МАТЕМАТИКА

— наука о количественных отношениях самих по себе, взятых в отвлечении от их действительных носителей, от качественной стороны объектов, или, как говорят, «о количественных отношениях в чистом виде» (Ф. Энгельс, АЛ. Колмогоров). Иногда математику определяют как науку «об абстрактных структурах» (Н. Бурбаки). Понятие «абстрактной структуры» очень близко по содержанию понятию «форма» в ее теоретико-множественном определении, поэтому иногда математику определяют как науку «о формах». (П.С. Александров). Для более однозначного понимания предмета математики важно четкое определение категорий «количество», «число», «форма», «абстрактная структура». В определении Энгельса —Колмогорова число рассматривается как частный случай количества, то есть только как метрически заданное количество. Другим видом количества выступают тогда пространственные и топологические отношения, метрика которых не задана. С другой стороны, «количество» в широком понимании может истолковываться как частный случай «формы» и даже как тождественное ему понятие. Наконец, понятие «абстрактной структуры», с одной стороны, шире интуитивно-содержательного понимания предмета математики (ибо, по крайней мере, логические структуры заведомо являются абстрактными структурами), а, с другой стороны, если под «абстрактными структурами» иметь в виду только «математические структуры», тогда определение математики как «науки об абстрактных структурах» будет очень точным, но тавтологическим. В любом случае важно иметь в виду, что современная математика представляет собой очень сложную многоуровневую и многоаспектную конструкцию. В ней различают «чистую» и «прикладную» математики, формальные и содержательно-интерпретированные теории, конструктивную и неконструктивную (классическую) математику, в которых используются существенно различные средства, методы и критерии приемлемости математических теорий и доказательств. Если при этом иметь в виду очень большое число различных математических дисциплин со своими частными предметами и проблемами (по отношению к общему предмету математики), то становится понятной та огромная мощь и влияние, которые оказывает математика на развитие всей современной науки и культуры. И это влияние благодаря поразительной точности, доказательности и эффективности математического знания будет в дальнейшем только возрастать. (См. количество, форма, вывод, доказательство).

Просмотров: 844
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Лебедев С.А. Философия науки: Словарь основных терминов. — М.: Академический Проект, 2004. — 320 с. (Серия «Gaudeamus»)




Другие новости по теме:

  • «ИДЕИ К ФИЛОСОФИИ ПРИРОДЫ КАК ВВЕДЕНИЕ В ИЗУЧЕНИЕ ЭТОЙ НАУКИ»
  • «ЧТО ТАКОЕ ,,ДРУЗЬЯ НАРОДА И КАК ОНИ ВОЮЮТ ПРОТИВ СОЦИАЛ-ДЕМОКРАТОВ?
  • «ЯВЛЕНИЕ И СМЫСЛ. Феноменология как основная наука и ее проблемы»
  • Возникновение психологии как науки
  • Задача технологии как науки
  • ЗАДАЧИ ЭТНОПСИХОЛОГИИ КАК НАУКИ
  • Заработная плата как форма стоимости рабочей силы
  • ЗНАНИЕ КАК
  • Игра как форма общения
  • ИСТОРИЯ КАК ФЕНОМЕН КУЛЬТУРЫ
  • КАК
  • КАК(О)
  • Как?
  • Коммуникативная компетентность как особое умение в гуманитарной области знания
  • КУЛЬТУРОЛОГИЯ КАК НАУКА
  • Логика как основа онтологии. Логические принципы выделения первоэлементов бытия
  • МИР КАК ЦЕЛОЕ. Черты из науки о природе
  • НАУКА КАК СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
  • Особенности телевидения как средства массовой информации
  • Протяжение, длина, количество, итог, число, ничтожество
  • ПСИХОЛОГИЯ КАК НАУКА О ДУХЕ
  • СОЦИАЛЬНАЯ РАБОТА КАК НАУКА
  • СОЦИОЛОГИЯ КАК НАУКА
  • СУМЕРКИ ИДОЛОВ, или Как философствуют молотом
  • Теоретические основы педагогики (социальной педагогики) как самостоятельной науки
  • ТЕХНИКА КАК ЭЛЕМЕНТ КУЛЬТУРЫ
  • Убеждение, как форма деятельности
  • Фрейм -«как если бы»
  • Число как сущее в античности
  • Эмпириокритицизм как теоретико-познавательная программа искоренения метафизики



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь