ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

исчисление предложений, формализованная система, в к-рой задаётся способ доказательства нек-рых высказываний (формул), наз. теоремами. И. в. может быть формализовано различными способами: с помощью задания аксиом и правил вывода, т. е. посредством аксиоматического метода; с помощью одних только правил (натуральное исчисление) и др. Формализация И. в. (интуиционистского, классического, минимального и др.) является адекватной, если всякая истинная во всех интерпретациях формула доказуема в данном исчислении (в этом случае говорят, что соответств. исчисление полно относительно данной семантики; см. Полнота, Семантика). Так, в известных полных формализациях классич. (двузначной) логики все тавтологии являются доказуемыми формулами.