Я. Я. Гальперин, А. В. Звмрожу, Д.Б. Элысанцк. ПРОБЛЕМЫ КУПИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ У ШКОЛЬНИКОВ И НОВЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ - Возрастная и педагогическая психология. Тексты

После Великой Октябрьской революции была проделана значи-тельная работа по перестройке педагогики на основах диалекти-ческого материала и по решению ряда педагогических проблем.Советская педагогика внесла определенный вклад в строительствосоветской системы обучения и воспитания, способствовала дости-жению грандиозных успехов народного образования в нашей стра-не.

Однако для решения новых задач, которые ставят партия и пра-вительство перед педагогической наукой в эпоху строительствакоммунизма, прежних достижений педагогической теории недоста-точно. Рациональное управление процессом усвоения обществен-ного опыта строится на основе новых научных данных, в частностио психологических закономерностях этого процесса.

Эти закономерности должны учитываться при отборе содер-жания, организации программ и конструировании новых методовобучения.

Современные методы школьного обучения, как это неоднократ-но отмечалось, являются недостаточно эффективными, приводят кбольшому разбросу по успеваемости; вместе с тем они создаютдля лучших и худших учеников неблагоприятный, принудительныйтемп обучения, приводят к значительному педагогическому браку рвиде различных форм неуспеваемости и даже отсевы из школы.Принципиальным пороком этих методов является то, что они фак-тически сводят педагогическое воздействие к словесному описа-нию и наглядному показу образцов (требуемых результатов и действий, необходимых для их достижения), в то время как самый wусвоения этих образцов и этих действий остается нерегламентируемым.

В целях превращения процесса усвоения учащимися учебногоматериала из неорганизованного, стихийного в процесс управля-емый и контролируемый в последние годы за рубежом и у нас предпринимались попытки „программировать" обучение, используяаппарат математики, математической логики и кибернетикиТакого рода попытки имеют в общем положительное значение.

Следует, однако, иметь в виду, что любая система управленияпроцессом усвоения строится на основе определенной психо-логической концепции о природе управляемого процесса. Прежде

чем приступить к формализации процесса усвоения, необходиморазобраться в том, насколько адекватна предлагаемая для этойц^ли принципиальная модель исследуемого процесса. В противномслучае такого рода формализация таит в себе опасность закреп-ления ложных методических установок и может привести к усу-гублению недостатков старых методов обучения. Таким образом,для разрешения отдельных программно-методических проблемобучения мы вынуждены обратиться к рассмотрению психологи-ческой природы процесса усвоения.

* **

Существенным препятствием на пути усовершенствованияпрограмм и методов обучения являются господствующие в зару-бежной педагогике и полностью неизжитые до сих пор и у нас вуль-гарно-сенсуалистические и вместе с тем натуралистические кон-цепции, если не в теории, то фактически игнорирующие принципи-альное различие между обучением у животных и у человека.

В действительности, как показали исследования Л. С. Выгот-ского, А. Н. Леонтьева и других советских исследователей, суще-ствует принципиальное различие между обучением животного и че-ловека. Последнее идет не путем приспособления к наличным усло-виям существования, а путем усвоения общественного опыта, на-копленного предшествующими поколениями. Коренным образомразличаются и развивающиеся эффекты этих двух типов обучения,которые в первом случае сводятся к простому упражнению ужеимеющихся у животных от рождения возможностей, а во втором -приобретают характер прижизненного формирования совершенноновых способностей, которые являются продуктом усвоения деть-ми обобщенных операций, передаваемых им взрослыми людьми. Всвязи с этим при составлении программ необходимо учитывать нетолько постепенное усложнение эмпирического материала, но и впервую очередь обучение ребенка выработанным человечествомобобщенным способам действий с этим материалом.

Однако таким образом намечается лишь содержание, подлежа-щее усвоению, в то время как самый процесс усвоения подчиняет-ся особым закономерностям, в соответствии с которыми должныстроиться методы обучения. В связи с этим необходимо подверг-нуть критике неизжитые еще в педагогике субъективно-идеалисти-ческие, интроспекционистические представления о природе пси-хических процессов (восприятия, понимания и т. д.), обеспечиваю-щих усвоение, как процессов изначально внутренних, всегда суще-ствующих лишь в идеальной форме, не имеющих по природе ничегообщего с внешней материальной деятельностью субъекта. В дейст-вительности, как показывают современные советские исследова-ния, внутренние психические процессы представляют собой иде-альные и, в частности, умственные действия, которые формируют-ся как отражение внешних, материальных действий и получаютокончательную форму в результате последовательных изменений и

сокращений. Поэтапное формирование действий, приводящее кпревращению их из внешних, материальных, во внутренние, иде-альные, и составляет основное содержание процесса усвоения, аопределенная организация внешней предметной деятельности уча-щегося, обеспечивающая такое превращение, является основномпринципом рационального управления процессом учения.

Конечно, самым общим механизмом приобретения новых зна-ний и умений является образование условных связей. Но для пра-вильного использования этого механизма в человеческом обуче-нии необходимо учесть следущее обстоятельство.

Условная часть образуется в том случае, если реакция полу-чает подкрепление. В естественных условиях реакция лишь тогдаполучает подкрепление, когда сна меняет исходную ситуацию иприводит к достижению желаемого результата т. е. если она пред-ставляет собой, во-первых, предметное действие и, во-вторых,действие, отвечающее задаче. Таким образом, организация пред-метного действия, отвечающего требованиям задачи, составляетнепременное условие образования условных связей, приобретениязнаний и умений. Учение И. П. Павлова отличается от классическо-го ассоцианизма и его современных американских продолжателейименно тем, что подчеркивает решающее значение подкрепленияреакции и тем самым предметных отношений реакции к подкрепле-нию. Классический же и современный механизм считают образова-ние ассоциации следствием физического взаимодействия двуходновременно протекающих нервных процессов (возбуждаемыхсигналом и безусловным раздражителем реакции) безотноситель-но к ее предметному значению и соответствию задаче.

Естественно, что физиологическое учение И. П. Павлова ука-зывает на предметные отношения реакции и подкрепления только вобщей форме, но не изучает эти отношения. Они принадлежат кпроцессам внешней среды и для высшей нервной деятельностисоставляют только ее внешние условия. Предметом физиологииявляются не они, а процессы и законы деятельности мозга. Дей-ствия организма как объективные процессы в среде изучают дру-гие науки. В той мере, в какой эти действия регулируются психи-ческим отражением их ситуаций и их самих, „субъективным обра-зом объективного мира", их изучает психология.

Поскольку действия ребенка регулируются психическим отра-жением их предметных условий, а при обучении еще и образцамитого, что и как должно быть сделано, в этих действиях различаютсядве основные черты: ориентировочная (включая контроль) и испол-нительная. Разнообразные исследования, проведенные А. В. Запо-рожцем и его сотрудниками, свидетельствуют об определяющейроли ориентировочной части в исполнении и формировании дейст-вия. Согласно исследованиям П. Я. Гальперина, для характеристи-ки самой ориентировочной части решающее значение имеет ориен-тировочная основа действия - совокупность обстоятельств, на ко-торые фактически ориентируется ребенок при его выполнении.Существует множество вариантов ориентировочной основы дей-ствия, и все их различия имеют известное значение. Но в обучении

кардинальные различия вызывают только следующие особенностиориентировочной основы действия: ее полнота и то, как она состав-лена,-эмпирически для отдельных заданий или рационально-ге-нетическим способом, который применим к любым заданиям изу-чаемой области. От этого зависят основные типы ориентировки впредмете и основные типы учения с их разными возможностями ирезультатами.

Знание о вещах складывается в итоге действий с этими веща-ми. Сами действия по мере их формирования становятся умени-ями, а по мере автоматизации - навыками. Вот почему тип ор-ганизации и поэтапное формирование предметных действий обра-зуют стержневой процесс усвоения новых знаний, умений и навы-ков.

* **

Несостоятельность вульгарно-сенсуалистических и вместе стем натуралистических представлений о характере обучения и пси-хического развития ребенка обнаруживается даже в той области,где, казалось бы, сенсуализм должен быть наиболее силен, - в об-ласти сенсорного воспитания и развития.

Исследования А. В. Запорожца и его сотрудников (Л. А. Вен-гера, А. Г. Рузской, Я. 3. Неверович, В. П. Зинченко и других) свиде-тельствуют о том, что сенсорное развитие ребенка заключается нев простом „упражнении органов чувств", осуществляемом в про-цессе приспособления анализаторов к наличным условиям воспри-нимаемой действительности, а происходит путем усвоения обще-ственного сенсорного опыта, социальной сенсорной культуры.

Лишь путем приобщения к сенсорной культуре, созданнойчеловечеством, а не в результате простого упражнения природ-ных анализаторских функций, формируются у ребенка такие специ-фические человеческие сенсорные способности, как музыкаль-ный или фонематический слух, человеческое видение форм икрасок и т. д.

Усвоение сенсорного опыта происходит не в форме пассивноговосприятия, а активным образом, при посредстве своеобразныхперцептивных действий. Роль этих действий заключается в обсле-довании и моделировании свойств воспринимаемого объекта, чтоприводит к снятию копии, к созданию образа этого объекта.

В лаборатории А. В. Запорожца совместно с лабораториейА.П.Усовой было проведено изучение формирования сенсорныхпроцессов в условиях систематического обучения и воспитания,обеспечивающих последовательное усвоение детьми общественновыработанных способов действия, необходимых для решения техили иных перспективных задач. Решающее значение при такойорганизации процесса придавалось овладению детьми общепри-нятыми сенсорными эталонами (геометрических форм, музыкаль-ных звуков и т. д.) и выработке умения применять их как для иссле-дования воспринимаемого объекта, так и для построения его копии,

его модели. В начале обучения ребенку давался ряд наглядных исловесных указаний на те основные признаки и те основные ихотношения, на которые необходимо ориентироваться для того,чтобы правильно выполнить задание. Так, в опытах А. Г. Рузской,которая обучила дошкольников различению замкнутых прямоли-нейных фигур, испытуемые получили указания ориентироваться науглы, отмечая и пересчитывая их в процессе прослеживания (ощу-пывающей рукой или взором) контура этих фигур. Если такого родапредварительных указаний было недостаточно, то дополнительнопроводились упражнений по ознакомлению детей с набором техили иных эталонов (образцов, форм, красок и т. д.) с указанием наих относительные признаки. После этого начинался этап отработкисамих перцептивных действий. Весьма существенным является то,что ssa данном этапа и самые действия по обследованию объекта, иприменяемые эталоны, и формирующиеся модели воспринимаемо-го объекта выступали в своей внешней, материализованной форме.Предлагаемые ребенку эталоны представляли собой реальныепредметы (фигурки, полоски цветной бумаги и т. д.), которыеможно было сопоставлять с оригиналом путем внешних действий(прямых наложений и т. д), были также материально оформлен-ными. Таким образом, создавался внешний прототип того внутрен-него, идеального перцептивного действия, которое должно былосложиться в конечном результате сенсорного обучения.

На следующем этапе такие внешние звенья процесса, как пред-метные эталоны и материальные модели, выпадали, замещаясьпостепенно их внутренними эквивалентами - представлениями обэталонах, внутренними моделями, т. е. собственно перцептивнымиобразами.

На данном этапе может быть достигнута не только чисто зри-тельная оценка различных качеств сложного объекта, но, как пока-зали исследования Л. А. Венгера и Н. Н. Поддъякова, осуществля-ется своеобразное сенсорное предвосхищение тех изменений,которые произойдут в случае перемещения объекта, сближения егос другим объектом, наложение их друг на друга и т. д. Таким об-разом, и в своей идеальной форме сенсорный процесс сохраняетхарактер определенного действия с предметами, и только благо-даря этому он может ориентировать и регулировать практическуюдеятельность субъекта. Существенное значение для перехода отвторого к третьему этапу формирования сенсорных процессовимеет передача функций обследования и воспроизведения особен-ностей перцептируемого объекта с манипуляций, осуществляемыхрукой, на действия, осуществляемые взором. Только при такойспециальной организации перевода предметных манипуляций „наязык" операций взора осуществляется планомерный переход квыполнению перцептивных действий в идеальном плане, к чистозрительному обследованию объекта и к созданию внутреннеймодели - перцептивного образа.

Выяснение закономерностей развития сенсорики в человече-ском онтогенезе позволяет сделать этот процесс на всех его эта-пах последовательно управляемым и контролируемым, а тем

самым поднять эффективность сенсорного обучения и воспитанияв детских садах до уровня современных требований.

Задачи, поставленные перед школой, - поднять образование досовременного научно-технического уровня, поднять на значительноболее высокий уровень качество усвоения, - ставят перед психо-логией одну из труднейших проблем ~ проблему управления усво-

ения новых знаний и умений.

В решении этой проблемы первая и важнейшая задача - этораскрыть учащимся те стороны действительности, которые являют-ся содержанием данной науки и на которые учащиеся должныориентировать свои действия при ее изучении. Задача эта возни-кает потому, что эти стороны действительности, их свойства и вза-имосвязи, составляющие предмет отдельной науки, не даны непо-средственно. Специалистам-ученым предмет их науки уже дан, вто время как начинающему усваивать науку он только задан.

В традиционных программах и методиках этот вопрос решаетсяс сенсуалистических позиций. В первую очередь детей знакомят спризнаками или свойствами, которые могут быть непосредственновосприняты и для выделения которых достаточно варьированиясвойств. Однако даже традиционные методики вынуждены при-знать, что такие свойства не могут служить надежной основой дляориентировки в изучаемых явлениях (нет признаков, которыеохватывали бы все формы подлежащего, сказуемого и т. д.). Когдадля отдельных категорий указываются такие опознавательныепризнаки, учащемуся приходится самостоятельно пробиватьсячерез представления, которые с самого начала построены непра-вильно. К сожалению, мы не знаем среди школьных программтакой, в которой этот вопрос решался бы правильно и ребенку,приступающему к изучению того или иного школьного курса, ссамого начала открывались бы именно те свойства действитель-ности, которые должны служить объектом и основой его дейст-вий.

В противоположность принятым в настоящее время в дейст-вующих программах и методиках точкам зрения в качестве исход-ных должны быть взяты не эти эмпирически выделенные признакиматериала, а его так называемые „конечные единицы", т. е. такиеединицы, на которые членится данная сфера действительности насовременном уровне научных знаний.

Выбор таких единиц и таких действий, при помощи которых этиединицы выделялись бы и в конкретных явлениях раскрывались тестороны, которые составляют ориентировочную основу действия,представляет самостоятельную исследовательскую задачу. В са-мых общих чертах можно сказать, что действие, с помощью кото-рого происходит выделение этих единиц, заключается в том, чтоподлежащее выделению свойство или отношение воспроизводитсямоделируется) в новой по сравнению с исходной, но тоже матери-

альной (обязательно материальной) форме; создается модель,гомоморфная по отношению к основному явлению, и в этой моделивыделяемое свойство представлено уже как отдельный предмет.Исследования показывают, что чем в более условной, в частностисимволической, форме, т. е. в форме, не имеющей собственногозначения, происходит моделирование, тем легче выделяется иско-мое свойство, как основание для ориентировки.

В исследованиях В. В. Давыдова было показано, что созданиегомоморфных моделей чрезвычайно продуктивно также и при вы-делении математических отношений в задачах, различных посодержанию, но решаемых тождественными формулами, выражае-мыми символами. То же самое выступило в исследованииЛ. И. Айдаровой при установлении тождественности морфологиче-ской структуры слов с различными вещественными значениями и висследованиях Г. С. Сухобской, А.Ф.Тихоновой, А. К. Марковойпри вычленении синтактических отношений в различных по своемусодержанию предложениях.

Раскрытие ребенку свойств действительности, изучение кото-рых составляет содержание каждой конкретной области знаний,формирование ориентировочной основы действий ребенка в этойобласти представляют собой начальный этап усвоения. От правиль-ности и полноты первоначально формируемой ориентировочнойосновы действия в значительной степени зависит успех всего про-цесса усвоения.

Однако с этого усвоение только начинается. Дальнейшее уп-равление процессом усвоения есть управление процессом поэтап-ного формирования действий с их отработкой по заданным пара-метрам: превращение из материально-предметной формы в умст-венно-предметную, а затем ее сокращение и автоматизация. В ходеэтого процесса и происходит усвоение - превращение ориен-тировочной основы действия в знания, понятия, а самого дейст-вия - в умение и навык.

Мы можем остановиться лишь на некоторых исследованиях, вкоторых этот процесс был детально прослежен.

Исследование Д. Б. Эльконина касалось выделения отдельныхзвуков из общего звукового потока слова при первоначальномобучении детей грамоте. Обучение грамоте рассматривалось приэтом не только как формирование практического умения читать иписать, а как пропедевтический курс фонетики родного языка,Предметом действия при чтении является звуковая материя языка.Возникла задача- найти такое действие со словами, при которомименно звуковая сторона языка, звуковая структура слова, стано-вилась бы предметом действия ребенка и тем самым выделяласькак предмет изучения. Экспериментальный анализ показал, чтопри обозначении звуков буквами, т. е. при моделировании звуковойречи посредством письма, звук становится названием буквы ипредметом действий ребенка становятся не звуки слова, а имен-но его побуквенное обозначение. Это и является причиной трудно-стей при обучении чтению, носящих название „мук слияния"- бук-вы „не сливаются". Для устранения этих трудностей оказалось

необходимым и вполне возможным ввести максимально абстрак-тное обозначение звуков одинаковыми материальными знаками,фишками. При этом ребенок моделирует в форме пространствен-ной графической схемы слова, состоящей из квадратов по числузвуков, звуковую структуру слова. С ее помощью он разделяетзвуковой состав слов, который и становится предметом его дей-ствий и исследования.

В дальнейшем от максимально абстрактных символов-фишекребенок переходит к более конкретным значкам, используя раз-личные знаки для отдельных категорий звуков (гласных, соглас-ных - мягких и твердых). Лишь после такого уточнения действие созвуковой структурой слова подвергалось поэтапной обработке. При^том скачала устранялись материальные значки отдельных зву-ков - они получали название, для которого указывалось место вграфической схеме слова, а затем убиралась и графическая схема.Действие по звуковому анализу становилось умственным и в этойформе сокращалось и автоматизировалось, давая как бы непосред-ственное категориальное восприятие всех звуков слова.

При таком способе выделения звуковой стороны языка и еедальнейшего анализа у детей интенсивно развивается фонемати-ческий слух, понимание отношений между звуками и их письмен-ными символами, широкая ориентировка в звуковой материи язы-ка, что является важной предпосылкой не только для обучения чте-нию и письму, но и для последующего овладения грамматикой иорфографией.

Исследования П. Я. Гальперина и Л. И. Айдаровой были посвя-щены проблеме усвоения грамматики. В ныне действующей про-грамме по русскому языку для начальных классов изучение грам-матики носит практический характер и подчинено орфографии. Изу-чение правил орфографии отодвигает на второй план собственноизучение языка. Если представить себе идеальную письменность,при которой отпадала бы необходимость в специальном изученииорфографии, то при такой письменности с точки зрения существу-ющей программы необходимость в изучении грамматики вообщеотпала бы. Такое положение является ложным. При изучении языкаа первое место должно быть поставлено использование его вачестве средства общения. Современная программа игнорируетгу функцию языка и ее изучение через грамматику. Исходнымэложением ныне действующей программы является представ-эние, что значения и все оттенки даны ребенку непосредственно, а.едовательно, не должны быть предметом специального изучения.••тая точка зрения, в основе своей сенсуалистическая, является/жной и приводит к искусственному отделению развития речи от»учения грамматики. Развитие речи в этих условиях происходит,'тем прилаживания к готовым образцам.

В конечном счете в языке нас интересуют именно значения и ихтенки. Однако значения не существуют вне определенных мате-гальных форм языка, а оттенки и изменения значений находятся в/нкциональной связи, в зависимости от изменения материальнойзрмы слова. Действовать со значениями можно только через

материальную форму слова. Наименьшими единицами материаль-ных форм языка, которые можно соотносить с изменениями сооб-щений, заключенных в слове, являются морфемы. Именно их изме-нения могут выступать в 'качестве основы для действий со значе-ниями слова. Анализ морфологической структуры 'слов, при кото-ром слово выступает как единство возможных сообщений и свя-занных с ними морфем, должен быть положен в основу форми-рования грамматических знаний. Установление тождества однихморфем и различий других (при наименьшем изменении в сообщении, которое несет одно и то же слово) и явилось тем действием,посредством которого учащийся раскрывал морфологическуюструктуру слова. При этом моделирование морфологической струк-туры слова в виде графической схемы явилось тем приемом,посредством которого морфоструктура абстрагировалась от &эще-ственного значения слов.

Ребенок изменял слово по значению: сравнивал полученныетаким образом варианты одного и того же слова и родственныхслов по их звуковому составу; выделял морфемы, являющиесяносителями определенных сообщений, и определял морфологиче-скую структуру слов. При этом перед ребенком рельефно высту-пало различие между вещественным значением и общим характе-ром возможных сообщений, передаваемых каждой из структурныхчастей слова. Выяснялось, что сообщение, передаваемое даннойструктурной формой слова, всегда шире, чем его вещественноезначение.

Действие по анализу морфологической структуры слов посте-пенно переводилось из развернутой материализованной формы вумственную.Одновременно в ходе этого процесса формировалисьпонятия об основных морфемах слов (существительные, прила-гательные, глаголы), системах изменений и связанных с нимисообщениях.

На основе такого формирования действия по анализу словдетям оказалось доступным различение чрезвычайно тонких изме-нений форм слов и связанное с этим понимание тонких значений,сообщаемых посредством этих изменений.

Тем самым была показана полная возможность построениясистематического курса грамматики уже в начальных классахшколы. Орфографические темы при этом оказываются включен-ными в морфологический анализ.

Третья группа исследований посвящена проблемам усвоенияматематики в начальных классах школы.

Вульгарный сенсуализм и эмпиризм в программе по арифмети-ке для начальных классов школы находит свое наиболее рельефноевыражение. В программе и методике господствуют представленияо непосредственной данности количества как свойства группыпредметов: единица, являющаяся в действительности выражениемотношений, отождествляется с отдельным предметом; число пони-жается лишь как название определенного множества; из всех.'математических отношений изучается только равенство. Формируй

емые на этой основе представления о количестве и числе находят^

ся в противоречии с современными математическими представ-лениями и, будучи сформированы, создают внутренние препятствиядля овладения математикой на ее современном уровне. Утилитар-ная направленность современной программы по арифметике,уделяющей основное внимание формированию вычислительных на-выков, усугубляет неправильное развитие основных математиче-ских понятий.

Количественное познание окружающей действительности воз-можно только на основе выделения в предметах и явлениях объек-тивного мира величины как свойства всех физических параметров(длина, вес, объем, интенсивность цвета, площадь и т. д.).

Центральной проблемой, которая должна быть решена приконструировании программы по математике для начальных клас-сов школы, являются проблемы открытия ребенку величины каксвойства физических параметров материальных предметов ипереход к типам возможных отношений между величинами и ихколичественными определениями, т. е. к основным математиче-ским отношениям.

Нахождение такого действия самого ребенка с предметами, вкоторых и посредством которых отношения между величинамиоткрывались бы ему и становились предметом исследования, азаконы изменения этих отношений объектом усвоения, являлосьнашей центральной проблемой.

В экспериментальном исследовании В. В. Давыдова такое дей-ствие было найдено. Это действие связано с задачей уравниванияфизических параметров вещей по величине и заключается в уста-новлении между заданными величинами отношений равенства инеравенства. Однако одного этого действия недостаточно. Длявыявления отношений между величинами оказалось необходимыммоделирование этих отношений - выражение их в другой мате-риальной форме, при которой эти отношения и выступают как бы вочищенном виде и становятся ориентировочной основой действий.Такое моделирование самим ребенком отношений между величи-нами - тяжести, объема, площадей, длин - сначала в форме графи-ческих отношений отрезков и постепенным переходом к моде-лированию посредством абстрактных символов типа А=В;

А>В; А < В-приводит к тому, что эти отношения станоятся пред-метом действий ребенка.

Экспериментальное исследование показало, что такое модели-рование отношений между величинами вполне доступно детям всамом начале школьного обучения. Такое введение ребенка ведмет математики создает возможность действий под измене-ем структур отношений и выяснения их взаимных переходовавенства в неравенство и наоборот). При этом сложение и вычи-тание выступают лишь как операции по изменению структур отно-шений.

Из того простого факта, что система всех действительнычисел обладает всеми свойствами скалярных величин, вовсе нследует, что число и величина являются тождественными. В математике дано, что число есть частный случай величины, а для ребе»ка, лишь приступающего к изучению математики, это задано, и одолжен прийти к пониманию правильных отношений между числами величиной. Именно поэтому проблема введения числа являетеодной из важнейших проблем в программе по математике. В иссл<дованиях П. Я. Гальперина и Л. С. Георгиева понятие о числе фо|мировалось как выражающее отношение одной величины к друго!избранной в качестве эталона. Если, по мысли Ф. Энгельса, „всякопознание есть чувственное измерение", то и познание величиндолжно быть поставлено как ее измерение.

Введение числа как особого общественно выработанного сп<соба фиксации результатов количественных отношений междвеличинами, приводит, как показывает исследование, к установлюнию правильной ориентировки ребенка в отношениях между вел)чиной и числом.

Формирование с самого начала обучения правильной ориент!ровочной основы действий ребенка в сфере математической де|ствительности создаст возможность построения систематическоекурса математики, т. е. алгебры как науки об основных матем,тических структурах, их преобразованиях и функциональных отн|шениях внутри этих структур. Арифметические действия над цел<ми и дробными числами выступают как частный и конкретньслучай таких общематематических структур.

В исследованиях Н. Ф. Талызиной, посвященных формированиначальных геометрических понятий, было показано, что организция их усвоения на основе поэтапной отработки действия с неоходимыми и достаточными признаками ведет не только к значи-тельному упрощению и сокращению самого курса, к гораздо более!сознательному и прочному его усвоению, но и хорошо подготавли-jвает к усвоению новых действий - приемов доказательства теорем(так как в геометрии оно в значительной мере сводится к обнару-жению признаков фигур, прямо не указанных в условии, и подведе-нию их под уже известные понятия).

В исследованиях 3. А. Решетовой и ее сотрудников было пока-зано, что формирование производственных навыков (работа на то-карном станке) при обеспечении полной ориентировочной основыдействия и поэтапной ее отработки идет быстро и успешно, безпроб и ошибок, без брака и потери времени - даже у тех учащихся,которые при обучении по обычной методике считались безнадеж-ными и были намечены к исключению из училища, i

Эти исследования показали также, что если такое обучениявести путем предварительного расчленения контура детали н„конечные единицы" и тщательного их расчета, то психологически педагогически выгодно начинать обучение не с простых, а сразудовольно сложных заданий (вытачивание так называемых фасон'ных поверхностей), позволяющих применить такой анализ одновременно как бы на разнообразных объектах. Выполнение несколь

ких таких заданий ведет к приобретению обобщенного умения,позволяющего в дальнейшем вполне самостоятельно справиться сшироким кругом токарных заданий и обнаруживающего широкийперенос в работе на других станках. Знания технологии, которыепрежде, при обучении по общепринятой методике, оставались безсвязи с работой на станке, при этом методе получают непосредст-венное практическое значение, становятся сознательными, гораздоболее полными и прочными.

Как показали эти экспериментальные исследования в областиобучения языку, математике и труду в начальных и средних клас-сах школы, у ребенка возможно с самого начала сформироватьправильную ориентировку в разных областях действительности,открыть ему подлинный предмет его будущих действий. Это созда-ет возможность более легкого формирования действий и связан-ных с ними понятий и чрезвычайно расширяет сферу познанияребенком действительности; знания о которой обобщены в той илииной науке.

При такой организации усвоения возрастные возможностидетей оказываются значительно более широкими, чем те, на кото-рые ориентируются современные программы. Это создает реаль-ную возможность: а) ликвидации замкнутого концентра начальногообучения и построения систематических программ с самого нача-ла обучения; б) гораздо более раннего, ускоренного и при этом ра-дикально улучшенного усвоения не только современного, но значи-тельно увеличенного объема школьных знаний. Мы не останавли-ваемся на том, что такая организация усвоения позволяет решитьмногие другие вопросы школы: о создании однородных классов, обиндивидуализации обучения, о его развивающем значении и т. д.Отметим только, что все эти вопросы получают разное решение взависимости от содержания и методов обучения; самая их абсолю-тизация в настоящее время является следствием существенныхнедочетов современных программ и связанных с ними методовобучения.

В последние годы лабораторией психологии младшего школь-ного возраста Института психологии АПН РСФСР (Д. Б. Элько-нин и В. В. Давыдов) было организовано экспериментальноеисследование, в котором проверялись, уточнялись и разрабатыва-лись психологические принципы конструирования программ исвязанных с ними методов обучения. Эти исследования значитель-но продвинули нас в понимании процесса усвоения. На их основебыли созданы экспериментальные программы систематическихкурсов по языку и математике, начиная уже с начальных классовшколы, значительно отличающиеся от ныне действующих как пошироте охватываемого материала, так и по глубине раскрытиязакономерностей соответствующих областей действительности.Благодаря разработанной в лаборатории системе организацииусвоения новое, значительно более широкое и глубокое содержа-ние оказалось доступным не только учащимся экспериментальнойшколы, но и учащимся обычных сельских и городских школ, рабо-тающих под руководством рядовых учителей.

Сделаем краткое заключение.

Из того простого факта, что система всех действительныхчисел обладает всеми свойствами скалярных величин, вовсе неследует, что число и величина являются тождественными. В мате-матике дано, что число есть частный случай величины, а для ребен-ка, лишь приступающего к изучению математики, это задано, и ондолжен прийти к пониманию правильных отношений между числамии величиной. Именно поэтому проблема введения числа являетсяодной из важнейших проблем в программе по математике. В иссле-дованиях П. Я. Гальперина и Л. С. Георгиева понятие о числе фор-мировалось как выражающее отношение одной величины к другой,избранной в качестве эталона. Если, по мысли Ф. Энгельса, „всякоепознание есть чувственное измерение", то и познание величиныдолжно быть поставлено как ее измерение.

Введение числа как особого общественно выработанного спо-соба фиксации результатов количественных отношений междувеличинами, приводит, как показывает исследование, к установле-нию правильной ориентировки ребенка в отношениях между вели-чиной и числом.

Формирование с самого начала обучения правильной ориенти-ровочной основы действий ребенка в сфере математической дей-ствительности создаст возможность построения систематическогокурса математики, т. е. алгебры как науки об основных матема-тических структурах, их преобразованиях и функциональных отно-шениях внутри этих структур. Арифметические действия над целы-ми и дробными числами выступают как частный и конкретныйслучай таких общематематических структур.

В исследованиях Н. Ф. Талызиной, посвященных формированиюначальных геометрических понятий, было показано, что организа-ция их усвоения на основе поэтапной отработки действия с необ-ходимыми и достаточными признаками ведет не только к значи-тельному упрощению и сокращению самого курса, к гораздо болеесознательному и прочному его усвоению, но и хорошо подготавли-вает к усвоению новых действий - приемов доказательства теорем(так как в геометрии оно в значительной мере сводится к обнару-жению признаков фигур, прямо не указанных в условии, и подведе-нию их под уже известные понятия).

Эти исследования показали также, что если такое обучениевести путем предварительного расчленения контура детали на„конечные единицы" и тщательного их расчета, то психологическии педагогически выгодно начинать обучение не с простых, а сразу сдовольно сложных заданий (вытачивание так называемых фасон-ных поверхностей), позволяющих применить такой анализ однов-ременно как бы на разнообразных объектах. Выполнение нескольких таких заданий ведет к приобретению обобщенного умения,позволяющего в дальнейшем вполне самостоятельно справиться сшироким кругом токарных заданий и обнаруживающего широкийперенос в работе на других станках. Знания технологии, которыепрежде, при обучении по общепринятой методике, оставались безсвязи с работой на станке, при этом методе получают непосредст-венное практическое значение, становятся сознательными, гораздоболее полными и прочными.

В последние годы лабораторией психологии младшего школь-ного возраста Института психологии АПН РСФСР (Д. Б. Элько-нин и В.В.Давыдов) было организовано экспериментальноеисследование, в котором проверялись, уточнялись и разрабатыва-лись психологические принципы конструирования программ исвязанных с ними методов обучения. Эти исследования значитель-но продвинули нас в понимании процесса усвоения. На их основебыли созданы экспериментальные программы систематическихкурсов по языку и математике, начиная уже с начальных классовшколы, значительно отличающиеся от ныне действующих как пошироте охватываемого материала, так и по глубине раскрытиязакономерностей соответствующих областей действительности.Благодаря разработанной в лаборатории системе организацииусвоения новое, значительно более широкое и глубокое содержа-ние оказалось доступным не только учащимся экспериментальнойшколы, но и учащимся обычных сельских и городских школ, рабо-тающих под руководством рядовых учителей.Сделаем краткое заключение.