БЕТ (BETH) Эверт Биллем

(1908-1964) - нидерл. философ и логик. В 1933-45 - преподаватель Утрехтского ун-та; с 1946 - проф. логики Амстердамского ун-та, с 1952 - директор Института философии точных наук в Амстердаме. Испытал влияние логического эмпиризма, особенно работ Карнапа по логике и основаниям математики. В основе позиции Б. лежит тезис о необходимости синтеза логики, оснований математики, истории точных наук и психологии мышления. Выступал против идеализма и считал, что современная философия в целом и философия математики в частности развиваются в направлении к реализму. Под реализмом понимал концепцию, утверждающую, что человек в процессе своего опыта вступает в контакт с различными сферами реальности, несводимыми друг к другу, однако связанными между собой, дополняющими друг друга, причем эта связь фиксируется с помощью онтологических допущений, проверяемых на основе имеющихся теорий. По мнению Б., формальный анализ дедуктивной структуры математических теорий является основой философии математики. Вместе с тем в математике важную роль играет также математическая и логическая интуиция, которую необходимо исследовать с помощью рациональных методов. Б. разработал концепцию объекта математики: на первом уровне в качестве такового выступает мир человеческого опыта, на втором - структура мира в той мере, в какой она явно выражается в математическом языке, и, наконец, на третьем уровне - бесконечность. При решении вопроса о соотношении логики и психологии считал эти дисциплины автономными и взаимно дополняющими друг друга, выступая против любых вариантов психологизма в логике и математике и логицизма - в психологии. В опубликованной совместно с Пиаже кн. "Математическая эпистемология и философия" (Mathematical Epistemology and Philosophy. Dordrecht, 1966) авторы, несмотря на разногласия по многим вопросам, сформулировали общую программу междисциплинарного подхода к эпистемологии, основанную на переходе от исследования "психологического субъекта", центрированного вокруг собственного внутреннего мира сознания, к "эпистемологическому субъекту", когнитивные структуры которого производны от наиболее общих механизмов координации действий субъектов. При этом генетическое исследование мышления должно быть органически связано с использованием историко-критического метода. Б. внес вклад в развитие формальной логики. Он разработал метод семантических (аналитических) таблиц, позволяющий чисто синтаксическими средствами решать семантические проблемы формализованных исчислений о выводимости, общезначимости формул и т.п. Он построил семантику интуиционистской логики, использующую концепцию возможных миров и оказавшую влияние на работы Крипке. Важным результатом Б. в теории определимости явилась доказанная им в 1953 теорема, которая завершила построение классической теории полной определимости и стимулировала дальнейшие исследования по теории определимости в формализованных системах.

Метод семантических таблиц // Математическая теория логического вывода. М., 1967; L&existence en mathematique. P., 1956; La crise de la raison et la logique. P.; Louvain, 1957; Formal Methods. An Introduction to Symbolic Logic. Dordrecht, 1962; Mathematical Thought. Dordrecht, 1965; Moderne Logika. Assen, 1966.