ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ

функциональная логика, квантор пая логика, осн. раздел математич. логики, средствами к-рого строятся многие др. её разделы. Л. п., в отличие от логики высказываний, расширением к-рой она является, учитывает не только связи между предложениями (высказываниями), но и их субъектно-предикатную структуру: выделяются аналоги подлежащих в предложениях естеств. языков (т. н. термы) и аналоги сказуемых - предикаты. Для этой цели выразит. средства логики высказываний пополняются спец. символами для обозначения предикатов и термов, а дедуктивные средства - правилами образования и преобразования выражений, содержащих эти символы. В Л. п. вводят также спец. операторы - кванторы. Аксиоматич. построение Л. п. в виде исчисления предикатов включает аксиомы и правила вывода, позволяющие преобразовывать кванторные формулы и строить формальные доказательства (напр., система аксиом и правил вывода для исчисления высказываний пополняется схемами аксиом).

Добавление к аппарату исчисления предикатов различных спец. постоянных и переменных термов с характеризующими полученную предметную область конкретными аксиомами и схемами аксиом приводит к различным видам прикладных исчислений предикатов, служащих формализациями различных логико-математич. теорий арифметики, алгебры, анализа, геометрии и др. разделов математики.

Для Л. п. и теорий, построенных на её основе, доказан ряд важных метатеорем, характеризующих их осн. свойства (см. Метатеория, Независимость, Непротиворечивость, Полпота).