ЛОГИКА ОТНОШЕНИЙ

1. Раздел современной логики, рассматривающий отношения между объектами нек-рой предметной области (областей). Хотя отношения для логики — частный случай предикатов, а именно многочленные, или многоместные («-местные, и > 2), предикаты (а свойства трактуются соответственно как одноместные отношения), изучение их составляет особую сферу логики, особенно когда исследуются двуместные (бинарные) отношения. Обычное обозначение последних имеет вид R (x, у) или x R у , где х, у — переменные, значениями которых являются предметы заданной области (областей), a R— какое-либо отношение («раньше», >, «отличаться от» и т. п.); с объемной точки зрения бинарное отношение есть класс упорядоченных пар (для трехчленных, или тернарных, отношений — это упорядоченные тройки, для четырехчленных — четверки и т. д.) предметов данной предметной области (областей). В логике отношений изучаются свойства отношений, такие, как рефлексивность, симметричность, транзитивность и др. (напр., в приведенных примерах отношение «раньше» транзитивно, но не симметрично, отношение « S» » транзитивно и рефлексивно, а отношение «отличаться от» не транзитивно, но симметрично), а также операции над отношениями, в определенном смысле аналогичные операциям над классами (одноместными отношениями).

2. Возникшая в 19 в. логико-философская теория, трактующая суждения как форму мышления, выражающую отношения между предметами. В отличие от атрибутивного понимания суждения как приписывающего предмету (логическому подлежащему S) какие-либо свойства (логическое сказуемое, или предикат в смысле аристотелевской логики), в логике отношений схема x Ry считается универсальной формой суждений, лежащей в основе всех умозаключений. В логике отношений последние различаются по характеру используемых в них отношений, причем умозаключения понимаются как перенос отношений с одних предметов на другие. Видными представителями логики отношений были Ж.Лашелье, Ш. Серрюс, в России Карийский, Рутковский, Поварнин. Ныне логика отношений  как особое направление сохраняет лишь историческое значение.

Лит.: Иэбр. труды русских логиков XIX в. М., 1956; Поварнин С. И. Логика. Общее учение о доказательстве. П., 1915; Он же. Логика отношении. П.. 1917; Серрюс HI. Опыт исследования значения логики. М.. 1956; Шреидер Ю. А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971.

Б. В. Бирюков