московская философско-математическая школа

московская философско-математическая школа
        МОСКОВСКАЯ ФИЛОСОФСКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА — группа философствующих математиков Московского ун-та, стримившихся осуществить «философско-математический синтез» на основе идей аритмологии и монадологии. Школа вызрела в недрах Московского математического общества, основанного при Московском ун-те в 1864 Выразителями ее духа являлись Н.В. Бугаев (1837—1903), П.А. Некрасов (1853— 1924), В.Г. Алексеев (1866—1944?) и П.А. Флоренский (1882—1937).
        Аритмология в узком смысле слова — это теория разрывных функций. В широком смысле — это идея прерывности, пронизывающая все заново формируемое М. ф.-м. ш. миросозерцание, призванное прийти на смену аналитическим миросозерцаниям разного рода, в основе которых лежит идея непрерывности. Впервые этот термин в таком его понимании появился у Н. Бугаева в его статье «Математика и научно-философское миросозерцание» (Вопросы философии и психологии, 1898. Кн. 45. С. 699). П. Флоренский утверждал, что аналитическое миросозерцание господствовало, начиная с эпохи Возрождения вплоть до начала 20 в. Оно связано с «ужасом прерывности», от которого пора избавиться (Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. М., 1922. С. 52). С аритмологией П. Флоренский связывал будущее и науки, и философии. Аналитика связана с преобладающей в математике теорией непрерывных (а зачастую и аналитических) функций, с теорией логического вывода, с принципом детерминизма, с теорией эволюции в природе и обществе, с представлением о всеобщей связи и взаимной обусловленности явлений. Как сама привычка к непрерывности возникла в недрах математики, так и избавление от нее следует ожидать из того же источника: «Вполне естественно было ждать, что сама виновница такого соблазна — математика — с течением времени захочет исправить ту односторонность миросозерцания, которую она, хотя и не преднамеренно, вызвала в умах целых поколений» (Флоренский П.А. Сочинения: В 4 тт. Т. 1. М., 1994. С. 74). На смену господства математического анализа приходит господство «дискретной математики»: теории чисел, теории множеств, теории разрывных функций, теории вероятностей, математической статистики, логистики и т.п. Да и сам математический анализ перестроился на теоретико-множественной основе, В духе аритмологии была истолкована «гипотеза квант» М. Планка (Флоренский П.А. Столп и утверждение Истины. М., 1914. С. 791). Аритмологически были истолкованы М. ф.-м. ш. и законы генетики. Аналитика пыталась все высшее свести к элементарному. Аритмология говорит о принципиальной невключаемости свободы, выбора, способности целеполагания, воли, веры, подвига, творчества в редукционистские и детерминистические теории аналитиков. Аналитической рассудочной деятельности противостоят интуитивное озарение, мгновенный скачок от предваряющих рассуждений к истине, В социальных науках аналитик говорит о непрерывной эволюции разного рода, аритмолог — о мировых катаетрофах, о революциях, о переворотах в индивидуальной и общественной жизни, о ритмической смене типов культур.
        Метафизика М. ф.-м. ш., соответствующая аритмологии, — это монадология. В отличие от лейбницевых взаимонепроницаемых монад, у Н. Бугаева монады вступают во взаимные отношения. Монады суть одушевленные единства, и отношения между ними есть отношения любви. Преодолеть пределы эгоистической закнутости монады может лишь любовь. П. Флоренский подчеркивал онтологизм такого понимания любви. «Простые монады» могут образовать «сложную монаду», простейшим типом которой является «диада». Диада есть единица-монада нового типа. Потом следуют триады и т.д. П. Флоренский писал о нескольких видах диад: дружбе, браке, «двоице учеников», диаде «учитель—ученик» и т.п. П. Некрасов полагал, что «своеобразная монадология Н.В. Бугаева дает термины, удобные для изучения всякой организованности» (Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа. М., 1904. С. 103). П. Некрасов так рисовал монадологическую картину мироздания: «Наблюдательному уму организованный мир в самом деле представляется как многообразное объединение разных чувствилищ, рассыпанных, как живая пыль и живой песок и образующих различные царства природы и духа» (Там же. С. 104). Н. Бугаев полагал конечной целью и монад, и мира подъем психического содержания монады до психического содержания целого мира и стремление мира стать монадой: «Эти цели вытекают из общего побуждения монад снять различие между миром и монадой и достигнуть для того и другого бесконечного блага. При этом вселенная как бы стремится сделать монаду целым миром, безграничным и совершенным, а монада пытается преобразовать мир в монаду» (БугаевН.В. Основные начала эволюционной монадологии // Вопросы философии и психологии. 1893. Кн. 17. С. 41). Все монады своей сущностью и происхождением коренятся в Безусловном (Н. Бугаев), в Божественной Троице-Триаде (П. Флоренский). Существуют лишь нетварная Божественная Триада и иерархия тварных монад.
        Школа стремилась к «философско-математическому синтезу». Общим для нее было убеждение, что поискам цельного мировоззрения может помочь наука, ориентированная на математику. П. Некрасов писал, что «логос союза основателей» подобен гению Декарта, который «геометрическим методом» отверг и спутанность средневековой схоластики, и диалектико-эмпирический логос Бэкона (Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа. С. 10). Именно математика должна стать основой синтеза всех наук. Для раннего П. Флоренского сплав аритмологии и монадологии с теорией множеств способен осуществить замыслы Декарта об Универсальной математике и Лейбница об Универсальной характеристике. Так можно построить исчисления во всех областях знания. Теория множеств (П. Флоренский называл ее «теорией групп») станет основой таких исчислений: «Всякий, начинающий построять свое миросозерцание, желающий дать рациональные схемы, должен иметь в виду сказанную идею группы, и, можно утверждать, тогда только философ приступает к собственно философской работе, когда он отчетливо сознает эту идею» (Флоренский П.А. Сочинения: В 4-х т. Т. 1. С. 682). «Идея группы» становится у П. Флоренского и «основной математической идеей», и «основной категорией познания», и фундаментом «философско-математического синтеза».
        Точное знание призвано стать основой действия. Аритмология призвана вторгаться во все стороны жизни и преобразовывать их. Жизнь социальных организмов есть «психоаритмомеханика». «Мораль-арифметик и психоаритмомеханик», опираясь на теорию вероятностей и статистику, способны преобразовать общество. Так техника государственного управления превращается в «инженерное искусство» «социал-инженеров» (Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа. С. 33, 100).
        Учение М. ф. м. ш. было реакцией на обезличивающие и обезбоживающие теории эволюции и прогресса, столь характерные для 19 в. Школа была видом русского персонализма, строившего всеохватную иерархию монад, восходящую к Богу. Еще до революции либеральной печатью она была признана «реакционной». После революции Э.Я. Кольман «черносотенную московскую философско-математическую школу» ставил в связь с фашизмом (Дело академика Николая Николаевича Лузина. СПб., 1999. С. 18).
        СМ. Половинкин
        Лит.: Гоппиус Е.А. Философия Московской философско-математической школы и ее отношение к интеллектуализму философов XVIII в. и к экономическому материализму К. Маркса // Вопросы философии и психологии. 1905. Кн. 79; Бачинский AM. Дух Бесконечно малых, или О возможном влиянии математических методов на черты научного миропонимания // Сборник по философии естествознания. М., 1906; Мордухай-Болтовский Д.Д. О законе непрерывности // Вопросы философии и психологии. 1907. К н. 87; Егоршин В.П. Естествознание, философия и марксизм. М., 1930; Половинкин СМ. Московская философско-математическая школа // Общественные науки в СССР. Серия 3. Философия. 1991. № 2.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». И.Т. Касавин. 2009.