Геометрия

(от греч. geometria, где geo, g3 — Земля и metreo — меряю, букв. землемерие) — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. В первоначальном своем значении понималась как наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразовании фигур. Одна из древнейших наук, колыбелью которой считается Восток, а в истории выделяют по крайней мере четыре периода (этапа). Зарождение произошло примерно до VII-V века до н. э. в древних Египте, Вавилоне и Греции, когда правила о вычислении площадей и объемов носили больше эмпирический, чем логический характер. Перенесение геометрических сведений из Египта и Вавилона в Грецию в VII-VI вв. до н. э. положило начало второму периоду развития геометрии — периоду систематического изложения геометрии как науки, где все предложения доказывались. Полагают, что выдающуюся роль в этот период сыграли Фалес, Пифагор, Гиппократ, Платон, Аристотель (последние два придавали большое значение системе и обоснованию геометрии и ввели понятия аксиом, постулатов и предложений), а особая роль отводится Евклиду (III в. до н. з.), изложившему геометрию в 13-томных «Началах». После Евклида выдающуюся роль сыграли Архимед, Аполлоний и Эратосфен. Зарождение капитализма привело к третьему периоду — периоду создания аналитической геометрии, творцами которой стали Декарт и Ферма, а позднее Эйлер, Монж, Дезарг, Паскаль. Четвертый период знаменуется созданием неевклидовых геометрий, первой из которых является геометрия Лобачевского, затем появляется геометрия Римана и многие другие.