А. А. Ивин. ЛОГИКА: УЧЕБНИК ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ

В первом умозаключении в двух разных смыслах используется понятие "металл", во втором – "счастливый", в третьем – "волк".

Многозначность обыгрывается и в такой загадке: "Голова – как у кошки, ноги – как у кошки, туловище – как у кошки, хвост – как у кошки, но не кошка. Кто это?" Ответ: кот. Слово "кошка" обозначает и всех кошек, и только кошек-самок.

Более двухсот лет назад английский врач Д.Хилл был забаллотирован на выборах в Королевское научное общество. Спустя некоторое время он прислал в это общество доклад такого содержания: "Одному матросу на корабле, на котором я работал судовым врачом, раздробило ногу. Я собрал все осколки, уложил их как следует и полил смолой и подсмольной водой, получающейся при перегонке смолы. Вскоре осколки соединились, и матрос смог ходить, как будто ничего не случилось..." В то давнее время Королевское общество много рассуждало о целебных свойствах подсмольной воды и дегтя. Сообщение доктора Хилла вызвало большой интерес и было зачитано на одной из научных сессий. Через несколько дней Хилл прислал обществу дополнительное сообщение: "В своем докладе я забыл упомянуть, что нога у матроса была деревянная".

Деревянная нога – это тоже нога, хотя и не в прямом смысле. В некоторых случаях ее можно назвать просто "ногой". И если забыть о переносном смысле, в каком она является "ногой", возникнут недоразумения.

Во многих странах для выписки всевозможных счетов применяется ЭВМ. Один предприниматель, некоторое время не пользовался энергией от городской электростанции. Но тем не менее получил счет от электронного бухгалтера. Счет вполне справедливый, на 0,00 марок. Поскольку такой счет оплачивать бессмысленно, предприниматель бросил его в мусорный ящик. Вскоре пришел второй счет, за ним третий – с грозным предупреждением. Не дожидаясь штрафа, предприниматель послал чек на 0,00 марок. ЭВМ успокоилась.

Здесь двусмысленно слово "счет". Для предпринимателя счет на 0,00 марок – это вовсе не счет, для ЭВМ это обычный счет, и он, как и любой другой, должен быть оплачен.

Писатель начала века В.И.Дорошевич, в свое время прозванный королем русского фельетона, удачно использовал многозначность слов обычного языка в сатирическом рассказе "Дело о людоедстве". Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвалился, что прошлым вечером "ел пирог с околоточным надзирателем". Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. Завертелось дело, последовали допросы с пристрастием, массовые аресты. В конце концов забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец, обвиненный в людоедстве, уже был осужден на каторгу "по законам военного времени".

Молодой австралийский антрополог Р.Дарт, открывший позднее первую в Африке ископаемую человекообразную обезьяну – австралопитека, получил в 1922 г. место преподавателя в Иоганнесбургском университете. Перед отъездом в Южную Африку один из его учителей сказал ему: "В своих бумагах на вопрос о вероисповедании вы везде отвечаете: "свободомыслящий". Но там сильная религиозная атмосфера. Я бы написал в графе "религия" – "протестант". Они не станут допытываться, какого сорта вы протестант и против чего вы протестуете". Дарт, однако, не согласился со столь своеобразным толкованием "протеста".

В романе испанского писателя К.Рохаса король говорит художнику Ф.Гойе: "...свободным на самом деле можно быть лишь в том случае, если тебя не зачинали. Свободны только те, которые никогда не были, ибо даже мертвые отбывают наказание".

Многозначность многих, притом ключевых, слов приводит к тому, что они, порой, обозначают прямо противоположные вещи. Свободным обычно называют человека, действующего без принуждения, делающего без препятствий со стороны то, что он находит нужным. В другом, весьма скептическом и мрачном смысле свободны только мертвые, поскольку в реальной жизни будто бы невозможно быть свободным. В еще более мрачном смысле свободны лишь те, кто вообще никогда не появится на свет. Два последних смысла превращают свободу в чистейшую фикцию.

В "Исторических материалах" Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач приписал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне и спокойно пил ложечкой прописанные капли. "Так и великие люди иногда тоже недогадливыми были", – заключает Козьма Прутков. И в самом деле, герцогу не хватило сообразительности отличить прием двадцати капель лекарства, растворенных в воде, от приема лекарства, сидя по шею в воде.

В басне "Стан и голос" Козьма Прутков обращается уже к двум значениям слова "стан":

...Какой-то становой, собой довольно тучный,
Надевши ваточный халат,
Присел к открытому окошку
И молча начал гладить кошку.
Вдруг голос горлицы внезапно услыхал...
"Ах, если б голосом твоим я обладал, –
Так молвил пристав, – я б у тещи
Приятно пел в тенистой роще
И сродников своих пленял и услаждал!"
А горлица на то головкой покачала:
И становому так, воркуя, отвечала: "А я твоей завидую судьбе:
Мне голос дан, а стан тебе".

Использование многозначности слов и выражений – один из излюбленных приемов юмористов и сатириков.

Тому же Козьме Пруткову принадлежат афоризмы: "Если хочешь быть спокоен, не принимай горя и неприятностей на свой счет, но всегда относи их на казенный", "Взирая на высоких людей и на высокие предметы, придерживай картуз свой за козырек".

Об одном крайне неосторожном пешеходе сказали: "Он умер естественной смертью: переходил улицу на красный свет светофора!"

"Тень – самый верный спутник человека, но даже она его покидает, когда над его головой сгущаются тучи".

В этом афоризме переплетаются прямой и переносный смыслы оборота "сгущаются тучи".

"На следующий день после Ватерлоо Наполеон проснулся невыспавшимся и совершенно разбитым".

Наполеон действительно был разбит при Ватерлоо.

"– Я навсегда покончил со старым, – сказал своему напарнику матерый уголовник, выходя из квартиры антиквара". Не совсем ясно, что сделал этот уголовник: то ли покончил со своим прошлым, то ли с антикваром.

"Не топчитесь на месте – это может завести слишком далеко". Выражение "зайти слишком далеко" имеет два разных смысла: прямой (перемещение в пространстве) и переносный.

"Не стой где попало – попадет еще"! Двусмысленным является выражение "не стой где попало". Оно может означать "не стой в месте, где уже случались неприятности" (в этом случае после слова "стой" должна стоять запятая) или же "не останавливайся, не подумав, где стоишь".

"Едят, как правило, тех, кто не по вкусу". Глагол "есть" также имеет прямой и переносный смыслы.

"Чтобы накалить атмосферу в коллективе, порой достаточно пары теплых слов". Взаимные отношения людей в коллективе могут быть накаленными, а слова теплыми только в переносном смысле. Прямой и переносные смыслы слов "накаленный" и "теплый" здесь как бы перекликаются.

"Когда вагоновожатый ищет новые пути – трамвай сходит с рельсов". Двусмысленным является оборот "искать новые пути".

"Материя бесконечна, но почему-то все время кому-нибудь не хватает на штаны". Философское понятие материи подменяется во второй части предложения понятием материала, из которого шьют одежду.

Мальчик пришел домой с одноклассником и сказал:

С эпитетом "необыкновенный" мы обычно связываем положительную оценку ("необыкновенный герой", "необыкновенные знания"). Но это же слово может усиливать и отрицательную оценку ("необыкновенный злодей").

Ученик путает представителей королевской семьи с персонажами из карточной колоды. Словам "король" и "королева" он придает, скорее всего, иное значение, чем то, какое придается им учителем. А может быть, только при третьем вопросе он вдруг "подменяет" короля и королеву их карточными двойниками и вручает бразды правления монархией валету.

Трудно, разумеется, поверить, что есть ученики, знакомые с картами ближе, чем с традициями наследования трона.

Но вот реальный случай из жизни строителей, описанный в сатирическом журнале.

Бригадиру надо было поправить балконную стойку, покривившуюся на самом видном месте. Он влез туда с молодым рослым парнем, новичком на стройке, поддел стойку ломом и приказал:

Многозначными могут быть не только отдельные слова или части фраз, но и целые фразы.

Историк Геродот рассказывает, как лидийский царь Крез вопрошал божество в Дельфах, начинать ли ему войну с Персией, и получил ответ: "Если царь пойдет войной на персов, то сокрушит великое царство". А когда разгромленный и попавший в плен Крез упрекнул дельфийских жрецов в обмане, они заявили, что в войне действительно сокрушено великое царство, но не Персидское, а Лидийское.

Поэт Н.А.Некрасов давал такой совет:

Правилу следуй упорно:
Чтоб словам было тесно, а мыслям просторно.

Смысл этого правила, всем известен: необходимо говорить немногословно, но речь должна быть богатой мыслью. Однако, если подойти к этому правилу казуистически, оно получит другое толкование. Тесно бывает тогда, когда чего-то много, а просторно – когда чего-то мало. Получается как раз обратный смысл – побольше слов, поменьше мыслей.

"Согласно философам эпохи Просвещения, – читаем мы в одной книге, – правом человека является то, чтобы право давало ему право воспользоваться защитой права, когда его право нарушается".

Здесь "право" означает как "право человека", так и "государственное право". Но путаницы из-за этого не возникает.

Одного человека, никогда не видевшего жирафа, долго уверяли, что у жирафа очень длинная шея. Но человек в это никак не хотел поверить.

В двух разных ситуациях фраза "Не может быть" имела, очевидно, разные смыслы. До знакомства с жирафом она означала, что животное с такой длинной шеей не может существовать. После того, как человек увидел жирафа и вопрос о его существовании отпал, "не может быть" означало уже уверенность в том, что такое длинношеее животное неестественно, поскольку не имеет того обычного вида, который присущ животным. Козьма Прутков советовал: "Если видишь на клетке слона надпись "буйвол", не верь глазам своим". Однако остается неясным, чему именно не следует верить. Не верить надписи на клетке и не считать слона буйволом или же, наоборот, не верить тому, что видишь в клетке, а верить надписи и считать слона буйволом.

Гость, приглашенный к физику Н.Бору, увидел прибитую над дверьми его дома лошадиную подкову.

Здесь хорошо видны два смысла фразы "Я не верю". И наконец, несколько не совсем серьезных загадок, основанных на многозначности.

В комнате есть свеча и керосиновая лампа. Что вы зажжете первым, когда вечером войдете в эту комнату? Ответ: спичку.

Боязнь слов – это чаще всего боязнь многозначности обычного языка. Наивно, конечно, думать, что ее можно избежать, не называя вещи, а показывая их. И вещи, и даже полное молчание столь же многозначны, как и слова. В конце концов в обычных условиях многозначность опасна лишь для тех, кто не умеет должным образом обращаться с языком. Умелое использование способно превратить многозначность из опасного подводного камня в хорошее средство придания нашим мыслям и словам большей гибкости и выразительности.

3. ЭГОЦЕНТРИЧЕСКИЕ СЛОВА

При общении причиной недоразумений могут оказываться самые невинные на первый взгляд вещи. В частности, это может быть чисто внешняя близость слов, сходство их по написанию.

Более опасны и как бы соблазняют к смешению разных значений так называемые эгоцентрические слова.

Эгоцентризм – это, как известно, крайняя форма индивидуализма и эгоизма, воззрение, ставящее в центр всего индивидуальное "я". Эгоцентрические слова, называемые также ситуативными, – это такие слова, как "я", "ты", "здесь", "теперь", "сейчас", "вчера", "завтра", "будет" и многие другие. Их собственное значение, т.е. значение, не зависящее от ситуации, в которой они употребляются, ничтожно. "Я" – это тот, кто говорит, "он" – лицо мужского рода, о котором идет речь, "здесь" – место, о котором говорится, "теперь" – время, в которое идет речь, и т.д.

Полное значение этих слов меняется от случая к случаю и зависит от того, кто, когда и где их произносит. К примеру, в "Войне и мире" Л.Толстого "я" – это в одном случае Кутузов, в другом – Наполеон, в третьем – Пьер Безухов или Наташа Ростова. Человек может всю жизнь повторять "Сегодня – здесь, завтра – там" и оставаться на одном и том же месте: всякий наступивший день будет для него "сегодня", а не "завтра". "Завтра, обязательно завтра" – обычная поговорка лентяя.

Изменчивость значений ситуативных слов может оказаться причиной ошибочных заключений. Скажем, в умозаключении "Когда-то на демонстрации я нес чей-то портрет; кто-то написал "Одиссею"" значит, я нес портрет автора "Одиссеи", – вывод не имеет смысла, поскольку неопределенное местоимение отсылает к двум разным лицам.

Характерная особенность утверждений с эгоцентрическими словами – непостоянство в отношении истины. В устах одного человека утверждение "Я отвечал на экзамене просто блестяще" может быть истинным, а в устах другого – ложным. Утверждение "В Москве вчера было солнечное затмение" – истинно один день за много лет и ложно во всякое другое время.

Нет ничего удивительного, что от подобного рода неустойчивых высказываний стремятся избавиться и в науке и в других областях, где требуется четкость сказанного и написанного, независимость от лица, места и времени. Вместо того, чтобы писать "он", "сегодня", "здесь" и т.п., указывают фамилию, дату по календарю и географическое название местности. Тем самым неустойчивость снимается. Истинность утверждений типа "24 августа 1812 г. Кутузов был в Москве" не меняется с изменением времени или места их произнесения. Она не зависит и от того, кому принадлежит подобное утверждение.

Конечно, такая формулировка способствует в определенной мере однозначности и точности языка. Но она несомненно обедняет его, делает суше и строже. Языку, в котором нет "я" и "ты", а есть только "Иванов" и "Петрова", явно недостает чего-то личностного, субъективного.

К тому же эгоцентрические слова – не просто досадная черта обычного, не особенно строгого языка, которой можно было бы избежать в каком-то "совершенном языке". Эти слова – необходимая составная часть нашего языка. Без них он не может быть связан с миром, и все попытки полностью избавиться от них никогда не приводят к полному успеху.

Употребление эгоцентрических слов не обязательно ведет к какой-то двусмысленности.

Я потерял себя, меня объял испуг
Но вот себя в тебе я обнаружил вдруг...
Сколь омрачен мой дух, вселившийся в тебя!
...Но от себя меня не отдавай мне боле...
И нет меня во мне, когда я не с тобою.

В этих стихах волнующий лиризм сочетается с глубиной и ясностью мысли.

Но вот другое, богатое местоимениями стихотворение, взятое из сказки об Алисе Л:Кэрролла:

Я знаю, с ней ты говорил,
И с ним, конечно, тоже.
Она сказала: "Очень мил,
Но плавать он не может".
Там побывали та и тот
(Что знают все на свете),
Но если б делу дали ход
Вы были бы в ответе.
Я дал им три, они нам – пять,
Вы шесть им посулили.
Но все вернулись к вам опять,
Хотя моими были...

Каждое из употребленных здесь слов имеет смысл, но в целом стихотворение бессмысленное или, скорее, наглухо зашифрованное. Разорваны связи между эгоцентрическими словами и теми объектами, на которые они указывают. Вся смысловая конструкция, лишенная связи с действительностью, повисает в воздухе.

Ситуативные слова – при их неумеренном или неточном употреблении – делают рассуждение неконкретным и нечетким. Они размывают ответственность за недостатки и лишают точного адреса похвалы.

Обороты типа "мы не согласны", "здесь такое не пройдет", "не забывайте, где вы находитесь", "мы так считаем", "сейчас принято так говорить" и т.п. делают рассуждение аморфным (Кто эти "мы"? Где именно "здесь"? Что конкретно неприемлемо? и т.д.), они лишают возможную полемику твердого отправного пункта. Можно ли оспорить лишенное конкретности утверждение "Кое-где кое у кого есть отдельные недостатки"?

"А нельзя ли было тому, кто критиковал того, который критиковал неизвестно кого, назвать кого-нибудь еще, кроме того, кто критиковал..." – нагромождение эгоцентрических слов делает смысл этого предложения трудноуловимым.

"Трактор у него всегда на ходу: лишний раз он не покурит, не посидит, проверит, все ли исправно".

В этой цитате из газеты неправильно употребленное слово "он" переадресовывает похвалу трактористу на его трактор.

В.В.Вересаев в "Невыдуманных рассказах" вспоминает такой популярный анекдот: услышал городовой, как на улице кто-то сказал слово "дурак", и потащил его в участок.

Здесь обычное слово "дурак" становится ситуативным. Оно относится, по всей видимости, к двум разным лицам: городовой под "дураком" имеет в виду императора Николая II, прохожий – кого-то другого.

Шутливая пословица "Подпись без даты хуже, чем дата без подписи" подсказывает, что не только сказанное, но и написанное может оказываться ситуативным, а значит, меняющим свое значение.

Слово "я" в устах одного и того же человека, но в разные периоды его жизни означает настолько разных лиц, что поэт В.Ходасевич называет его "диким":

Я! я! я! Что за дикое слово!
Неужели вон тот – это я?
Разве мама любила такого,
Серо-желтого и худого
И всезнающего, как змея?

Другой поэт, Н.Заболоцкий, пишет:

Как мир меняется!
И как я сам меняюсь!
Лишь именем одним я называюсь,
На самом деле то, что именуют мной,
Не я один. Нас много. Я – живой.

Эгоцентрические слова помогают выделить устойчивое, тождественное в изменяющемся. Но они нередко оказываются и средством ошибочных отождествлений.

Все это показывает, что эгоцентрические слова требуют определенного внимания, а иногда и известной осторожности. Особенно если мы стремимся к ясности, точности и конкретности сказанного и написанного.

4. НЕТОЧНЫЕ И НЕЯСНЫЕ ИМЕНА

Неправильное или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является противопоставление имен точных и неточных, ясных и неясных.

Многие имена не только естественного языка, но и языка науки являются неточными или неясными. Нередко это оказывается причиной непонимания и споров.

Изучение неточных и неясных имен имеет несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления об особенностях употребления имен, а также раскрывает происхождение неточности и неясности. Разного рода "несовершенные" имена возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие имена во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно "совершенствование" их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими именами вещах.

Анализ "несовершенных" имен важен и в практическом отношении. Нередко он помогает избежать грубых ошибок, столь обычных в обращении с неточными и неясными именами.

Неточные имена не дают ясного представления о том, какие именно вещи подпадают под них, а какие нет.

Возьмем понятие "молодой человек". В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос жестче: начиная с какого дня или даже мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто имя "молодой человек" является неточным, граница области тех людей, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта.

Если в двадцать лет человек определенно молод, то в сорок его точно нельзя назвать молодым, во всяком случае, это будет уже не первая молодость. Где-то между двадцатью и сорока годами лежит довольно широкая полоса неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже не молодой.

Неточными являются эмпирические характеристики, подобные "высокий", "лысый", "отдаленный" и т.п. Неточны такие обычные имена как "дом", "окно", "куча" и т.п. В случае всех этих и подобных им имен определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, употребимо в них рассматриваемое имя или нет. Причем сомнения и колебания в приложимости имени к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого имени.

Простые примеры с "окном" и "домом" указывают на две важные особенности рассуждений, включающих неточные имена.

Прежде всего, неточность имеет контекстуальный характер, и это следует постоянно учитывать при разговоре об объектах, обозначаемых такими именами. Бессмысленно спорить, является какое-то сооружение домом или нет, принимая во внимание только само это сооружение. В одних ситуациях и для одних целей – это, возможно, дом, с других точек зрения – это вовсе не дом.

Вторая особенность – употребление неточных имен способно вести к парадоксальным заключениям. Нет песчинки, убрав которую, мы могли бы сказать, что с ее устранением оставшееся нельзя называть домом. Но ведь это означает как будто, что ни в какой момент постепенной разборки дома – вплоть до полного его исчезновения – нет оснований заявить, что дома нет. Вывод явно парадоксальный и обескураживающий, и на нем надо будет специально остановиться.

Сейчас же еще один пример, подчеркивающий зависимость значений неточных имен от ситуации их употребления. Размытость этих значений нередко является результатом их изменения с течением времени, следствием того, что разные эпохи смотрят на одни и те же, казалось бы, вещи совершенно по-разному.

Говорят, главное во всяком деле – уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь момент улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные имена.

Вопросы ребенка только кажутся простыми и наивными. За этими "детскими" вопросами скрываются, если вдуматься, сложные проблемы, затрагивающие вполне серьезные темы и прежде всего тему неточных имен.

Можно рассуждать так. Если человек произошел от обезьяны, то в ряду существ, ведущем от древней обезьяны к современному человеку, был, очевидно, первый человек, который не являлся обезьяной. Скорее всего он не догадывался, что он уже не обезьяна. Позднее появился первый человек, заметивший, что он уже не обезьяна, и т.д.

Но история в таком изложении просто невозможна! Чтобы выявить это, достаточно немного перестроить рассуждение. Человек произошел от обезьяны, и был когда-то первый человек, не являвшийся обезьяной. У него были, разумеется, родители, и они являлись обезьянами: ведь до этого – первого – человека людей вообще не было. Но здесь надо остановиться: две обезьяны не способны произвести на свет человека. Значит, никакого "первого человека" вообще не было.

Но если это так, то как быть с эволюционным рядом, который ведет от обезьяны к человеку?

Подобные трудности – можно даже сказать, тупики в рассуждении – неизбежное следствие недостаточно осторожного и корректного оперирования неточными именами.

Более наглядно трудности этого рода демонстрируются классическими парадоксами "лысый" и "куча", сформулированными Евбулидом. Еще в IV в. до н.э. этот древний грек доказывал, что лысых людей не существует. О самом Евбулиде, о его жизни и внешности не дошло никаких сведений. Неизвестно, в частности, был он сам лысым или нет.

Доказательство Евбулида, изложенное в несколько осовремененной версии, звучит так.

Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и строим их в ряд. Первым в ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего – на волос меньше, чем у второго, и т.д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек.

Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них не лысый, то и непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше. Следовательно, каждый человек из этого ряда не является лысым. Подчеркнем – каждый, включая как первого, так и последнего.

Доказано это, как будто, строго, а именно методом математической индукции.

Но ведь последний в ряду – совершенно лысый человек. Однако лысый, так сказать, только фактически: мы видим, что у него на голове нет волос, и именно поэтому мы и поставили его в конце ряда. Но рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым.

Мы оказываемся, таким образом, перед дилеммой: нам остается либо верить своим глазам и не верить своему уму, либо наоборот.

Интересно, что используя прием Евбулида, можно доказать и прямо противоположное утверждение, что "волосатых" людей нет и все являются лысыми.

Для этого достаточно начать с другого конца образованного нами ряда людей. Первым человеком будет в этом случае совершенно лысый. У каждого следующего в ряду будет всего на один волос больше, чем у предыдущего. Так что, если предыдущий – лысый, то и следующий за ним также лысый. Значит, каждый человек является лысым, включая, естественно, и последних в ряду, у которых на головах буйные шевелюры.

Здесь уже не просто рассогласование чувств и разума, а прямое противоречие в самом разуме. Удалось доказать с равной силой как то, что ни одного лысого нет, так и то, что все являются совершенно лысыми. И оба доказательства были проведены с помощью метода математической индукции, в безупречность которой мы верим со школьных лет и которая лежит в основании такой строгой и точной науки, как математика.

Парадокс "куча" строго аналогичен парадоксу "лысый". Одно зерно (один камень и т.п.) не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то n+1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.

Продолжая тему возраста, начатую предыдущими примерами ("молодой человек", "человек среднего возраста"), можно было бы доказать теперь, что стариков вообще нет, а есть только младенцы. Правда, к последним относились бы и все те, кому сто лет и больше. С равным успехом удалось бы также показать, что всякий человек, в том числе и только что родившийся, является глубоким стариком.

Возможность всех этих и подобных им доказательств означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения. Он не должен применяться, в частности, в рассуждениях об объектах, обозначаемых неточными, расплывчатыми именами.

Возникает, однако, вопрос: благодаря каким свойствам математических понятий парадоксы, подобные описанным, не могут появиться в математике? В чем состоит та особая жесткость математических объектов, которая дает возможность распространить на них математическую индукцию? Или, говоря иначе, какие именно объекты являются "математическими", подпадающими под действие принципа математической индукции?

Из этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.

Оказывается в итоге, что древние парадоксы, касающиеся неточных имен, перекликаются с самыми современными спорами по поводу оснований математики.

Неточными являются не только эмпирические имена, подобные "дому", "куче", "старику" и т.д., но и многие теоретические имена, такие как "идеальный газ", "материальная точка" и т.д.

Характерная особенность неточных имен заключается в том, что с их помощью можно конструировать неразрешимые высказывания. Относительно таких высказываний невозможно решить, истинны они или нет, как, скажем, в случае высказываний: "Человек тридцати лет молод" и "Тридцать лет – это средний возраст".

Естественно, что наука стремится исключить неточные имена, как и содержащие их неразрешимые высказывания, из своего языка. Однако ей не всегда удается это сделать. Многие ее имена заимствованы из повседневного языка, модификация и уточнение их не всегда и не сразу приводят к успеху.

Неточными являются, в частности, обычные имена, связанные с измерением пространства и времени. На это впервые обратил внимание А.Эйнштейн. Он показал, что имена "одновременные события" и "настоящее время" не являются точными. Легко сказать, одновременны или нет события, происходящие в пределах восприятия человека. Установление же одновременности удаленных друг от друга событий требует синхронизации часов, сигналов. Содержание обычного понятия одновременности не определяет никакого метода, дающего хотя бы абстрактную возможность суждения об одновременности событий.

То, что имена в большинстве своем являются неточными, означает, что каждый язык, включая и язык любой научной теории, более или менее неточен. Сопоставление теории, сформулированной в таком языке, с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями всегда обнаруживает определенное расхождение теоретической модели с реальным миром. Обычно это расхождение относят к проблематике, связанной с приложимостью теории, оно оказывается тем самым в известной мере завуалированным. Но это не означает, конечно, что расхождения нет.

Особенно остро стоит в этом плане вопрос о приложимости к эмпирической реальности наиболее абстрактных теорий – логических и математических.

Применительно к математике А.Эйнштейн выразил эту мысль так: "Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности". Анализируя понятие неточности, Б.Рассел пришел к заключению, что поскольку логика требует, чтобы используемые имена были точными, она применима не к реальному миру, а только к "воображаемому неземному существованию".

Иногда неточные имена, подобные "молодому", удается устранить. Как правило, это бывает в практических ситуациях, требующих однозначности и точности и не мирящихся с колебаниями.

Можно, во-первых, прибегнуть к соглашению и ввести вместо неопределенного имени новое имя со строго определенными границами.

Так, иногда наряду с крайне расплывчатым именем "молодой" используется точное имя "совершеннолетний". Оно является настолько жестким, что тот, кому 18 лет и более, относится к совершеннолетним, а тот, кому хотя бы на один день меньше, считается еще несовершеннолетним.

Можно, во-вторых, избегать неточных имен, вводя вместо них сравнительные имена. Например, иногда вместо выяснения того, кто молод, а кто нет, достаточно установить, кто кого моложе.

Разумеется, эти, как и иные способы устранения неточных имен применимы только в редких ситуациях и для узкого круга целей. Попытка достичь сразу же, одним движением высокой точности там, где она объективно не сложилась, способна привести только к искусственным границам и самодовлеющему схематизму.

"Несовершеннолетие, – говорил философ И.Кант, – есть неспособность пользоваться своим рассудком без руководства со стороны кого-то другого". Очевидно, что о так понимаемом несовершеннолетии никак не скажешь, что оно может отделяться от совершеннолетия всего одним днем.

Подведем итог всему сказанному о многозначности и неточности имен обычного языка. Эти особенности обычных имен – предмет интереса не только чистой теории, но и нашей повседневной практики употребления языка. Всякая наша мысль и каждое наше высказывание включает имена. И, как правило, они являются многозначными или неточными, а нередко и теми и другими вместе. Это нужно постоянно иметь в виду, чтобы избегать недоразумений, непонимания, ненужных, чисто "словесных" споров.

До сих пор речь шла о неточных именах. Граница множества вещей, подпадающих под неточное имя, является размытой и неопределенной. Относительно тех из них, которые лежат на этой границе, нельзя с уверенностью и без колебаний сказать ни то, что им присущи признаки, мыслимые в имени, ни то, что у них нет этих признаков.

Имя может быть размытым и недостаточно определенным также в отношении своего содержания, или смысла. В последнем случае понятие можно назвать содержательно неясным, или просто неясным.

Хороший – можно сказать, классический – пример содержательно неясного имени представляет собой имя "человек".

Неточность этого имени совершенно незначительна, если она вообще существует. Класс людей ясно и резко очерчен. У нас никогда не возникает колебаний относительно того, кто является человеком, а кто нет. Особенно если мы отвлекаемся от вопросов происхождения человека, предыстории человеческого рода и т.п.

Вместе с тем с точки зрения своего содержания это имя представляется весьма неопределенным.

Писатель П.Веркор начинает свой роман "Люди или животные" эпиграфом: "Все несчастья на земле происходят оттого, что люди до сих пор не уяснили себе, что такое человек, и не договорились между собой, каким они хотят его видеть". В другом месте Веркор замечает: "Человечество напоминает собой клуб для избранных, доступ в который весьма затруднен. Мы сами решаем, кто может быть туда допущен". На основе каких признаков решается это? На что мы опираемся, причисляя к классу людей одни живые существа и исключая из него другие? Или, выражаясь более специально, какие признаки мыслятся нами в содержании имени "человек"?

Существуют десятки и десятки разных определений человека.

Одним из самых старых и известных из них является определение его как животного, наделенного разумом. Но что такое разум, которого лишено все живое, кроме человека?

Философ Платон определил человека как двуногое бесперое существо. Другой философ, Диоген, ощипал цыпленка и бросил его к ногам Платона со словами: "Вот твой человек". После этого Платон уточнил свое определение: человек – это двуногое бесперое существо с широкими ногтями.

Еще один философ охарактеризовал человека как существо с мягкой мочкой уха. Благодаря какому-то капризу природы оказалось, что из всех живых существ только у человека мягкая мочка уха.

Последние два определения позволяют безошибочно и просто отграничивать людей от всех иных существ. Но можно ли сказать, что в этих определениях раскрывается содержание имени "человек"?

Вряд ли. Они ориентированы на сугубо внешние и случайные особенности человека и ничего не говорят о нем по существу. Разве человек перестал бы быть самим собою, если бы у него ногти были несколько поуже или мочка уха твердой? Пожалуй, нет.

Философ А.Бергсон отличительную особенность человека усматривал – не без иронии, конечно, – в способности смеяться и особенно в способности смешить других. Неуклюжие или забавные движения животного могут вызвать наш смех. Но животное никогда не задается специальной целью рассмешить. Оно не смеется само и не пытается смешить других. Только человек смеется и смешит.

Это обилие определений и точек зрения на сущность человека и на его отличительные особенности связано, конечно, с недостаточной четкостью имени "человек", с неясностью его содержания.

Еще одним примером содержательной неясности может служить понятие "токсичное вещество".

Имя может быть неточным. Оно может быть неясным по содержанию. Очевидно, что возможен случай, когда имя оказывается одновременно неточным и неясным. В этом случае оно является, так сказать, "вдвойне расплывчатым".

Таково, к примеру, имя "игра". Оно охватывает очень широкую и разнообразную область, окраины которой окутаны туманом и неопределенностью.

Говоря о содержательно неясных именах, не следует представлять дело так, что неясность – это удел нашего повседневного общения и таких используемых в нем понятий, как "человек", "игра", "пейзаж" или "язык". Неясными, как и неточными, являются не только обиходные, но и многие научные понятия.

Одним из источников споров, постоянно идущих в области биологии, особенно в учении об эволюции живых существ, является неясность таких ключевых понятий этого учения, как вид, борьба за существование, эволюция, приспособление организма к окружающей среде и т.д.

Не особенно ясны и многие центральные понятия психологии: мышление, восприятие и т.д.

Неясные понятия обычны в эмпирических науках, имеющих дело с разнородными и с трудом сводимыми в единство фактическими данными. Такие понятия не столь уж редки и в самых строгих и точных науках, не исключая математику и логику.

Не является, к примеру, ясным понятие множества, или класса, лежащее в основании математической теории множеств. Далеки от ясности такие важные понятия логики, как логическая форма, имя, предложение, доказательство и т.д.

Не является, наконец, ясным и само понятие науки. Было предпринято много попыток выявить те особенности научных теорий, которые позволили бы отграничить последние от псевдонаучных концепций, подобных алхимии и астрологии. Но полной определенности и отчетливости понятию "наука" так и не удалось придать.

Степень содержательной ясности научных понятий определяется прежде всего достигнутым уровнем развития науки. Неразумно было бы поэтому требовать большей – и тем более предельной – ясности в тех научных дисциплинах, которые для нее еще не созрели.

Следует учесть также, что понятия, лежащие в основании отдельных научных теорий, по необходимости остаются содержательно неясными до тех пор, пока эти теории способны развиваться. Полное прояснение таких понятий означало бы, в сущности, что перед теорией не стоит уже никаких вопросов.

Научное исследование мира – бесконечное предприятие. И пока оно будет продолжаться, будут существовать понятия, содержание которых нуждается в прояснении.

Средством прояснения имени иногда оказывается исследование его происхождения, прослеживание изменений его содержания со временем.

Однако значение анализа этимологии слова для уточнения его содержания чаще всего переоценивается.

Один лингвист написал книгу о происхождении и эволюции слова "кибернетика" и представлял эту работу как вклад в науку кибернетику.

Обращение к истории слова, к эволюции его значения – в общем-то неплохой прием для прояснения этого значения, и в обычной жизни, стремясь яснее понять что-то, мы нередко прибегаем к такому приему. Нужно, однако, помнить, что эволюция значения может быть непоследовательной, запутанной, а то и просто противоречивой. Слишком доверчивое отношение к "изначальному" смыслу слова, к его происхождению в любой момент может подвести.

5. ГИПОСТАЗИРОВАНИЕ

Гипостазирование – опредмечивание абстрактных сущностей, приписывание им реального, предметного существования. Пожалуй, это наиболее интересная и в общем-то нередкая логическая (семантическая) ошибка.

Гипостазирование имеет место, когда, например, предполагается, что понятию "лошадь", помимо отдельных лошадей, соответствует особый предмет – "лошадь как таковая", имеющий только общие признаки всех лошадей, но не специфические – гнедая, каурая, иноходец, рысак и т.д.

Немецкий писатель Й.Гебель написал рассказ-притчу "Каннитферштан", на тему которой русский поэт В.Жуковский создал стихотворную балладу. В рассказе говорится о немецком ремесленнике, приехавшем в Голландию и не знавшем языка этой страны. Кого он ни пытался спросить о чем-либо, все отвечали одно и то же: "Каннитферштан". В конце концов ремесленник вообразил себе всесильное и злое существо с таким именем и решил, что страх перед этим существом мешает всем говорить. По-голландски же "Каннитферштан" означает "не понимаю".

За внешней незатейливостью этого рассказа есть другой план: Всему, что названо каким-то именем или просто каким-то словом, напоминающим имя, приписывается обычно существование. Даже слово "ничто" представляется в виде какого-то особого предмета. Откуда эта постоянная тенденция к объективизации имен, к отыскиванию среди существующих вещей особого объекта для каждого имени? Так ведь можно дойти до поисков "лошади вообще" или даже захотеть увидеть "несуществующий предмет".

Гипостазирование связано с абстрактными именами. Эту ошибку допускает, например, тот, кто считает, что кроме здоровых и больных существ есть еще такие объекты, как "здоровье", "болезнь" и "выздоровление". В "Оливере Твисте" Ч.Диккенса мистер Банби говорит: "Закон осел, потому что он никогда не спит". В этом сведении разнородных вещей к одной плоскости также можно усмотреть Гипостазирование.

Опасность гипостазирования существует не только в обыденном рассуждении, но и в научных теориях. Гипостазирование допускает, к примеру, юрист, когда говорит об идеальных нормах, правах и т.п. так, как если бы они существовали наряду с людьми и их отношениями. Эту же ошибку совершает этик, считающий, что "справедливость", "равенство" и т.п. существуют в том же смысле, в каком существуют люди, связанные этими социальными отношениями.

Особенно часто гипостазированием, или, по выражению американского логика и философа У.Куайна, "безответственным овеществлением", грешат философы, мысль которых вращается в сфере самых высоких абстракций.

Гипостазирование недопустимо в строгом рассуждении, где "удвоение мира" неминуемо ведет к путанице между реальным миром и миром пустых, беспредметных абстракций. Но оно успешно используется в художественной литературе, где такое смешение не только не страшно, но может придавать особый колорит повествованию: "писатель сочиняет ложь, а пишет правду".

Мы привыкли к тому, что река имеет глубину, а предметы – тяжесть. У поэта И.Жданова, автора книги "Портрет", свойства вещей оказываются более изначальными, чем они сами: "плывет глубина по осенней воде, и тяжесть течет, омывая предметы", и даже "летит полет без птиц". Поэтическая интуиция Жданова стремится перейти грань исчезновения вещей и уйти в мир пустых сущностей, чтобы сами эти сущности обрели зримые очертания:

Умирает ли дом, если после него остаются
только дым да объем, только запах
бессмертный жилья?
Как его берегут снегопады, наклоняясь, как
прежде, над крышей,
которой давно уже нет,
расступаясь в том месте, где стены
стояли...
Умирающий больше похож на себя, чем
живущий.

В рассказе Т.Толстой "Поэт и муза" одним из действующих лиц оказывается скелет человека – так сказать абстракция, отвлечение от живого человека.

"Гриша замолчал и недели две ходил тихий и послушный. А потом даже повеселел, пел в ванной, смеялся, только совсем ничего не ел и все время подходил к зеркалу и себя ощупывал. "Что это ты такой веселый?" – допрашивала Нина. Он открыл и показал ей паспорт, где голубое поле было припечатано толстым лиловым штампом "Захоронению не подлежит". "Что это такое?" – испугалась Нина. И Гришуня опять смеялся и сказал, что продал свой скелет за шестьдесят рублей Академии наук, что он свой прах переживет и тленья убежит, что он не будет, как опасался, лежать в сырой земле, а будет стоять среди людей в чистом, теплом зале, прошнурованный и пронумерованный, и студенты – веселый народ – будут хлопать его по плечу, щелкать по лбу и угощать папироской; вот как он хорошо все придумал.
...И после его смерти она очень переживала, и подруги ей сочувствовали, и на работе ей прощали и пошли навстречу и дали десять дней за свой счет. И когда все процедуры были позади, Нина ездила по гостям и рассказывала, что Гриша теперь стоит во флигельке как учебное пособие, и ему прибили инвентарный номер, и она уже ходила смотреть. Ночью он в шкафу, а так все время с людьми".


6. РОЛИ ИМЕН

Слова, как и люди, могут играть разные роли. Смешение ролей, или употреблений, одного и того же слова может оказаться причиной его неясности и непонимания. На это обратили внимание еще средневековые логики, использовавшие термин "суппозиция" для обозначения разных употреблений имени.

В обычном языке одно и то же имя может относиться к предметам разных типов.

Во-первых, оно может использоваться для обозначения любого отдельного предмета соответствующего класса. Употребление имени в его собственном, или обычном, смысле для обозначения произвольного объекта своего объема называется формальным (или естественным) употреблением. Например, слово, "дерево" обычно является общим именем множества деревьев. Говоря, "Дерево – это растение", мы имеем в виду: "Каждое дерево – растение".

Во-вторых, имя может обозначать себя, т.е. использоваться в качестве своего собственного имени. Примерами такого употребления имени "человек" могут служить утверждения: ""Человек" начинается с согласной буквы", ""Человек" состоит из трех слогов", ""Человек" – существительное с неправильным множественным числом". Употребление имени в качестве обозначения самого себя называется материальным употреблением.

В-третьих, имя, когда оно используется в определенном контексте, может оказаться именем единичного объекта того класса объектов, который обычно обозначается этим именем. Так, слово "человек" обозначает множество людей, но в конкретном случае оно может употребляться для обозначения отдельного человека: мы говорим "Идет человек", подразумевая: "Идет конкретный человек". Употребление общего имени для обозначения отдельного, конкретного объекта из числа всех входящих в его объем объектов называется персональным употреблением.

В-четвертых, при так называемом простом употреблении имя используется для обозначения всего соответствующего класса объектов, взятого как целое. Слово "человек" обозначает при таком употреблении всех людей, рассматриваемых как некоторое единство: "Человек является одним из видов живых существ", "Человек со временем посетит все планеты Солнечной системы" и т.п.

Изучение употреблений имен важно для предотвращения логических ошибок.

– Знаешь, – говорит один мальчик другому, – я умею говорить по-китайски, по-японски и по-арабски. – Не может быть. – Если не веришь, давай поспорим. – Давай поспорим. Ну, начинай говорить по-китайски. – Пожалуйста: "по-китайски", "по-китайски"... Хватит? – Ничего не понимаю. – Еще бы, я ведь говорю "по-китайски". А ты проиграл спор. Если хочешь, я буду говорить "по-арабски"...

В этом диалоге один из мальчиков использует имя "по-китайски" в его материальном употреблении, т.е. как имя этого же самого слова. Он обещает произносить слово, обозначаемое данным именем и совпадающее с ним. Второй мальчик имеет в виду естественное употребление слова "по-китайски" и ожидает разговора на китайском языке. Очевидно, что затеянный ими спор неразрешим. Спорившие говорили о разных вещах: один – в своей способности повторять без конца слово "по-китайски", а другой – о разговоре на китайском языке.

В рассуждении "Поскольку человек – вид живых существ, а столяр – человек, то столяр – вид живых существ" явно смешиваются простое и формальное употребления имени "человек".

В современной логике из многочисленных употреблений имен, выделявшихся средневековыми логиками, сохранило свое значение различение формального и материального употреблений. Все остальные употребления слишком неопределенны и неустойчивы, чтобы ими пользоваться. При построении искусственных (формализованных) языков логики, от которых требуется однозначность, употребление одного и того же имени в разных "ролях" способно привести к неопределенности и ошибкам.

Использование имени или иного выражения в материальном употреблении, т.е. в качестве имени самого себя, получило название автонимного употребления выражений. Оно широко распространено в логике и математике. Сохранение в одном языке двух "ролей" одних и тех же слов – их формального и материального употреблений – двусмысленно. Но эта двусмысленность часто бывает удобной. Например, вместо того, чтобы писать слова "знак сложения", мы можем писать "+", и этот крестик является именем самого себя.

В обычном языке возможность разных употреблений одних и тех же имен сохраняется. Однако не всегда ясно, какое именно употребление, скажем, имени "человек" имеется в виду в выражениях типа "Человек – это звучит гордо", "Человек человеку всегда придет на помощь" и т.п.

Двусмысленностей и непонимания, связанных с путаницей между естественным употреблением имени и его употреблением как своего собственного имени, можно всегда избежать. Для этого используются либо дополнительные слова в формулировке утверждения, либо кавычки, либо курсив. Скажем, кто-то может написать: "Человек состоит из трех слогов". Но чтобы не возникло недоразумения, надо употребить какую-либо из следующих форм: "Слово "человек" состоит из трех слогов". ""Человек" состоит из трех слогов" или "Человек состоит из трех слогов".