ПРОСТРАНСТВО

— одна из базовых категорий науки. Категория пространства характеризует взаимное расположение существующих объектов. Она возникала и формировалась для выражения рядорасиоложен-ности тел и их протяженности.

В истории пауки и философии были выдвинуты две основные концепции пространства, которые сохранили свое влияние вплоть до настоящего времени: концепция субстанционального пространства и концепция атрибутивного пространства. Согласно первой (Ньютон и др.), пространство — самостоятельная субстанция, свойства и бытие которой не зависят от свойств и изменений в других субстанциях — времени и материи. Согласно второй (Аристотель, Лейбниц, современная физика), пространство есть аспект либо самих материальных тел, либо их взаимоотношений.

Классическая физика наделяла пространство следующими свойствами: трехмерность, непрерывность, бесконечность, однородность, изотропность, абсолютные метрические свойства. С дальнейшим развитием науки стало ясно, что различные сферы реальности могут характеризоваться пространствами с различными свойствами. Например, различные метрические свойства пространства потеряли абсолютность в теории относительности. Объективное физическое пространство, с которым, прежде всего, ассоциируется представление о пространстве, в котором живет человек и существует природа, т. е. пространство Вселенной, изучается в космологии. В ней построено несколько моделей Вселенной с соответствующими пространственными свойствами.

Наиболее абстрактная формулировка понятия пространства дается в математике.

В математике пространство определяется как множество объектов, которые называются его точками; при этом по определению вводятся какие-либо отношения между точками; эти отношения определяют геометрию пространства. Так, например, метрическое пространство — это множество точек, на котором введена метрика, т. е. задано правило определения расстояния между двумя любыми точками множества (примеры метрических пространств: числовая прямая, евклидово пространство любого числа измерений).

Исторически первым математическим пространством является евклидово трехмерное пространство. В математике введены такие виды пространств, как евклидово многомерное пространство, пространство Лобачевского, Риманово пространство, гильбертово пространство, векторное, функциональное, метрическое, топологическое и др.

Предполагается, что математическое пространство безразлично к природе элементов. Это позволяет использовать его в различных областях науки — в физике, химии, биологии, психологии, истории, комплексных исследованиях и т. д. При этом точка множества, представляющего пространство, получает содержательную предметную интерпретацию в соответствии с исследуемой проблемой. Известно, что в теории относительности точки четырехмерного многообразия интерпретируются как физические события.

В науке широко используется метод фазового пространства некоторой системы (например, физической, биологической, социологической...). Фазовое пространство системы — это совокупность всех ее возможных состояний, которые рассматриваются при этом как точки этого пространства. Какие математические пространства оказываются эффективными в тех или иных научных исследованиях, — определяется их спецификой. (См. математика, физика, теория относительности).

В.П. Казарян