БУЛЬ Джордж

(2.XI.1815, Линкольн—8 октября 1864, Боллингтемпль, близ г. Корка, Ирландия)—англ. математик и логик, основоположник алгебры логики. Математикой овладел путем самообразования. В 1849—64 профессор математики в Куинс-колледже (Корк). В математическом анализе шел самостоятельным путем, но его осн. достижения относятся к логике. В соч. «Математич. анализ логики» (L, 1847) изложил основы исторически первой алгебро-логич. системы и выразил в ней ассерторическую силлогистику. В своем главном сочинении — «Исследование законов мысли» (L., 1854) детально развил алгебраич. построение логики, применив его к силлогистике и теории вероятностей, а также связав с психолого-эпистемологическими вопросами. Исходя из аналогии между математическими и логическими операциями, Буль ввел «логическое умножение» (пересечение классов, соответственно конъюнкцию высказываний), «логическое сложение» (некое приближение к строгой дизъюнкции, соответственно объединению классов с исключением их общей части). Введение универсального класса (т. н. «универсума рассуждения») и «логического вычитания» для классов позволило выражать отрицание (соответственно, дополнение класса до универсального), что дало полную систему операций логики классов (соответственно логики высказывании) и отвечающие ей законы. Представляя высказывания в виде равенств, Буль для формализации дедукции развил методику решения логических уравнений. Не будучи непосредственно булевой алгеброй, система Буля исторически явилась ее истоком (работы Джевонса).

Соч.: Collected Logical Works, v. 1, II. The Open Court: La SaUe (111.), 1952.

Лит.: BroadbenI A. Georg Boole, in Dictionary of Sei, Biography, v. II, 1970; Unnl. Booles logical system.—«Mind», 1876, v. l, N 4; Kneale W.&M. The Development of Logic. Oxf., 1978; ДьярЛ. Английские реформаторы логики в 19 в., пер. с франц. СПб., 1897; Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. Л.—М., 1967.

Б. В. Бирюков