ИНДИЙСКАЯ ЛОГИКА

ИНДИЙСКАЯ ЛОГИКА
оригинальная форма логики, возникшая в Индии независимо от развития логики в Европе. Различают три периода И. л.: первый – приблизительно 6 в. до н.э. – 2–3 вв. н.э., когда в связи с оживленными дискуссиями между представителями различных направлений индийской философии возникает потребность уточнения правил рассуждения и на этой основе появляются первые элементы логики; второй – с 2–3 вв. до 10 в. н.э., когда возникает логика как наука и разрабатывается теория инд. силлогизма; этот период связан с работами философов школы ньяя и буддийской школы и носит назв. старая ньяя (Pracina-Nyaya) (термин "ньяя" означает умозаключение, силлогизм; он служит также названием определенной философской и логической школы; см. Ньяя); третий период – 12–17 вв. н.э. – период т.н. новой ньяя (Navya-Nyaya), отмеченный работами по теории отношений, теории следования и вопросам, связанным с теорией абстракции. В филос. сочинениях, относящихся к п е р в о м у п е р и о д у (напр., в буддийском трактате "Каттхаваттху"), уже можно найти подход к выявлению нек-рых логич. правил.
Второй период начинается с "Ньяя-сутры" (ок. 200 н.э.) – осн. соч. филос. школы ньяя, в к-ром впервые содержится описание классич. инд. силлогизма. Этот силлогизм содержит пять членов: тезис, основание, пример, применение и заключение. Классич. образцом этого силлогизма, встречающимся во многих соч. инд. философов, является следующий:
1) Тезис: на горе есть огонь;
2) Основание: так как на горе есть дым;
3) Пример: в кухонном очаге есть дым и есть огонь; в пруду нет огня и нет дыма;
4) Применение: но на горе есть дым;
5) Заключение: поэтому на горе есть огонь. Инд. пятичленный силлогизм содержит три осн. термина: п а к ш а – субъект тезиса и заключения (в указанном примере – гора), х е т у – причинный признак (наличие дыма) и садхья – доказываемое свойство (наличие огня). Предметы, в к-рых присутствует доказываемое свойство, наз. однородными (с субъектом) предметами (сапакша), а предметы, в к-рых оно отсутствует, – неоднородными (с субъектом) предметами (випакша). В рассматриваемом случае кухонный очаг – однородный (с горой) предмет, а пруд – неоднородный. Тезис и заключение инд. силлогизма соответствуют заключению силлогизма Аристотеля, а основание и применение – его меньшей посылке; что же касается большей посылки силлогизма Аристотеля, то ей в какой-то степени соответствует пример; однако это соответствие лишь приблизительное, ибо в инд. силлогизме нет общих суждений (вообще инд. философы не сразу подошли к введению в логику средств выражения всеобщности). Поэтому классич. инд. силлогизм является чем-то вроде умозаключения по аналогии; он носит на себе заметный отпечаток происхождения инд. логики из методологии дискуссии. Пятичленный силлогизм был характерен как для логики ньяя, так и для логики позднейших буддистов. Но уже в конце 2 – нач. 3 вв. н.э. буддист Нагарджуна критиковал "Ньяя-сутры", считая, что силлогизм состоит не из пяти суждений, а из трех, т.к. тезис может быть установлен через основание и пример (к-рый может быть либо утвердительным, либо отрицательным), а последние два суждения – применение и заключение – излишни.
Дальнейшее развитие инд. логики происходило в обстановке острой филос. дискуссии между буддистами и сторонниками ньяя, в ходе к-рой и те, и другие внесли существ. вклад в теорию умозаключений. Прежде всего было сформулировано трехчленное правило (траирупья), состоящее, по существу, в том, что, если наличие нек-рого признака M (хету) установлено у субъекта и у предметов, обладающих признаком ? (однородных с субъектом), и если признак M отсутствует у предметов, не обладающих признаком ? (неоднородных с субъектом), то признак ? (доказываемое свойство – садхья) присутствует у субъекта. Это правило, к-рое обнаруживается фактически уже у буддиста Васубандху (4–5 вв. н.э.), неявно вводит в инд. силлогизм отношение всеобщей связи между его терминами.
Большую роль в развитии логики сыграл буддист Дигнага (5–6 вв.), к-рый разделил силлогизмы на 2 вида: на умозаключения "для себя", состоящие каждое из трех членов, именно: из основания, примера и тезиса (взятых именно в этом порядке), и на умозаключения "для других", к-рые совпадают с пятичленным силлогизмом. Дигнага развил далее трехчленное правило (траирупья) и представил его в виде круговой таблицы, т.н. "колеса причинных признаков" (хету-чакра). Эта таблица основана на том, что хету может присутствовать во всех однородных (с субъектом) предметах, только в нек-рых из них или ни в одном из них. В каждом из этих трех случаев хету может присутствовать во всех неоднородных (с субъектом) предметах, в части их или ни в одном из них. Всего, т.о., возможно девять случаев (или модусов), из к-рых правильный вывод дают только те, в к-рых хету присутствует во всех однородных предметах или в их части и отсутствует во всех неоднородных предметах. "Колесо причинных признаков" было дополнено Уддьотакарой (7 в.) из школы ньяя, к-рый рассматривал случаи, когда не существует однородных предметов, или неоднородных предметов, или и тех и других вместе. Кроме того, он рассматривал также случаи составных хету и др. обстоятельства, и в итоге у него получилось 176 верных и неверных модусов. В "колесе причинных признаков" видна тенденция к трактовке логики с т. зр. отношений между классами, ибо однородные и неоднородные предметы мыслятся как классы, а у буддиста Дхармакирти (7 в.) даже субъект мыслится как класс; но эта тенденция не получила в И. л. достаточного развития. У Уддьотакары мы находим уже трехчленный силлогизм вида: "Где есть дым, там есть огонь; на горе есть дым; значит, на горе есть огонь", в к-ром мысль о всеобщей связи выражена уже в виде отдельной посылки. Вообще же в И. л. превращение примера в общую посылку достигалось введением в трехчленное правило слова eva, что мы видим, напр., у Дхармакирти; это слово указывает, по-видимому, на неразрывную связь субъекта и однородных (с ним) предметов (всех или части) с хету и на отсутствие хету во всех неоднородных предметах. Дхармакирти осуществил также разделение умозаключений на: 1) умозаключения, в к-рых из наличия видового признака делается заключение о наличии родового признака, напр. "Это есть дерево, т.к. это есть пальма"; 2) умозаключения, в к-рых наличие следствия выводится из наличия основания, напр. "На этой горе есть огонь, т.к. на ней есть дым"; 3) т.н. отрицат. умозаключения, в к-рых из факта невосприятия предмета делается вывод о его несуществовании, напр. "Здесь есть все условия для восприятия дыма, но мы его не воспринимаем, следовательно, здесь нет дыма". Дхармакирти особенно подробно разработал теорию отрицат. умозаключений и выводов из отрицат. посылок. Он приводит 11 видов таких умозаключений. Такое внимание к отрицат. умозаключениям объясняется тем, что, согласно буддийскому учению, слово означает не то, что предмет есть нечто, а то, что предмет не есть нечто; так, суждение "Это – горшок" означает, напр., что это не есть платок. Этот взгляд буддистов был развит в учении об отрицании (апоха) в новой ньяе.
К 8 в. в И. л. разработка логич. средств выражения всеобщей связи между хету и садхья, а также между пакша (субъектом) и хету идет в двух направлениях. Философ школы джайнизма Патрасвамин (7 в.) считал, что в качестве хету подходит лишь такой признак, к-рый удовлетворяет условию "несуществования другого", т.е. к-рый не существует, если не существует доказываемый признак (садхья); основанием вывода являются не примеры, а именно принцип "несуществования другого". Однако эта т. зр. в дальнейшем развитии И. л. не получила признания. Общепризнанной стала др. теория, связанная с понятием в ь я п т и. Вьяпти есть отношение, в какой-то мере соответствующее импликации в совр. логике; но в отличие от импликации (являющейся отношением между высказываниями), вьяпти – это отношение либо между классами, либо между классом и его элементом, либо, как у большинства логиков системы ньяя, – просто отношение между свойствами. Эта последняя трактовка вьяпти стала преобладающей, ибо отражала осн. тенденцию развития И. л.
Старая ньяя была резюмирована в соч. "Nyayasvaninibandha" (976), принадлежащем философу Вачаспати Мишра.
В третий период И. л. дальнейшее развитие в основном происходит в работах логиков школы новой ньяи (навья-ньяя), основателем к-рой является Гангеша Упадхьяя (12 в., по др. данным, 14 в.). Одной из осн. проблем, разрабатывавшихся этой школой, была проблема бескванторной формулировки общих суждений, возникшая в связи с трудностями их обоснования, особенно в случае, когда они содержат квантор по времени.
Для решения этой проблемы в новой ньяе была развита теория абстракций, основанная на том, что, по мнению логиков этой школы, вместе с восприятием отд. предметов мы воспринимаем и общие свойства, к-рые им принадлежат.
Логики новой ньяи использовали абстракции нескольких ступеней. От предмета (например, огня) абстрагировалось свойство, определяющее этот предмет (свойство огненности), а затем в результате следующего шага абстракции это свойство рассматривалось в качестве особого предмета (огненность как отд. сущность), могущего иметь нек-рые свойства или находиться в определ. отношениях к др. предметам (напр., в отношении постоянного отсутствия, см. ниже); процесс абстрагирования применялся не только к свойствам, но и к отношениям (напр., к отношению противоположности). Важную роль в логике новой ньяи играли понятия, связанные с отрицанием. Ряд таких понятий можно найти уже у Гангеши. Позднейшие логики различали 2 типа таких понятий: 1) т.н. взаимное (обоюдное) отсутствие; напр., "Огонь есть место отсутствия воды", имеющее смысл отрицания тождества: "Огонь отличен от воды" (т.е. не тождествен воде) и 2) т.н. отсутствие отношения, смысл к-рого состоял в отрицании нек-рого отношения, не являющегося отношением тождества, напр., "Пруд есть место отсутствия огня" (отрицается отношение соприкосновения пруда с огнем). Отсутствие отношения подразделялось на ряд видов, из к-рых особую роль играло т.н. постоянное отсутствие, существенно использовавшееся в разработанном логиками новой ньяи способе представления суждений, содержащих кванторные слова. В основе этого способа, к-рый, в отличие от объемного, или экстенсионального, подхода к суждениям, можно назвать интенсиональным, лежало понятие о г р а н и ч е н и я. Смысл этого понятия состоит в следующем: если предмет, определенный свойством А, обладает вместе с тем свойством В, то абстракция свойства В ограничивается абстракцией свойства А; напр., суждение "На горе есть огонь" понималось так: "Гора определена огненностью, ограниченной горностью". Для выражения общих и частных суждений в бескванторной форме использовались абстракции противоположности и постоянного отсутствия, связывавшиеся друг с другом тем, что постоянное отсутствие предмета А всегда таково, что его противоположность ограничена свойством, определяющим А. Поэтому, напр., "постоянное отсутствие огня" выражалось так: "постоянное отсутствие, противоположность к-рого ограничена огненностью". Общие суждения, напр. "Везде, где есть дым, есть огонь", в логике новой ньяи выражались следующим образом: сначала суждение заменялось эквивалентным ему отрицат. суждением: "Никакой случай дыма не встречается в месте, к-рое не есть место огня", к-рое преобразовывалось в вид: "Постоянное отсутствие дыма в месте постоянного отсутствия огня"; наконец, это суждение по образцу, приведенному выше, преобразовывалось в суждение: "Постоянное отсутствие, противоположность к-рого ограничена дымностью, в месте постоянного отсутствия, противоположность к-рого ограничена огненностью". Заметим, что такие выражения, звучащие по-русски крайне неуклюже, в санскрите составляют одно слово (иногда достаточно длинное). С такими словами философы новой ньяи оперировали до нек-рой степени подобно тому, как совр. логика оперирует с высказываниями.
Новая ньяя уделяла большое внимание изучению отношений, особенно отношения всеобщего сопутствования – вьяпти, в рассмотрении к-рого она продолжала работы логиков старой ньяи и джайнистов. Гангеша приводит ряд определений вьяпти, к-рые до нек-рой степени соответствуют определению отношения материальной импликации, но не между высказываниями, а между свойствами. Отношением вьяпти занимался также Рагхунатха (ок. 1475 – ок. 1550). Матхуранатха (ок. 1600 – ок. 1675) рассматривает отношение парьяпти, примерно соответствующее отношению, существующему, напр., между числом 2 и классом, состоящим из двух предметов. Отношение парьяпти предвосхищает идею, положенную Фреге в основу определения (натурального) числа. Матхуранатха формулирует также закон двойного отрицания, по к-рому отсутствие постоянного отсутствия предмета, по существу, идентично с самим предметом. Кроме философов новой ньяи, работы в области логики проводились также в школах веданта (напр., Джайятиртха и Вьяшатиртха) и джайнизма. С нач. 18 в. И. л. приходит в упадок.
В отличие от современной ей европ. логики, к-рая была по преимуществу логикой классов, в И. л. ярко выражено стремление рассматривать отношения не между классами, а между свойствами. Эта тенденция ведет к таким своеобразным результатам, как бескванторная формулировка общих суждений и связанное с ней учение о многоступенчатых абстракциях. В И. л. почти полностью отсутствует логика высказываний, логика классов носит зачаточный характер, зато она содержит сравнительно развитую теорию логич. следования (вьяпти) и ряд идей логики отношений, к-рые на Западе встречаются лишь позднее, у Фреге и Рассела. И хотя ряд важных вопросов логики вообще выпал из поля зрения индийских мыслителей (напр., логич. антиномии), однако в ряде проблем они дошли до довольно высоких степеней логической строгости.
Соч. инд. логиков: Die Lehrspruche der Vaiceshika-Philosophie von Kanada, "?. Dtsch. morgenland. Ges.", 1867-68, Bd 21-22 (Bd 21, S. 309-420; Bd 22, S. 383-442); Prasastapada, The Bhasya with the Nyayakandali of S r idhara Misra. Ed. by Vindhyesvari Prasada Dvivedin (Dube), Benares, 1895; [Kumarila Bhatta], Slokavartika, fasc. 1-7, Calcutta, 1900-1908; [Gautama], The Nyaya-Sutras of Gautama with the Bhasya of Vatsyayana and the Vartika of Uddyotakara. [Engl. transl., v. 1-4], Allahabad, [1912-19]; Die Nyayasutra's, ubers. v. W. Ruben, Lpz., 1928: Dignaga, The Nyayamukha. The oldest Buddhist on logic, [Transl.] by G. Tucci, Hdlb., 1930; Annambhatta, Tarkasamgraha. [Ubers. v. E. Hultsch], В., 1907; его же, Le compendium des topiques. (Tarka-Samgraha), P., 1949.
Лит.: Щербатской Ф. И., Теория познания и логика по учению позднейших буддистов, ч. 1-2, СПБ, 1903– 1909; его же, Buddhist logic, v. 1-2, Leningrad, 1930-32; Vidyabhusana S. Сh., A history of Indian logic, Calcutta, 1921; Keith А. В., Indian logic and atomism. An exposition of the Nyaya and Vaigesika systems, Oxf., 1921; Tucci G., Buddhist logic before Dinnaga, "J. Royal Asiatic Soc. of Great Britain and Ireland", 1929, July, p. 451-88; Randle H. ?., Indian logic in the early schools, L., 1930; Sсhaуег St., Z badan nad logika indyjska (Studien zur indischen Logik), "Bull. Internat. de lAcad. polonaise des sci. et des lettres. Classe de philologie. Classe d'histoire et de philos.", 1932, No 4-6, p. 98-102; 1933, No 1-6, p. 90-96; Kunst ?., Probleme der buddhistischen Logik in der Darstellung der Tattvasangraha, Kr.–Warsz., 1939; Regamey C., Buddhistische Philosophie, Bern, 1950 (Bibliogr. Einfuhrungen in das Studium der Philos., 20/21); Bochenski I. M., Formale Logik, Freiburg – Munch., [1956].
В. Донченко. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.