Изоморфизм и гомоморфизм

Две системы считаются изомофными в том случае, если элементы одной системы находятся во взаимно однозначном соответствии с элементами другой и если существует взаимно однозначное соответствие между операциями, определяющими способ перехода от одного элемента к другому в каждой системе. С помощью понятия изоморфизма удается обосновать аналогию – объективное сходство – модели и моделируемого объекта: в изоморфных системах предметом этого сходства могут служить не вещественные субстраты, а отношения элементов, выражаемые соответствующими математическими операциями. Гомоморфизм имеет место тогда, когда множество элементов одной группы (представляющей моделируемый объект) отображается одним элементом другой группы (характеризующей модель). По определению У. Эшби, две машины гомоморфны, если они становятся одинаковыми при упрощении одной из них, т. е. при наблюдении ее с неполным различением состояний.