Сокал (1996а, воспроизведено в приложении А). История с розыгрышем описана более подробно далее в первой главе.
Необходимо отметить, что наше обсуждение ограничено эпистемо-когнитивным релятивизмом; мы не затрагиваем более деликатные вопросы морального или эстетического релятивизма.
Это совпадает, но не всегда. Французские авторы, рассматриваемые в этой книге, в англоговорящем мире наиболее популярны на факультетах литературы, культурологии и women's studies. Эпистемологический релятивизм распространен гораздо шире, включая такие области, как антропология, образования и социология науки, которые проявляют незначительный интерес к Лакану или Делезу.
Обличенные политики будут по разным (но очевидным) соображениям интерпретировать таким образом цели самого журналиста.
Марк Ришель в своей очень интересной и сбалансированной книге (1998) высказывает опасение, что некоторые читатели (а скорее не-читатели) нашей книги сделают вывод о том, что все социальные науки – это чепуха. Но он воздерживается от того, чтобы считать это нашим мнением.
Альберт (1996, с.69). Мы вернемся к этим политическим вопросам в Эпилоге.
Мы воспроизводим эту статью с нашими комментариями в Приложении.
Речь идет, например, о таких авторах, как Холтон (1993), Гросс и Левитт (1994) и Гросс, Левитт и Льюис (1996). Ответ дан в работе Росс (1996). Пародия Сокала (1996а). Более подробно об обстоятельствах появления пародии – Сокал (1996с), эта статья приведена в Приложении С, а также Сокал (1997а). Раннюю критику постмодернизма и социального конструктивизма – правда, "Социальный Текст" не обращался к этим авторам непосредственно – Альберт (1992-3), Хомский (1992-3) и Эренрайх (1992-3).
Розыгрыш был разоблачен в статье Сокала (1996b). Среди рецензий стоит отметить Вайнберг (1996а, 1996b) и Богосян(1996). Во Франции розыгрыш обсуждался в Либерасьон (Левисаль 1996) и вызвал долгую дискуссию в Монд: Вейль (1996), Дюкло (1997), Брикмон (1997), Герлен (1997), Лятур (1997), Сокал (1997а), Саломон (1997) и Рио (1997).
Для более подробного анализа обратитесь к статье Сокала (1997b).
В этот список мы дополнительно внесли Жана Бодрийара и Юлию Кристеву. С точки зрения Ламонта (1987, прим.4), в десятку "самых важных" французских философов входят пятеро из списка – Бодрийар, Делез, Деррида, Лиотар и Сэрр. Из шести французских философов, избранных Мертли (1991) – трое: Деррида, Иригарей и Сэрр. Из восьми, проитервьюированных Ретцером (1994), – пятеро: Бодрийар, Деррида, Лиотар, Сэрр и Вирильо. Те же имена среди 39 европейских мыслителей, названных Монд (1984а,b), те же Бодрийар, Делез, Деррида, Иригарей, Кристева, Лакан, Лиотар и Сэрр и в числе выбранных Лехтом (1994) 50 современных европейских мыслителей.
"Философ" понимается здесь предельно широко; точнее было бы сказать "интеллектуал философ-писатель" или "интеллектуал-гуманитарий".
Рассел (1951), с. 11.
Полная цитата – Деррида (1970), с.265-268.
Тем не менее в главе 10 и приложениях рассматриваются некоторые примеры из произведения Сэрра.
Чтобы проиллюстрировать всю серьезность подхода к их положениям, мы сошлемся на вторичные исследования, посвященные анализу, например, топологии и математической логике Лакана, понятиям механики Иригарей и псевдонаучному дискурсу Делеза и Гваттари.
Хорошо иллюстрирует эту идею лингвист Ноам Хомский:
В моей научной работе я касался самых разных областей знания. Я много работал в области математической лингвистики, не имея никаких ученых степеней в области математики: я полный самоучка в предмете. Но университеты меня часто приглашали выступить о математической лингвистике на математические семинары. Например, в Гарвард. Никто никогда не спрашивал меня, есть ли у меня сертификаты о присвоении ученых степеней: математикам все равно, им важно знать, что я могу сказать. Никто не спрашивал меня после доклада, есть ли у меня докторская степень по математике или по антропологии. Им это даже не приходило в голову. Им хотелось знать, прав я или не прав. Интересен ли или нет предмет обсуждения, можно ли что-то улучшить – дискуссия разворачивалась вокруг содержания, а не дипломов. В противоположность этому, например, в ходе политических дебатов о состоянии общества, или внешней американской политики во Вьетнаме или на Ближнем Востоке мне постоянно возражали: а какие у вас есть дипломы, подтверждающие ваше право говорить об этих вещах? С точки зрения докторов политических наук, люди вроде меня, аутсайдеры с профессиональной точки зрения, не уполномочены говорить об этом. Сравните математику и политические науки: это поразительно. В математике, физике все озабочены тем, что вы говорите, а не дипломами. Но чтобы говорить о социальной реальности, вам нужен диплом: никого не интересует, что вы говорите. Само собой разумеется, что математика и физика – это дисциплины с научным означаемым, в отличие от политических наук. (Хомский 1977, с. 35-36)
На наш взгляд, Хомский преувеличивает. Следует всегда помнить, что он говорит о тех направлениях политических наук, которые тесно связаны с властью и ее мистификациями.
Эрибон (1994), с.70.
Мы вернемся к теме культуры и политики в эпилоге.
Или, в более общем виде, математических объектов, называемых "многообразиями".
Классическая шутка: тополог не умеет отличать кольцо от чашки, поскольку и то, и другое является твердым объектом с одним отверстием, через которое можно просунуть палец.
Ленту Мебиуса можно построить из прямоугольной ленты бумаги, один из узких концов которой разворачивается на 180 градусов, а затем приклеивается к другому концу. Таким образом, получается поверхность с одной стороной, по которой можно пройти, не переходя на другую сторону, и на которой нельзя различить ни верха, ни низа.
Бутылка Кляйна немного напоминает ленту Мебиуса, но у нее нет границ; она может быть представлена лишь в геометрическом пространстве с большим количеством измерений (которых должно быть не меньше четырех). Cross-cap поверхность (называемая Лаканом cross-cut) – это другой тип поверхности.
Цитируется по Рустанг (1986, с. 91), ссылка на "прошлогоднее выступление" относится к работе Лакана 1973 года. Мы прочитали эту статью с целью найти в ней обещанную "точную эквивалентность топологии и структуры" (если только допускать, что она вообще имеет хоть какой-то смысл). Эта статься содержит многословные размышления (явно фантастического характера), в которых перемешаны топология, логика, психоанализ, греческая философия и вообще все, что только можно вообразить – отрывок из них мы процитируем ниже на с. 38-40 – но по поводу предполагаемой эквивалентности топологии и "структуры" там можно найти лишь следующий текст:
Топология "сделана не для того, чтобы вести нас в структуру". Она сама является этой структурой – в качестве обращения порядка цепи, из которой состоит наш язык.
Структура – это асферическое, скрытое в языковой артикуляцией, когда ею завладевает эффект субъекта.
Ясно, что это "завладевает" как часть фразы, как псевдомодальный глагол, повторяется в отношении самого объекта, который покрывается им как глаголом в его грамматическом субъекте, так что образуется ложный эффект смысла, отголосок воображаемого, введенного топологией, в зависимости от того, что либо эффект субъекта создает завихрение асферического, либо субъективное этого эффекта от него "отражается". Здесь нужно различать двусмысленность, записывающуюся о значении или же о завитке среза, и намек на дыру, то есть на структуру, которая задает смысл этой двусмысленности. (Лакан 1973, с. 40)
Если отложить в сторону мистификации Лакана, то окажется, что отношение между топологией и структурой легко понять, но это отношение зависит от того, что понимать под "структурой". Если понимать ее широко – как, например, лингвистическую структуру, социальную и т.д. – тогда это понятие, очевидно, никак не может быть сведено к чисто математическому понятию "топологии". Если же, напротив, понимать "структуру" в ее строго математическом смысле, мы легко заметим, что топология задает особый тип структуры, причем существуют и другие типы: структура порядка, структура группы, структура векторного пространства, структура многообразия и т.д.
Если эти две фразы и имеют смысл, то они не имеют ничего общего с геометрией.
Компактность – это важное техническое понятие в топологии, которое не так просто объяснить. Скажем лишь то, что к девятнадцатому веку математики (Коши, Вейерштрасс и другие) поставили математический анализ на прочное основание, придав точный смысл понятию предела. Вначале эти пределы использовались для последовательностей действительных чисел. Постепенно стало понятно, что это понятие надо распространить на пространства функций (например, для того, чтобы изучать дифференциальные или интегральные уравнения). Топология своим рождением (а родилась она к 1900 году) частично обязана этим исследованиям. Среди топологических пространств можно выделить компактные пространства, которыми являются те (мы несколько упрощаем, ограничиваясь метрическими пространствами), в которых каждая последовательность элементов допускает существование последовательности более низкого порядка, обладающей пределом. Другое определение (эквивалентность которого первому можно доказать) покоится на свойствах пересечения бесконечных собраний закрытых множеств. В частном случае подмножеств евклидовых пространств конечных измерений множество является компактным, если и только если оно закрыто и ограничено.
В этой фразе Лакан дает неправильное определение открытого множества и совершенно лишенное смысла "определение" предела. Но это лишь небольшие неточности по сравнению с общей путаницей в его речи.
Этот абзац – чистое педантство: очевидно, если множество конечно, его можно в принципе "посчитать" и "упорядочить". Все споры в математике о счетном (см. ниже сноску 32) или о возможности упорядочения множеств относятся к бесконечным множествам.
Насколько мы знаем, этот семинар был опубликован лишь в английском переводе. Мы сделали обратный перевод на французский.
Действительное число называется "иррациональным", если оно не рационально, то есть если оно не может быть выражено в качестве отношения двух целых чисел: таковы, к примеру, квадратный корень из двух или π. (Очевидно, что нуль является целым числом, то есть по необходимости рациональным). "Мнимые" же числа вводятся для решения уравнений, включающих полиномы, которые не имеют решения среди действительных чисел: например, x2+1=0, одно решение которого может быть записано как i = Ö-1, а другое как -i.
Истолкование "алгоритма" Лакана, почти такое же смешное, как и у него самого, см. в Нанси и Лаку-Лабарт (1990, часть I, гл. 2).
Последняя фраза, возможно, является намеком, впрочем достаточно туманным, на технический метод, используемый в математической логике для определения натуральных чисел (1, 2, 3...) в терминах множеств: 1 отождествляется с пустым множеством Æ (то есть с множеством, не имеющим ни одного элемента); затем 2 отождествляется с множеством {Æ} (то есть с множеством, имеющим в качестве единственного элемента множество Æ); затем 3 отождествляется с множеством {Æ, {Æ}}, (то есть множеством, имеющим два элемента – Æ и {Æ}); и так далее.
Парадокс, на который ссылается Лакан, был введен Бертраном Расселом (1872-1970). Отметим сперва, что большинство множеств не содержат сами себя в качестве элементов. Например, множество всех стульев не является стулом, множество всех натуральных чисел не является натуральным числом. Напротив, множество всех абстрактных идей является абстрактной идеей и т.д. Рассмотрим теперь множество всех множеств, которые не содержат самих себя в качестве элементов.
Содержит ли оно само себя? Если ответ – да, то оно не может принадлежать множеству всех множеств, которые не содержат себя в качестве собственных элементов, следовательно, ответ должен быть нет. Но если ответ – нет, тогда оно должно принадлежать множеству всех множеств, которые не содержат себя, значит ответ должен быть да. Чтобы выйти из этого парадокса логики заменили наивное понятие множества различными аксиоматическими теориями.
Это, возможно, намек на другой парадокс, разработка которого принадлежит Георгу Кантору (1845-1918), парадокс несуществования "множества всех множеств".
В математической логике символ х означает "для всякого х", а символ $х означает "существует по крайней мере один х такой, что"; они, соответственно, называются "квантором всеобщности" и "квантором существования". Затем Лакан пишет Ах и Ех для обозначения тех же самых понятий.
Лакан ссылается на хорошо известный факт того, что нельзя делить на нуль. Но серьезная проблема заключается в том, что он смешивает пропозицию с функцией. Пропозиция – это декларативная фраза, например, "Жан любит шоколад". Функция же – это некоторое правило, машина, так сказать – преобразующая входные данные (обычно числа) в выходные: например, f(x)=l/x преобразует число в обратную величину. В данном случае Лакан смешивает истинность или ложность пропозиции Ф(х) с осмысленным или бессмысленным характером функции f(x) для некоторого данного значения переменной х. (Мимоходом отметим, что функция 1/х не является экспоненциальной функцией).
Это точно. Черта ` обозначает отрицание ("ложно, что") и поэтому применяется лишь к полным пропозициям, а не к отдельным кванторам (Ах или `х). Можно было бы предположить, что Лакан хочет сказать Ех `? Фх` и Ах ` ? Фх` – хотя эти формулы были бы логически эквиваленты начальным пропозициям Ах ? Фх и Ех ? Фх` – но он намекает, что он имел в виду совсем не это банальное переписывание. Каждый волен вводить новые обозначения, но при условии, что он объяснит их значение.
Похоже, это утверждение неявно ссылается на так называемый лингвистический тезис "Сепира-Уорфа", то есть, grosso modo, на идею, будто бы наш язык радикально обуславливает наше мировоззрение. Этот тезис сегодня весьма серьезно критикуется некоторыми лингвистами: см., например, Линкер (1995, с. 57-67).
Что такое мощность континуума? Существует много видов бесконечных множеств. Для начала можно сказать, что существует так называемая "счетная" бесконечность, например, множество целых положительных чисел: 1, 2, 3... Все множества, элементы которых можно поставить в однозначное соответствие с целыми числами, также являются счетными. Георг Кантор, однако, доказал, что не существует однозначного соответствия между целыми числами и действительными. Поэтому последние "более многочисленны", нежели целые. Говорят, что действительные числа обладают "кардинальным числом (или мощностью) континуума", так же, как и все множества, которые можно поставить в однозначное соответствие с ними. Отметим, что можно установить (что, быть может, с первого взгляда кажется удивительным) однозначное соответствие между всеми действительными числами и действительными числами, содержащимися в некотором интервале: например, в интервале чисел, больших нуля и меньших единицы или больших нуля и меньших двух и т.д. В более общем виде можно сказать, что каждое бесконечное множество может быть поставлено в однозначное соответствие с некоторыми из своих подмножеств.
В математике слово "трансфинитный" является приблизительным синонимом "бесконечного" и используется чаще всего для характеристики "кардинального числа" или "ордианального числа".
Это технический результат теории множеств Геделя-Бернайса (одного из вариантов аксиоматической теории множеств). Кристева никак не объясняет, какое значение он может иметь для поэтического языка. Отметим, что предварение этого технически довольно сложного высказывания выражением "как известно" является типичным примером интеллектуального терроризма.
Весьма маловероятно, чтобы Лотреамон (1846-1870) мог "сознательно практиковать" теорему теории множеств Геделя-Бернайса (развитой между 1937 и 1940 годами) или даже просто теорему теории множеств (развиваемой начиная с 1870-х годов Кантором и другими учеными). Кроме того, нельзя "практиковать" теорему, ее можно доказывать или применять.
Гедель в своей знаменитой статье (1931) доказывает две теоремы по поводу неполноты некоторых формальных систем, которые по крайней мере столь же сложны, как система арифметики. Первая теорема предъявляет предложение, которое в данной формальной системе, при условии, что она непротиворечива, оказывается ни доказуемым, ни опровергаемым. Тем не менее, можно при помощи рассуждений, неформализуемых в данной системе, понять, что рассматриваемое предложение истинно. Вторая теорема утверждает, что, если система непротиворечива, невозможно доказать эту непротиворечивость формализуемыми в самой этой системе средствами.
Зато изобрести противоречивые системы аксиом очень просто; а когда система противоречива, всегда существует доказательство этой противоречивости, которое можно провести средствами, формализуемыми в этой системе. Хотя может оказаться, что это доказательство трудно найти, его существование почти тривиально благодаря определению "противоречивости".
Прекрасное введение в теорему Геделя см. в Нагель и др. (1989).
См. выше сноску 27. Необходимо подчеркнуть, что конечные множества – такие, как множество индивидов в обществе – не ставят никаких проблем.
Николя Бурбаки – псевдоним коллектива, объединяющего несколько поколений французских математиков – опубликовали около тридцати томов серии "Элементы математики". Но если это и "элементы", произведения Бурбаки далеко не элементарны. Независимо от того, читала Кристева Бурбаки или нет, ее отсылка сделана лишь для того, чтобы произвести впечатление на читателя.
Пространство C0 (R3) включает в себя все непрерывные функции с действительными значениям и на R3, которые "бесконечно стремятся к нулю". В точном определении этого понятия Кристева должна была бы сказать: a) |F(X) | вместо F(X); б) "превосходит 1/n" вместо "превосходит n"; и в) "включающем все непрерывные функции F(X) в R3 такие, что" вместо "в котором для всякой непрерывной функции F в R3".
Эта оплошность, вероятно, проистекает из комбинации двух ошибок: с одной стороны, похоже, что Кристева спутала логику предикатов с пропозициональной логикой, а с другой стороны, она или ее издатели совершили типографическую ошибку, так что вместо "пропозициональной" получилась "пропорциональная".
Существует, очевидно, много других источников релятивистского Zeitgeist'a, от романтизма до Хайдеггера, но мы не будем их здесь касаться.
По-английски это называется "theory-ladenness of observations".
Учитывая, естественно, нюансы смысла слова "объективный", отражающие, например, борьбу таких учений, как реализм, конвенционализм или позитивизм. Тем не менее, ни один исследователь не был бы готов допустить, что вся совокупность научного дискурса является "одной из социальных конструкций". Как написал один из нас (Сокал 1996с) мы не хотим быть Эмили Пост квантовой теорией полей (Эмили Пост – это автор одного американского учебника светского этикета)
Ограничиваясь естественными науками и извлекая большинство примеров из нашей области, то есть из физики. Мы не будем касаться деликатного вопроса научности различных гуманитарных наук.
Бертран Рассел (1948, с. 196) рассказывает такую занимательную историю: "Однажды я получил письмо от одной известной женщины-логика, мадам Кристин Лэдд Франклин, в котором она говорила, что она солипсистка и очень удивлена, что нет других солипсистов".
Это утверждение не предполагает, что мы претендуем на обладание удовлетворительным ответом на вопрос, как такое соответствие устанавливается.
Эта гипотеза получает более глубокое объяснение вместе с постоянным развитием науки и, в частности, теории эволюции. Очевидно, что обладание органами чувств, которые более или менее верно отражают внешний мир (или, по крайней мере, некоторые его важные стороны), дает эволюционное преимущество. Подчеркнем, что этот аргумент не опровергает радикальный скептицизм, а повышает упорядоченность точки зрения, противостоящей скептицизму.
К примеру, с точки наивной зрения кажется, что Солнце каждый день делает оборот вокруг Земли, но строгое изучение астрономических наблюдений показало нам, что Земля совершает суточные вращения вокруг своей оси и годичные вокруг Солнца. Вода кажется нам непрерывным жидким телом, но химические и физические опыты учат нас тому, что она состоит из атомов. И так далее.
Измеренное в определенных единицах, которые для данной дискуссии не имеют значения.
См. в Киношита (1995) теорию и в Ван Дайк и др. (1987) эксперимент. Крэйн дает технически несложное введение в эту проблему.
Принимая во внимание, конечно, уточнения, касающиеся точного значения фраз "приблизительно истинное" и "объективное познание мира", которые отражаются в различных версиях реализма и реализма (или антиреализма). Этот спор см. в Леплин (1984).
Точно так же, рассматривая каждый частный случай, можно увидеть огромное расстояние, разделяющее науки и псевдонауки.
Наш анализ в этом разделе частично следует Стоуву (1982), Патнему (1974) и Лаудану (1990b).
Как мы увидим далее, является объяснение объяснением ad hoc или нет, во многом зависит от контекста.
См. также в Стоув (1982) и Поппер (1978, с. 25, 30, 37, 39) другие похожие цитаты. Отметим, что Поппер говорит, что теория "подкреплена", когда она успешно прошла проверку фальсификацией. Но он настаивает на том, что этот термин никоим образом не является синонимом "подтверждения" (см. Поппер 1972, с. 256-257); действительно, в противном случае теряла смысл вся попперовская критика индуктивного метода. См. в Патнем (1974) более глубокое обсуждение.
Например, он пишет: "Предложенный критерий демаркации равным образом приводит нас к решению юмовской проблемы индукции: проблемы достоверности законов природы. {...} Итак, метод фальсификации предполагает не некий индуктивный вывод, а лишь тавтологические преобразования дедуктивной логики, достоверность которой вне всякого сомнения" (Поппер 1978, с. 39).
Как писал Лаплас, "Ученый мир с нетерпением ожидал этого возвращения, которое должно было подтвердить одно из наиболее крупных открытий, когда-либо сделанных в науке" (Лаплас 1986 {1825}, с. 34).
Подробную историю см. в Гроссер (1962) или Мур (1996, гл. 2 и 3).
Наше обсуждение частично следует Патнему (1974). См. также ответ Поппера (1974, с. 993-999) и возражение Патнема (1978).
Отметим, что существование подобной материи, называемой "темной" и оказывающейся, следовательно, невидимой (но не обязательно необнаружимой при помощи других средств), постулируется в некоторых современных космологических теориях, которые ipso facto не объявляются ненаучными.
Значимость теории при интерпретации экспериментов подчеркивалась Дюгемом (1914, вторая часть, глава VI).
Отметим, что в предисловии к изданию 1980 года (с. VIII) Куайн уточняет свои положения.
Так же, как и другие суждения вроде следующего: "Любое положение может быть, чтобы ни произошло, сохранено в качестве истинного, если мы подвергнем другие части системы достаточно серьезным изменениям. Даже периферическое высказывание {то есть, высказывание, близкое к непосредственному опыту} может быть сохранено в качестве истинного при столкновении с опровергающим его экспериментом, если сослаться на галлюцинацию или внести поправки в особые высказывания, называемые "логическими законами". Здесь речь явно идет о преувеличении. Сослаться на галлюцинацию? Но конечно же! Это известно еще с Юма. Вопрос, который Куайн не рассматривает, и который является решающим, состоит в том, возможно или невозможно разумно видоизменять наши системы верований в зависимости от опыта. Очевидно, мы, чтобы избавиться от "опровергающих экспериментов", можем поддерживать какую угодно теорию, например, ту, согласно которой кровь не циркулирует по кровеносной системе, "если сослаться на галлюцинацию". Но можно ли тот же самый тезис поддерживать при помощи рациональных и правдоподобных аргументов? Очевидно, нет. То же самое можно сказать и о большом числе других научных утверждений.
Астрономы в середине девятнадцатого века заметили, что орбита Меркурия немного отличается от той, что была предсказана ньютоновской механикой: отклонение соответствует прецессии (медленному вращению) перигелия (наиболее близкой к Солнцу точки орбиты) Меркурия приблизительно на 43 угловые секунды за столетие. (Этот угол ничтожно мал: угловая секунда равна 1/3600 градуса, а круг делится на 360 градусов). В контексте механики Ньютона были выдвинуты различные гипотезы для объяснения этого аномального поведения: например, предполагалось существование новой планеты (что было вполне естественно ввиду успеха открытия Нептуна). Тем не менее, все попытки обнаружить эту планету потерпели крах. В итоге аномалия получила объяснение в 1915 году как следствие теории общей относительности Эйнштейна. Подробную историю см. в Роузвир (1982).
В самом деле, ошибка могла бы обнаружиться в одной из добавочных гипотез, а не в самой ньютоновской механике. Например, аномальное поведение орбиты Меркурия могло бы объясняться действием неизвестной планеты, кольца астероидов или небольшой неправильностью сферической формы Солнца. Конечно, эти гипотезы могут и должны быть подвергнуты проверке, независимой от орбиты Меркурия; но и сама эта проверка зависит от добавочных гипотез (касающихся, например, сложности наблюдения планеты в непосредственной близости от Солнца), которые не так просто оценить. Мы ни в коей мере не собираемся внушать мысль, будто можно рационально продолжать действовать таким образом ad infinitum – после некоторого периода времени объяснения ad hoc становятся слишком странными, чтобы их принимать – но этот процесс легко может занять полвека, как и случилось с орбитой Меркурия, (см. Роузвир 1982).
С другой стороны Вайнберг (1992, с. 93-94) замечает, что в начале двадцатого века существовало множество аномалий в механике солнечной системы: не только аномалия орбиты Меркурия, но также и орбиты кометы Галлея, Энке и Луны. Сегодня мы знаем, что эти последние аномалии возникли из-за ошибок в добавочных гипотезах – неверно было понято испарение газа комет и приливные силы, влияющие на Луну – и что только орбита Меркурия была настоящей фальсификацией ньютоновской механики. Но в те времена это было совершенно неочевидно.
Например, Вайнберг (1992, с. 90-107) объясняет, почему предсказание уже известной прецессии перигелия Меркурия было более убедительной проверкой общей теории относительности, нежели предсказание еще не известного искривления солнечных лучей вблизи Солнца. См. также Бруш (1989).
В качестве аналогии рассмотрим парадокс Зенона: он ни в коей мере не доказывает, что Ахилл на самом деле не догонит черепаху: он доказывает лишь то, что во времена Зенона понятия движения и предела были плохо заданы. Точно так же мы можем прекрасно заниматься наукой и при этом не обязательно понимать, как мы это делаем.
Подчеркнем, что версия этого тезиса, данная Дюгемом, гораздо менее радикальна, нежели версия Куайна. Отметим также, что тезисом "Куайна – Дюгема" часто называют проанализированную нами в предыдущем разделе идею, согласно которой наблюдения зависят от теории. Мы отсылаем к Лаудану (1990b), где можно найти более подробное обсуждение идей, представленных в этом разделе.
В этом разделе и следующем мы будем отсылать к работам Шимони (1976), Зигель (1987) и особенно Маудлин (1996), в которых можно найти более глубокую критику.
И лишь "Структуру научных революций" (Кун 1983). Различные по своим результатам анализы более поздних тезисов Куна см. в Маудлин (1996), и Вайнберг(1996b,с. 56).
Говоря об "образе науки, который в настоящее время запечатлен в наших умах", и который в числе прочих был распространен самими учеными, он пишет: "Это эссе собирается показать, что они запугали нас в самых фундаментальных вопросах, и набросать совсем иное представление о науке, которое высвобождается из исторического описания самой исследовательской деятельности". (Кун 1983, с. 17)
Очевидно, Кун не отрицает такую возможность, даже если он стремится подчеркнуть наименее эмпирические факторы, включающиеся в выбор между теориями: "например, поклонение Солнцу способствовало тому, что Кеплер стал коперниканцем" (с. 210).
Отметим, что эта идея идет гораздо дальше, нежели мысль Дюгема о том, что наблюдение частично зависит от дополнительных теоретических гипотез.
Кун (1983), с. 186.
Отметим также, что его формулировка – "процентный состав сложных веществ оказался иным" смешивает факты и то знание о них, которое есть у нас. Очевидно, что изменилось знание о процентном составе сложных веществ, которое было у химиков, а не сам этот процентный состав.
Он отвергает то, что по-английски называется "Whig history", то есть историей прошлого, переписанной как поступательное движение к настоящему. Однако, не стоит смешивать эту разумную рекомендацию с другим, довольно сомнительным, методологическим предписанием, заключающемся в отказе от использования всей имеющейся в настоящее время информации (включая научные знания) для извлечения из неё наилучших возможных следований, относящихся к истории, под предлогом, что никто не располагал этой информацией в прошлом. В конце концов, историки искусства используют современную физику и химию для определения подделок, и эти технические методы оказываются полезными для познания истории искусства, даже если такое определение не было возможным в изучаемую эпоху. Подобное применение в истории науки см., на пример, в Вайнберг (1996а, с. 15).
См., например, исследования, собранные в Донаван и др. (1988).
{Эта сноска и две следующих добавлены нами}. По Аристотелю, земная материя состоит из четырех элементов – огня, воздуха, воды и земли – естественное стремление которых – это либо подниматься (огонь, воздух), либо падать (вода, земля) в соответствии с их строением, тогда как Луна и другие небесные тела сделаны из особого материала, "эфира", который считался неразрушимым, а естественное стремление его состояло в сохранении вечного кругового вращения.
Со времен Аристотеля было замечено, что Венера на небе никогда не бывает слишком далеко от Солнца. В геоцентрической космологии Птолемея это объяснялось путем ad hoc предположением, что Венера и Солнце вращаются вокруг Земли более или менее синхронно (поскольку Венера ближе). Из этого следовало, что Венера всегда должна быть видна как тонкий месяц вроде "нарождающейся луны". Гелиоцентрическая теория, напротив, объясняет наблюдения, предполагая, что Венера вращается вокруг Солнца по орбите, радиус которой меньше земного. Следовательно, Венера должна была бы демонстрировать, как и Луна, "фазы" от "новой" (когда Венера оказывается с той же стороны от Солнца, что и Земля) до "полной" (когда она находится с другой стороны от Солнца). Поскольку же невооруженным взглядом Венера видится в форме простой точки, отдать предпочтение какому-либо из этих предсказаний было невозможно, прежде чем наблюдения Галилея и его последователей, проведенные при помощи телескопа, не установили несомненное существование фаз Венеры. Хотя эти наблюдения не являются доказательством гелиоцентрической системы (другие теории также могут объяснить фазы), они принесли важные аргументы в ее пользу и против модели Птолемея.
Согласно механике Ньютона, маятник всегда колеблется в одной и той же плоскости; однако, это предсказание выполняется только для так называемой "инерционной системы отсчета" (см. ниже главу 11), например, для системы, которая неподвижна по отношению к далеким звездам. Система отсчета, привязанная к Земле, не вполне инерционна из-за вращения Земли вокруг своей оси. Французский физик Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868) понял, что плоскость вращения маятника, наблюдаемая с Земли, должна медленно вращаться, и что это круговое движение будет доказательством вращения самой Земли. Чтобы понять это, рассмотрим маятник, расположенный на северном полюсе. Плоскость, в которой он колеблется, останется фиксированной по отношению к удаленным звездам, тогда как Земля под маятником будет вращаться; следовательно, для наблюдателя, расположенного на Земле, плоскость колебания сделает полный оборот за 24 часа Подобный эффект будет иметь место на всех других широтах (кроме экватора), но вращение окажется более медленным: например, на широте Парижа (49° N) полный оборот займет 32 часа. В 1851 году Фуко доказал этот эффект, используя маятник длиной в 67 метров, подвешенный к куполу Пантеона. Затем уже маятник Фуко стал классическим опытом в научных музеях.
Интересно отметить, что сходный аргумент был выдвинут Фейерабендом в английском издании "Против метода": "Недостаточно поставить под вопрос авторитет наук при помощи исторических аргументов: почему авторитет истории должен быть больше, чем, скажем, физики?" (Фейерабенд 1993, с. 271).
Например, в 1992 году он пишет:
Как это предприятие {наука} может по стольким параметрам зависеть от культуры и, тем не менее, производить столь надежные результаты? {...} Большинство ответов на этот вопрос или неполны, или непоследовательны. Физики принимают этот факт как должное. Движения, которые рассматривают квантовую механику как одно их направлений мысли – а таким направлением может быть и обманчивая мистика, и ньюэйджевские пророчества и всевозможные сорта релятивизма – интересуются культурными аспектами и забывают предсказания и технологию. (Фейерабенд 1992, с. 29)
См. также Фейерабенд (1993, с. 13, сноска 12).
См., например, главу 18 "Против метода" (Фейерабенд 1979). Нужно, тем не менее, подчеркнуть, что эта глава не была включена в более поздние издания этой работы на английском языке (Фейерабенд 1988, 1993). См. также главу 9 из книги "Прощай, разум" (Фейерабенд 1987).
Например, он пишет: Имре Лакатос называл меня, немного в шутку, "анархистом", и я не был против того, чтобы надеть маску анархиста". (Фейерабенд 1993, с. VII).
Например: "главные идеи этого эссе {...} довольно тривиальны и они кажутся тривиальными, когда их выражают в адекватных терминах. Тем не менее, я предпочитаю более парадоксальные формулировки, потому что для разума нет ничего скучнее, чем слышать знакомые слова и лозунги". (Фейерабенд 1993, с. XIV). Или еще: "Всегда удерживайте в голове мысль, что доказательств и риторика, используемые мною, не выражают никакого моего "глубокого убеждения". Они просто показывают, как легко водить людей за нос рациональным образом. Анархист напоминает тайного агента, который играет в игру Разума для того, чтобы подорвать его власть (так же, как и власть Истины, Честности, Справедливости и так далее)" (Фейерабенд 1979, с. 30). Этот текст сопровождается примечанием внизу страницы, в котором делается отсылка к движению дадаистов.
Тем не менее, мы не занимаемся детальным рассмотрением его исторических исследований; критику тезисов Фейерабенда о Галилее см., например, в Клавелин (1994).
Отметим, впрочем, что большое число его заметок о проблемах современной физики просто неверны или по, крайней мере, преувеличены: см., например, его утверждения касательно броуновского движения (с. 37-39), ренормализации (с. 61-63), перигелия Меркурия (с. 63-65) и диффузии в квантовой физике (с. 66). Разбор всех его заблуждений потребовал бы слишком большого времени; см., тем не менее, в Брикмон (1995, с. 184) сжатую критику его анализа второго принципа термодинамики и броуновского движения.
Перевод наш. Сходные высказывания см. Фейерабенд (1979), с. 48-49.
Например рассказывают, что химик Кекуле (1829-1896) пришел к догадке о структуре бензола благодаря сну.
Фейерабенд (1979), с. 180-183.
В качестве примера можно упомянуть то, что познавательный статус орбиты Меркурия изменился с приходом общей теории относительности (см. выше сноски 64-66).
То же самое замечание можно сделать по поводу столь же классического и столь же критикуемого Фейерабендом различения между теоретическими высказываниями и высказываниями наблюдения. Не нужно быть наивным, утверждая, что кто-то что-то "измеряет"; тем не менее, "факты" существуют, например, наши наблюдения стрелок на циферблате или цветов на экране, и факты эти не всегда совпадают с нашими желаниями.
Фейерабенд (1987), с. 301.
Перепечатанном во втором и третьем английских изданиях.
Изучение тех случаев, когда ученые или историки науки дают конкретное объяснение заблуждениям, содержащимся в некоторых исследованиях, проведенных сторонниками сильной программы, см., к примеру, в Гинграс и Швебер (1986), Франклин (1990, 1994), Мермин (1996а, 1996b, 1996с, 1997), Готтфрид и Уилсон (1997) и Коертж (1997).
Недавно появившаяся работа Барнса, Блура и Генри (1996), кажется, отходит от их наиболее радикальных формулировок, хотя открыто это не признается.
Барнс и Блур (1981).
Очевидно, можно было бы проинтерпретировать эти высказывания как простое описание: люди склонны называть "истинным" то, во что они верят. Но при такой интерпретации рассматриваемое утверждение становится банальным.
Этот пример взят из критики, которую Бертран Рассел адресовал прагматизму Вильяма Джемса и Джона Дьюи: см. главы 24 и 25 книги Рассела (1961), в частности, с. 779.
Хотя можно иметь некоторые сомнения касательно гиперсциентистской установки, заключающейся в мысли, что можно найти причины всех человеческих верований, и еще большие сомнения касательно идеи, будто сегодня мы владеем прочно установленными принципами социологии и психологии, позволяющими выполнить эту задачу.
Блур (1991), с. 7.
Более подробную критику двусмысленностей Блура (выдвинутую с несколько отличающейся от нашей философской точки зрения) см. Лаудан (1981). См. также Слезак (1994).
См., например, Брунет (1931) и Доббс и Джекоб (1995).
Или, если быть совершенно точным, можно было бы сказать так: существует огромное количество астрономических данных, которые поддерживают мысль, что планеты и кометы перемешаются (при достаточно приемлемом приближении) так, как предсказывает теория Ньютона; и если эта идея верна, именно это движение (а не только тот факт, что в него верим) хотя бы частично объясняет то, почему европейское научное сообщество пришло к уверенности в истинности механики Ньютона. Отметим, что все наши фактуальные суждения – включая суждение "сегодня в Париже идет дождь" – должны, если есть желание быть точным, пониматься именно таким образом.
Латур (1995а). Более подробный анализ "Науки в действии" см. в Амстердамска (1990). Критический анализ более поздних тезисов школы Латура (так же, как и других течений в социологии науки) см. в Гинграс (1995).
Конкретный пример, иллюстрирующий этот второй пункт, см. в Гросс и Левитт (1994, с. 57-58).
Ядерные реакции, происходящие внутри Солнца, испускают большое количество нейтрино. Объединяя современные теории структуры Солнца, ядерной физики и физики элементарных частиц, возможно получить количественные предсказания относительно потока и распределения энергии солнечных нейтрино. С конца 60-х годов физики-экспериментаторы, следующие за работами Рэймонда Дэвиса, пытались засечь солнечные нейтрино и измерить их поток. Нейтрино были замечены, но сила их потока равнялась лишь трети от теоретически вычисленной. Физики элементарных частиц и астрофизики прилагают много усилий, чтобы определить, является ли источник этого рассогласования экспериментальным или же теоретическим, а в последнем случае – происходит ли ошибка из моделей элементарных частиц или моделей Солнца. Вводное изложение этих проблем см. в Бакалл (1990) или в Крибье и др. (1995а, 19995b).
См., например, Крибье и др. (1996).
Этот принцип находит особое применение, когда социолог изучает современную науку, поскольку нет никакого другого научного сообщества кроме того, что он изучает, которое могло бы дать ему эту оценку. Зато когда изучается прошлое, можно основываться на том, что ученые установили позднее. См. выше сноску 76.
См. ниже главу 5.
Похоже, что важную роль в этом процессе сыграл так называемый лингвистический тезис Сепира-Уорфа: см. выше сноску 31. Отметим также, что Фейерабенд в своей автобиографии (1996, с. 191-192), не цитируя явно этот тезис, отклоняет его радикальное релятивистское использование, присутствовавшее в "Против метода" (Фейерабенд 1978, гл. 17).
Главным автором которой является Жерар Фуре, философ науки, пользующийся, по крайней мере в Бельгии, большим влиянием в области педагогических вопросов.
Отметим, что все это появляется в тексте, предназначенном для просвещения преподавателей.
Отметим, что так же, как и у Фейерабенда (см. выше с. 81), определения, данные в этом учебнике, сталкиваются с логической проблемой: является фактом или нет само существование определенного возражения или несогласия? И если да, то как его определить? Через отсутствие возражений по поводу того факта, что нет возражений? Очевидно, что рассматриваемые авторы используют в гуманитарных науках реалистическую эпистемологию, которую они неявно отвергают в области точных наук.
Отметим мимоходом, что педагогика, основанная на таком понятии "факта", не слишком воодушевляет критический настрой.
То есть с научным мировоззрением и мировоззрением, основанном на традиционных ведийских идеях. {Сноска добавлена нами.}
Хорошее и технически несложное введение в общую и частную теории относительности см. в Эйнштейн (1976 {1920}) и Мец (1923).
В 1920 годах астроном Хаббл открыл, что галактики удаляются от Земли со скоростью прямо пропорциональной их расстоянию от нее. Между 1927 и 1931 годами многие физики предложили объяснение того, как можно описать это расширение в рамках общей теории относительности Эйнштейна (без наделения Земли привилегированной позицией) – позднее эти теории получили название "Большого Взрыва". Но несмотря на вполне естественный характер гипотезы Большого Взрыва как объяснения наблюдаемого расширения, она не была единственной возможной теорией, и к юнцу 40-х годов астрофизики Хойл, Бонди и Гольд предложили альтернативную теорию "стационарной вселенной" (или "постоянного творения"), согласно которой существует общее расширение, но без первичного взрыва. Однако, в 1965 году физики Пензиас и Вильсон открыли (случайно!) фоновое космическое излучение, спектр и изотропия которого полностью согласовываются с предсказаниями общей теории относительности об остаточных эффектах Большого Взрыва. Именно из-за этого наблюдения, так же, как и по некоторым другим основаниям, теория Большого Взрыва в настоящее время принимается почти всеми астрофизиками, хотя о ее деталях постоянно идет оживленный спор. Прекрасное и технически несложное введение в теорию Большого Взрыва и, главное, в поддерживающие ее данные экспериментов и наблюдений см. в Вайнберг (1978).
Многоточие в оригинале. Мы цитируем текст полностью.
Как отмечает одна американская толковательница Иригарей, обычно к ней благожелательная,
После разговоров со многими математиками-прикладниками и специалистами по механике жидких тел я могу свидетельствовать, что они единодушны в том, что она {Иригарей} ничего не понимает в их науках. По их мнению, ее аргументы вообще нельзя принимать всерьез. Эту точку зрения можно подтвердить. На первой странице этой главы мы обнаруживаем сноску, в которой Иригарей советует читателю "обратиться к некоторым трудам по механике твердых и жидких тел", не утруждая себя приведением цитат из хотя бы одной такой работы. Недостаток математического аппарата в ее рассуждении ведет к тому, что мы можем спросить себя, а последовала ли она сама своему совету. Нигде она не упоминает ни имен, ни дат, которые позволили бы связать ее рассуждение с той или иной теорией жидких тел и, тем более, увидеть, какие дискуссии велись между различными соперничающими теориями. (Хэйлс 1992, с. 17)
Нетехническое объяснение понятия нелинейности (в приложении к уравнениям) см. ниже на с. 120.
Три последние абзаца, которые, как предполагается, обращаются к математической логике, вообще ничего не означают, за одним единственным исключением: утверждение "главная роль отдается {...} квантору всеобщности" имеет смысл, и это утверждение ложно (см. ниже сноску 125).
Как читатель, несомненно, знает из начальной школы, символ "+" – это бинарный оператор, означающий сложение. А оно никоим образом не отмечает "определение нового термина".
Пусть читатель простит нашу педантичность: отрицание предложения Р – это не "Р или не Р" а просто "не Р".
Здесь, несомненно, типографская опечатка. Конъюнкция двух предложений Р и Q означает, естественно, "Р и Q".
Пусть Р(х) – это некоторое предложение об индивиде х. Предложение "для всякого х Р(х)" эквивалентно "Не существует такого х, что Р(х) ложно". Точно так же предложение "существует по крайней мере один х такой, что Р(х)" эквивалентно "ложно, что для всякого х Р(х) ложно".
В действительности теория множеств изучает свойства "голых" множеств, то есть лишенных топологической или геометрической структуры. Вопросы, упоминаемые здесь Иригарей, относятся, скорее, к топологии, геометрии и анализу.
См., например, Дьёдонне (1989).
Отметим, что в этом тексте мы находим слово "линейный", использованное не к месту и в различных смыслах. См. ниже на с. 120 обсуждение неверных употреблений слова "линейный".
См. выше в главе 3 более подробное обсуждение.
Иригарей (1987а), с. 218.
Схожие и даже еще более поразительные высказывания см. в Иригарей (1987b), с. 106-108.
Приведем по крайней мере наблюдение физика Хата (1997), тоже предпринявшего критический анализ статьи Лятура: "В этой статье он настолько широко понимает слова "общество" и "абстракция", чтобы приспособить их для своей интерпретации относительности, что они теряют всякое сходство с их обычным употреблением".
Лятур использует англоязычный источник (Эйнштейн 1960). Существует и французский перевод (Эйнштейн 1976).
Для более детальной дискуссии по отдельным аспектам относительности смотрите главу 11 этой книги; а для более подробного введения в проблему (не технического) – Эйнштейн (1976 {1920}) и Метц (1923).
Анализируя взаимодействие двух протонов по отношению к системе отсчета, связанной с одним из них, можно исследовать внутреннюю структуру протонов.
Попутно отметим, что Лятур с ошибками воспроизводит эти уравнения (с.18, ил.8). Следует писать v|c вместо v | с в последнем уравнении.
Точнее, никакая инерционная система отсчета не является привилегированной по отношению к другой. Подробнее смотрите далее главу 11.
Заметим, что, как и Лакан, Лятур (см. глава 1) настаивает на буквальном характере тех своих положений, которые могли бы быть поняты метафорически.
Это понятие также входит в социологическую концепцию Лятура.
Множество такого рода текстов приведено в пародии Сокала.
Для более детального изучения путаницы в отношении "вектора времени" посмотрите Брикмон (1995).
Лиотар (1979), глава 13.
Перин (1970 {1913}), с. 13-22.
Точнее, у них есть "топологическое измерение" – оно целое, и "измерение Хаусдорфа" – оно не целое. Для обычных геометрических объектов эти два измерения совпадают: например, измерение прямой или плоской кривой равняется единице, измерение плоскости или плоской поверхности равняется двум.
Однако некоторые исследователи считают, что реклама этих теорий масштабнее их научного содержания: например, Цалер и Зюсман (1977), Каданофф (1986) и Арнольд (1992).
Это технические термины дифференциального исчисления: функция называется непрерывной (мы немного упрощаем), если мы можем изобразить ее графически, не отрывая карандаша от бумаги, а если в любой точке своего графика функция имеет одну единственную определенную касательную из точки начала координат (один единственный тангенс угла наклона касательной к (положительному направлению) оси абсцисс), то есть предел справа (или слева), то говорят, что функция имеет производную (и называют функцию дифференцируемой) (здесь авторы предлагают геометрическое представление о производной – прим. пер.). Заметим, что любая дифференцируемая функция обязательно непрерывна (в данной точке – прим. пер.) (это известная теорема – прим. пер.) и теория катастроф основывается как раз на замечательной математике дифференцируемых функций!
Есть еще более специальный термин дифференциального исчисления для обозначения тех кривых, которые не имеют определенной касательной.
См. также Бувресс (1984), с. 125-130.
Есть небольшой нюанс: метатеоремы математической логики, как, например, теорема Геделя или теоремы независимости в теории множеств, имеют несколько иной статус, чем обычные теоремы. Но, надо отметить, что эта область математики имеет достаточно слабое влияние на математические исследования и почти совсем не влияет на естественные науки.
Для углубленной, но не специальной дискуссии смотрите Рюэль (1993).
Что a priori не исключает возможности статистически предсказывать климат будущего, то есть средние цифры и колебания температуры и осадков во Франции на 2050-2060 гг. Моделирование глобального состояния климата – сложная и противоречивая научная проблема – имеет чрезвычайно большое значение для будущего человечества.
То есть, если использовать специальную терминологию, в первом случае она будет возрастать линейно или полиномиально (то есть описывается как одночлен или многочлен – прим. пер.), а во втором случае – по экспоненте.
Следует добавить, что для определенных хаотичных систем тот дополнительный фиксированный срок, на который оказываются рассчитаны предсказания, когда уточняются исходные данные, может быть достаточно долгим. На практике это означает, что эти системы оказываются предсказуемыми на более длительный срок, чем нехаотичные системы. Например, последние работы показали, что орбиты некоторых планет имеют хаотичное движение; но "фиксированный срок" здесь измеряется несколькими миллионами лет.
Странные притяжения, постоянные Ляпунова и т.д.
"Разум, который в какой-то момент познает все живые силы природы и будущность составляющих ее существ – если, конечно, он сможет охватить анализом все эти данные – в одной формуле заключит движения самых крупных тел Вселенной и самых легких атомов: ничто не будет неизвестно ему, и будущее, как и прошлое, будет явлено ему" (Лаплас 1986 {1825}, с.32-33).
Эта словесная формулировка, в реальности, путает проблему линейности с отличной от нее проблемой причинности (каузальности). В линейном уравнении речь идет о множестве переменных, которое подчиняется отношениям пропорциональности. Нет никакой необходимости различать какие (какую) переменные (переменную) представлены (представлена) "следствием", а какие (какая) "причиной"; во многих случаях (например, в обратимых системах) такое различие не имеет смысла.
Иногда его называют "общий порядок".
Заметим, правда, что неверно говорить о том, что интуиция не включена в так называемую "традиционную" науку. Наоборот, поскольку научные теории являются произведениями человеческого разума и почти что никогда не создаются на основе экспериментальных данных, интуиция играет важную роль в этом творческом процессе изобретения теорий. Однако интуиция не может играть никакой определенной роли в рассуждениях, составляющих процедуру верификации (или фальсификации) преложенных теорий, поскольку эти процедуры должны быть не зависимыми от субъективности отдельных ученых.
Например: "Эта {научная} практика укоренена в логике бинарных оппозиций субъекта и объекта и линейной телеологической рациональности {...} Линейность и телеология вытесняются сегодня нелинейными моделями теории хаоса и подчеркиванием исторической случайности (Лейтер 1991, с.103-105).
Например, Стивен Бест ссылается на "линейные уравнения ньютоновской механики и даже квантовой механики" (Бест 1991, с.225); здесь он совершает первую из названных ошибок, но не вторую. Роберт Маркли, напротив, заявляет, что "квантовая физика, теория изоспина андронов, теория комплексных чисел и теория хаоса основываются на одной общей гипотезе, согласно которой реальность не может быть описана линейным способом, лишь нелинейные – и неразрешимые – уравнения являются единственным возможным способом описать сложную, хаотичную и не детерминированную реальность" (Маркли 1992, с. 264).
Для более детального ознакомления смотрите Рюэль (1994).
Мы не отрицаем, что, может быть, если бы мы лучше знали эти системы, математическая теория хаоса помогла бы нам лучше понять их. Но социология и история на сегодняшний день далеки от соответствующего уровня развития (и, может быть, никогда не достигнут его).
Что такое неевклидово пространство? В евклидовой геометрии плоскости – той, что изучают в школе, – для всякой прямой D и для всякой точки р, не лежащей на прямой D, существует только одна прямая, параллельная D (то есть не пересекающая ее) и проходящая через р. В неевклидовой геометрии, на оборот, может существовать, в зависимости от условий, бесконечное число параллельных прямых или ни одной. Эти геометрии были сформулированы в работах Больи, Лобачевского и Римана в девятнадцатом веке и были использованы Эйнштейном в общей теории относительности.
Мы рассматривали в предыдущей главе злоупотребления понятием "линейный".
Чтобы проиллюстрировать это понятие, возьмем бильярдные шары, движущиеся по столу согласно законам ньютоновской механики (без учета сил трения и упругости при их движении и столкновении) и снимем это движение на пленку. Если прокрутить фильм наоборот, то мы увидим, что это новое движение тоже будет подчиняться законам ньютоновской механики. Поэтому говорят, что законы ньютоновской механики неизменны по отношению к обратимости времени. На самом деле все известные сегодня физические законы, за исключением тех, которые описывают так называемые "слабые" взаимодействия на субатомарном уровне, обладают этим свойством инвариантности (неизменности).
Опыты Бенвенисты (подробнее смотрите Давенас и др. 1988) о биологических процессах в растворах низкой концентрации, которые казались научным основанием гомеопатии, были быстро разоблачены сразу после неосторожной публикации в журнале Природа. Смотрите Маддокс и др. (1988); а для более широкого представления посмотрите Брох (1992). Другие рассуждения Бодрийара по этому поводу вы найдете в Спокойные воспоминания 111, из которых можно узнать, что память воды – это "решающая стадия преобразования мира в чистую информацию" и что "эта виртуализация процессов происходит в точном соответствии самой передовой науки" (Бодрийар 1995а, с. 105).
Вовсе нет! Если нуль является точкой притяжения, то это то, что называют "фиксированная точка"; эти точки притяжения были известны с девятнадцатого века (так же как и циклы-пределы) и термин "странные точки притяжения" был введен специально для обозначения притяжений другого, чем эти, типа. Например, у Рюэля (1993).
Среди последних отметим для примера гиперпространство с неустойчивым преломлением и фрактальная неопределенность.
Другие примеры можно найти среди ссылок на теорию Хаоса (Бодрийар 1983, с.221-222), на теорию Большого Взрыва (Бодрийар 1992, с. 161-162) и на квантовую механику (Бодрийар 1995b, c.30-31, 82-85). Эта последняя книга переполнена научными и псевдонаучными ссылками.
Гедель: Делез и Гваттари (1991), с. 114, 130-131. Кардинальные числа: Делез и Гваттари (1991), с.113-114. Геометрия Римана: Делез и Гватгари (1988), с. 462, 602-607; Делез и Гваттари (1991), с. 119. Квантовая механика: Делез и Гваттари (1991), С.123. Эти ссылки не являются исчерпывающими.
Действительно, Делез и Гваттари в примечании внизу страницы отсылают читателя к книге Пригожина и Стингере, в которой можно найти выразительное описание квантовой теории поля:
Квантовая пустота – противоположность ничто: оно далеко не пассивно и не нейтрально, оно заключает силу всех возможных частиц. Без конца эти частицы возникают из пустоты, чтобы тут же исчезнуть. (Пригожин и Стингерс 1988, с. 162)
Далее Пригожин и Стингерс обсуждают некоторые теории происхождения мира, которые ссылаются на неустойчивость квантовой пустоты (в общей теории относительности), и добавляют:
Это описание напоминает описание кристаллизации переохлажденной жидкости, то есть жидкости с температурой выше температуры ее кристаллизации. В такой жидкости образуются маленькие зародыши кристалла, но они возникают и растворяются, не оставляя никаких следов. Для того, чтобы зародыш кристалла стал началом процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса "нуклеации" (Пригожин и Стингерс 1988, с.162-163).
Определение "Хаоса", которое используют Делез и Гваттари, является, таким образом, смешением описания квантовой теории поля с описанием ядерных процессов в переохлажденной жидкости. Подчеркнем, что эти два направления в физике непосредственно не связаны с теорией хаоса в его обычном значении (теории нелинейных динамических систем).
Делез и Гваттари (1991), с. 147 и примечание 14, в особенности с. 194 и примечание 7.
Например, высказывание "скорость света {...}, при которой все расстояния сжимаются до нуля и часы останавливаются" не ложно, но может ввести в заблуждение. Для того, чтобы понять его правильно, следует уже обладать достаточными знаниями по теории относительности.
Это высказывание воспроизводит заблуждение Гегеля (1972 {1812}, с.250-255), который понимает выражение со степенью у2/х как принципиально отличное от выражения без степени а/b. Как отмечает Д.Т.Десанти: "Подобные высказывания не могут не "резать математический слух", и математику они всегда будут представляться абсурдными" (Десанти 1975, с.45).
Они появляются в производной от dy/dx и интеграле ff(x)dx.
Более подробно об истории вопроса – у Бурбаки (1974, с.245-247) и Десанти (1975, с.35-36).
Другие фрагменты, связанные с дифференциальным и интегральным исчислением у Делеза (1968а) с. 221-224, 226-230, 236-237, 270-272. Другие измышления, смесь банальностей с бессмыслицей, по поводу математических понятий – Делез (1968а), с.261, 299-302, 305-306, 313-317.
В предыдущем абзаце мы читаем: "Бесконечно малое особым приемом, совершенно отличным от противоречия, поддерживает различие сущностей (таким образом, что одна оказывается по отношению к другой в роли несущественного); и ему следовало бы дать особое название – "вместо-речие"" (с. 66).
В лучшем случае это очень сложный способ сказать, что традиционное определение dy/dx описывает объект, производную от функции у(х), которая при этом не является простым частным двух величин dy и dx.
В математике функций с одной переменной, действительно, интегрирование обратно дифференцированию с дополнительной постоянной. Но положение более сложное с функцией со многими переменными. Может быть, этот последний случай и имеет в виду Делез, но выглядит это как недоразумение.
"Предел" и "мощность континуума" – два разных понятия. Верно, что понятие предела связано с понятием реального числа и множество реальных чисел обладает мощностью континуума (сноска 32). Но формулировка Делеза по крайней мере невразумительна.
Это верно; и в том, что касается математики, такое представление существует вот уже более ста пятидесяти лет. Непонятно, почему философ не хочет этого замечать.
Это предложение повторяет заблуждение Гегеля, о котором шла речь в 176 сноске.
С одной стороны это чересчур педантичный способ ознакомления с рядами Тейлора и мы сомневаемся, что этот фрагмент может быть понятен тому, кто еще не знает предмета разговора. С другой стороны, Делез (совсем как Гегель) основывается на определении понятия функции, через ее ряды Тейлора, которое восходит к Лагранжу (около 1770 года), и которое с тех пор было пересмотрено Коши (1821 год). Подробнее, например, у Бурбаки (1974, с.246-247).
То же, что и в сноске 182.
Например: сингулярность, устойчивый, неустойчивый, метаустойчивый, потенциальная энергия, сингулярная точка, произвольный, кристалл, мембрана, полярность, топологическая поверхность, поверхностная энергия. Заметим, что на следующей же странице Делез рассуждает о "сингулярностях" и "сингулярных точках", используя научные термины теории дифференциальных уравнений (горловины, узлы, средоточия, центры) и приводит в конце фрагмент книги об этой теории, в котором слова "сингулярность" и "точка сингулярности" употреблены в их специальном значении. Делез (1969) с. 65, 69.
Эта книга, действительно, переполнена математической, научной и псевдонаучной терминологией, употребляемой чаще всего совершенно произвольно.
Смотрите Розенберга (1993) и Каннинга (1994) – это пример работ, развивающих псевдонаучные идеи Делеза и Гваттари.
Ускорение – это мера изменения скорости. Такое смешение, впрочем, систематически встречается у Вирилио: см., например, Вирилио (1995), с.16,45,47,172.
Книга Тэйлора и Уилера (1966) предлагает прекрасное введение в понятие интервала пространства-времени.
Отметим, что процитированная фраза имеет английский недвусмысленный эквивалент: "A representation is defined by a complete set of commuting observables". Вот во что она, однако, превратилась в переводе из эссе Вирилио: "A representation is defined by a sum of observables that are flickering back and forth" (Вирилио 1993, с.6). Что по-французски должно означать следующее: "Представление определяется суммой наблюдаемых элементов, которые мигают".
Может оказаться интересным изучение рецензии на книгу, в которой появлялись все эти отрывки и которая была опубликована в одном американском журнале академических литературных исследований:
Re-thinking Technologies является значительным вкладом в анализ современных технокультур. Эта работа раз и навсегда покажет неправоту тех, кто думает, будто бы постмодернизм – это просто модное слово или форма снобизма. Обидное мнение, предполагающее, что теории критики культуры являются "слишком абстрактными", безнадежно оторванными от реальности, лишенными этических ценностей и, главное, несовместимыми с эрудицией, систематическим мышлением и интеллектуальной строгостью, будет просто-напросто рассеяно по воздуху {...} Это собрание эссе объединяет самые последние работы таких критиков культуры как Поль Вирилио, Феликс Гваттари, {...} (Гебон, 1994, с. 119-120, курсив наш).
Забавно наблюдать невразумительность этого автора, когда он сам пытается понять (и он верит, что понимает) изобретения Вирилио в теории относительности (с. 123). Что же касается нас, понадобились бы более проницательные аргументы, чтобы рассеять наши "обидные мнения".
В особенности "Критическое пространство" (1984), "Полярную инерцию" (1990) и "Скорость освобождения" (1995).
Сначала эта статья появилась в английском переводе (Вирилио, 1989); расширенная и слегка переработанная версия была позднее опубликована на французском (Вирилио 1990, с. 107-136). В этом абзаце мы использовали французский вариант (Вирилио 1990, с. 107-109,115), за исключением фразы, которая начинается со слов "Традиционной хронологии...", имеющейся лишь в английской версии, перевод которой мы сами здесь и сделали. Тема "хроноскопии" вновь обыгрывается и в других работах, в частности, в Вирилио (1995, с. 166)
См., например, Нейгель и др. (1989).
Цитируемый здесь текст относительно стар; но та же самая идеи обнаруживается в "Медиологических манифестах" (1994, с. 12). Позднее, впрочем, Дебрэ, похоже, отступил к более скромным позициям: в недавней лекции (Дебрэ 1996) он признает, что "геделит – это распространенная болезнь" (с.6), и что "экстраполяция научного результата и его обобщение вне его особого поля значимости дает повод {...} для серьезных промахов" (с.7); он говорит, что его использование теоремы Геделя является "по своему характеру просто метафорическим или изоморфным" (с.7).
См. также у Домбр (1994, с.195) примечание, касающееся этого "принципа".
В котором мы находим такую жемчужину ясности: говоря о Старом Режиме, Серр пишет, что "духовенство занимало строго определенное место в обществе. Подчиняющее и подчиненное, ни подчиненное, ни подчиняющее, это место, внутреннее для каждого подчиненного или подчиняющего класса, не принадлежит ни одному из двух, ни подчиненному, ни подчиняющему". (с.360).
Как мы видели (см. выше примечание 32), существуют бесконечные множества различных "размеров" (называемые "кардинальными числами"). Самое маленькое кардинальное число, "исчислимое", – это число множества целых чисел. Другое, более крупное – это "кардинальное число непрерывности", то есть множества действительных чисел. Гипотеза непрерывности, введенная Кантором, утверждает, что не существует "промежуточного" кардинального числа между исчислимым и непрерывным. В 1964 году Коген доказал, что эта гипотеза независимая от других аксиом теории множеств, то есть то, что ни она, ни ее отрицание недоказуемы посредством этих аксиом.
Заметим, впрочем, что эта "математика" не имеет большого смысла.
У нас нет определенного мнения по поводу постмодернизма в искусстве, архитектуре или литературе.
В ходе одной дискуссии кто-то из философов назвал одного из нас "современным фундаменталистом". Эта характеристика нас скорее позабавила, чем обидела, но она не характеризует в действительности нашу позицию.
Это выражение впервые ввел, кажется, Эндрю Росс, один из издателей журнала Социальный Текст (Росс 1995); затем оно стало заголовком специального номера этого журнала, в котором появилась пародия. В Европе Изабелла Стингерс использовала его в качестве названия первого тома ее книги Космополитики (1996).
Смотрите Фейерабенд (1979), с.348.
Это не означает, что они не претерпят глубоких изменений, как это произошло с химией.
Как положительные примеры такого обращения можно привести работы Альберта (1992) и Модлена (1994) об основаниях квантовой механики.
Возьмем лишь несколько примеров: Фейнман (1980) в физике, Давкинс (1989) в биологии и Пинкер (1995) в лингвистике. Мы не обязательно согласны со всеми утверждениями этих авторов, но рассматриваем их как образец ясности.
Сходный комментарий у Ноама Хомского в книге Барского (1997, с. 197-198)
Мы не хотели бы быть столь пессимистичны, но вспоминается конец сказки о новом платье короля: "А камергеры шли следом и несли шлейф, которого не было".
Например, одна наша знакомая социолог спросила, не без умысла: не является ли противоречием утверждение о "непрерывном" и "конечном и однозначном" характере квантовой механики? (Имеются в виду условия волновой функции – основной характеристики состояния микрообъектов – прим. перев.) Не являются ли эти свойства противоположными по отношению друг к другу? Краткий ответ заключается в том, что эти свойства характеризуют квантовую механику в очень специальных смыслах – для этого нужны знания математической теории – и в этих-то смыслах эти понятия не являются противоречивыми.
О степени разносторонности этого взаимодействия – у Вайнберга (1992, глава 5) и Эйнштейна (1949).
Можно найти более свежие и еще более показательные примеры сциентизма в пресловутых "приложениях" теории хаоса, комплексности и самоорганизации в социологии, истории и ... предприятий.
Лиотар (1979), с.7.
Тем не менее это тонкий вопрос. Все воззрения, даже мифические, по крайней мере отчасти, обусловлены феноменами, на которые они ссылаются. И, как мы видели в 3 главе, "общая программа" в социологии науки, которая является разновидностью антропологического релятивизма в применении к современным наукам, сбивается с правильного пути именно потому, что пренебрегает этим аспектом, который играет преобладающую роль в точных науках.
В ходе дискуссии в Университете Нью-Йорка, где приводился этот пример, многие из присутствующих, кажется, не поняли или не приняли это элементарное замечание. Проблема, очевидно, возникает отчасти от того, что они переопределили "истину" как воззрение, которое "местами принято как таковое", или просто как "интерпретацию", которая выполняет определенную психологическую или социальную роль. Трудно сказать, что нас шокирует в большей степени: тот, кто верит, что мифы о сотворении мира истинны (в обычном смысле слова), или тот, кто систематически прибегает к этому переопределению слова "истина". Более глубокое обсуждение данного примера – у Богосяна (1996).
Это не означает, что студент или исследователь не может воспользоваться чтением классических произведений. Это зависит от педагогических способностей названных авторов. Современные физики могут с удовольствием и пользой читать, например, Галилея и Эйнштейна.
Крайнее выражение этой идеи можно найти у Росса (1995).
Но не только левых: вот что, например, пишет чешский президент Вацлав Гавел:
Падение коммунизма может рассматриваться как знак того, что современная мысль – основанная на предпосылке, что мир объективно познаваем и что знание, полученное таким образом, может быть предельно общим – переживает финальный кризис. (Гавел 1992)
Возникает вопрос, почему такой известный интеллектуал как Гавел не в состоянии использовать элементарное различие между наукой – в особенности естественными науками – и незаконной претензией коммунистических режимов на обладание так называемой "научной" теорией человеческой истории.
Это же замечание относится и к знаменитой личности, которая поддерживает идеи типа А и В.
Более подробно – у Иглтона (1995) и Эпштейна (1995, 1997).
Смотрите также у Иглтона (1995).
Тем не менее, следует отметить, что технологию часто бранят за результаты, связанные скорее с социальными структурами, чем с ней самой.
По ходу дела заметим, что только если настаивать на объективности и верификации, можно надежно защититься от идеологических ухищрений, которые мы разоблачаем иным способом.
Согласно недавним опросам, 47% американцев верят, что сотворение мира происходило так, как об этом рассказывается в Происхождении неба и земли, 49% верят в одержимость дьяволом, 36% – в телепатию, 25% – в астрологию, 11% – в общение с душами умерших, зато, к счастью, лишь 7% – в лечебную силу пирамид. Детали и ссылки на первоисточники – у Сокала (1996с, Примечание 7).
Далее в статье Нью-Йорк Таймс упоминается о левых политических взглядах Сокала и о том факте, что он преподавал математику в Никарагуа во времена сандинистов. Противоречие никак не отмечено и тем более не объяснено. Смотрите у Скотта (1996).
Это явление не ново и не связано с постмодернизмом – Андрески (1975) блестяще показал это на примере традиционных социальных наук – не исключая и точные науки. Тем не менее, постмодернистский жаргон и его слабая связь с конкретной реальностью обостряют эту ситуацию.
Поллитт (1996).
Например, Кимбалл (1990) и д'Суза (1991).
Здесь необходимо слово "логически". На практике многие из тех, кто использует постмодернистский язык, противостоит расистским или сексистским рассуждениям, привлекая вполне рациональные аргумент. Мы просто думаем, что есть несоответствие между их действиями и их философией (что само по себе не страшно).
Материалы о конференции, посвященной Левому консерватизму можно найти у Санд (1998), Уиллис и др. (1998) и Зарленго (1998).
Другой обнадеживающий знак – наиболее глубокие комментарии прислали студенты из Франции (Кути 1998) и Америки (Санд 1998).
Приложения A и B
Гейзенберг (1962), Бор (1963)
Кун (1983), Фейерабенд (1979), Латур (1995), Ароновиц (1988b), Блур (1991)
Хардинг (1986, в частности, главы 2 и 10), Хардинг (1991, в частности, глава 4)
Примеры различных точек зрения см. в Джеммер (1974), Белл (1987), Альберт (1992), Дюр, Гольдштейн и Зангхи (1992), Вайнберг (1992, глава IV), Колеман (1993), Маудлин (1994), Брикмон (1995).
Гейзенберг (1962, с. 18, 33-34), курсив в оригинале. См. также в Оверстрит (1980), Крейдж (1982), Хэйлс (1984), Гринберг (1990), Букер (1990) и Портер (1990) примеры взаимного оплодотворения квантовой теории относительности и литературной критики.
К несчастью, принцип неопределенности Гейзенберга часто неверно интерпретировался философами-любителями. Как на то совершенно ясно указывают Жиль Делез и Феликс Гваттари (1991, с.123),
в квантовой физике демон Гейзенберга не выражает невозможность одновременного измерения скорости и положения частицы под предлогом субъективного взаимодействия меры с измеряемым, напротив, он точно измеряет объективное состояние вещей, которое оставляет вне поля своего осуществления положение, относящееся к каждой из двух частиц, поскольку число независимых переменных редуцировано, а значения координат имеют одну и ту же вероятность. {...} Научный перспективизм или релятивизм никогда не относится к субъекту: он конституирует не относительность истинного, а, напротив, истину относительного, то есть истину переменных, состояние которых упорядочивается им согласно значениям, которые он извлекает из них в своей системе координат...
Бор (1928), цитируемый в Пэйс (1991, с. 314).
Ароновиц (1988b, с. 251-256).
См. также в Поруш (1989) восхитительный анализ, показывающий как вторая группа ученых и инженеров – кибернетики – нашла способ весьма успешного подрыва наиболее революционных следствий квантовой физики. Главное ограничение критики Поруша состоит в том, что она никогда не выходит за пределы культурного и философского планов; ее заключения были бы весьма усилены анализом экономических и политических факторов. (Например, Поруш забывает упомянуть о том, что инженер-кибернетик Клод Шеннон работал на известную в те времена телефонную монополию AT&T.) Я думаю, тщательный анализ показал бы, что победа кибернетики над квантовой механикой в 40 и 50 годах по большей части объясним центральной ролью, сыгранной кибернетикой в стремлении капиталистов автоматизировать промышленное производство, если роль эту сравнить со сравнительно маргинальной индустриальной ролью, играемой квантовой механикой.
Пэйс (1991, с. 23). Ароновиц (1981, с. 28) отметил, что корпускулярно-волновой дуализм серьезно проблематизировал "волю к тотальности, присущую модернистской науке":
Различия в физике между корпускулярными и волновыми теориями материи, принцип неопределенности, открытый Гейзенбергом, теория относительности Эйнштейна являются способами свыкнуться с невозможностью достижения унифицированной теории поля, в которой "аномалия" различия для теории, предполагающей тождество, может решаться без постановки под вопрос предпосылок самой науки. Дальнейшее развитие этих идей см. в Ароновиц (1988а, с. 524-525, 533).
Гейзенберг (1962, с. 47-48).
Бор (1934), цитируемый в Джеммер (1974, с. 102). Анализ принципа дополнительности, проведенный Бором, привел его к особой социальной точке зрения, которая для его времени и для его положения была весьма прогрессивной. Примером тому служит следующий отрывок из лекции 1938 года (Бор, 1991, с. 192-193):
Вспомните, насколько в некоторых обществах роли мужчин и женщин противоположны нашим – и не только в домашних обязанностях, но и в поведении и ментальности. Хотя в такой ситуации мы в своем большинстве, вероятно, вначале бы не решались допустить то, что лишь прихоть судьбы наделила эти народы своей культурой так же, как и нас – нашей, очевидно, что малейшее сомнение в этом направлении уже является забвением той национальной гордыни, которая присуща каждой оригинальной человеческой форме культуры, покоящейся на самой себе.
Фрула (1985).
Хоннер (1994).
Плотницкий (1994). Этот впечатляющий труд объясняет также отношения с доказательством Геделя неполноты формальных систем и с построением, проведенным Сколемом, нестандартных моделей арифметики, так же, как и с общей экономией Батая. Более полное обсуждение физики Батая см. в Хочрот (1995).
Можно было бы дать много иных примеров. Так, Барбара Джонсон (1989, с. 12) не делает специальной отсылки к квантовой физике, но ее описание деконструкции оказывается по какому-то таинственному совпадению точным воспроизведением принципа дополнительности:
Вместо простой структуры "или/или" деконструкция пытается выработать дискурс, который не говорит ни "или/или", ни "и/и", ни даже "ни/ни", но который, в то же время, и не оставляет эти логические формы". См. также у МакКарти (1992) провокативный анализ, поднимающий непривычные вопросы о "сообщничестве" между квантовой (нерелятивистской) физикой и деконструкцией.
Позвольте мне рассказать об одном личном воспоминании: пятнадцать лет назад, когда я работал над своей докторской диссертацией, мои исследования в квантовой теории полей привели меня к подходу, который я назвал "квантовой де{кон}структивной теорией полей" (Сокал 1982). Конечно, в те годы я ничего не знал о работах Деррида по деконструкции в философии и литературной критике. Но существует удивительная близость и в другом направлении: моя работа может быть прочитана как объяснение того, как ортодоксальный дискурс квантовой теории скалярного поля (в технических терминах – "теория ренормализованных пертурбаций" для теории j44) утверждает свою собственную недостоверность и, следовательно, подрывает свои собственные утверждения. С тех пор моя работа сместилась к другим вопросам, главным образом связанным с фазовыми переходами; но между обеими областями могут быть выделены весьма тонкие сходства, а именно, тема прерывности (см. далее сноски 22 и 81). Другие примеры деконструкции в квантовой теории полей см. в Мерц и Кнорр Кетина (1994).
Бор (1928), цитируемый в Джеммер (1974, с. 90).
Белл (1987, в частности гл. 10 и 16). См. также в Маудлин (1994, гл. 1) ясное изложение, требующее знания математики всего лишь в объеме лицея.
Гринбергер и др. (1989, 1990), Мермин (1990, 1993).
Ароновиц (1988b, с. 331) провел необычное наблюдение, относящееся к нелинейной причинности в квантовой механике и ее связи с социальным конструированием времени:
Линейная причинность предполагает, что отношение между причиной и следствием может быть выражено в качестве функции временной последовательности. Но ввиду недавних шагов в квантовой механике мы можем сказать, что возможно познавать следствия отсутствующих причин; то есть, если выражаться метафорически, следствия могут предчувствовать причины таким образом, что наше восприятие следствий может предшествовать мгновению, когда появляется физическая "причина". Гипотеза, ставящая под вопрос наше обычное понимание линейного времени и причинности и утверждающая возможность обратимости времени, поднимает также вопрос о том, насколько понятие "стрелы времени" внутренне необходимо для всякой научной теории. Если эти опыты увенчаются успехом, заключения, касающиеся того, как время исторически было конституировано в качестве "времени-часов", будут поставлены под вопрос. При помощи экспериментов будет "доказано" то, что давно было предчувствовано философами, литературными и социальными критиками: в какой-то мере время является конвенциональной конструкцией, а его разбиение на часы и минуты – это результат производственной дисциплины, необходимой для рациональной организации общественного труда на заре буржуазной эпохи.
Теоретические анализы в Гринбергер и др. (1989,1990) и в Мермин (1990,1993) дают поразительный пример этого феномена; см. в Маудлин (1994) детальный анализ его следствий касательно понятий причинности и темпоральности. Экспериментальный тест, расширяющий работу Эспект и др. (1982) будет, вероятно, сделан через несколько лет.
Бом (1990). Близкие отношения между квантовой механикой и проблемой духа и тела обсуждаются в Гольдштейн (1983, гл. 7 и 8).
Из обширной литературы по этой теме можно порекомендовать книгу Карпа (1975), которая одновременно научно корректна и доступна неспециалистам. Также книга Шелдрейк (1981), хоть подчас и слишком спекулятивна, в целом весьма основательна. Критический, но не лишенный симпатий анализ ньюэйджевских теорий см. в Росс (1991, гл. 1). Критику работы Карпа из перспективы третьего мира см. в Альварес (1992, гл. 6).
Бор (1963, с. 2), курсив в оригинале.
Ньютоновский атомизм полагает частицы сверхразделенными в пространстве и времени, делая из их взаимосвязи фон картины (Плумвуд 1993а, с. 125); в самом деле, "единственная принятая в механистической теории "сила" – это кинетическая энергия – энергия движения, передающаяся при контакте, – тогда как все предполагаемые остальные силы, в том числе и действие на расстоянии, рассматриваются как оккультные" (Мэтьюс 1991, с. 17). Критический анализ ньютоновской механистической концепции мира см. в Вейл (1968, в частности гл. 1), Мерчент (1980), Берман (1981), Келлер (1985, гл. 2 и 3), Мэтьюс (1991, гл. 1) и Плумвуд (1993а, гл. 5).
Согласно традиционному представлению, находящемуся в учебниках, частная теория относительности занимается преобразованиями координат между двумя системами отчета, находящимися в равномерном движении по отношению друг к другу. Но как заметил Латур, это неправомерное упрощение:
Как решить, может ли наблюдение падающего камня, сделанное в поезде, быть приведено к форме, совпадающей с наблюдением того же камня, но со стороны платформы? Если существует лишь одна или даже две системы отсчета, то не может быть найдено никакого решения, поскольку человек в поезде говорит, что он наблюдает прямую линию, а находящийся на платформе наблюдает параболу. {...} Решение Эйнштейна состоит в том, чтобы рассматривать трех действующих лиц: одно – в поезде, другое – на платформе и третье – автор {рассказчик} или один из его представителей, пытающихся совместить друг с другом зашифрованные наблюдения, посылаемые двумя другими лицами. {...} Без позиции рассказчика (скрытой в изложении Эйнштейна) и без понятия центра исчисления техническая аргументация Эйнштейна непонятна. {...} {с. 10-11 и 35, курсив в оригинале}
В конечном счете, как весьма точно и в то же время с юмором замечает Латур, частная теория относительности сводится к положению, гласящему, что
большое число систем отсчета с меньшими привилегиями может быть достигнуто, сведено друг к другу, собрано и скомбинировано, наблюдатели могут быть отправлены в большее число мест в бесконечно большом (космос) и бесконечно малом (электроны), причем отчеты, которые они пошлют, будут понятными. Книга {Эйнштейна} могла бы называться так: "Новые инструкции для ученых-путешественников, которые покрывают большие расстояния", {с. 22-23}.
Критический анализ логики Эйнштейна, проведенный Латуром, предлагает вполне доступное неспециалистам введение в частную теорию относительности.
Минковский (1908), перевод в Лоренц и др. (1952, с. 75).
Само собой разумеется, что частная теория относительности вводит не только новые понятия пространства и времени, но и новые понятия механики. В частной теории относительности, как отмечает Вирилио, " дромосферическое пространство, пространство-скорость, физически описывается логистическим уравнением, результатом произведения перемещаемой массы и скорости ее перемещения (M×V)". Это радикальное преобразование формулы Ньютона имеет далеко идущие последствия, в частности – в квантовой механике; см. более глубокое обсуждение в Лоренц и др. (1952) и в Вайнберг (1992).
Стевен Бест (1991, с. 225) указал на фундаментальное затруднение, состоящее как раз в том, что "в противоположность линейным уравнениям, используемым в ньютоновской механике и даже в квантовой механике, нелинейные уравнения не обладают простым аддитивным свойством, благодаря которому цепочки решений могут быть построены исходя из независимых простых частей". По этой причине стратегии атомизации, редукции и изоляции из контекста, находящиеся в самом основании научной ньютоновской методологии, просто-напросто не проходят в общей теории относительности.
Гедель (1949). Описание недавних работ в этой области см. в Хуфт (1993).
Эти новые понятия пространства, времени и причинности частично предвосхищены уже в частной теории относительности. Так, Александер Аргирос заметил,
что частная теория относительности наводит на мысль, что во вселенной, в которой властвуют фотоны, гравитоны и нейтрино, то есть в самом начале вселенной, никакое различие между "до" и "после" невозможно. Для частицы, двигающейся со скоростью света, так же, как и для частицы, которая проходит дистанцию порядка длины Планка, все события одновременны.
Однако, я не могу разделить заключение Аргироса, согласно которому деконструкция Деррида соответственно не может применяться в герменевтике космологии начала универсума: аргумент Аргироса основан на недопустимо обобщенном использовании частной теории относительности (или, в технических терминах, "координат светового конуса") в контексте, в котором неизбежно должна присутствовать именно общая теория относительности. (Анализ сходного, но менее невинного заблуждения см. ниже в сноске 40.)
Жан-Франсуа Лиотар (1988, с. 72) отметил, что не только общая теория относительности, но и современная физика элементарных частиц вводят новые понятия времени:
В современной физике и астрофизике {...} частица каким-то образом располагает особой элементарной памятью и, следовательно, неким временным фильтром. Поэтому-то современные физики все больше и больше думают, что время истекает из самой материи, что оно не является внутренней или внешней для вселенной сущностью, функция которой состояла бы в собирании различных временных промежутков в универсальную историю. Подобные, всегда частичные, синтезы, могли бы быть зафиксированы лишь на ограниченных областях. Должны существовать зоны детерминизма с постоянно возрастающей степенью сложности.
Вдобавок к тому Мишель Серр (1992, с. 89-91) отметил, что теория хаоса (Гляйк 1989) и теория перколяции (Стауффер 1985) поставили под вопрос традиционное линейное понятие времени:
Время не всегда течет по линии {...} или плоскости, оно пробегает по необычайно сложному многообразию, словно бы показывая случайным образом разбросанные точки остановки, разрывы, колодцы, трубы молниеносного ускорения, проемы, лакуны {...} Время течет турбулентным и хаотическим образом, оно перколирует.
Эти множественные точки зрения на природу времени, питаемые различными ветвями физики, еще раз иллюстрирую принцип дополнительности.
Общая теория относительности может быть рассмотрена как подтверждение ницшевской деконструкции причинности (см., например, Каллер 1982, с. 86-88), хотя некоторые специалисты по теории относительности считают такую интерпретацию проблематичной. Зато в квантовой механике этот феномен может считаться хорошо определенным (см. выше сноску 25).
Общая теория относительности, конечно, также является отправным пунктом современной астрофизики и современной физической космологии. См. в Мэтьюс (1991, с. 59-90,100-116,142-163) детальный анализ связей общей теорией относительности и (и ее обобщений, названных "геометродинамикой") с экологическим мировоззрением. Спекуляции астрофизика, направляющиеся в том же русле, см. в Примак и Абрамс (1995).
Обсуждение Деррида (1970, с. 265-266).
Деррида (1970, с. 267). Комментаторы Гросс и Левитт (1994, с. 79), являющиеся представителями правых сил, высмеяли это высказывание, намеренно дав ему такую ложную интерпретацию, словно бы оно относится к частной теории относительности, в которой эйнштейновская константа с (скорость света в пустоте) является необходимо постоянной. Но любой мало-мальски осведомленный в современной физике читатель – за исключением тех, кто запутан идеологией, – без труда поймет недвусмысленную отсылку Деррида к общей теории относительности.
Люси Иригарей (1985, с. 315) заметила, что противоречия между квантовой теорией и теорией полей в действительности являются завершением исторического процесса, начавшегося с ньютоновской механики:
ньютоновские преобразования направили научное движение в сторону универсума, в котором чувственное восприятие уже почти не нужно, и который может привести к погашению ставки физического объекта: материи универсума (каковы бы ни были ее предикаты) и материи тел, которые составляют этот универсум. Впрочем, в самой этой науке существуют определенные расслоения: например, теория квантов/теория полей, механика твердого тела/механика жидкостей. Но часто невоспринимаемость изучаемой материи влечет парадоксальную привилегированность прочности в открытиях и запоздание в анализе бесконечности силовых полей или даже их полное забвение.
Уилер (1964).
Ишам (1991, отдел 3.1.4).
Грин, Шварц и Виттен (1987).
Аштекар, Ровелли и Смолин (1992), Смолин (1992).
Шелдрейк (1981, 1991), Бриггс и Пит (1984, гл. 4), Гранеро-Порати и Порати (1984), Казаринов (1985), Шифман (1989), Псарев (1990), Брукс и Кастор (1990), Хейнонен, Кильпелейнен и Мартио (1992), Ренсинг (1993). Углубленное истолкование математических оснований этой теории см. в Том (1997, 1998); краткий, но весьма проницательный анализ философских предпосылок этого подхода см. в Росс (1991, с. 40-42, 253п.).
Ваддингтон (1965), Корнер (1966), Гирер и др. (1978).
В начале многие исследователи полагали, что морфогенетическое поле могло бы быть связано с электромагнитным, но теперь понятно, что речь тут идет только о наводящей на мысль аналогии: ясное изложение см. в Шелдрейк (1981, с. 77, 90). См. также ниже пункт b.
Булвери Дезер(1975).
Другой пример "эффекта клумб" см. в Хомский (1977, с. 35-36).
Ради справедливости по отношению к истеблишменту физики высоких энергий, я должен заметить, что за противостоянием его представителей этой теории скрывается вполне достойное интеллектуальное обоснование: в той мере, в какой эта теория постулирует субквантовое взаимодействие, связывающее формы во всей вселенной, она оказывается, если пользоваться физической терминологией, "нелокальной теорией полей". А история физики с начала 19 века, с электромагнетизма Максвелла до общей теории относительности Эйнштейна, может быть при глубоком осмыслении прочитана как движение от теорий действия на расстоянии к локальным теориям полей: говоря на техническом языке, таковыми являются теории, которые выражаются при помощи уравнений с частными производными (Эйнштейн и Инфельд 1938, Хэйлс 1984). Следовательно, нелокальная теория полей в самом деле идет против течения. Но, как показал Белл (1987) и многие другие, главным качеством квантовой механики является как раз ее нелокальность, выраженная теоремой Белла и ее обобщениями (см. выше сноски 23 и 24). Тем самым, нелокальная теория полей, хоть она и поражает классическую интуицию физиков, оказывается не только естественной, но и предпочтительной (или, быть может, даже обязательной!) в квантовом контексте. Вот почему общая теория относительности является локальной теорией полей, тогда как квантовая гравитация (независимо от того, идет ли речь о струне, сплетении или морфогенетическом поле) по своей внутренней необходимости – нелокальной теорией.
Дифференциальная топология – это отрасль математики, занимающаяся свойствами поверхностей (и многообразий высшего измерения), которые не подвергаются гладким деформациям. Изучаемые ею свойства оказываются, следовательно, не столько количественными, сколько качественными, а методы – холистскими, а не картезианскими.
Альварез-Гоме (1985). Осведомленный читатель заметит, что аномалии в "нормальной науке" часто являются предвестниками будущего изменения парадигмы (Кун, 1983).
Кострелиц и Тоулес (1973). Расцвет теории фазовых переходов в 70 годах, вероятно, отражает усилившееся внимание во всей культурной жизни к прерывности и разрыву: см. ниже сноску 81.
Грин, Шварц и Виттен (1987).
Типичным примером является книга Нэш и Сен (1983).
Лакан (1970, с. 192-193), доклад сделан в 1966 г. Углубленный анализ лакановского использования идей математической топологии см. в Журанвиль (1984, гл. VII), Гранон-Лафон (1985,1990), Ваппоро (1985) и Насио (1987,1992); краткое резюме дается в Лейпин (1985, 1990). Рассмотрение интригующей связи между лакановской топологией и теорией хаоса см. в Хэйлс (1990, с. 80), к сожалению эта тема не будет дальше развиваться у автора. См. также в Жижек (1991, с. 38-39, 45-47) еще большее число параллелей между теорией Лакана и современной физикой. Кроме всего прочего Лакан использовал и понятия числа из теории множеств: см., например, Миллер (1977/78) и Реглэнд-Салливан (1990).
В буржуазной социальной психологии идеи топологии были использованы Куртом Левиным в 30 годах, но эта работа потерпела крах по двум причинам: во-первых, из-за идеологических индивидуалистских предпосылок; и, во-вторых, из-за того, что она больше основывалась на старой общей топологии, а не на современной дифференциальной топологии и теории катастроф. Анализ этой второй причины см. в Бэк (1992).
Альтюссер (1993, с. 50). Знаменитая статья "Фрейд и Лакан" впервые была опубликована в 1964, еще до того, как работа Лакана достигла своей вершины математической строгости. На английском она была издана в 1969 г. (New Left Review).
Миллер (1977/78, в частности, пт. 24-25). Эта статья оказала большое влияние на теорию кинематографии: см., например, Джеймисон (1982, с. 27-28) и цитируемые им отсылки. Как указывает Стратхаусен (1994, с. 69), статья Миллера с трудом воспринимается читателем, который не знаком с теорией множеств. Но дело того стоит. Простое введение в теорию множеств см. в Бурбаки (1970).
Дин (1993, в частности, с. 107-108).
Теория гомологии – это одна из двух важнейших отраслей той математической области, которую называют алгебраической топологией. Великолепное введение в теорию гомологии см. в Манкрс (1984); более доступное изложение см. в Эйленберг и Стинрод (1952). Полностью релативистская теория гомологии обсуждается, например, в Эйленберг и Мур (1965). Диалектический подход к теории гомологии и к ее парному соответствию, теории когомологии, см. в Масси (1978). Кибернетический подход к гомологии см. в Салюдес-и-Клоза (1984).
Отношении гомологии к разрезам см. в Хирш (1976, с. 205-208): применение к коллективным движениям в квантовой теории полей см. в Карачиоло и др. (1993, в частности, приложение А.1).
Джонс (1985).
Виттен (1989).
Джеймс (1971, с. 271-272). Тем не менее, стоит заметить, что пространство RP3 гомеоморфно группе SO(3) симметрии вращения трехмерного евклидова пространства. Следовательно, некоторые качества этого пространства сохранены (хотя и в модифицированной форме) в постмодернистской физике, так же, как определенные аспекты ньютоновской физики были в модифицированном виде сохранены в эйнштейновской физике.
Коско (1993). Анализ усилий Деррида и Лакана, направленных на то, чтобы превзойти пространственную евклидову логику, см. в Джонсон (1977, с. 481-482).
Двигаясь в том же самом контексте идей, Ев Сегин (1994, с. 61) заметила, что логика "ничего не говорит о мире и приписывает ему свойства, являющиеся лишь конструкциями теоретической мысли. Это объясняет, почему физика после Эйнштейна основывалась на альтернативных логиках, таких как трехзначная логика, которая отвергает закон исключенного третьего". Пионерская (но несправедливо забытая) работа в этом направлении, точно так же вдохновленная квантовой механикой, возникла благодаря Лупаско (1951). Собственно феминистский взгляд на неклассические логики см. в Плумвуд (1993b, с. 453-459). Критический анализ одной разновидности неклассической логики ("логики границ") и ее отношение к идеологии киберпространства см. в Маркли (1994).
Иригарей (1985, с. 315), впервые эссе было опубликовано в 1982 г. Ее выражение "нечеткие множества", несомненно, указывает на новую область математики, известную под этим именем (Кауфман 1973, Коско 1993).
См., например, Хамза (1990), МакЭйвити и Осборн (1991), Александер, Берг и Бишоп (1993) и ссылки, приводимые в этих работах.
Грин, Шварц и Виттен (1987).
Хамбер (1992), Набутоски и Бен-Ав (1993), Концевич (1994).
В истории математики присутствуют определенные диалектические отношения развития между "чистыми" и "прикладными" отраслями (Струик 1987). Очевидно, что в данном контексте традиционно привилегированными "приложениями" оказываются те, что прибыльны для капиталистов или же полезны для их военных сил: например, теория чисел была развита главным образом из-за своих приложений в криптографии (Локстон 1990). См. также Харда (1967, с. 120-121,131-132).
Равенство в отношении своих репрезентативных возможностей для всех условий границы подразумевается также и теорией самонастройки Чью, которую называют теорией "субатомной демократии": см. введение в Чью (1977) и философский анализ в Моррис (1988) и Маркли (1992).
Среди многочисленных работ, вписывающихся в прогрессивную политическую перспективу, особым влиянием пользовались книги Мерчент (1980), Келлер (1985), Хардинг (1986), Ароновиц (1988b), Харавей (1991) и Росс (1991). См. так же далее наши отсылки.
Мэдсен и Мэдсен (1990, с. 471). Главное ограничение анализа Мэдсена и Мэдсена состоит в том, что он по своему существу аполитичен; между тем, нет никакой надобности специально напоминать, что споры о том, что является истинным, могут серьезно повлиять на обсуждение политических проектов, так же, как оказаться под их влиянием. Так, Маркли (1992, с. 270) проводит анализ, сходный с анализом Мэдсена и Мэдсена, но правильно соотносит его с политическим контекстом:
Радикальные критики науки, которые пытаются обойти ограничения детерминистской диалектики, должны также избегать узкоспециализированных обсуждений проблем реализма и истины, дабы подойти к исследованию того, какой тип реальности – политической реальности – может быть порожден в процессе диалогической самонастройки. Углубленное обсуждение политических проблем см. в Маркли (1992, с. 266-272) и Хобсбаум (1993, с. 63-63).
Мэдсен и Мэдсен (1992, с. 471-472).
Ароновиц (1988b, с. 292-293) предлагает немного отличающуюся, но столь же проницательную, критику квантовой хромодинамики (господствующей в настоящее время теории, которая представляет нуклоны в качестве связанных состояний кварков и глюонов): основываясь на работе Пикеринга (1984), он отмечает, что
в его {Пикеринга} описании кварки являются именами, данными (отсутствующим) феноменам, связанным не столько с теориями поля, сколько с теориями частиц, которые в каждом случае дают разные, хотя и одинаково правдоподобные, объяснения одному и тому же (логически выведенному) наблюдению. Тот факт, что большая часть сообщества ученых выбрало то или иное объяснение, зависит не столько от его обоснованности, сколько от традиционных предпочтений самих ученых.
Но Пикеринг не настолько углубляется в историю физики, чтобы обнаружить то основание в традиции исследований, откуда берется объяснение в терминах кварков. Это основание покоится даже не в традиции, а в научной идеологии, в различии между теориями поля и теориями частиц, между простыми объяснениями и комплексными, между уловками достоверности и недетерминированностью.
Двигаясь в том же русле, Маркли (1992, с. 269) замечает, что предпочтение, которое физики отдают квантовой хромодинамике, а не теории самонастройки Чью и его "субатомной демократии" (Чью 1977), берет начало, скорее, в идеологическом выборе, а не в экспериментальных данных:
Поэтому неудивительно, что среди физиков, которые, чтобы объяснить структуру вселенной, стремятся к Большой Объединенной Теории или Теории Всего, теория самонастройки впала в определенную немилость. Глобальные теории, объясняющие "всё", возникают из-за того, что западная наука наделяет привилегированным значением порядок и логическую непротиворечивость. Выбор между теориями самонастройки и теориями всего, с которым столкнулись физики, в своей Основе связан не с тем истинностным значением, которым обладает каждый из этих способов объяснения данных, но с нарративными структурами – недетерминистскими или детерминистскими – в которые включены эти данные и при помощи которых они интерпретируются.
К несчастью, подавляющее большинство физиков еще ничего не знают об этой важнейшей критике одной из их догм, которые они с таким рвением защищают.
Другой вид критики скрытой идеологии современной физики частиц см. в Крокер и др. (1989, с. 158-162, 204-207). На мой, скорее, традиционный вкус, эта критика по своей стилистике слишком сильно напоминает Бодрийяра, но ее содержание идет прямо к цели (за исключением отдельных небольших неточностей).
Росс (1991, с. 29). Забавный пример того, как это весьма скромное требование довело отдельных правых ученых до апоплексического удара, см. в Гросс и Левитт (1994, с. 91) (один из эпитетов, которые они выбрали, – это "пугающий сталинизмом").
Оливер (1989, с. 146).
Хотя теория хаоса была глубоко изучена аналитиками культуры – см., например, среди многих других работ, Хэйлс (1990, 1991), Аргирос (1991), Бест (1991), Юнг (1991,1992), Ассад (1993) – теория фазовых переходов в общем осталась незамеченной. (Исключением является обсуждение группы ренормализации в Хэйлс (1990, с. 154-158).) Это весьма досадно, поскольку центральными характеристиками этой теории являются прерывность и возникновение множественных ступеней; было бы интересно узнать, как развитие этих тем в 70 годы было связано с остальной культурной жизнью. Я предполагаю, что эта область станет потенциально плодотворным исследовательским полем для аналитиков культуры. Теоремы непрерывности, которые могут оказаться значимыми для анализа культуры, выписаны в Ван Энтер, Фернандез и Сокал (1993).
Иригарей (1977), Хэйлс (1992). См., тем не менее, в Шор (1989) критику излишней почтительности Иригарей по отношению к традиционной (мужской) науке, в частности, физике.
Том (1977, 1988), Арнолд (1992).
Касаясь картезиано-бэконовской метафизики, Роберт Маркли (1991, с.6) заметил, что
Повествования научного прогресса зависят от навязывания бинарных оппозиций – истинного/ложного, правильного/неправильного – научному познанию, предпочитающему шуму значение, метафоре – метонимию, диалогической конфронтации – монологическую авторитарность. {...} Эти попытки захвата природы идеологически выполняют функцию наказания, а их описательные возможности весьма ограничены. Они концентрируют внимание на небольшом числе феноменов – например, на линейной динамике – которые, как кажется, предлагают простые и подчас идеализированные способы смоделировать и проинтерпретировать отношение человечества и вселенной.
Хотя это замечание основано главным образом на теории хаоса – и уже во вторую очередь на нерелятивистской квантовой механике – оно великолепно обобщает радикальный вызов, брошенный квантовой гравитацией модернистской метафизике.
Капра (1988, с. 145). Одно уточнение: я весьма сдержанно отношусь к тому, как Капра использует слово "циклический", которое, если его истолковывать слишком буквально, могло бы привести к регрессивному политическому квиетизму. Другие разработки этих проблем см. в Бом (1990), Мерчент (1980,1992), Берман (1981), Пригожий и Стенгерс (1984), Боуен (1985), Гриффин (1988), Китченер (1988), Калликотт (1989, гл. 6 и 9), Шива (1990), Бест (1991), Харавей (1991,1994), Мэтьюс (1991), Морин (1977), Сантос (1992) и Райт (1992).
Маркли (1992, с. 264). В качестве небольшой придирки могу заметить, что мне не кажется очевидным то, что теория комплексных чисел, являющаяся новой и пока просто спекулятивной отраслью математики, должна обладать тем же методологическим статусом, что и три других прочно обоснованных науки, упомянутые Маркли.
Весьма схожее и проницательное описание того, как постмодернистская физика начинает заимствовать идеи у социальных и исторических наук см. в Валлерштейн (1993, с. 17-29); более детальную развертку см. в Сантос (1989, 1992).
Ароновиц (1988b, с. 344).
В данном случае ответ традиционного ученого состоит в том, что работа, не соответствующая нормам познания конвенциональной науки, оказывается фундаментально иррациональной, то есть логически несостоятельной и, следовательно, не достойной доверия. Но это отвержение не кажется обоснованным: дело в том, как ясно показал Поруш (1993), что современные математики и физики благодаря квантовой механике и теореме Геделя сами допустили мощнейшее "вторжение иррационального" – тогда как модернистские ученые, например, пифагорейцы 24 века назад, пытались, как и следовало ожидать, всеми силами изгонять этот иррациональный элемент. Поруш красноречиво защищает "пострациональную эпистемологию", которая сохранила бы лучшее, что было в западной традиционной науке, наделяя в то же время значением альтернативные способы познания.
Отметим также, что Жак Лакан, исходя из совсем другого отправного пункта, пришел к сходной оценке неизбежной роли иррационального в современной математике:
Если вы позволите мне воспользоваться одной из тех формул, что приходят ко мне, когда я делаю свои записи, человеческая жизнь могла бы быть определена как исчисление, в котором нуль был бы иррациональным. Эта формула – не более, чем образ, математическая метафора. Когда я говорю "иррациональный", я ссылаюсь не на некое непроницаемое эмоциональное состояние, а лишь на то, что называют мнимым числом. Квадратный корень из минус единицы не соответствует никакому содержанию нашей интуиции, но, тем не менее, он должен быть сохранен вместе со всей своей функцией.{Лакан (1977, с. 28-29), семинар прошел в 1959 г.}.
Другие размышления об иррациональности в современной математике см. в Соломон (1988, с. 76) и Блур (1991, с. 122-125).
См., например, Ароновиц (1994) и дальнейшее обсуждение.
Маркли (1992, с. 271).
Маркли (1992, с. 271). Направляясь по параллельному пути, Донна Харавей (1991, с. 191-192) красноречиво высказалась в защиту демократической науки, включающей в себя "частные, локальные, критические формы познания, поддерживающие возможность существования сетей взаимосвязей, называемых солидарностью в политике и междисциплинарным диалогом в эпистемологии", науки, основанной на "учении и практике объективности, которая предпочитает спор, деконструкцию, страстное конструирование, сетевые взаимосвязи, надежду на преобразование систем познания и способов видения". Эти идеи развиты в Харавей (1994) и Дойл (1994).
Ароновиц (1988b). Хотя это наблюдение было сделано в 1988 году, сегодня оно еще более верно.
Фрейр (1974), Ароновиц и Жиру (1991, 1993).
Пример, помещенный в контекст сандинистской революции, см. Сокал (1987).
Мерчент (1980), Исли (1981), Келлер (1985, 1992), Хардинг (1986, 1991), Харавей (1989, 1991), Плумвуд (1993а). Исчерпывающую библиографию см. в Уили и др. (1990). Феминистская критика науки стала, что не удивительно, объектом яростной контратаки со стороны правых сил: см., например, Левин (1988), Хаак (1992, 1993), Соммерс (1994), Гросс и Левитт (1994, гл. 5), Патаи и Коертж (1994).
Требилкот (1988), Хэмилл (1994).
Эзибазили (1977), Ван Сертима (1983), Фрай (1987), Сардар (1988), Адамс (1990), Нэнди (1990), Альварес (1992), Хардинг (1994), Так, как и в случае с феминистской критикой, мультикультурная перспектива была высмеяна правыми критиками с тем снисхождением, которое близко расизму. См., например, Ориц де Монтелляно (1991), Мартель (1991/92), Хьюджес (1993, гл. 2.), Гросс и Левитт (199, с. 203-214).
Мерчент (1980, 1992), Берман (1981), Калликотт (1989, гл. 6 и 9), Мэтьюс (1991), Райт (1992), Плумвуд (1993а), Росс (1994).
Деконструкцию риторики Галилея и, в частности, его тезиса, согласно которому научно-математический метод может привести к прямому и достоверному познанию "реальности", см. в Войчеховски (1991).
Сделанный не так давно, но весьма значимый вклад в математику обнаруживается в работе Делеза и Гваттари (1991, гл. 5). В ней они вводят плодотворное понятие "функтива", не являющегося ни функцией, ни функционалом, а, скорее, некоей более фундаментальной сущностью:
Объектом науки являются не концепты, а функции, представляющиеся в качестве предложений в дискурсивных системах. Элементы функций называются функтивами. {с. 111-112}
У этой внешне простой идеи есть весьма тонкие и далеко идущие следствия; её объяснение требует обращения к теории хаоса (см. также Розенберг 1993 и Каннинг 1994):
{...} первое различие заключается в позициях науки и философии по отношению к хаосу. Хаос определяется не столько беспорядком, сколько бесконечной скоростью, с которой рассеивается всякая форма, которая в нем только-только обозначается. Эта пустота – не ничто, а виртуальность, содержащая все возможные частицы и извлекающая все возможные формы, которые появляются, чтобы тотчас же и исчезнуть – безо всякой устойчивости и референции, без последствий. Это бесконечная скорость рождения и исчезновения, {с. 111}
Но наука, в противоположность философии, не может приспособиться к бесконечным скоростям:
{...} посредством замедления актуализируется не только материя, но и научная мысль, способная в ней проникать {sic} при помощи предложений. Функция – это Замедленность. Конечно, наука не перестает выдвигать все новые и новые способы ускорения – не только в каталитических реакциях, но и в ускорителях частиц, в тех расширениях, которые удаляют друг от друга галактики. Эти феномены, однако, находят в первичном замедлении не нулевой момент, с которым они порывают, а, скорее, условие, равнообъемное их целостному развитию. Замедлить – это значит положить предел в хаосе, под который подпадают все скорости, так что они будут формировать переменную, определенную как абсциссу, в то время как предел формирует универсальную константу, которую нельзя превзойти (к примеру, максимум сжатия). Следовательно, первыми функтивами являются предел и переменная, а референция является отношением между значениями переменной или же, если посмотреть глубже, отношением переменной как абсциссы с пределом, {с. 112, курсив добавлен}
Достаточно сложный анализ (слишком длинный, чтобы его здесь процитировать) приводит к заключению, обладающему глубоким значением для наук, основанных на математическом моделировании:
Взаимная независимость переменных в математике появляется тогда, когда одна из переменных стоит в большей степени, нежели другая. Вот почему Гегель показывает, что переменность функции не удовлетворяется ни значениями, которые можно изменить (2/4 и 3/6), ни неопределенными значениями (а=2b), а требует, чтобы одна из переменных стояла в большее высокой степени (у2/х=Р). {с. 115}
(Отметим, что в английском переводе по невнимательности было напечатано "у2/x =P" – забавная ошибка, которая полностью разрушает логику аргумента.)
Эта книга (Qu'est-ce qeu la philosophic?) в 1991 году во Франции оказалась бестселлером, что весьма удивительно для профессиональной философской работы. Недавно она появилась на английском, но, к несчастью, маловероятно, что она сможет составить конкуренцию Рушу Либбаугу и Ховарду Стерну в списке бестселлеров Соединенных Штатов.
Ароновиц (1988b, с. 346). Упорную атаку правых сил на это положение см. в Гросс и Левитт (1994, с. 52-54). Вполне прозрачную феминистскую критику традиционной (маскулинной) математической логики и, в частности, modus ponens и силлогизма, см. в Гинцберг (1989), Коуп-Кастен (1989), Най (1990) и Плумвуд (1993b). Касательно modus ponens см. также Вулгар (1988, с. 45-46) и Блур (1991, с. 182); касательно силлогизма см. Вулгар (1988, с. 47-48) и Блур (1991, с. 131-135). Анализ социальных образов, лежащих в основании математических концепций бесконечности, см. Хардинг (1986, с. 50). Доказательство погруженности в социальный контекст математических высказываний см. в Вулгар (1988, с. 43) и Блур (1991, с. 107-130).
Кэмпбелл и Кэмпбелл-Райт (1993, с. 11). Детальный анализ тем контроля и господства в западной математике и науке вообще см. в Мерчент (1980).
Позвольте мне между делом упомянуть два других примера принижения женщин и милитаризма в математике, которые ранее не были замечены:
Первый пример касается теории процесса разветвления, которая возникла в викторианской Англии из "проблемы затухания семей" и которая среди прочих теорий играет ключевую роль в анализе ядерных цепных реакций (Харрис 1963). В семенной статье (этот принижающий женщин термин усвоен традицией) по этой теме Фрэнсис Гэлтон и Реверан X.В.Уотсон писали (1874):
Упадок семей, члены которых в прошлом занимали важные посты, часто был предметом исследования и дал повод для многих догадок {...} Существует множество фамилий, которые раньше были распространены, а потом стали редкими или вовсе исчезли. Тенденция эта универсальна, и чтобы ее объяснить, было поспешно сделано заключение, что рост материального комфорта и интеллектуальных способностей обязательно сопровождается уменьшением "плодовитости" {...} Пусть Р0, P1, P2,... будут соответственно вероятностями того, что у мужчины будет 0,1,2,... сына, и предположим, что такая же вероятность выполняется для сына, сына сына и т.д. Какова вероятность того, что мужская линия затухнет через r поколений, или, в более общем виде, какова вероятность данного числа потомков в мужской линии данного поколения?
Можно лишь восхищаться трогательным архаизмом, подразумеваемым в этом рассуждении, согласно которому мужчины производят сами себя бесполым путем; тем не менее, классицизм, социальный дарвинизм и ущемление женщин в этом отрывке очевидны.
Второй пример – это книга Лорента Шварца "Измерения Радона" (1973). Будучи достаточно интересной в техническом отношении, эта книга, как ясно показывает само ее название, отмечена, однако, благожелательным к ядерной энергии мировоззрением, которое характеризовало французских левых с начала 60-х годов. К несчастью, французские левые – в частности, но не только, КПФ – традиционно были такими же энтузиастами ядерной энергии, как и правые (см. Турен и др. 1980).
Точно так же, как либеральные феминистски часто удовлетворяются минимальным списком требований социального и закрепленного в законе равенства для женщин и правом на свободу аборта {pro-choice по-английски}, либеральные математики (и даже социалисты) подчас довольствуются работой в определенных властью рамках Цермело-Френкеля (которые, отражая свое либеральное происхождение из девятнадцатого века, уже включают в себя аксиому равенства), к которым они добавляют лишь аксиому выбора. Но этих рамок явно не хватает для освободительной математики, как это давно уже доказал Коген (1966).
Коско (1993).
Теория нечетких систем была сильно развита транснациональными компаниями – вначале в Японии, а затем и в других местах – чтобы решить практические проблемы производительности посредством автоматизации, уменьшающей число рабочих мест.
Том (1977, 1988), Арнолд (1992).
Шуберт (1989) предлагает интересное начало подобного подхода.
Это в 10000000000000000000000000 раз меньше атома
(10-33= 0,000000000000000000000000000000001).
Предпринятую постмодернистским автором, знающим физику, забавную попытку проинтерпретировать Деррида так, чтобы придать его словам смысл, см. в Плотницкий (1997).
"Многообразие" – это геометрическое понятие, расширяющее понятие "поверхности" на пространства, размерность которых больше двух.
Приложение C
Прошу читателей не распространять мое мнение на любой предмет, за исключением тех, о которых идет речь в этом Послесловии. В частности, тот факт, что я пародировал радикально или противоречиво обоснованное изложение идеи, не исключает, что я соглашусь с более взвешенным или тщательно обоснованным изложением той же идеи.
Кстати, каждый, кто верит, что законы физики являются лишь социальными конвенциями, может попытаться нарушить эти конвенции из окна моей квартиры. Я живу на двадцать первом этаже. (P.S. Я беспокоюсь, что эта шутливое замечание несправедливо по отношению к большинству релятивистов, утонченных философов науки, которые решат, что эмпирические положения могут быть объективно истинными, т.е. падение из моего окна на мостовую займет пример но 2,5 секунды – но заявлять, что теоретические объяснения этих эмпирических положений являются более, или менее спорными социальными конструкциями. Я думаю, что это мнение во многом неправильное, но это составляет предмет гораздо более длительной дискуссии.)
Естественным наукам нечего особенно бояться, по крайней мере, в краткосрочной перспективе постмодернистских глупостей; от словесных игр, заменяющих строгий анализ социальной реальности, страдают прежде всего история и социальные науки – а также левое движение. Тем не менее, из-за ограниченности моего собственного опыта мой анализ в данном случае будет сужен до естественных наук (и, конечно, прежде всего физических наук). В то время как основная эпистемология познания должна быть примерно одинакова для естественных и социальных наук, я, конечно же, прекрасно понимаю, что много специальных (и очень сложных) методологических вопросов возникает в социальных науках из того факта, что объекты познания – человеческие существа (включая их субъективное состояние сознания); что эти объекты познания имеют собственные намерения (включая в ряде случаев отказ от очевидности или произвольное построение самодостаточной очевидности); что очевидность выражается обычно посредством человеческого языка, который может быть двусмысленным; что значение концептуальных категорий (в том числе детство, маскулинность, феминность, семья, экономика и так далее) изменяется с течением времени; что цель исторического познания – это не только факты, но также и интерпретация и так далее. Итак, никоим образом я не считаю, что мои комментарии по поводу физики должны непосредственно применяться к истории и социальным наукам – это было бы абсурдно. Сказать, что "физическая реальность есть и социальный и лингвистический конструкт", является откровенной глупостью, но сказать, что "социальная реальность есть социальный и лингвистический конструкт", является фактически тавтологией.
Райан (1992)
Хобсбаум (1993, с.63)
Андрески (1972, с.90)
Компьютеры первоначально существовали на базе твердых технологий, но они были плохо управляемыми и медленными. 486-й ПК, стоящий сегодня на столе у литературоведа, в тысячу раз мощнее, чем компьютер IBM-704 1954 года с вакуумной трубкой размером с комнату (в том числе Уильямс 1985).
Я, конечно же, не исключаю возможность того, что теории современности в любой из этих областей могут быть ошибочными. Однако критики, стремящиеся создать такой прецедент, должны были бы обосновать не только исторически объявленное культурное влияние, но и научно тот факт, что рассматриваемая теория действительно ошибочна. (Те же критерии обоснования, конечно же, применимы и к ошибочным теориям прошлого; но в этом случае ученые должны были бы уже выполнить вторую задачу, с самого начала освободив от необходимости заниматься этим культурную критику.)
Росс (1991, с.25-26); а также Росс (1992, с.535-536).
Росс (1991, с.549) далее объясняет (и совершенно правомерно) недоразумение:
У меня вызывает сомнения дух "все приемлемо" релятивизма, который преобладает повсюду в постмодернизме ...Большинство постмодернистских дискуссий были посвящены борьбе с философскими и культурологическими ограничениями больших нарраций Просвещения. Если мы в этом свете будем рассматривать вопросы экологии, то, мы будем говорить, однако, о "реальной" физической или материальной ограниченности наших ресурсов для возможности развития общества. А постмодернизм, как мы знаем, отказывался заниматься "реальным", заявляя о его преодолении.
Институт Переписи США (1975, с. 45, 55; 1994, с.87). В 1900 году средняя продолжительность жизни была 47,3 года (47,6 лет для белых и ужасные 33,0 года для "негров и прочих".) В 1995 году это было 76,3 года (77,0 для белых, 70,3 для чернокожих).
Я боюсь, что это положение будет превратно понято, поэтому позволю себе предупреждающее разъяснение. Я не утверждаю, что рост продолжительности жизни связан исключительно с достижениями научной медицины. Большая доля (может быть принципиальная) роста продолжительности жизни – особенно в первые три десятилетия двадцатого столетия – произошла благодаря коренным изменениям в хозяйстве, питании и массовом улучшении санитарных условиях, (последние два основывались на более совершенных научных исследованиях этиологии инфекционных и дието-дефицитных заболеваний). { Для обзора фактов смотрите, в том числе Холланд и др. (1991).} Но – не оставляя без внимания роль социальной борьбы в этих улучшениях, в особенности ликвидации расовой разницы – основной и непререкаемой причиной этих улучшений совершенно очевидно был значительный рост материального стандарта жизни на протяжении всего прошлого столетия, более значительной, чем так называемый фактор пяти (Институт Переписи США 1975, с. 224-225; 1994, с. 451). И этот рост, совершенно очевидно, – непосредственный результат науки, воплощенной в технологиях.
Росс (1991, с.26), а также Росс (1992, с. 536)
Между прочим, интеллигентный ученый не естественник, серьезно интересующийся концептуальными проблемами, возникающими в квантовой механике, может за короткое время разобраться в популярной (в обоих смыслах) литературе Гейзенберга, Бора и других физиков, а также авторов Нового времени. Небольшая книга Альберта (1992) дает впечатляюще серьезный и интеллектуально честный обзор квантовой механики и поднятых ею философских вопросов – она требует математической подготовки в рамках старших классов и вообще не требует никакого предварительного знания физики. Основное требование – постараться думать медленно и ясно.
Сноу (1963, с.29-21). Одно обстоятельство изменилось со времени Сноу: в то время как невежество интеллектуалов-гуманитариев в отношении (например) массы и ускорения не претерпело существенных изменений, сегодня меньшая часть интеллектуалов-гуманитариев вопреки своему невежеству (надеясь, может быть, на то, что их читатели столь же невежественны) считает необходимым порассуждать об этих предметах. Например, фрагмент из недавно вышедшей книги Переосмысливая Технологии, подготовленной Теоретической Группой Майами и изданной Университетом Минесоты: "в настоящее время возникла необходимость пересмотреть определения ускорения (акселерации) и декселерации (то, что физики называют положительно и отрицательной скоростями)" (Вирильо 1993, с.5). Читатель, который не находит, что это крайне смешно (если не грустно), приглашается на первые две недели лекций по физике.
Это не шутка. Тем, кто интересуется моими взглядами по этому вопросу, я могу предоставить копию статью (Сокал 1987). Другой аспект (ирония иронии) критики примитивного преподавания математики и естественных наук представлен у Гросс и Левитт (1994, с.23-28).
Телепатия: Хастингс и Хастингс (1992, с.518), исследование Американского Института Общественного Мнения в июне 1990. В "телепатию или общение сознаний без использования традиционных пяти чувств" "верят" 36 процентов, "не уверены" 25 процентов и 39 процентов "не верят". Для веры в "одержимость некоторых земных людей дьяволом" соотношение 49 – 16 – 35 (!) Для веры в "астрологию, или в то, что положение звезд и планет может влиять на жизнь людей" соотношение 25 – 22 – 53. Еще хорошо, что в общение с духами верят 11 процентов (22 процента "не уверены") и 7 процентов верят в лечебную силу пирамид (26 процентов не уверены).
Креационизм: Галлоп (1993, с. 157-159), исследование в июне 1993. Вопрос был сформулирован так: "Какие из нижеследующих положений более всего соответствуют вашему пониманию природы и происхождения человека: 1). Человек появился в результате развития в течение миллионов лет простейших форм жизни, но Бог направлял этот процесс; 2). Человек появился в результате развития в течение миллионов лет простейших форм жизни, но Бог не участвовал в этом процессе; 3). Бог сотворил человека таким, каким он есть в один день и произошло это приблизительно около 10 000 лет назад." Результаты распределились так: 35 процентов – развитие с участием Бога, 11 процентов – развитие без участия Бога, 47 процентов – создание Богом в настоящем виде, 7 – не имеют мнения. Исследование в июле 1982 (Галлоп 1982, с.208-214) показало такие соотношения, но были еще проведены репрезентативные исследования по полу, расе, образованию, месту жительства, возрасту, доходу, вероисповеданию и социальной активности. Различия по признаку пола, расы, места жительства, доходу и (удивительно) вероисповеданию были незначительными. Самый большой разброс мнений был по образованию: только 24 процента от окончивших колледж поддержали креационизм, сравните с 49 процентами от окончивших последние классы школы и 52 процента от тех, у кого только среднее школьное образование. Следовательно, худшее преподавание – в низшем и среднем звене.
Смотрите сноску 11.
Хомский (1984, c.200), лекция читалась в 1969 году.
Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:
Код для вставки на сайт или в блог:
Код для вставки в форум (BBCode):
Прямая ссылка на эту публикацию:
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.