АПОРИЯ

трудноразрешимая проблема, связанная обычно с противоречием между данными наблюдения и опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны А., восходящие к др.-греч. философу Зенону Элейскому. В А. «О множественности вещей» говорится о возможности мысленного представления вещей в виде множеств, причём Зенону приписывается мнение о противоречивости такого представления: поскольку для разделения двух вещей нужна третья вещь и т. д., то каждая вещь может мыслиться в виде бесконечного множества вещей, но тогда она - вопреки очевидности - либо должна иметь бесконечные размеры (если составляющие вещи имеют размеры), либо вовсе не иметь размера (если таковы составляющие). А. «Дихотомия» (разделение на два): прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти половину этого пути, а ещё до этого - четверть и т.д.; поскольку процесс такого деления бесконечен, то тело вообще не может начать двигаться (или движение не может окончиться). А. «Ахилл»: в противоречии с чувств. опытом быстроногий Ахилл не может догнать черепаху, т. к. пока он пробежит разделяющее их расстояние, она всё же успеет проползти нек-рый отрезок, пока он будет пробегать этот отрезок, она ещё немного отползёт и т. д. А. «Стрела»: если считать, что пространство, время и процесс движения состоят из нек-рых «неделимых» элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (напр., стрела) двигаться не может (ибо в противном случае «неделимое» разделилось бы), а поскольку «сумма покоев не может дать движения», то движение вообще невозможно, хотя мы его на каждом шагу наблюдаем.

Эти и др. зеноновские А. подчёркивают относит. и противоречивый характер математич. описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на полную адекватность (изоморфизм; см. Изоморфизм и гомоморфизм) таких описаний и спорность привычных мнений об однозначной определённости фигурирующих в них понятий. Ни один из формализов. способов анализа и разрешения выявленных в А. противоречий, возникающих при отображении движения, не может претендовать на общепринятость. Проблематика, связанная с А., исследуется в тесной связи с др. проблемами логики и теории познания.