Общие представления о задачах

Под задачей принято понимать необходимость сознательного поиска, соответствующего (адекватного) способа и средств для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели.

Постановка задачи

Для того, чтобы реализовать понятие "ясно видимой цели", нужно произвести конкретизацию задачи, которую принято определять как постановка задачи.

Цель задачи

Первый шаг на пути к результату при определении задачи - определение ее цели: - Что требуется, что надо определить?

Но цель невозможно достичь, если не имеется исходной информации, следовательно следующий вопрос: - Какова исходная информация для достижения цели? (Что дано?) - Определить условия, при которых может быть достигнута цель.

В них включаются возможные методы, способы, средства достижения цели, а также, если это необходимо, начальные условия и существующие ограничения. Перечисленные условия, связанные в единую систему, являются постановкой задачи.

Вспомогательная задача

В тех случаях, когда поставленная задача непосредственно ("в лоб") не решается, целесообразно обратиться к некоторой вспомогательной задаче. Под вспомогательной задачей понимают аналогичную, близкую к исходной, но более легкую задачу. Обычно берут такую, которая уже имеет решение или ее решение более доступно, опираясь на результат которой, можно решить основную задачу.

Пойа сказал: "Вспомогательная задача - это средство для достижения поставленной цели - решения основной задачи".

Эквивалентные задачи

Две задачи называются эквивалентными, если решение одной из них вытекает из решения другой.

Переход от одной задаче к другой, эквивалентной исходной, называется двусторонней редукцией.