КОНСТРУКТИВИЗМ (математический)

- направление в метаматематике и построенные на его основе математические теории (конструктивная логика, конструктивная теория множеств, арифметика, анализ и т. д. и т. п.). Возникло в 40-50-е гг. XX в. в СССР как результат «скрещивания» основных математических идей интуиционизма (Л. Брауэр, Г. Гейтинг и др.) с аутентичной теорией познания марксизма, где процесс познания трактовался не как процесс пассивного отражения сознанием объекта, а как активная деятельность мышления с идеальными объектами, изоморфными по своей структуре материально-предметной деятельности человека. Наиболее видными представителями математического конструктивизма были Цейтин, Марков, Шанин, Заславский. С точки зрения конструктивистов вся классическая математика является недостаточно строгой наукой, так как основана на таких «темных» понятиях как «актуальная бесконечность», «универсальный характер законов исключенного третьего и двойного отрицания», логической непротиворечивости как необходимого и достаточного критерия существования математического объекта и т. д. Согласно конструктивистам, основным методом построения математических теорий должна быть не дедукция, а конструктивно—генетический метод, согласно которому любой математический объект и любые утверждения о нем должны быть результатом деятельности мышления по построению более сложных конструкций из более простых, по определенным, простым и легко контролируемым правилам построения — алгоритмам, позволяющим с помощью конечного числа шагов, конечного числа операций за конечное время однозначно получить итоговую конструкцию. Получил широкое признание и развитие в связи с развитием вычислительной математики и информационной техники. (См. интуиционизм, философия математики).