Шкала Гуттмана (Guttman scale)

Понятие «кумулятивности» (последовательности) как желательном качестве шкалы было введено Л. Гуттманом. В ряде статей Гуттман развивал идеи и методы анализа шкал с позиции, требующей обязательного выполнения условий кумулятивного (последовательного) шкалирования.

В общем, любое множество пунктов, таких как вопросы в опроснике, отвечает требованию кумулятивности, когда эти пункты можно упорядочить так, что респонденты, отвечающие «да» на любой из них, будут отвечать «да» на все остальные пункты, расположенные на шкале ниже (выше) данного, и «нет» — на все остальные пункты, лежащие на шкале выше (ниже) данного.

Вопрос «Действительно ли эти пункты образуют одномерную шкалу?» был заменен вопросом «Сколько измерений требуется для репрезентации имеющегося набора данных?» Этот новый вопрос означает признание того, что множество пунктов может обнаружить неск. различных измерений. Обобщенный метод анализа получил назв. многомерного шкалограммного анализа (multidimensional scalogram analysis, MSA).

MSA-1 представляет собой метод анализа данных, не ограниченный требованиями к уровню измерения переменных или др. специальными предварительными допущениями. Каждое наблюдение или случай геометрически отображается в виде точки в m-мерном пространстве; переменные представлены в нем гиперплоскостями, а подклассы переменных — его областями, ограниченными определенными гиперплоскостями. Решение для заданного числа размерностей состоит в нахождении конфигурации точек, разделяющейся на мультипунктные области т. о., что исходный набор наблюдений, организованный в виде матрицы данных, можно воспроизвести в пределах приемлемых границ. Коэффициент сопряженности оценивает степень воспроизводимости входа по выходу.

В общем, число измерений, необходимых для репрезентации массива данных, уменьшается, если число эмпирически выявляющихся четко различимых профилей оказывается меньше числа логически возможных вариантов.

См. также Оценочные (рейтинговые) шкалы, Шкалирование

М. Блумбаум