ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

[от лат. interpretatio - разъяснение, (ис)толкование] научная и в логике, совокупность значений (смыслов), придаваемых к.-л. образом элементам нек-рой теории (выражениям, формулам и отд. символам); каждое такое значение также наз. И. данного выражения, формулы или символа.

Понятие И. играет важную роль в теории познания, характеризуя соотношение науч. теорий и областей объективного мира.

В содержат. естеств.-науч. и математич. теориях всегда подразумевается нек-рая И.: такие теории используют лишь осмысленный выражения, т. е. смысл каждого выражения предполагается с самого начала известным. Однако интерпретирующая (разъяснительная) функция таких И. неизбежно ограничена. В общем случае понятия и предложения естеств.-науч. теорий интерпретируются посредством образов сознания, совокупность к-рых должна быть адекватна, изоморфна (см. Изоморфизм и гомоморфизм) интерпретируемой теории относительно описываемых свойств объектов и отношений между ними. Отношение между реальными объектами и их образами, всегда приблизительное и неполное, может претендовать лишь на гомоморфизм. Отношение между интерпретируемой теорией и её И. не взаимнооднозначно: кроме «естественной» И. (для формализованного описания которой данная теория строилась), у теории могут быть и др. И., как изоморфные первой, так и не изоморфные ей; и наоборот, одна и та же область физических явлений может описываться различными теориями, то есть служить их И.

И. теоретич. построений развитых областей науч. знания носит, как правило, опосредованный характер и включает в себя многоступенчатые, иерархич. системы промежуточных И. Связь начального и конечного звеньев таких иерархий обеспечивается тем, что интерпретация интерпретаций к.-л. теории даёт и непосредственную её И. Т. о., И. есть инструмент науч. моделирования (см. также Модель). Многочисл. примеры того, как две или более науч. теории могут служить И. друг для друга, дают математика и логика. В математике интерпретируемость различных систем аксиом с помощью др. аксиоматич. теорий служит традиц. средством установления их относит. непротиворечивости (начиная с доказательств непротиворечивости неевклидовой геометрии Лобачевского - Бойаи посредством её И. в терминах обычной геометрии Евклида). Эта функция понятия И. особенно важна для математич. логики, различные аксиоматич., алгебрологич. и др. системы к-рой многообразными и сложными путями интерпретируются в терминах друг друга. Благодаря той или иной И. чисто формальные, синтаксические (см. Синтаксис) системы математич. логики становятся формализованными языками, описывающими различные системы содержательно понимаемой логики. В частности, различным системам логики высказываний и логики предикатов могут соответствовать различные И. (см. Интуиционизм, Конструктивное направление, Формализм) употребляемых в них логических операций и кванторов.