ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА


ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
нормальная форма представления формул предикатов исчисления, имеющая (в общем случае) вид:
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
где Q? (0 <= ? <= n) – квантор общности (?) или существования (?); (...) - формула, не содержащая кванторов и находящаяся в области действия каждого Q?; а x1, х2, ..., хn - попарно различные переменные, каждая из к-рых по крайней мере один раз входит в (...) свободно [при этом (...), наз. матрицей, может содержать и др. свободные переменные]. Выражение Q1x1Q2x2 ... Qnxn, стоящее перед (...), наз. приставкой, или префиксом. В классич. исчислении предикатов доказывается след. метатеорема: "Для каждой формулы А исчисления предикатов существует (может быть найдена средствами этого исчисления) формула В формы (*) (являющаяся, т.о., П. ф. формулы А) такая, что АПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМАВ". Доказательство этой метатеоремы вытекает непосредственно из способа построения П. ф., к-рый основан на использовании нек-рых выводимых в исчислении предикатов эквивалентностей, в частности (для классич. случая):
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
к-рые позволяют отрицание всякой формулы переносить в ее подкванторную часть; эквивалентностей:
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
в к-рых А не содержит свободных вхождений переменной х; а также
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
(или правил переименования связанных переменных) и дистрибутивности законов для ? и ?. Возможность представления каждой формулы исчисления предикатов в П. ф. существенно облегчает рассмотрение вопросов, связанных с его разрешения проблемой. Особенно полезным в этом отношении является результат Сколема, позволяющий свести рассмотрение вопроса о выполнимости [общезначимости] произвольной формулы исчисления предикатов к рассмотрению только такой ее П. ф., к-рая имеет вид:
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
[соответственно:
ПРЕДВАРЁННАЯ ФОРМА
где n – число всех ?, а m – число всех ? входящих в эту формулу (т.н. П. ф. Сколема). Этот результат стимулировал метатеоретич. исследования (см. Метатеория) в направлении поиска т.н. редукционных теорем (теорем о сведении), позволяющих выяснить возможные частные, – обусловленные как раз видом приставок П. ф., – случаи решения проблемы разрешения для логики предикатов (об этом см. J. Suranyi, Reduktionstheorie des Entscheidungsproblems im Pr?dikatenkalk?l der ersten Stufe, Bdpst, 1959).
Лит.: Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретич. логики, пер. с нем., М., 1947, с.112–17; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 152–53; Новиков П. С., Элементы математич. логики, М., 1959, гл. 3, § 9; Чёрч ?., Введение в математическую логику – пер. с англ., М., 1960, § 39.
М. Новоселов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


Просмотров: 1221
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Философская энциклопедия





Другие новости по теме:

  • Гиперкорректная форма
  • логическая форма
  • Нозологическая форма
  • НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА
  • псевдолюбовь: форма
  • псевдолюбовь: форма нормальная
  • содержание и форма
  • содержание и форма
  • СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА
  • СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА
  • телесная форма
  • ФОРМА
  • ФОРМА
  • форма
  • форма
  • ФОРМА
  • ФОРМА
  • форма и материя
  • ФОРМА И МАТЕРИЯ
  • ФОРМА И МАТЕРИЯ
  • ФОРМА И СОДЕРЖАНИЕ
  • ФОРМА ЛОГИЧЕСКАЯ
  • форма логическая
  • форма познания
  • ФОРМА ПРЕВРАЩЕННАЯ
  • форма псевдолюбви
  • форма псевдолюбви нормальная
  • форма художественная
  • ХОРОШАЯ ФОРМА
  • ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ФОРМА



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь