные последствия у других людей. Во-вторых, сама психологическая основа системы Хинтона слишком ненадежна. Обычно, он не знает, где нужно остановиться, его аналогии заводят слишком далеко, лишая тем самым многие из его заключений какой бы то ни было ценности.
* * *

С точки зрения геометрии вопрос о четвертом измерении можно рассматривать по Хинтону следующим образом.

Нам известны геометрические фигуры трех родов:

одного измерения – линии,
двух измерений – плоскости,
трех измерений – тела.

При этом, линию мы рассматриваем, как след от движения точки в пространстве, плоскость – как след от движения линии в пространстве, тело – как след от движения плоскости в пространстве.

Представим себе отрезок прямой, ограниченный двумя точками, и обозначим его буквой a. Допустим, этот отрезок движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к себе самому, и оставляет за собой след. Когда он пройдет расстояние, равное своей длине, его след будет иметь вид квадрата, стороны которого равны отрезку a, т.е. a².

Пусть этот квадрат движется в пространстве в направлении, перпендикулярном к двум смежным сторонам квадрата, и оставляет за собой след. Когда он пройдет расстояние, равное длине стороны квадрата, его след будет иметь вид куба, a³.

Теперь, если мы предположим движение куба в пространстве, то какой вид будет иметь его след, т.е. фигура a⁴?

Рассматривая отношения фигур одного, двух и трех измерений, т.е. линий, плоскостей и тел, можно вывести правило, что каждая фигура следующего измерения является следом от движения фигуры предыдущего измерения. На основании этого правила можно рассматривать фигуру a⁴ как след от движения куба в пространстве.

Но что же это за движение куба в пространстве, след которого оказывается фигурой четырех измерений? Если мы рассмотрим, каким образом движение фигуры низшего измерения создает фигуру высшего измерения, – то мы обнаружим несколько общих свойств, общих закономерностей.

Именно, когда мы рассматриваем квадрат как след от движения линии, нам известно, нам известно, что в пространстве двигались все точки линии; когда мы рассматриваем куб как след от движения квадрата, то нам известно, что двигались все точки квадрата. При этом линия движется в направлении, перпендикулярном к себе; квадрат – в направлении, перпендикулярном к двум своим измерениям.

Следовательно, если мы рассматриваем фигуру a⁴ как след от движения куба в пространстве, то мы должны помнить, что в пространстве двигались все точки куба. При этом по аналогии с предыдущим можно заключить, что куб двигался в пространстве в направлении, в нем самом не заключающемуся, т.е. в направлении, перпендикулярном к трем его измерениям. Это направление и есть тот четвертый перпендикуляр, которого нет в нашем пространстве и в нашей геометрии трех измерений.

Затем линию можно рассматривать как бесконечное число точек; квадрат – как бесконечное число линий; куб – как бесконечное число квадратов. Аналогичным образом фигуру a⁴ можно рассматривать как бесконечное число кубов. Далее, глядя на квадрат, мы видим одни линии; глядя на куб – его поверхности или даже одну из этих поверхностей.

Надо полагать, что фигура a⁴ будет представляться нам в виде куба. Иначе говоря, куб есть то, что мы видим, глядя на фигуру a⁴. Далее, точку можно определить как сечение линии; линию – как сечение плоскости; плоскость – как сечение объема; точно так же трехмерное тело можно определить как сечение четырехмерного тела. Вообще говоря, глядя на четырехмерное тело, мы увидим его трехмерную проекцию, или сечение. Куб, шар, конус, пирамида, цилиндр – могут оказаться проекциями, или сечениями, каких-то неизвестных нам четырехмерных тел.
* * *

В 1908 году я наткнулся на любопытную статью о четвертом измерении на русском языке, напечатанную в журнале "Современный мир".

Это было письмо, написанное в 1891 году Н.А. Морозовым* товарищам по заключению в Шлиссельбургской крепости. Оно интересно, в основном, тем, что в нем очень образно изложены главные положения того метода рассуждений о четвертом измерении посредством аналогий, который был упомянут ранее.

* Н.А. Морозов, учёный по образованию, принадлежал к революционерам 70-80-х годов. Он был арестован в связи с убийством императора Александра II и провёл 23 года в заключении, главным образом, в Шлиссельбургской крепости. Освобождённый в 1905 году, он написал несколько книг: одну – об Откровении апостола Иоанна, другую – об алхимии, магии и т.п., которые находили в довоенное время весьма многочисленных читателей. Любопытно, что публике в книгах Морозова нравилось не то, что он писал, а то, о чём он писал. Его подлинные намерения были весьма ограничены и строго соответствовали научным идеям 70-х годов XIX века. Он старался представить "мистические предметы" рационально; например, объявлял, что в Откровении Иоанна дано всего-навсего описание урагана. Но, будучи хорошим писателем, Морозов весьма живо излагал предмет, а иногда добавлял к этому малоизвестный материал. Поэтому его книги производили совершенно неожиданные результаты; после их чтения многие увлеклись мистикой и мистической литературой. После революции Морозов примкнул к большевикам и остался в России. Насколько известно, он не принимал личного участия в их разрушительной деятельности и больше ничего не писал, но в торжественных случаях безотказно выражал своё восхищение большевистским режимом.

Начало статьи Морозова очень интересно, но в своих выводах о том, что могло бы находиться в области четвертого измерения, он отходит от метода аналогий и относит к четвертому измерению только "духов", которых вызывают на спиритических сеансах. А затем, отвергая духов, отрицает и объективный смысл четвертого измерения.

В четвертом измерении невозможно существование тюрем и крепостей, и, вероятно, поэтому четвертое измерение было одной из любимых тем разговоров, которые велись в Шлиссельбургской крепости перестукиванием. Письмо Н.А. Морозова – это ответ на заданные ему в одном из таких разговоров вопросы. Он пишет:

Мои дорогие друзья, вот и кончается наше короткое шлиссельбургское лето, и наступают темные осенние таинственные ночи. В эти ночи, спускающиеся черным покровом над кровлей нашей темницы и окутывающие непроглядной мглою наш маленький островок с его старинными башнями и бастионами, невольно кажется, что тени погибших здесь товарищей и наших предшественников невидимо летают кругом этих камер, заглядывают в наши окна и вступают с нами, еще живыми, в таинственные сношения. Да и сами мы разве не тени того, чем когда-то были? Разве мы не превратились уже в каких-то стучащих духов, фигурирующих на спиритических сеансах и невидимо переговаривающихся между собой через разделяющие нас каменные стены?

Весь этот день я думал о вашем сегодняшнем споре по поводу четвертого, пятого и других, недоступных нам измерений пространства вселенной. Я изо всех сил старался представить в своем воображении, по крайней мере, хоть четвертое измерение мира, то самое, по которому, как утверждают метафизики, все наши замкнутые предметы могут неожиданно оказаться открытыми, и по которому в них могут проникать существа, способные двигаться не только по нашим трем, но и по этому четвертому, непривычному для нас измерению.

Вы требуете от меня научной обработки вопроса. Будем говорить пока о мире только двух измерений и потом увидим, не даст ли он нам возможность сделать какие-либо умозаключения и об остальных мирах.

Предположим, что какая-нибудь плоскость, ну хоть та, что отделяет поверхность Ладожского озера в этот тихий осенний вечер от находящейся над ним атмосферы, есть особый мир, мир двух измерений, населенный своими существами, которые могут двигаться только по этой плоскости, подобно тем теням ласточек и чаек, которые пробегают по всем направлениям по гладкой поверхности окружающей нас, но никогда не видимой нами за этими бастионами, воды.

Предположим, что, убежав за наши шлиссельбургские бастионы, вы пошли купаться в озеро.

Как существа трех измерений, вы имеете и те два, которые лежат на поверхности воды. Вы займете определенное место в этом мире тенеобразных существ. Все части вашего тела выше и ниже уровня воды будут для них неощутимы, и только тот ваш контур, который опоясывается поверхностью озера, будет для них вполне доступен. Ваш контур должен показаться им предметом их собственного мира, но только чрезвычайно удивительным и чудесным. Первое чудо, с их точки зрения, будет ваше неожиданное появление среди них. Можно сказать с полной уверенностью, что эффект, который вы этим произвели, ничем не уступит неожиданному появлению между нами какого-нибудь духа из неведомого мира. Второе чудо – это необыкновенная изменчивость вашего вида. Когда вы погружаетесь до пояса, ваша форма будет для них почти эллиптической, так как для них будет заметен лишь тот кружок, который на поверхности воды охватывает вашу талию и непроницаем для них. Когда вы начнете плавать, вы примете в их глазах форму человеческого абриса. Когда выйдете на неглубокое место, так чтобы обитаемая ими поверхность окаймляла только ваши ноги, вы покажетесь им обратившимся в два кругловидные существа. Если, желая удержать вас в определенном месте, они окружили бы вас со всех сторон, вы могли бы перешагнуть через них и очутиться на свободе непостижимым для них способом. Вы были бы для них всесильными существами, – жителями высшего мира, подобными тем сверхъестественным существам, о которых повествуют теологи и метафизики.

Теперь, если мы предположим, что кроме этих двух миров, плоского и нашего, есть еще мир четырех измерений, высший, чем наш, то ясно, что жители его по отношению к нам будут такими же, какими были мы сейчас для жителей плоскости. Они должны так же неожиданно появляться перед нами и по произволу исчезать из нашего мира, уходя по четвертому или каким-либо иным, высшим измерениям.

Одним словом, полная аналогия до сих пор, но только до сих пор. Дальше в этой же аналогии мы найдем полное опровержение всех наших предположений.

В самом деле, если бы существа четырех измерений не были бы нашим вымыслом, их появления среди нас были бы обычными, повседневными явлениями.

Далее Морозов разбирает вопрос, есть ли у нас какие-нибудь основания думать, что такие "сверхъестественные существа" есть на самом деле, и приходит к заключению, что никаких оснований для этого мы не имеем, если не готовы верить россказням.

Единственные, достойные указания на таких существ можно найти, по мнению Морозова, в учении спиритов. Но его опыты со "спиритизмом" убедили его, что несмотря на наличие загадочных явлений, которые, несомненно, происходят на спиритических сеансах, "духи" не принимают в этом никакого участия. Так называемое "автоматическое письмо", обычно приводимое как доказательство участия в сеансах разумных сил нездешнего мира, по его наблюдениям, является результатом чтения мыслей. "Медиум" сознательно или бессознательно "читает" мысли присутствующих и таким образом получает ответы на их вопросы. Н.А. Морозов присутствовал на многих сеансах и не встретил случая, чтобы в получаемых ответах сообщалось нечто всем неизвестное, или чтобы ответы были на незнакомом всем языке. Поэтому, не сомневаясь в искренности большинства спиритов, Н.А. Морозов заключает, что духи здесь ни при чем.

По его словам, практика со спиритизмом окончательно убедила его много лет назад, что явления, которые он относил к четвертому измерению, в действительности, не существуют. Он говорит, что в таких спиритических сеансах ответы даются бессознательно самими присутствующими и поэтому все предположения о существовании четвертого измерения – чистая фантазия.
* * *

Эти заключения Морозова совершенно неожиданны, и трудно понять, как он к ним пришел. Ничего нельзя возразить против его мнения о спиритизме. Психическая сторона спиритических явлений, несомненно, вполне "субъективна". Но совершенно непонятно, почему Н.А. Морозов видит "четвертое измерение" исключительно в спиритических явлениях и почему, отрицая духов, отрицает четвертое измерение. Это выглядит как готовое решение, предлагаемое тем официальным "позитивизмом", к которому принадлежал Н.А. Морозов и от которого не мог отойти. Его предшествующие рассуждения ведут совсем к другому. Кроме "духов", существует множество явлений, вполне реальных для нас, т.е. привычных и ежедневных, но не объяснимых без помощи гипотез, приближающих эти явления к миру четырех измерений. Мы только слишком привыкли к этим явлениям и не замечаем их "чудесности", не понимаем, что живем в мире вечного чуда, в мире таинственного, необъяснимого, а главное – неизмеримого.

Н.А. Морозов описывает, какими чудесными окажутся наши трехмерные тела для плоских существ, как они будут неизвестно откуда появляться и неизвестно куда исчезать, подобно духам, возникающим из неведомого мира.

Но разве мы сами не являемся такими же фантастическими, меняющими свой вид существами для любого неподвижного предмета, для камня, для дерева? Разве мы не обладаем свойствами "высших существ" для животных? И разве для нас самих не существуют явления, такие, например, как все проявления жизни, о которых мы не знаем, откуда они появились и куда уходят: появление растения из семени, рождение живых существ и тому подобное; или явления природы: гроза, дождь, весна, осень, которые мы не в состоянии ни объяснить, ни истолковать? Разве каждое из них, взятое в отдельности, не есть нечто, из чего мы нащупываем лишь немногое, только часть, как слепые в старинной восточной сказке, определявшие слона каждый по-своему: один по ногам, другой по ушам, третий по хвосту?

Продолжая рассуждения Н.А. Морозова об отношении мира трех измерений к миру четырех измерений, мы не имеем никаких оснований искать последний только в области "спиритизма".

Возьмем живую клетку. Она может быть абсолютно равна – в длину, ширину и высоту – другой, мертвой клетке. И все-таки есть в живой клетке что-то такое, чего нет в мертвой, что-то такое, чего мы не можем измерить.

Мы называем это что-то "жизненной силой" и пытаемся объяснить ее как своеобразное движение. Но, в сущности, мы ничего не объясняем, а только даем название явлению, остающемуся необъяснимым.

Согласно некоторым научным теориям, жизненная сила должна разлагаться на физико-химические элементы, на простейшие силы. Но ни одна из этих теорий не может объяснить, каким образом одно переходит в другое, в каком отношении одно стоит к другому. Мы не способны в простейшей физико-химической форме выразить простейшее проявление живой энергии. И пока мы не в состоянии этого сделать, мы строго логически не имеем права считать жизненные процессы тождественными с физико-химическими.

Можно признавать философский "монизм", но мы не имеем никаких оснований принимать то и дело навязываемый нам физико-химический монизм, который отождествляет жизненные и психические процессы с физико-химическими. Наш ум может прийти к абстрактному заключению о единстве физико-химических, жизненных и психических процессов, но для науки, для точного знания, эти три рода явлений стоят совершенно отдельно.

Для науки три рода явлений – механическая сила, жизненная сила и психическая сила – лишь отчасти переходят одно в другое, по-видимому, без всякой пропорциональности, не поддаваясь никакому учету. Поэтому ученые только тогда получат право объяснять жизнь и психические процессы как род движения, когда они придумают способ переводить движение в жизненную и психическую энергию и наоборот и учитывать этот переход. Иными словами, знать, какое количество калорий, заключающихся в определенном количестве угля, нужно для возникновения жизни в одной клетке, или какой величины давление необходимо для образования одной мысли, одного логического заключения. Пока это не известно, физические, биологические и психические явления, изучаемые наукой, происходят на разных плоскостях. Можно, конечно, догадываться об их единстве, но утверждать это невозможно.

Даже если в физико-химических, жизненных и психических процессах действует одна и та же сила, можно предположить, что она действует в разных сферах, лишь отчасти соприкасающихся друг с другом.

Если бы наука обладала знанием единства хотя бы только жизненных и физико-химических явлений, она могла бы создавать живые организмы. В этом утверждении нет ничего чрезмерного. Мы строим машины и аппараты гораздо более сложные, чем простой одноклеточный организм. И однако же организм мы построить не можем. Это значит, что в живом организме есть что-то такое, чего нет в безжизненной машине. В живой клетке есть что-то, чего нет в мертвой. Мы с полным правом можем назвать это "что-то" одинаково необъяснимым и неизмеримым. Рассматривая человека, мы вполне можем задаться вопросом: чего в человеке больше – измеримого или неизмеримого?

"Как я могу ответить на ваш вопрос (о четвертом измерении), – говорит в своем письме Н.А. Морозов, – когда сам не имею измерения по указываемому вами направлению?"

Но какое есть у Н.А. Морозова основание говорить так определенно, что он не имеет этого измерения? Разве он все в себе может измерить? Две главные функции, жизнь и мысль человека, лежат в области неизмеримого.

Вообще, мы так мало и так плохо знаем, что такое человек, так много в нас загадочного и непонятного с точки зрения геометрии трех измерений, что мы не вправе отрицать четвертое измерение, отрицая "духов", а наоборот, имеем полное основание искать четвертое измерение именно в себе.

Мы должны ясно и определенно сказать себе, что мы абсолютно не знаем, что такое человек. Это загадка для нас – и нужно признать ее.

"Четвертое измерение" обещает кое-что в ней объяснить. Попытаемся понять, что может дать нам "четвертое измерение", если мы подойдем к нему со старыми методами, но без старых предрассудков в пользу или против спиритизма. Вообразим опять мир плоских существ, имеющих всего два измерения: длину и ширину и населяющих плоскую поверхность.*

* В этих рассуждениях о воображаемых мирах я частично следую плану, предложенному Хинтоном, но это не значит, что я разделяю все мнения Хинтона.

На плоской поверхности представим себе живых существ, имеющих вид геометрических фигур и способных двигаться в двух направлениях. Рассматривая условия жизни плоских существ, мы сразу же столкнемся с одним интересным обстоятельством.

Двигаться эти существа могут только в двух направлениях, оставаясь на плоскости. Подняться над плоскостью или отойти от нее они не в состоянии. Точно также они не могут видеть или ощущать что-либо, лежащее вне их плоскости. Если одно из существ поднимется над плоскостью, оно совершенно покинет мир других, ему подобных существ, скроется, исчезнет неизвестно куда.

Если предположить, что органы зрения этих существ находятся на их ребре, на стороне, имеющей толщину в один атом, то мира, пребывающего вне их плоскости, они не увидят. Они способны видеть только линии, лежащие на их плоскости. Друг друга они видят не такими, каковы они есть на самом деле, т.е. не в виде геометрических фигур, а в виде отрезков, и точно также, в виде отрезков, будут им представляться все их предметы. И что очень важно: все линии – прямые, кривые, ломаные, лежащие под разными углами – будут казаться им одинаковыми, в самих линиях они не смогут найти никакой разницы. Вместе с тем, эти линии будут отличаться для них друг от друга какими-то странными свойствами, которые они, вероятно, назовут движением или колебанием линий.

Центр круга для них совершенно недоступен, видеть его они не в состоянии. Чтобы достичь центра круга двумерному существу придется прорезать или прокапывать себе путь в массе плоской фигуры толщиной в один атом. Этот процесс прокапывания будет представляться ему изменением линии окружности.

Если к его плоскости приложить куб, то куб предстанет ему в виде четырех линий, которые ограничивают квадрат, соприкасающийся с его плоскостью. Из всего куба для него существует один этот квадрат. Всего куба оно даже не в состоянии себе представить. Куб не будет для него существовать.

Если с плоскостью соприкасается много тел, то в каждом из них для плоского существа существует только одна плоскость. Она будет казаться ему предметом его собственного мира.

Если его пространство, т.е. плоскую поверхность, пересечет разноцветный куб, то прохождение куба представится ему как постепенное изменение цвета линий, ограничивающих лежащий на поверхности квадрат.

Если предположить, что плоское существо обрело способность видеть своей плоской стороной, обращенной к нашему миру, то легко представить себе, сколь искаженное представление о нашем мире оно получит.

Вся вселенная представляется ему в виде плоскости. Не исключено, что эту плоскость оно назовет эфиром. Явления, происходящие вне плоскости, оно будет или полностью отрицать, или считать происходящими на его плоскости в эфире. Не в силах объяснить наблюдаемые явления, оно наверняка назовет их чудесными, превосходящими его понимание, пребывающими вне пространства, в "третьем измерении".

Заметив, что необъяснимые явления происходят в определенной последовательности, в определенной зависимости друг от друга, а также, вероятно, от каких-то законов, – плоское существо перестанет считать их чудесными и попробует объяснить их при помощи более или менее сложных гипотез.

Первым шагом к правильному пониманию мироздания будет появление у плоского существа смутной идеи о другой параллельной плоскости. Тогда все явления, которые существо не сможет объяснить на своей плоскости, оно объявит происходящими на параллельной плоскости. На этой ступени развития весь наш мир будет казаться ему плоским и параллельным его плоскости. Рельефа и перспективы для него существовать еще не будет. Горный пейзаж превратится у него в плоскую фотографию. Представление о мире будет, конечно, крайне бедным и искаженным. Большое будет приниматься за маленькое, маленькое за большое, и все, и близкое, и далекое, покажется одинаково далеким и недостижимым.

Признав, что есть мир, параллельный его плоскому миру, двумерное существо скажет, что об истинной природе взаимоотношений этих миров оно ничего не знает.

В параллельном мире для двумерного существа будет много необъяснимого. Например, рычаг или пара колес на оси – их движение покажется плоскому существу (все представления которого о законах движения ограничены перемещением по плоскости) непостижимым. Весьма возможно, что подобные явления оно сочтет сверхъестественными, а потом назовет "сверхфизическими".

Изучая сверхфизические явления, плоское существо может напасть на мысль, что в рычаге и в колесах есть что-то неизмеримое, но тем не менее существующее.

Отсюда всего шаг до гипотезы о третьем измерении. Эту гипотезу плоское существо будет основывать на необъяснимых для него фактах, вроде вращения колес. Оно может задаться вопросом, не является ли необъяснимое – в сущности, неизмеримым? И затем постепенно начнет устанавливать физические законы пространства трех измерений.

Но оно никогда не сумеет математически строго доказать существование третьего измерения, ибо все его геометрические соображения относятся к плоскости, к двум измерениям, и потому результаты своих математических выводов оно будет проецировать на плоскость, лишая их, таким образом, всякого смысла.

Плоское существо сможет получить первые понятия о природе третьего измерения путем простых логических рассуждений и сопоставлений. Это значит, что исследуя все необъяснимое, происходящее на плоской фотографии (каковой является для него наш мир), плоское существо может прийти к выводам, что многие явления необъяснимы потому, что в предметах, их производящих, возможно, имеется какое-то различие, которое оно не понимает и не может измерить.

Затем оно может заключить, что реальное тело должно чем-то отличаться от воображаемого. И допустив однажды гипотезу третьего измерения, оно вынуждено будет сказать, что реальное тело, в отличие от воображаемого, должно, хоть в незначительной степени, обладать третьим измерением.

Сходным образом, плоское существо может прийти к признанию того, что третьим измерением обладает и оно само.

Придя к заключению, что реальное двумерное тело не может существовать, что это лишь воображаемая фигура, плоское существо должно будет сказать себе, что раз третье измерение существует, то и оно само должно иметь третье измерение; в противном случае, обладая всего двумя измерениями, оно оказывается воображаемой фигурой, существует только в чьем-то разуме.

Плоское существо будет рассуждать так: "Если третье измерение существует, то я или тоже являюсь существом трех измерений, или существую не в действительности, а только в чьем-то воображении."

Рассуждая о том, почему оно не видит своего третьего измерения, плоское существо может прийти к мысли, что его протяженность в третьем измерении, равно как и протяженность в нем других тел, очень невелика. Эти размышления могут привести плоское существо к выводу, что для него вопрос о третьем измерении связан с проблемой малых величин. Исследуя вопрос с философской точки зрения, плоское существо будет порой сомневаться в реальности всего существующего и в своей собственной реальности.

Затем у него может возникнуть мысль, что оно представляет себе мир неправильно, да и видит его не таким, каков он есть на самом деле. Из этого могут проистекать рассуждения о вещах, как они кажутся, и о вещах, как они есть. Плоское существо решит, что в третьем измерении вещи должны являться такими, каковы они есть, т.е. что оно должно увидеть в них гораздо больше, чем видело в двух измерениях.

Проверяя все эти рассуждения с нашей точки зрения, с точки зрения трехмерных существ, мы должны признать, что все выводы плоского существа совершенно верны и ведут его к более правильному миропониманию, чем прежнее, и к постижению третьего измерения, хотя бы сначала и чисто теоретическому.

Попробуем воспользоваться опытом плоского существа и выяснить, не находимся ли мы к чему-нибудь в таком же отношении, как плоское существо к третьему измерению.

Разбирая физические условия жизни человека, мы обнаруживаем в них почти полную аналогию с условиями жизни плоского существа, которое начинает воспринимать третье измерение.

Начнем с анализа нашего отношения к "невидимому".

Сначала человек считает невидимое – чудесным и сверхъестественным. Постепенно, с эволюцией знания, идея чудесного становится все менее и менее необходимой. Все в пределах сферы, доступной для наблюдений (и, к несчастью, далеко за ее пределами), признается существующим по определенным законам, как следствие определенных причин. Но причины многих явлений остаются скрытыми, и наука вынуждена ограничиться лишь классификацией таких необъяснимых явлений.

Изучая характер и свойства "необъяснимого" в разных областях нашего знания, в физике, химии, биологии и психологии, мы можем сформулировать проблему следующим образом: не является ли это необъяснимое результатом чего-то "неизмеримого" для нас, во-первых, в тех вещах, которые, как нам кажется, мы можем измерить, и, во-вторых, в вещах, которые измерить вообще невозможно.

Мы приходим к мысли: не проистекает ли сама необъяснимость из того, что мы рассматриваем и пытаемся объяснить в пределах трех измерений явления, переходящее в область высших измерений? Иными словами, не находимся ли мы в положении плоского существа, пытающегося объяснить, как наблюдаемые на плоскости явления происходят в трехмерном пространстве? Многое свидетельствует о верности такого предположения.

Вполне возможно, что многие из необъяснимых явлений необъяснимы только потому, что мы хотим объяснить их целиком на нашей плоскости, т.е. в трехмерном пространстве, тогда как они протекают вне нашей плоскости, в области высших измерений.

Признав, что нас окружает мир неизмеримого, мы приходим к выводу, что до сих пор имели совершенно превратное представление о нашем мире и его предметах.

Мы и раньше знали, что видим вещи не такими, каковы они есть на самом деле. Теперь же утверждаем более определенно, что не видим в вещах из неизмеримой для нас части, пребывающей в четвертом измерении. Это соображение наводит нас на мысль о различии между воображаемым и реальным.

Мы видели, что плоское существо, придя к мысли о третьем измерении, должно заключить, что реального тела двух измерений быть не может, – это лишь воображаемая фигура, разрез трехмерного тела или его проекция в двумерном пространстве.

Допуская существование четвертого измерения, мы точно также вынуждены признать, что реального тела трех измерений быть не может. Реальное тело должно обладать хотя бы самым ничтожным протяжением в четвертом измерении, иначе это будет воображаемая фигура, проекция тела четырех измерений в трехмерном пространстве, подобная "кубу", нарисованному на бумаге.

Таким образом, мы приходим к заключению, что может существовать трехмерный куб и куб четырехмерный. И только четырехмерный куб будет реально существующим.

Рассматривая человека с этой точки зрения, мы приходим к очень интересным выводам.

Если четвертое измерение существует, то возможно одно из двух: или мы обладаем четвертым измерением, т.е. являемся четырехмерными существами, или мы обладаем только тремя измерениями, и в таком случае не существуем вовсе.

Ибо, если четвертое измерение существует, а мы имеем только три измерения, это значит, что мы лишены реального существования, что мы существуем только в чьем-то воображении, что все наши мысли, чувства и переживания происходят в уме какого-то другого, высшего существа, которое представляет себе нас. Мы – плоды его воображения, и вся наша вселенная – не более чем искусственный мир, созданный его фантазией.

Если мы не желаем с этим согласиться, то мы обязаны признать себя четырехмерными существами. Вместе с тем, мы должны согласиться, что очень плохо познаем и ощущаем наше собственное четвертое измерение, равно как и четвертое измерение окружающих нас тел, что только догадываемся о его существовании, наблюдая необъяснимые явления.

Наша слепота к четвертому измерению может быть следствием того, что четвертое измерение наших тел и других предметов нашего мира слишком мало и недоступно нашим органам чувств и аппаратам, расширяющим сферу нашего наблюдения, – совершенно так же, как недоступны непосредственному наблюдению молекулы наших тел и других предметов. Что же касается предметов, обладающих большей протяженностью в четвертом измерении, то при известных обстоятельствах мы временами ощущаем их, но их реальное существование признать отказываемся.

Последние соображения дают нам достаточные основания полагать, что, по крайней мере, в нашем физическом мире, четвертое измерение должно относиться к области малых величин.

Тот факт, что мы не видим в вещах их четвертого измерения, вновь возвращает нас к проблеме несовершенства нашего восприятия вообще. Если даже не касаться других недостатков нашего восприятия и рассмотреть его только в отношении к геометрии, то и тогда придется признать, что мы видим все очень мало похожими на то, какое оно есть.

Мы видим не тела, а одни поверхности, стороны и линии. Мы никогда не видим куба, только небольшую его часть, никогда не воспринимаем его со всех сторон сразу.

Из четвертого измерения, вероятно, можно видеть куб со всех сторон сразу и изнутри, как будто из центра.

Центр шара нам недоступен. Чтобы достичь его, мы должны прорезать или прокапывать себе путь в массе шара, т.е. действовать точно также, как плоское существо, достигающее центра круга. И процесс прорезания будет воспринят нами как постепенное изменение поверхности шара.

Полная аналогия отношения человека к шару с отношением плоского существа к кругу дает нам основание думать, что в четвертом измерении центр шара так же легко доступен, как центр круга в третьем измерении, т.е. что в четвертом измерении в центр шара можно проникнуть откуда-то из неизвестной нам области, в непонятном направлении, и при этом шар остается целым. Последнее кажется нам каким-то чудом; но таким же чудом должна казаться плоскому существу возможность достичь центр круга, не пересекая линии окружности, не разрушая круга.

Продолжая исследовать свойства зрения и восприятия в четвертом измерении, мы вынуждены признать, что не только с точки зрения геометрии, но и во многих других отношениях из четвертого измерения можно увидеть в предметах нашего мира гораздо больше, чем видим мы.

Про человеческий глаз Гельмгольц сказал однажды, что если бы ему принесли от оптика так бездарно сделанный инструмент, он ни за что бы его не взял. Бесспорно, наш глаз не видит очень много из того, что существует. Но поскольку в четвертом измерении мы видим, не прибегая к столь несовершенному аппарату, следовательно, мы должны видеть гораздо больше, видеть то, чего сейчас не видим, и видеть без того покрова иллюзий, который закрывает весь мир и делает его облик совсем не похожим на то, что есть на самом деле.

Может возникнуть вопрос: а почему в четвертом измерении мы должны видеть без помощи глаз, и что это значит?

Дать на эти вопросы определенный ответ удастся только тогда, когда станет определенно известно, что четвертое измерение существует и что это такое; но пока удается рассуждать только о том, чем могло бы быть четвертое измерение, и поэтому на перечисленные вопросы нельзя дать окончательный ответ. Зрение в четвертом измерении не должно быть связано с глазами. Мы знаем пределы зрения глазами; знаем, что человеческому глазу никогда не достичь совершенства микроскопа или телескопа. Однако эти инструменты, умножая силу зрения, ничуть не приближают нас к четвертому измерению. Из этого можно заключить, что зрение в четвертом измерении – какое-то иное по сравнению с обычным зрением. Но каким оно может быть? Вероятно, чем-то, похожим на то "зрение", которым птица, покидая северную Россию, "видит" Египет, куда она летит на зиму; или на зрение почтового голубя, который за сотни верст "видит" свою голубятню, откуда его увезли в закрытой корзинке; или на зрение инженера, который делает первые расчеты и предварительные эскизы моста и при этом "видит" мост и идущие по нему поезда; или на зрение человека, который, глянув на расписание, "видит" свое прибытие на станцию отправления и приход поезда к назначенному пункту.
* * *

Теперь, наметив некоторые особенности, которыми должно обладать зрение в четвертом измерении, мы попытаемся точнее описать то, что нам известно из явлений мира четвертого измерения.

Вновь используя опыт двумерного существа, мы должны задать себе следующий вопрос: все ли "явления" нашего мира объяснимы с точки зрения физических законов?

Необъяснимых явлений существует вокруг нас так много, что, привыкая к ним, мы перестаем замечать их необъяснимость и, забывая о ней, принимаемся классифицировать эти явления, даем им названия, заключаем в разные системы и, в конце концов, начинаем даже отрицать их необъяснимость.

Строго говоря, все одинаково необъяснимо. Но мы привыкли считать одни порядки явлений более объяснимыми, а другие – менее. Менее объяснимые мы выделяем в особую группу, создаем из них отдельный мир, как бы параллельный "объяснимому".

Это относится прежде всего к так называемому "психическому миру", к миру идей, образов и представлений, который мы рассматриваем как параллельный физическому.

Наше отношение к психическому, та разница, которая существует для нас между "физическим" и "психическим", показывает, что именно психическое следует отнести к области четвертого измерения.*

* Выражение "психические явления" употреблено здесь в своём единственно возможном смысле – те психические, или душевные, явления, которые составляют предмет психологии. Я упоминаю об этом потому, что в спиритической и теософской литературе слово "психический" употребляется для обозначения сверхнормальных или сверхфизических явлений.

В истории человеческого мышления отношение к психическому очень похоже на отношение плоского существа к третьему измерению. Психические явления необъяснимы на "физической плоскости", поэтому их противопоставляют физическим. Но единство тех и других, тем не менее, чувствуют и постоянно делают попытки истолковать психическое как род физического, или физическое как род психического. Разделение понятий признается неудачным, но средств для их объединения нет.

Первоначально психическое признают совершенно отдельным от тела, функцией "души", не подчиненной физическим законам: душа живет сама по себе, а тело само по себе, одно несоизмеримо с другим. Это – теория наивного дуализма, или спиритуализма. Первая попытка не менее наивного монизма рассматривает душу как непосредственную функцию тела, утверждая, что "мысль есть движение вещества". Такова знаменитая формула Молешотта.

Оба взгляда заводят в тупик. Первый – потому что существует очевидная зависимость между актами физиологическими и психическими. Второй – потому что движение все-таки остается движением, а мысль – мыслью.

Первое аналогично отрицанию двумерным существом физической реальности у явлений, пребывающих вне его плоскости. Второе – попытке считать происходящими на этой плоскости явления, которые происходят вне ее, над нею.

Следующей ступенью является гипотеза о параллельной плоскости, на которой происходят все необъяснимые вещи. Но теория параллелизма – очень опасная вещь.

Плоское существо поймет третье измерение тогда, когда оно ясно увидит, что то, что оно считало параллельным своей плоскости, в действительности может находиться на разном расстоянии от нее. Тогда у него возникнет идея перспективы и рельефа, и мир примет у него такой же вид, какой имеет для нас.

Мы более правильно поймем отношение физического к психическому только тогда, когда уясним себе, что психическое не всегда параллельно физическому и может совершенно не зависеть от него. А параллельное, которое не всегда параллельно, очевидно, подчинено непонятным для нас законам четырехмерного мира.

Теперь нередко говорят так: о точной природе взаимоотношений физического и психического мы ничего не знаем. Единственное, что более или менее установлено, что каждому психическому акту, мысли или ощущению соответствует акт физиологический, выражающийся хотя бы в слабой вибрации нервов и мозговых волокон. Ощущение определяется как осознание изменения в органах чувств. Это изменение есть определенное движение, но каким образом движение превращается в чувство и мысль, мы не знаем.

Возникает вопрос: нельзя ли предложить, что физическое отделено от психического пространством четвертого измерения, т.е. что физиологический акт, переходя в область четвертого измерения, вызывает там эффекты, которые мы называем чувством и мыслью?

На нашей плоскости, т.е. в мире, доступном нашему наблюдению колебаний и движений, мы не способны понять и определить мысль, так же как двумерное существо на своей плоскости не может понять и определить движения рычага или пары колес на оси.

Одно время большим успехом пользовались идеи Э. Маха, изложенные, главным образом, в его книге "Анализ ощущений и отношение физического к психическому". Мах совершенно отрицает различие между физическим и психическим. Весь дуализм нашего миропонимания создался, по его мнению, из метафизического представления о "вещи в себе" и из представления (ошибочного, по мнению Маха) об иллюзорности нашего познания вещей. Мах считает, что познавать что-либо неправильно мы не можем. Вещи представляют собой именно то, чем они нам кажутся. Понятие иллюзии необходимо вообще отбросить. Элементы ощущений и есть физические элементы. То, что мы называем "телами", есть только комплексы ощущений (световых, звуковых, давления и пр.), такими же комплексами ощущений являются образы представлений. Разницы между физическим и психическим не существует, и то, и другое слагается из одинаковых элементов (ощущений). Молекулярное строение тел и атомистическую теорию Мах принимает только как символы, отрицая за ними всякую реальность. Таким образом, согласно Маху, наш психический аппарат созидает физический мир. "Вещь" есть только комплекс ощущений.

Но, говоря о теории Маха, необходимо помнить, что психика строит "формы" мира (т.е. делает его таким, каким мы его воспринимаем) из чего-то другого, до чего мы никогда не можем добраться. Голубой цвет неба нереален, зеленый цвет луга – тоже. Очевидно, в "небе", т.е. в атмосферном воздухе, есть нечто, заставляющее его казаться голубым, точно так же как в траве на лугу есть нечто, заставляющее ее казаться зеленой.

Без этого дополнения человек, основываясь на идеях Маха, легко мог бы сказать: это яблоко есть комплекс моих ощущений, значит, оно только кажется, а не существует в действительности.

Это неверно. Яблоко существует, и человек самым реальным образом может в этом убедиться. Но оно – не то, чем кажется нам в трехмерном мире.
* * *

Психическое (если рассматривать его как противоположность физическому, или трехмерному) очень похоже на то, что должно существовать в четвертом измерении, и мы вправе сказать, что мысль движется в четвертом измерении.

Для нее нет преград и расстояний. Она проникает внутрь непроницаемых предметов, представляет себе строение атомов, химический состав звезд, население морского дна, жизнь народа, исчезнувшего десять тысяч лет тому назад...

Никакие стены, никакие физические условия не стесняют нашей фантазии, нашего воображения.

Разве не покидали в своем воображении шлиссельбургские бастионы Морозов и его товарищи? Разве сам Морозов не путешествовал во времени и пространстве, когда, читая Апокалипсис в Алексеевском равелине Петропавловской крепости, видел грозовые тучи, несшие над греческим островом Патмос в пять часов вечера 30 сентября 395 года?

Разве во сне мы не живем в фантастическом, сказочном царстве, где все способно превращаться, где нет устойчивости физического мира, где один человек может стать другим или сразу двумя, где самые невероятные вещи кажутся простыми и естественными, где события часто идут в обратном порядке, от конца к началу, где мы видим символические изображения идей и настроений, где мы разговариваем с умершими, летаем по воздуху, проходим сквозь стены, тонем, сгораем, умираем и все-таки остаемся живыми?

Сопоставляя все это, мы видим, что нет надобности считать четырехмерными существами только духов, появляющихся или не появляющихся на спиритических сеансах. С не меньшим основанием можно сказать, что мы сами – четырехмерные существа и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. лишь небольшой частью своего существа. Только эта часть живет в трех измерениях, и мы сознаем только эту часть. Большая же часть нашего существа живет в четырех измерениях, но эту большую часть мы не сознаем. Или еще правильнее сказать, что мы живем в четырехмерном мире, но сознаем себя в трехмерном. Это значит, что мы живем в условиях одного рода, а представляем себя в других. К такому же заключению приводят нас и выводы психологии. Психология, хотя и очень робко, говорит о возможности пробуждения нашего сознания, т.е. о возможности особого его состояния, когда оно видит и ощущает себя в реальном мире, не имеющем ничего общего с миром вещей и явлений – в мире мыслей, образов и идей.
* * *

Рассматривая свойства четвертого измерения, я упомянул о том, что тессаракт, т.е. a⁴, может быть получен движением куба в пространстве, причем двигаться должны все точки куба.

Следовательно, если предположить, что из каждой точки куба идет линия, по которой происходит это движение, то комбинация этих линий составит проекцию четырехмерного тела. Это тело, т.е. тессаракт, можно рассматривать как бесконечное число кубов, как бы вырастающих из первого.

Посмотрим теперь, не известны ли нам примеры такого движения, при котором двигались бы все точки данного куба.

Молекулярное движение, т.е. движение мельчайших частиц материи, усиливающееся при нагревании и ослабевающее при охлаждении – самый подходящий пример движения в четвертом измерении, несмотря на все ошибочные представления физиков об этом движении.

В статье "Можно ли надеяться увидеть молекулы?" Д.А. Гольдхаммер говорит, что, согласно современным воззрениям, молекулы суть тельца с линейными размерами между одной миллионной и одной десятимиллионной долей миллиметра. Вычислено, что в одной миллиардной доле кубического миллиметра, т.е. в одном микроне, при температуре в 0 градусов Цельсия и при обычном давлении, находится около тридцати миллионов молекул кислорода. Молекулы движутся очень быстро; так, большинство молекул кислорода при нормальных условиях имеет скорость около 450 метров в секунду. Несмотря на столь большие скорости, молекулы не разлетаются мгновенно во все стороны только потому, что часто сталкиваются друг с другом и меняют от этого направление движения. Путь молекулы имеет вид очень запутанного зигзага, – в сущности, она топчется, так сказать, на одном месте.

Оставим пока в стороне запутанный зигзаг и теорию столкновения молекул (броуновское движение), и попытаемся установить, какие результаты производит молекулярное движение в видимом мире.

Чтобы указать пример движения в четвертом измерении, мы должны найти такое движение, при котором данное тело действительно двигалось бы, а не оставалось на одном месте (или в одном состоянии).

Рассматривая все известные нам виды движения, мы должны признать, что лучше всего подходят к поставленным условиям расширение и сокращение тел.

Расширение газов, жидкостей и твердых тел означает, что молекулы отдаляются одна от другой. Сокращение твердых тел, жидкостей и газов означает, что молекулы приближаются одна к другой и расстояние между ними уменьшается. Здесь есть некоторое пространство и некоторое расстояние. Не лежит ли это пространство в четвертом измерении?

Мы знаем, что при движении по этому пространству двигаются все точки данного геометрического тела, т.е. все молекулы данного физического тела. Фигура, полученная от движения в пространстве куба при расширении и сокращении будет иметь для нас вид куба, и мы можем представить ее себе в виде бесконечного числа кубов.

Можно ли предположить, что комбинация линий, проведенных из всех точек куба, как на поверхности, так и внутри линий, по которым точки отдаляются одна от другой и приближаются одна к другой, составит проекцию четырехмерного тела?

Чтобы ответить на это, нужно выяснить, что же это за линии и что за направление? Линии соединяют все точки данного тела с его центром. Следовательно, направление найденного движения – от центра по радиусам.

При исследовании путей движения точек (молекул) тела при расширении и сокращении мы обнаруживаем в них много интересного.

Расстояние между молекулами мы видеть не можем. В твердых телах, в жидкостях и газах мы не в состоянии его увидеть, потому что оно крайне мало; в сильно разреженной материи, например, в круксовых трубках, где это расстояние, вероятно, увеличивается до ощутимых нашими аппаратами размеров, мы не можем его видеть, потому что сами частицы, молекулы, слишком малы и недоступны нашему наблюдению. В упомянутой выше статье Гольдхаммер говорит, что при определенных условиях молекулы можно сфотографировать, если бы их удалось сделать светящимися. Он пишет, что при ослаблении давления в круксовой трубке до одной миллионной доли атмосферы в одном микроне содержится всего тридцать молекул кислорода. Если бы они светились, их можно было бы сфотографировать на экране. Насколько возможно такое фотографирование – это другой вопрос. В данном же рассуждении молекула как некое реальное количество в отношении к физическому телу представляет собой точку в ее отношении к геометрическому телу.

Все тела обладают молекулами и, следовательно, должны иметь некоторое, хотя бы очень малое межмолекулярное пространство. Без этого мы не можем представить себе реальное тело, а разве что воображаемые геометрические тела. Реальное тело состоит из молекул и обладает некоторым межмолекулярным пространством.

Это означает, что разница между кубом трех измерений a³ и кубом четырех измерений a⁴ заключается в том, что куб четырех измерений состоит из молекул, тогда как куб трех измерений в действительности не существует и является проекцией четырехмерного тела на трехмерное пространство.

Но, расширяясь или сокращаясь, т.е. двигаясь в четвертом измерении, если принять предыдущие рассуждения, куб или шар постоянно остаются для нас кубом или шаром, изменяясь только в размерах. В одной из своих книг Хинтон совершенно справедливо замечает, что происхождение куба высшего измерения через наше пространство воспринималось бы нами как изменение свойств его материи. Он добавляет, что идея четвертого измерения может возникнуть при наблюдении серии прогрессивно увеличивающихся или уменьшающихся шаров или кубов. Здесь он вплотную приближается к правильному определению движения в четвертом измерении.

Один из наиболее важных, ясных и понятных видов движения в четвертом измерении в этом смысле есть рост, в основе которого лежит расширение. Почему это так – объяснить нетрудно. Всякое движение в пределах трехмерного пространства есть в то же время движение во времени. Молекулы, или точки, расширяющегося куба при сокращении не возвращаются на прежнее место. Они описывают определенную кривую, возвращаясь не в ту точку времени, из которой вышли, а в другую. А если предположить, что они вообще не возвращаются, то их расстояние от первоначального момента времени будет все более и более возрастать. Представим себе такое внутреннее движение тела, при котором его молекулы, отдалившись одна от другой, не сближаются, а расстояние между ними заполняется новыми молекулами, в свою очередь расходящимися и уступающими место новым. Такое внутреннее движение тела будет его ростом, по крайней мере, геометрической схемой роста. Если сравнить крохотную зеленую завязь яблока с большим красным плодом, висящим на этой же ветке, мы поймем, что молекулы завязи не могли создать яблоко, двигаясь только по трехмерному пространству. Кроме непрерывного движения во времени, им нужно непрерывное уклонение в пространство, лежащее вне трехмерной сферы. Завязь отделена от яблока временем. С этой точки зрения, яблоко – это три-четыре месяца движения молекул в четвертом измерении. Представим себе весь путь от завязи до яблока, мы увидим направление четвертого измерения, т.е. таинственный четвертый перпендикуляр – линию, перпендикулярную ко всем трем перпендикулярам нашего пространства.
* * *

Хинтон так близко стоит к правильному решению вопроса о четвертом измерении, что иногда угадывает место "четвертого измерения" в жизни, даже когда не в состоянии точно определить это место. Так, он говорит, что симметрию строения живых организмов можно объяснить движением их частиц в четвертом измерении.

Всем известен, говорит Хинтон, способ получения на бумаге изображений, похожих на насекомых. На бумагу капают чернила и складывают ее пополам. Получается очень сложная симметричная фигура, похожая на фантастическое насекомое. Если бы ряд таких изображений увидел человек, совершенно не знакомый со способом их приготовления, то он, рассуждая логически, должен был бы прийти к заключению, что они получены путем складывания бумаги, т.е. что их симметрично расположенные точки соприкасались. Точно также и мы, рассматривая и изучая формы строения живых существ, напоминающие фигуры на бумаге, полученные описанным способом, можем заключить, что симметричные формы насекомых, листьев, птиц и т.п. создаются процессом, аналогичным складыванию. Симметричное строение живых тел можно объяснить если не складыванием пополам в четвертом измерении, то, во всяком случае, таким же, как при складывании, расположением мельчайших частиц, из которых строятся эти тела. В природе существует очень любопытный феномен, создающий совершенно правильные чертежи четвертого измерения – нужно только уметь их читать. Они видны в фантастически разнообразных, но всегда симметричных фигурах снежинок, в рисунках цветов, звезд, папоротников и кружев морозных узоров на стекле. Капельки воды, осаждаясь на холодное стекло или лед, немедленно начинают замерзать и расширяться, оставляя следы своего движения в четвертом измерении в виде причудливых рисунков. Морозные узоры и снежинки – это фигуры четвертого измерения, таинственные a⁴. Воображаемое в геометрии движение низшей фигуры для получения высшей осуществляется здесь на деле, и полученная фигура действительно является следом движения благодаря тому, что мороз сохраняет все моменты расширения замерзающих капелек воды.

Формы живых тел, цветы, папоротники созданы по тому же принципу, хотя и более сложно. Общий вид дерева, постепенно расширяющегося в ветвях и побегах, есть как бы диаграмма четвертого измерения, a⁴. Голые деревья зимой и ранней весной нередко представляют собой очень сложные и чрезвычайно интересные диаграммы четвертого измерения. Мы проходим мимо них, ничего не замечая, так как думаем, что дерево существует в трехмерном пространстве. Такие же замечательные диаграммы можно увидеть в узорах водорослей, цветов, молодых побегов, некоторых семян и т.д. и т.п. Иногда достаточно немного увеличить их, чтобы обнаружить тайны Великой Лаборатории, скрытой от наших глаз.

В книге проф. Блоссфельдта* о художественных формах в природе читатель может найти несколько превосходных иллюстраций к приведенным выше положениям.

* Karl Blossfeldt, Art Forms in Nature. London, 1929.

Живые организмы, тела животных и людей построены по принципу симметричного движения. Чтобы понять эти принципы, возьмем простой схематический пример симметричного движения: представим себе куб, состоящий из двадцати семи кубиков, и будем мысленно воображать, что этот куб расширяется и сокращается. При расширении все двадцать шесть кубиков, расположенные вокруг центрального, будут удаляться от него, а при сокращении опять к нему приближаться. Для удобства рассуждения и для большего сходства нашего куба с телом, состоящим из молекул, предположим, что кубики измерения не имеют, что это просто точки. Иначе говоря, возьмем только центры двадцати семи кубиков и мысленно соединим их линиями как с центром, так и между собой.

Рассматривая расширение куба, состоящего из двадцати семи кубиков, мы можем сказать, что каждый из этих кубиков, чтобы не столкнуться с другими и не помешать их движению, должен двигаться, удаляясь от центра, т.е. по линии, соединяющей его центр с центром центрального кубика. Это – первое правило:

При расширении и сокращении молекулы движутся по линиям, соединяющим из с центром.

Далее мы видим в нашем кубе, что не все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром, равны. Линии, которые идут к центру от точек, лежащих на углах куба, т.е. от центра угловых кубиков, длиннее линий, которые соединяют с центром точки, лежащие в центрах шести квадратов на поверхностях куба. Если мы предположим, что межмолекулярное пространство удваивается, то одновременно увеличиваются вдвое все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром. Линии эти не равны, следовательно молекулы движутся не с одинаковой скоростью, – одни медленнее, другие быстрее, при этом находящиеся дальше от центра движутся быстрее, находящиеся ближе – медленнее. Отсюда можно вывести второе правило:

Скорость движения молекул при расширении и сокращении тела пропорциональна длине линий, соединяющих эти молекулы с центром.

Наблюдая расширение куба, мы видим, что расстояние между всеми двадцатью семью кубиками увеличилось пропорционально прежнему.

Назовем а – отрезки, соединяющие 26 точек с центром, и б – отрезки, соединяющие 26 точек между собой. Построив внутри расширяющегося и сокращающегося куба несколько треугольников, мы увидим, что отрезки б удлиняются пропорционально удлинению отрезков а. Из этого можно вывести третье правило:

Расстояние между молекулами при расширении увеличивается пропорционально их удалению от центра.

Иными словами, если точки находятся на равном расстоянии от центра, они и останутся на равном расстоянии от него; а две точки, находившиеся на равном расстоянии от третьей, останутся от ней на равном расстоянии. При этом, если смотреть на движение не со стороны центра, а со стороны какой-нибудь из точек, будет казаться, что эта точка и есть центр, от которого идет расширение, – будет казаться, что все другие точки отдаляются от нее или приближаются к ней, сохраняя прежнее отношение к ней и между собой, а она сама остается неподвижной. "Центр везде"!

Последнее правило лежит в основе законов симметрии в строении живых организмов. Но живые организмы строятся не одним расширением. Сюда входит элемент движения во времени. При росте каждая молекула описывает кривую, получающуюся из комбинации двух движений в пространстве и времени. Рост идет в том же направлении, по тем же линиям, что и расширение. Поэтому законы роста должны быть аналогичны законам расширения. Законы расширения, в частности, третье правило, гарантируют свободно расширяющимся телам строгую симметрию: если точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, будут всегда оставаться от него на равном расстоянии, тело будет расти симметрично.

В фигуре, полученной из растекшихся чернил на сложенном пополам листке бумаги, симметрия всех точек получилась благодаря тому, что точки одной стороны соприкасались с точками другой стороны. Любой точке на одной стороне соответствовала точка на другой стороне, и когда бумагу сложили, эти точки соприкоснулись. Из третьего правила вытекает, что между противоположными точками четырехмерного тела существует какое-то соотношение, какая-то связь, которой мы до сих пор не замечали. Каждой точке соответствует одна или несколько других, с которыми она каким-то непонятным образом связана. Именно, она не может двигаться самостоятельно, ее движение зависит от движения соответствующих ей точек, занимающих аналогичные места в расширяющемся или сокращающемся теле. Это и будут противоположные ей точки. Она как бы соприкасается с ними, соприкасается в четвертом измерении. Расширяющееся тело точно складывается в разных направлениях, и этим устанавливается загадочная связь между его противоположными точками.

Попробуем рассмотреть, как происходит расширение простейшей фигуры. Рассмотрим ее даже не в пространстве, а на плоскости. Возьмем квадрат и соединим с центром четыре точки, лежащие в его углах. Затем соединим с центром точки, лежащие на серединах сторон, и, наконец, точки, лежащие на половинном расстоянии между ними. Первые четыре точки, т.е. точки, лежащие в углах, назовем точками А; точки, лежащие по серединам сторон квадрата, точками В; наконец, точки, лежащие между ними (их будет восемь), точками С.

Точки А, В и C лежат на разных расстояниях от центра; поэтому при расширении они будут двигаться с неодинаковой скоростью, сохраняя свое отношение к центру. Кроме того, все точки A связаны между собой, как связаны между собой точки B и C. Между точками каждой группы существует таинственная внутренняя связь. Они должны оставаться на равном расстоянии от центра.

Предположим теперь, что квадрат расширяется, т.е. все точки A, B и C движутся, удаляясь от центра по радиусам. Пока фигура расширяется свободно, движение точек происходит по указанным правилам, фигура остается квадратом и сохраняет симметричность. Но предположим, что на пути движения одной из точек C вдруг оказалось какое-то препятствие, заставившее эту точку остановиться. Тогда происходит одно из двух: или остальные точки будут двигаться, как будто ничего не произошло, или же точки, соответствующие точке C, тоже остановятся. Если они будут двигаться, симметрия фигуры нарушится. Если остановятся, то это подтвердит вывод из правила третьего, согласно которому точки, находившиеся на равном расстоянии от центра, при расширении остаются на равном расстоянии от него. И действительно, если все точки C, повинуясь таинственной связи между ними и точкой C, которая встретилась с препятствием, остановятся в то время, как точки A и B движутся, из нашего квадрата получится правильная симметричная звезда. Возможно, что при росте растений и живых организмов именно это и происходит. Возьмем более сложную фигуру, у которой центр, от которого происходит расширение, не один, а несколько, и все они расположены на одной линии – точки, удаляющиеся от этих центров при расширении, расположены по обеим сторонам центральной линии. Тогда при аналогичном расширении получится не звезда, а нечто вроде зубчатого листа. Если мы возьмем подобную фигуру не на плоскости, а в трехмерном пространстве и предположим, что центры, от которых идет расширение, лежат не на одной оси, а на нескольких, то получим при расширении фигуру, которая напоминает живое тело с симметричными конечностями и пр. А если мы предположим, что атомы фигуры движутся во времени, то получится "рост" живого тела. Законы роста, т.е. движения, начинающегося от центра по радиусам при расширении и сокращении, выдвигают теорию, способную объяснить причины симметричного строения живых тел.

Определения состояний материи в физике становятся все более и более условными. Одно время к трем известным состояниям (твердому, жидкому, газообразному) пытались добавить еще и "лучистую материю", как называли сильно разреженные газы в круксовых трубках. Существует теория, которая считает коллоидное, желеобразное состояние материи – состоянием, отличающимся от твердого, жидкого и газообразного. Согласно этой теории, органическая материя есть разновидность коллоидной материи или формируется из нее. Понятие материи в этих состояниях противопоставляется понятию энергии. Затем возникла электронная теория, в которой понятие материи почти не отличается от понятия энергии; позднее появились различные теории строения атома, которые дополнили понятие материи множеством новых идей.

Но как раз в этой области более чем в какой-либо другой научные теории отличаются от понятий обыденной жизни. Для непосредственной ориентировки в мире феноменов нам необходимо отличать материю от энергии, а также различать три состояния материи: твердое, жидкое и газообразное. Вместе с тем, приходится признать, что даже эти три известные нам состояния материи различаются ясно и неоспоримо только в таких "классических" формах, как кусок железа, вода в реке, воздух, которым мы дышим. А переходные формы бывают разными и совпадают друг с другом; поэтому мы не всегда знаем точно, когда одно перешло в другое, не можем провести четкой разграничительной линии, не можем сказать, когда твердое тело превратилось в жидкость, а жидкость – в газ. Мы предполагаем, что разные состояния материи зависят от разной силы сцепления молекул, от быстроты и свойств молекулярного движения, но мы различаем эти состояния только по внешним признакам, очень непостоянным и зачастую перемешивающимся между собой.

Можно определенно утверждать, что каждое более тонкое состояние материи является более энергетическим, т.е. заключающим в себе как бы меньше массы и больше движения. Если материю противопоставить времени, то можно сказать, что чем тоньше состояние материи, тем больше в нем времени и меньше материи. В жидкости больше "времени", чем в твердом теле; в газе больше "времени", чем в воде.

Если мы допустим существование еще более тонких состояний материи, они должны быть более энергетическими, чем признаваемые физикой; согласно вышесказанному, в них должно быть больше времени и меньше пространства, больше движения и меньше времени. Логически необходимость энергетических состояний материи давно уже принятия в физике и доказывается очень понятными рассуждениями.

Что такое, в сущности, субстанция? – пишет Ш. Фрейсинэ в "Очерках по философии науки". – Определение субстанции никогда не отличалось большей ясностью и сделалось еще менее ясным после открытий современной науки. Можно ли, например, назвать субстанцией тот таинственный агент, к которому прибегают физики для объяснения явления теплоты и света? Этот агент, эта среда, этот механизм – назовите, как угодно – существует, так как проявляется в неопровержимых действиях. Однако он лишен тех качеств, без которых трудно представить себе субстанцию. Он не имеет веса, у него, возможно, нет и массы; он не производит непосредственного впечатления ни на один из наших органов чувств; одним словом, у него нет ни одного признака, который указывал бы на то, что некогда называли "материальным". С другой стороны, это не дух, по крайней мере, никому не приходило в голову называть его таким образом. Но неужели только потому, что его нельзя подвести под категорию субстанции, его реальность следует отрицать?

Можно ли по той же причине отрицать реальность того механизма, благодаря которому тяготение передается в глубину пространства со скоростью, несравненно большей скорости света (Лаплас считал ее мгновенной)? Великий Ньютон полагал невозможным обойтись без этого агента. Тот, кому принадлежит открытие всемирного тяготения, писал Бентли:

"Чтобы тяготение было прирожденно и присуще, свойственно материи в том смысле, что одно тело могло бы действовать на другое на расстоянии через пустое пространство, без посредства чего-либо, при помощи чего и сквозь что могли бы передаваться действие и сила от одного тела к другому, мне кажется таким абсурдом, что, я думаю, ни один человек, способный философски рассуждать, не впадет в него. Тяготение должно производиться агентом, обнаруживающим свое непрерывное влияние на тела по известным законам; но материален этот агент или не материален? Этот вопрос и представляется оценке моих читателей" (3-е письмо к Бентли от 25 февраля 1692 года).

Затруднение отвести место этим агентам так велико, что некоторые физики, а именно Хирн, мастерский развивший эту мысль в своей книге "Строение небесного пространства", считают возможным вообразить себе новый род агентов, занимающих, так сказать, середину между материальным порядком и духовным и служащих великим источником сил природы. Этот класс агентов, названный Хирном динамическим, из представления о котором он исключает всякую идею массы и веса, служит как бы для установления отношений, для вызывания действий между различными частями материи на расстоянии.

Теория динамических агентов Хирна может основываться на следующем. В сущности, мы никогда не могли определить, что такое материя и сила. И тем не менее, считали их противоположными, т.е. определяли материю как нечто, противоположное силе, а силу – как нечто, противоположное материи. Но теперь старые воззрения на материю, как нечто солидное и противоположное энергии, в значительной степени изменились. Физический атом, считавшийся прежде неделимым, признается теперь сложным, состоящим из электронов. Электроны же не есть материальные частицы в обычном значении слова. Это, скорее, моменты проявления силы, моменты или элементы силы. Говоря иными словами, электроны – это мельчайшие деления материи, и в то же время – мельчайшие элементы силы. Электроны могут быть положительными и отрицательными. Можно считать, что различие между материей и силой заключается в различной комбинации положительных и отрицательных электронов. В одной комбинации они производят на нас впечатление материи, в другой – силы. С этой точки зрения того различия между материей и силой, которое продолжает составлять основу нашего взгляда на природу, не существует. Материя и сила – это одно и то же, вернее, разные проявления одного и того же. Во всяком случае, существенной разницы между материей и силой нет, и одно должно переходить в другое. С этой точки зрения материя – это сгущенная энергия. И если это так, то вполне естественно, что степень сгущенности может быть разной. Эта теория объясняет, каким образом Хирн мог представить себе полуматериальные и полуэнергетические агенты. Тонкие, разреженные состояния материи действительно должны занимать среднее место между материей и силой. В своей книге "Неизвестные силы природы" К. Фламмарион пишет: Материя – это вовсе не то, чем она представляется нашим чувствам, осязанию или зрению... Она представляет одно целое с энергией и является проявлением движения невидимых и невесомых элементов. Вселенная имеет динамических характер. Гийом де Фонтенэ дает следующее объяснение динамической теории. По его мнению, материя не есть инертное вещество, каким ее себе представляют. Возьмем колесо и насадим его горизонтально на ось. Колесо неподвижно. Предоставим резиновому мячу падать между его спинами, и мяч почти всегда будет проходить между ними. Теперь придадим колесу легкое движение. Мяч довольно часто будет задевать за спину и отскакивать. Если ускорить вращение, мяч вообще не будет проходить через колесо, которое сделается для него как бы непроницаемым диском. Можно проделать аналогичный опыт, поставив колесо вертикально и проталкивая через него палку. Колесо велосипеда хорошо выполнит эту роль, так как его спицы тонки. Когда колесо неподвижно, палка будет проходить через него девять раз из десяти. При движении колесо все чаще и чаще будет отталкивать палку. С увеличением скорости движения оно сделается непроницаемым, и все попытки проткнуть его разобьются, как о стальную броню.

* * *

И вот, рассмотрев в окружающем нас мире все то, что отвечает физическим условиям пространства более высоких измерений, мы можем поставить вопрос вполне определенно: Что такое четвертое измерение?

Мы видели, что геометрическим путем доказать существование четвертого измерения и выяснить его свойства, а главное, определить его положение по отношению к нашему миру – невозможно. Математика допускает только возможность существования высших измерений.

В самом начале, давая определение идее четвертого измерения, я указал, что, если оно существует, это означит, что, кроме трех известных нам перпендикуляров, должен существовать и четвертый. А это, в свою очередь, означает, что из любой точки нашего пространства может быть проведена линия в таком направлении, которое мы не знаем и не можем знать; и далее, что совсем близко, возле нас, но в некотором неизвестном направлении, находится какое-то иное пространство, которое мы не в силах увидеть и в которое не в состоянии проникнуть.

Далее я объяснил, почему мы не способны увидеть это пространство; я установил, почему оно должно лежать не возле нас, в каком-то неизвестном направлении, а внутри нас, внутри объектов нашего мира, нашей атмосферы, нашего пространства. Но это не является решением всей проблемы, хотя представляет собой необходимую ступень на пути к решению, ибо четвертое измерение не только находится внутри нас, но и мы сами находимся внутри него, т.е. существуем в четырехмерном пространстве.

Ранее я упоминал, что "спириты" и "оккультисты" различных школ часто пользуются в своей литературе выражением "четвертого измерение", приписывая четвертому измерению все явления "астральной сферы".

"Астральная сфера" оккультистов, которая пронизывает собой наше пространство, есть попытка найти какое-то место для тех явлений, которые нашему пространству не соответствуют. Следовательно, она до некоторой степени представляет собой искомое нами продолжение нашего мира внутрь.

С обычной точки зрения "астральную сферу" можно определить как субъективный мир, проецируемый вовне и принимаемый за объективный мир. Если бы кому-нибудь действительно удалось доказать объективное существование даже части того, что называется "астралом", это и было бы миром четвертого измерения.

Однако само понятие "астральной сферы", или "астральной материи", в оккультных учениях менялось много раз. В целом, если мы рассмотрим взгляд оккультистов разных школ на природу, мы обнаружим, что он основан на признании возможности изучать иные условия существования, чем наши физические. "Оккультные" теории по большей части основываются на признании одной основной субстанции, познание которой дает ключ к постижению тайн природы. Но само понятие субстанции условно. Иногда ее понимают как принцип, как условие существования, а иногда – как вещество.

В первом случае, основная субстанция – это основные условия существования; во втором случае – основная материя. Первое понятие, конечно, гораздо тоньше и является результатом более разработанной философской мысли. Второе – гораздо грубее и обычно является признаком упадка мысли, признаком невежественного обращения с глубокими и тонкими идеями.

Философы-алхимики эту основную субстанцию называли Spiritus Mundi – дух мира. Но алхимики – искатели золота – уже считали возможным заключить Spiritus Mundi в колбу и проделывать над ними химические манипуляции.

Это необходимо помнить для того, чтобы оценить "астральные гипотезы" современных теософов и оккультистов. Сен-Мартэн, а позднее Элифас Леви все еще понимали "астральный свет" как принцип, как условия существования, отличающиеся от обычных, физических. Но у современных спиритов и теософов "астральный свет" превратился в "астральную материю", которую можно видеть и даже фотографировать. Теория "астрального света" и "астральной материи" основана на гипотезе "тонких состояний материи". Гипотеза тонких состояний материи была еще возможна в последние десятилетия старой физики, но в современном физико-химическом мышлении для нее трудно найти место. С другой стороны, современная физиология все более отклоняется от физико-механических объяснений жизненных процессов и приходит к признанию колоссального влияния следов материи, т.е. материи, недоступной восприятию и химическому определению, которые, тем не менее, обнаруживаются по результатам своего присутствия, как, например, "гормоны", "витамины", "внутренние секреции" и т.п.

Поэтому, несмотря на то, что гипотеза тонких состояний материи не имеет никакого отношения к современной физике, я попытаюсь здесь дать краткое объяснение "астральной теории".

Согласно этой теории, частицы, являющиеся результатом деления физических атомов, производят особого рода тонкую материю – "астральную материю", подчиняющуюся воздействию не физических сил, а сил, не влияющих на физическую материю. Таким образом, это "астральная материя" подчиняется воздействию психической энергии, т.е. воле, чувствам и желаниям, которые являются реальными силами в астральной сфере. Это значит, что воля человека, а также реакции его чувств и эмоциональные импульсы воздействуют на "астральную материю" так же, как физическая энергия воздействует на физические тела.

Далее признается возможным переход физической материи, составляющей видимые тела и предметы, в астральное состояние. Это – дематериализация, т.е. абсолютное исчезновение физических предметов неизвестно куда, без следа и остатка. Обратный переход, т.е. переход астральной материи в физическое состояние, или физическую материю, также признан возможным. Это – материализация, т.е. появление вещей, предметов и даже живых тел неизвестно откуда.

Затем признается возможным, что материя, которая входит в состав какого-то физического тела, перейдя в астральное состояние, может "вернуться" в физическое состояние в другом виде. Так, один металл, перейдя в астральное состояние, "возвращается" в виде другого металла. Таким образом, алхимические процессы объясняются временным переведением какого-нибудь тела, чаще всего, металла, в астральное состояние, где материя подчинена действию воли (или духов) и под влиянием этой воли совершенно меняется, а потом вновь появляется в физическом мире в виде другого металла; подобным путем железо может превратиться в золото. Считается возможным переводить таким образом материю из одного состояния в другое и превращать одно тело в другое путем психического воздействия с помощью ритуалов и т.п. Далее, считается возможным видеть в астральной сфере события, которые еще не совершились в физической сфере, но должны совершиться и повлиять на прошлое и будущее.

Все это, вместе взятое, составляет содержание того, что называется магией. Магия в обычном понимании этого слова означает способность совершать то, что не может быть сделано при помощи обыкновенных физических средств. Таковы, например, способность влиять на расстоянии на людей и на предметы, видеть действия людей и знать их мысли, заставлять их исчезать из нашего мира и появляться в неожиданных местах, способность изменять свой вид и даже физическую природу, непостижимым образом переноситься на большие расстояния, проникать сквозь стены и т.п.

"Оккультисты" объясняют подобные действия знакомством магов со свойствами "астральной сферы" и их умением действовать психически на астральное вещество, а через него и на физическое. Некоторые виды "волшебства" можно объяснить сообщением неодушевленным предметам особых свойств, что достигается психическим воздействием на их астральное вещество, особого рода психической магнетизацией их, посредством которой маги могут сообщать вещам любые свойства, делать их исполнителями своей воли, заставлять приносить добро или зло другим людям, предупреждать о грозящих несчастьях, давать силу или отнимать ее и т.п. К числу магических действий относится, например, "освящение воды", ставшее теперь простым обрядом в христианском и буддийском богослужениях, но первоначально заключавшееся в стремлении психически насытить воду какими-то излучениями или эманациями, чтобы сообщить ей желаемые свойства, лечебные или другие.
* * *

В теософской и современной оккультной литературе существует множество очень образных описаний астральной сферы. Но нигде не дается никаких доказательств объективного ее существования.

"Спиритические" доказательства, т.е. феномены на сеансах и "медиумистические" явления вообще, "сообщения" и т.д., приписываемые духам (т.е. душам, лишенным тел), ни в коем смысле не являются доказательствами, потому что все эти явления можно объяснить гораздо проще. В главе о снах я устанавливаю возможное значение спиритических явлений как результатов "имперсонализации". Теософские объяснения, основанные на ясновидении, требуют прежде всего доказательства существования ясновидения, которое остается недоказанным, несмотря на большое число, в которых авторы описывают то, чего они достигли, или то, что нашли, при помощи ясновидения. Не всем известно, что во Франции существует учрежденная много лет назад премия, которая обещает значительную сумму денег тому, кто прочтет письмо в запечатанном конверте. Премия так и остается невыплаченной.

И спиритические, и теософские теории страдают общим недостатком, который объясняет, почему "астральные гипотезы" остаются одними и теми же и не получают никаких доказательств. И в спиритических, и в теософских астральных теориях "время" и "пространство" берутся совершенно такими же, как в старой физике, т.е. отдельно друг от друга. "Развоплощенные духи", или "астральные существа", или мыслеформы понимаются как пространственные тела четвертого измерения, а во времени – как физические тела. Иными словами, они остаются в тех же условиях времени, что и физические тела. Но именно это является невозможным. Если бы "тонкие состояния материи" создавали тела другого пространственного существования, эти тела должны были бы обладать другим временным существованием. Но эта идея не приникает в теософское и спиритическое мышление.

В этой главе собраны только исторические материалы, относящиеся к изучению "четвертого измерения", вернее, та их часть, которая подводит к решению проблемы или, по крайней мере, к более точной ее формулировке. В главе "Новая модель вселенной" настоящей книги я показываю, как проблемы "пространства-времени" связаны с проблемами структуры материи и, следовательно, структуры мира, как они ведут к правильному пониманию реального мира – и позволяют избежать целого ряда ненужных теорий как псевдо-оккультных, так и псевдо-научных.

1908-1929

<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>