МЕРА

—категория философского дискурса, фиксирующая и обобщающая результаты и процедуры измерения качественно-количественной определенности предметов, процессов и их взаимоотношений, тех средств измерения, которые выступают в функции эталонов. В противовес квалитативизму, где речь идет о качественном описании, и квантификационизму, где абсолютизируются количественные параметры и величины измеряемых предметов и процессов, анализ меры и мерных отношений исходит из единства качественных и количественных характеристик, из важности, с одной стороны, количественных изменений для существования качественной определенности, для возникновения нового качества, и, с другой стороны, качественной определенности для порогового значения количественных изменений, интервала изменений количественных величин, в рамках которого можно говорить о сохранении качества исследуемого предмета или процесса. Категория меры тесно связана с такими понятиями философского (гносеологического, эстетического, этического) дискурса, как пропорция, гармония, соразмерность, масштаб, порядок, умеренность, середина, ритм, метр и др. В науке начиная с 17 в., когда процедуры измерения стали методологически значимыми, мера обычно трактуется как единица измерения, масштаб измерения, способ фиксации того, что данное количество или данная величина применяются для измерения других качественно определенных предметов и процессов, причем эталон измерения оказывается безразличным к особенностям измеряемых предметов или процессов и речь идет об определенном количестве единого субстрата, однородного вещества, материи, лишенной формы. Развертывание философского анализа меры и соответствующих понятий — от единого как меры через масштаб меры к единице меры и от взаимоотношений мер к узловой линии мер и к выявлению системной меры — неразрывным образом связано с логикометодологическим осмыслением усложняющихся процедур и средств измерения и использованием измерительных процедур в различных областях знания и человеческой культуры — от вычленения простейших единиц измерения до построения абстрактной математической теории меры, где говорят о мере множества (напр., о мере А. Лебега, характеризующей множества, лежащие на плоскости).

В античной мифологии символом меры была богиня Немезида, изображавшаяся с весами в руках, поскольку она выполняла функции кары и возмездия за преступные деяния человека. Она же почиталась как богиня справедливости, равенства, закона и была устроительницей космического порядка. Так, согласно Еврипиду, Немезида ответственна за чередование ночи и дня, более того «И меру нам и вес / Она дает и числа образует» (Финикиянки 541—545). Мера имела и в античной мифологии, и у досократиков этическое и космическое значение. Согласно Гесиоду, «Меру в словах соблюдешь — / и всякому будешь приятен» (Работы и дни, 694, пер. В. Вересаева). Мера, понимаемая как умеренность в поступках и словах, — одно из центральных понятий первых античных философов (Клеобул: «Мера лучше всего»; Солон: «Ничего слишком»; Питтак: «Знай меру»; Фалес: «Блюди меру». — В кн.: Фрагменты ранних греческих философов, ч. 1. M., 1989, с. 92—93). Одновременно мера имела и космическо-онтологическое значение, характеризуя способ бытия первоначал и их пропорции. Так, Гераклит говорил о космосе как о вечно живом огне, «мерно возгорающимся и мерно угасающим» (там же, с. 217), причем эти две попеременно наступающие фазы — фаза огня (экцирозы) и фаза равноправного существования всех четырех стихий (диакосмезы) по времени соотносятся как три к одному, т. е. как пропорция. Бог, по словам Гераклита, «выравнивает чрезмерности космоса, отдавая приказы через Солнце» (там же, с. 183), а «Солнце не преступит положенных мер, а не то его разыщут Эриннии, союзницы Правды» (там же, с. 220). Здесь мифологические истоки раннегреческой философии очевидны. Столь же явны мифологические истоки в учении Диогена Аполлонийского о воздухе как первоначале, которому присуща высокая степень сознания, позволяющего «полагать меру всему: зиме и лету, ночи и дню, дождям, ветрам и ведру» (там же, с. 547). Здесь, однако, первоначало понимается как «общий субстрат», сохраняющийся в многоразличных изменениях и превращениях. Таким «единым субстратом» для него оказывается Бог, тождественный воздуху и одновременно сознанию.

Пифагорейцы стремились выразить меру с помощью чисел и пропорций. Так, признаком справедливости они считали эквивалентность и равенство, и, пытаясь выразить их в числе, они определяли справедливость как «первое квадратное число» (там же, с. 466), т. е. как 4 или 9. Обсуждая проблему соизмеримости величин, они назвали величины, подпадающие под одну меру, соизмеримыми, а не подпадающие — несоизмеримыми (там же, с. 476). В пифагорейской арифмологииречь уже идет о поиске единой меры и о вычленении масштаба измерения, хотя этот поиск привел к кризису античной математики, столкнувшейся с проблемой несоизмеримости и с существованием иррациональных чисел, в принципе ею не допускаемых. В учении о гармонии космоса, в котором «в равной пропорции существуют свет и тьма, горячее и холодное, сухое и влажное» (там же, с. 486), о космическом значении арифметической и геометрической пропорций, о подражании (мимесисе) вещей числам, не трудно выявить мифологические истоки экстраполяции на весь космос тех структур, которые связаны с осмыслением практики музицирования, землемерия, геометрических построений. В древнегреческом атомизме мера также имела не только этическое значение прекрасной умеренности, противостоящей избытку и недостатку (см. фр. 472, 527, 558, 561, 601. — В кн.: Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности, М., 1935), но и космологическое значение, коль скоро структура вещей и всего космоса определялась симметрией и асимметрией атомов (напр., Левкипп А 14). В противовес космологической интерпретации меры в античности развивается и сугубо антропологическая трактовка меры. Так, согласно Протагору, «человек есть мера вещей: существующих, что они существуют, и не существующих, что они не существуют» (Секст Эмпирик. Против ученых, VII 60). Здесь уже критерием, или мерой, является человек, измеряющий собой все веши и весь космос. Антропологический подход нашел свое выражение в искусствознании (напр., в каноне Поликлета) и в медицине, где здоровье трактуется у Гиппократа как соразмерное смешение крови, флегмы, желтой и черной желчи.

Хотя Платон одновременно употребляет ряд терминов, относящихся к мере, как синонимы (напр., соразмерность, умеренность), он начинает связывать меру с измерением, которое не ограничивается сугубо количественным измерением величин, а включает в себя и качественно сущностную характеристику деятельности человека в таких областях, как ткачество, политика и др. Одно дело измерение, соотносящее большее и меньшее и выражаемое в величине, а другое — измерение, состоящее в отношении к умеренному: «большее и меньшее измеримы не только друг по отношению к другу, но и по отношению к становлению меры». Искусство измерения Платон разделяет на два вида: на измерение числа, длины, глубины, ширины и скорости, осуществляющееся путем сопоставления с противоположным, и на измерение путем сопоставления с умеренным, с серединой между двумя крайностями. Этим двум видам измерения соответствуют два вида меры — мера количественного измерения и мера, предполагающая выявление единого подобия всех родственных свойств и охват их единородной сущностью, что и позволяет с помощью этой меры осуществить нравственно благое и прекрасное (Политик 284 b—e. — В кн.: Соч., т. 3, ч. 2. M., 1972, с. 46—47). Эти два искусства измерения и два вида меры принципиально отличаются друг от друга. Для Платона несомненно, что «измерение, счет и взвешивание» являются «услужливыми помощниками» истинного познания, а «то, что в нас доверяет измерению и рассуждению, было бы наилучшим началом души» (Государство 603 а. — В кн.: Соч., т. 3, ч. 1. M., 1971, с. 432). И все же, согласно Платону, существует ряд областей человеческой деятельности, которые не поддаются измерению и к которым невозможно приложить категорию меры (напр., поэзия). Кроме того, важно и то, что не следует смешивать два вида измерения и два вида меры — мера тех вещей, которая хотя и немного не соответствует сущности, не будет сообразной, «ведь несовершенное не может служить мерой чего бы то ни было» (Государство, 504). В анализе высшего Блага в диалоге «Филеб» Платон разворачивает учение о мере, связывая его с выявлением меры в различных по своей точности искусствах — от музыки до строительного искусства. Строительное искусство «пользуется многочисленными мерами и орудиями, которые сообщают ему большую точность и ставят его выше многих наук» (Филеб 56 b. — В кн.: Соч., т. 3, ч. 1. M., 1971, с. 72). Плотник при строительстве использует такие инструменты, как отвес, токарный резец, циркуль, плотничий шнур, тиски. Как мы видим, это не только орудия деятельности, но и средства измерения, конечно, весьма простые, но позволяющие осуществить количественное измерение. Благо не поддается этому виду измерения. Для того, чтобы найти меру, характеризующую благо, Платон вводит понятия «беспредельное» и «предел», смешение которых и составляет меры (Филеб 24 c-d). Причем здесь в анализе меры есть определенные несогласованности: предел уже характеризуется с помощью понятия соразмерности, а смешение беспредельного и предела ведет к бытию и мере в здоровье, музыке, распределении времен года и в прекрасном. Благо понимается им как единство трех идей — красоты, соразмерности и истины, т. е. она включает в себя меру. Вместе с тем в учении об иерархии блага Платон включает в первую ступень блага «все относящееся к мере, умеренности и своевременности» (Филеб 66 а) и во вторую ступень — прекрасное, совершенное и соразмерное (Филеб 66 b). Историки античной философии (А. Ф. Лосев и др.) обратили внимание на отождествление Платоном меры и соразмерности при анализе смеси и меры и умеренности при характеристике силы блага в связи с добродетелью и красотой. Соразмерность (симметрия), казалось бы, должна иметь гораздо более общее значение, чем мера, коль скоро здесь речь идет о причине смешения и далеко не все поддается измерению с помощью меры, однако различение Платоном двух видов измерения — количественного и сущностного — позволяет понять именно меру как всеобщую категорию, относящуюся и к бытию, и к знанию, и к этике, и к эстетике. В таком случае иерархия блага может быть понята как иерархия выражения высшего Блага в мерной симметрии прекрасного и умеренной соразмерности этических добродетелей.

Универсальное значение категория меры приобретает у Аристотеля. Он вычленяет два вида количественного соизмерения: 1) сопоставление одного с другим, когда «большое и малое рассматривается в отношении к другому» — соотнесенному (Категории 5 b 30), что позволяет раскрыть подобное и неподобное в той или иной степени, сходное и несходное в той или иной степени, 2) собственно количественное измерение, где мера — средство познания количества, которое постигается через единое и число. Выявление меры предполагает; согласно Аристотелю, не только раскрытие единого (напр., в ширине, длине, глубине, тяжести, скорости), но и фиксацию неделимого, т. е. простого, или по качеству, или по количеству (Метафизика X 1, 1052 b 25). Единое, будучи началом числа, выражается в некоей неделимой мере — масштабе измерения, имеющего числовую форму. «Мера числа самая точная: ведь единица принимается как нечто во всех отношениях неделимое» (там же, 1053 а 1). Во всех остальных случаях мера выступает как образец измерения, напр., жидкого, сыпучего, имеющего тяжесть и величину. Перечисляя различные виды меры как единицы измерения (стадий, талант, четверть тона в музыке, звук в речи, равномерное и наиболее быстрое движение неба для измерения других форм движения), Аристотель проводит мысль, что нередко нельзя ограничиться лишь одной мерой и следует вычленять несколько мер, представленных в тех или иных числовых соотношениях, или пропорциях, мера как единица измерения должна быть «однородна с измеряемым» (там же, 1053 а 25). Не приемля тезис Протагора за его бессодержательность (ведь он « ничего не содержит» — там же, 1053 b l), Аристотель развивает мысль о том, что скорее вещи являются мерой для человеческого знания: «могло бы казаться, что знание есть мера, а то, что познается, — измеряемое, однако наделе оказывается, что хотя всякое знание касается того, что познается, но не всякое познаваемое соотнесено со знанием, так как в некотором смысле знание измеряется тем, что познается» (там же, 1057 а 10). Категория меры играет большую роль в этическом исследовании добродетелей, рассматриваемых им как середина между двумя крайностями — пороками (так, мужество — это середина между безрассудством и трусостью, скромность — середина между бесстыдством и застенчивостью и т. д.). Этика как учение о добродетели по сути дела является учением о мере, избегающей крайностей излишества и недостаточности и выражающейся в ряде понятий — симметрия, умеренность, середина, этос, равенство, справедливость и др.

В эллинистической философии категория меры нашла свое выражение в учение о метриопатии (умеренности страсти), развивавшегося эпикуреизмом и стоицизмом. Для неоплатонизма мера — это идеальная соразмерная структура каждой вещи и всего космоса в целом, причем речь идет об эманации неразличимого Единого с помощью числа к уму и к душе и от нее — к материи. Эта эманация структурно оформлена и мерна. Однако ни Единое, ни его иерархические структуры, в частности, прекрасное, согласно Плотину, не могут быть выражены с помощью понятий соразмерности, симметрии, измеримости частей, а возникают благодаря внутреннему, смысловому эйдосу Единого (Об умной красоте. — В кн.: Эннеады V 8). Мера, понятая как структурная оформленность и иерархическая упорядоченность, оказывается характеристикой не только этико-политической жизни (напр., справедливости, понимаемой у Прокла как мера, господствующая в душе), но и жизнеустроительства всего космоса (поэтому справедливость у него одновременно — хранительница порядка и соразмерности, причина красоты и само прекрасное). Однако в спекулятивном опьянении мистикой чисел и числовых отношений (особенно интеллигибельных), неоплатоники забыли о методах реального измерения как физических тел и процессов, так и феноменов культуры (напр., о поэтической метрике, канонах художественного произведения и пр.) и о процедурах количественного измерения, осуществляющегося с помощью чисел и числовых соотношений.

В средневековой философии мера стала характеристикой не космоса и иерархических уровней эманации первоединого, а трансцендентного Бога, творящего мир из ничто, ничего не оставившего не приведенным в порядок и все расположившего мерою, числом и весом (Прем. XI, 21). Для средневековой теологии и философии возник нелегкий вопрос о том, где же и как существовали мера, число и вес до творения тварного мира. Мера стала использоваться преимущественно для оценки нравственных поступков человека: «Какою мерою мерите, такою и вам будут мерить» (Мф. 7:2, Мк. 4:24). В западноевропейской средневековой философии сложились два направления в интерпретации меры — одно из них стремится выявить уровни меры и ее постижения, другое полагает, что к Богу не приложимо понятие меры, которое характеризует скорее тварный мир. Но и то, и другое направление едино в том, что «Бог не исследуется буквами, слогами и числами и не должно исследовать такие предметы, которых не может постигнуть человеческий разум, стоящий далеко ниже Бога» (Ириней Лионский. Против ересей, II, 25). Одно из них представлено в тонких и изощренно рациональных дистинкциях августинизма и схоластики, другое — в мистической философии (напр., ареопагитиках). Для Августина «Бог не есть ни мера, ни число, ни вес, ни что-либо иное, подобное этому» (О книге Бытия, IV гл. III. — В кн.: Творения, т. 2. СПб.—К., 1998, с. 390). Мера сообщает вещам определенность, поэтому «в своем изначальном смысле» мера, число и вес «суть Он — Тот, Кто всему дает определенную форму и порядок». Вместе с тем Августин строит иерархию мер: 1) мера, которую можно видеть и мыслить в телесных вещах — небесных и земных, 2) мера, характеризующая действия человека, без чего они превратятся в безостановочные и неумеренные, 3) мера состояния духа, 4) мера воли и любви, позволяющая взвесить наши предпочтения, желания и стремления. Наиболее близкими Богу являются «умно-духовные меры». Сопоставляя наиболее совершенную фигуру — круг — с душевной доблестью, он определяет эту добродетель души как «божественную соразмерность и согласие в образе действия» («О количестве души». — Там же, т. 1. СПб.—К., 1998, с. 210). Познание естественной меры физических тел — дело тайное и трудное (там же, с. 211), тем более трудно постижение меры общественного порядка, предполагающей соразмерность наказаний и наград, и меры души, совпадающей с «силой души», собирающей тело в одно целое, удерживающей ею в единстве, распределяющей питание равномерно по членам организма, сохраняющей его стройность и соразмерность и в красоте, и в росте, и в рождении. «Умно-духовная мера содержится в другой мере» (там же, т. 2, с. 390), а именно в «мере без меры», т. е. в Боге. С этой мерой без меры сообразуется то, что ею сотворено, сама же мера без меры «не происходит ниоткуда». Августин подчеркивает, что нельзя ограничиваться выявлением и постижением меры в физическом мире, что необходимо «очистить свой ум для созерцания высшего» и для постижения меры числа и веса, существующих «вне того, что по ним расположено» (там же, с. 391), а как идеи в Божественном Слове. В трактате «Истинная религия» Августин проводит мысль о том, что каждое произведение искусства благодаря гармонии «бывает целостным и прекрасным, сама же гармония требует равенства и единства, состоящего или в сходстве равных частей, или в пропорциональности частей lieравных... само истинное равенство и подобие, а также само истинное и первое единство созерцается не телесными глазами и не каким-либо из телесных чувств, а только мыслящим умом» («Об истинной религии» 30. — В кн.: Творения, т. 1. СПб.—К., 1998, с. 429). Категория меры выражается у Августина в таких понятиях, как канон совершенства, субстанция, форма, число, соответствие, равенство, единство, симметрия, пропорция. В трактате «О порядке» Августин называет меру матерью порядка («О порядке», там же, т. 1, с. 180), объединяя такие характеристики, как взаимная соразмерность частей, прекрасное, разумное, симметричное, совершенное. По его словам, «в правильно проведенных измерениях проявляется разум», но выявление меры тем совершеннее, чем в большей мере она связана с числами, числовыми измерениями, или, как говорит Августин, с умозрительными измерениями (там же, с. 173). Тот, «кто может привести к простому единству, истинному и точному тот наиболее достоин имени ученого» (там же, с. 174). В работе «О количестве души» Августин подчеркивает, что «душа не имеет ничего, что определяется при измерении тел» (там же, с. 186), но уже при измерении тел возникают бестелесные структуры истинного и точного разума. Измерение тел представлено в таких характеристиках, как длина, ширина и глубина. Однако, изолировав длину от других характеристик тела, мы не представляем никакого тела, а создаем «бестелесное» представление, «потому что одна длина может быть представлена только умом» (там же, с. 192). Тем самым измерение оказывается подвидом процедуры различения, выделяющей и изолирующей некоторые свойства реальных тел, что позволяет осуществлять построение идеальных объектов, не находимых в физических телах. Методы измерения существенно усложняются, становясь умозрительными, а последующая процедура — приведение к порядку осуществляется прежде всего в истинном и точном разуме. Причем надо подчеркнуть, что хотя мера и понимается как числовое соответствие, как числовая соразмерность, как равномерная числовая структура художественной целостности (напр., «О музыке» VI 12), а «числа яснее выступали в умозрительных измерениях» («О порядке». — Там же, с. 173), однако существенное в мере то, что она — модус (modus): «во всем хорошо сделанном должна соблюдаться мера» (« О музыке» II 2). Определяя музыку как науку «хорошо модулировать», Августин связывает модуляцию с мероймодусом, с соразмерностью, с гармонией тонов. Эта линия в трактовке меры, связывающая ее с границами тела, с порядком и с умозрительным анализом чисел и числовых соотношений, нашла свое развитие в схоластике 13—14 вв. Так, Петр Абеляр в «Диалектике» , анализируя количество, определяет количество « как то, с помощью чего измеряется субъект, что мы можем назвать более привычным словом — мерой» («Диалектика» II 1. — В кн.: «Теологические трактаты». М., 1995, с. 105). Подразделяя количество на простое и составное, на непрерывное и дискретное, он проводит различие между уподоблением, где измерение не приводит к количественным характеристикам, и равенством субстанции по количеству, где измерение опосредовано числом и числовой мерой. Фома Аквинский, подчеркивая, что бесконечное не поддается измерению, связывает меру с модусами совершенной субстанции: «действующему первоначалу приличествует быть в наивысшей степени актуальным и потому в наивысшей степени совершенным. Ведь совершенство предмета определяется в меру его актуальности: совершенным называют то, что не испытывает никакой недостаточности соответственно мере его совершенства» (Summa theol. 14. l).

Вторая линия в трактовке меры в средневековой философии представлена в мистической философии, которая, отказываясь от рационально-позитивного определения и различения первоначала — Бога, считает, что его можно постичь либо негативным (апофатическая теология) , либо интуитивным образом (францисканство, немецкие мистики). Так, Дионисий Ареопагит в трактате «О божественных именах» проводит мысль о том, что Бог «находится за пределами всякого объема и измерения» (О божественных именах. СПб., 1994, с. 275), это трансцендентное бытие «бесколичественно, бескачественно, неуловимо, бесконечно, неопределимо, всеобъемлюще, само же необъемлемо» (9,4 — там же, с. 277). Физический мир, «видимое есть образ невидимого, умопостигаемого». Иоанн Дамаскин в «Диалектике», определяя количество, связывает меру и измерение с конечным количеством: «Количество или конечно, или бесконечно. Конечное есть то, что может быть измерено или исчислено,.. бесконечное... превосходит всякую меру и всякое число» (Диалектика 49,19.94, 625 d — 628 а). Николай Кузанский стремится преодолеть альтернативность этих двух подходов к мере. С одной стороны, неоднократно ссылаясь на Дионисия Ареопагита, он подчеркивает, что бесконечное «ускользая от всякой соразмерности, остается неизвестным» (Об ученом незнании 11,3). Отождествляя абсолютный максимум, единство, возможное бытие с Богом, он настаивает на том, что он непостижим и превышает человеческий разум, что абсолютный максимум «негативно бесконечен» (II 1.97), что необходимо «подняться дискурсивным рассудком к трансцендентным пределам» (14,12), что Бог познается сверх всякой мысли и понятия (I 16, 44). Поэтому Кузанец называет Бога «простейшей мерой всех круговращений» (123, 72), говорит о пропорциях в акте творения мира, коль скоро существует соразмерность частей друг другу и движение частей к целому. (II 13, 178). С другой, он определяет абсолютный Максимум, т. е. Бога, как точнейшую меру сущности, как основание и меру всякой вещи, которая неподвластна человеческому рассудку, коль скоро истина заключена в чем-то неделимом и тем самым неуловимом. При этом он говорит не только о явленности Максимума, что позволяет человеку искать и находить меры вещей, но и вводит такую опосредствующую сферу, как ум, который Кузанец этимологически связьввает с измерением. Именно ум формирует «образ бесконечности» и выступает в качестве первообразов всего существующего, задает образцы для измерения человеческим рассудком всех вещей. «Мера всякой вещи, или ее граница, происходит от ума» (Простец об уме 9,117). Ум, будучи «живой мерой, которая путем измерения других вещей постигает свою способность схватывания», «жадно стремится к измерению вещей» (там же, 9, 123) Николай Кузанский называет ум «абсолютной мерой» и связывает эту способность измерения с уподоблением ума модусам бытия (9,125) и соответственно вычленяет 4 вида измерения и 4 модуса бытия: 1) измерение потенциального, 2) измерение абсолютной необходимости, 3) измерение сложной необходимости, 4) измерение символическое, использующее числа и геометрические фигуры. «Ум делает себя понятием, мерой и первообразом, чтобы постигнуть себя во всем» (там же). В диалоге «Простец об опытах с весами» Кузанский особо подчеркивает значение измерительных приборов, и особенно весов, для того, чтобы «прийти к тайнам вещей и многое познать в большем приближении к истине» (там же, 162 — с. 445). Трактуя предположения как некоторые «прикидки», позволяющие преодолеть непознаваемость бытия, он связывает с весами и точными измерениями выдвижение более точных предположений обо всем, что можно знать (там же, 164), показывает эвристическую роль «инструментов измерения и взвешивания», «тонких приспособлений на кораблях и машинах» для наук, в частности, для геометрии, и для практики, анализирует различные виды измерения, особенно уподобление, уравнивание и соразмерение (приведение к единому масштабу) и соответствуюших видов меры на пути восхождения ума к божественному Максимуму.

Мыслители эпохи Возрождения использовали категорию меры прежде всего в эстетике, в частности, при анализе прекрасного. Для Марсилио Фичино красота тела определяется с помощью понятий порядок, мера и облик, причем мера трактуется как мера частей, которая «каждому члену в отдельности определяет среднюю величину при сохранении должной пропорции всего тела» (Фичино М. Комментарий на «Пир» Платона. — В кн.: Эстетика Возрождения, т. 1. M., 1981, с. 181), т. е., мера оказывается не количеством, а границей количества. Нередко прекрасное выражается в близких мере понятиях, таких, как соразмерность, гармония, соответствие (см., напр., определение красоты у Алъберти. О зодчестве VI 2, Леонардо да Винчи. Трактат о живописи. III, 272—276, Бруно Д. О героическом энтузиазме. М., 1953, с. 56 и др.). И вместе с тем человек как микрокосм соответствует макрокосму, также выражающего собой красоту и меру целого, будучи превосходно устроенным организмом, обладающим мировой душой и соразмерностью своих частей. Эстетическая трактовка космоса и природы характерна не только для кембриджских платоников, но и для раннего Просвещения, в частности, для Шефтсбери. Для него в природе царствуют согласие, союз и гармония. Весь космос и все тела, будучи целостностью, пронизаны симпатией частей: «Так замечательно распределила все природа..., она приспособила и примерила не только вещество, или материю, к форме и внешнему облику, но и сам облик и форму — к обстоятельствам, месту, стихии или сфере, но и желания, чувствования и привязанности — друг к другу, а также к материи, форме, деятельности и ко всему остальному: все устроено ей к лучшему, все с совершенной сдержанностью и подлинной бережливостью, ни в чем с излишней щедростью, но повсюду с благодетельностью, ни в чем с чрезмерной тратой силы, но повсюду с точной внутренней экономией, притесняющей все избыточное и прибавляющей энергии тому, что во всякой вещи — главное» (Шефтсбери. Эстетические опыты. М-, 1975, с. 153). Если Шефтсбери развертывает эстетическое понимание природы, воплощающей в себе божественный Ум, то Лейбниц — индивидуалистическое учение о космосе — монаде, внутри которой существует предустановленная гармония  как души и тела, так и между множеством монад: «Порядок, соразмерность, гармония восхищают нас... Бог есть всецело порядок, он всегда сохраняет правильность соотношений и производит всеобщую гармонию» (Соч., т. 4. М., 1989, с. 51). Порядок, установленный Богом, является гармоничным и наилучшим: «во вселенной все гармонично» (там же, с. 474, см. также с. 475,490,493). Категория меры разворачивается Лейбницем и при анализе знания, в частности, соотношения между необходимыми и случайными истинами, которое он уподобляет соотношению между соизмеримыми и несоизмеримыми числами: подобно тому, как в соизмеримых числах происходит «разложение до общей меры», подобно этому при анализе необходимых истин происходит «редукция к тождественным истинам»; в случайных истинах, уподобляемых иррациональным числам, «разложение идет в бесконечность» и отсутствует выявление общей меры (Соч., т. 3. М., 1984, с. 496). На первый взгляд учения Шефтсбери и Лейбница о гармонии и соразмерности Вселенной близки друг другу, однако принципиальное различие между ними состоит в том, что Лейбниц отстаивает идею одушевленного космоса, понимаемого индивидуалистически, а Шефтсбери понимает космос пантеистически и эстетически.

В центре новоевропейской науки 17 в. — поиск и определение меры различных природных явлений и процессов: R Декарт говорит о силе как мере количества движения, Лейбниц — о живой, деятельностной силе как мере действия (причем Лейбниц, полемизируя с Декартом, подчеркивает, что у него «отсутствует какая-либо подлинная и вещественная мера» при измерении силы— см. Соч., т. 1. М., 1982, с. 231). Декарт, отмечая, что «может быть бесконечное множество различных измерений», связывает меру с посредником между соотносящимися друг с другом частями упорядоченного целого, т. е. с мерой как масштабом измерения (Соч., т. 1. М., 1989, с. 139,141). Его трактовка «всеобщей математики» предполагает, что к этому универсальному знанию «относятся лишь все те вещи, в которых исследуются какой-либо порядок и мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли другом предмете придется отыскивать такую меру, а потому должна существовать некая общая наука, которая... объясняла бы все то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерою» (там же, с. 90). В этот же период не только механика, но и химия начинает искать меру химических соединений — формируется химический анализ, предметом которого становится не только качественное определение состава вещества, но и количественное определение содержания составных частей. Так, К. Ф. Венцель подчеркивает, что каждое соединение веществ должно иметь определенную и сохраняющуюся меру, понимаемую как аналитическое соотношение частей. Химики, и прежде всего Дальтон, обращают внимание на способность атомов соединяться в различных соотношениях и формулируют закон постоянства состава, закон эквивалентов и закон простых кратных отношений, фиксирующих количественные пропорции элементов, образующих вещество. Повышение точности измерительных приборов в химии позволило сформировать новый вид химического анализа — помощью титриметрических методов, или химический анализ с помощью меры (Ж. Л. Гей-Люссак, Ф. Мор и др.). Возникла социальная необходимость в фиксации единой системы мер, или единиц измерения, что было сделано 1 июля 1794. в революционной Франции, унифицировавшей систему мер и весов и создавшей эталонные образцы измерения длины и веса.

Немецкий классический идеализм стремился осмыслить особенности меры, связанные с усложнением отношений мер в различньи науках, выявить характеристики познающего субъекта, обеспечивающие постижение меры. Так, Кант, проводя различие между математическим и эстетическим пониманием возвышенного, отмечал, что «в суждении о величине дело идет не только о множестве (числе), но и о величине единицы (меры), а величина единицы со своей стороны всегда требует чего-то другого в качестве меры, с которой ее можно было бы сравнить», тем самым мера — это «только сравнительное понятие» (Кант И. Соч., т. 5. М., 1966, с. 254) и мы никогда не можем иметь первую, или основную, меру — совокупную бесконечность, которая не может быть мыслима как данная. Поэтому «определение величины основной меры должно состоять лишь в возможности непосредственно схватывать ее в созерцании и через воображение применять для изображения числовых понятий, т. е. всякое определение величины предметов в природе есть в конечном итоге эстетическое определение (т. е. субъективно, а не объективно) (там же, с. 257). Тем самым Кант укореняет логико-математическое определение меры в эстетике и связывает его с созерцаннем, с актами продуктивной способности воображения, а именно с актом схватывания в целое и с актом соединения (эстетического понимания), и с репрезентацией в схемах понятий чистого рассудка (числе). В «Критике чистого разума» Кант рассматривает меру как модальность после категорий количества и качества, подчеркивая, что она характеризует отношение к субъекту, к способностям познания.

Более развернутое логическое учение о мере дал Гегель. Хотя он не приемлет ни идею всеобщей математики Декарта, ни химическую атомистику Дальтона, в разделе «Мера» «Науки логики», завершающем учение о бытии и являющемся переходом к анализу сущности, Гегель смог отобразить в категориальных расчленениях меры достижения современной ему науки и найти им философско-логическое выражение. Учение о мере представлено Гегелем в различении специфического количества и реальной меры. Специфическое количество подразделяется им на 1) квант, или специфически определенное, непосредственное количество, взятое в его соотношении с собой и представляющее собой одновременно и определенное качество, 2) на специфицирующую меру, когда при отношении двух качественно определенных количеств, или мер, одна из них выступает масштабом измерения, или специфицирующей мерой, а другая предстает как безразличное внешнее количество, 3) на осмысление для-себя-бытия в мере, т. е. анализ отношения между качествами, имеющими одну меру. В этом исследовании специфицирования меры он подчеркивает множественность мер (Наука логики, т. 1. M., 1970, с. 433), показывает условность и произвольность выбранных единиц измерения, связывает меру и закон (там же, с. 436), выявляет процесс превращения меры из некоего безразличного количества в единство качественно-количественных характеристик двух соотносимых друг с другом мер. Завершает процесс специфицирования меры фиксация не просто единой меры в отношениях двух качеств, а в отношении двух различных мер, которое представлено прежде всего в физических константах (там же, с. 439), в законах падения тел и др. Специфицирование меры — это процесс перехода от непосредственной меры к опосредствованной, от условной меры измерения к инвариантным характеристикам в отношениях двух качественно и количественно определенных мер. Реальная мера — это отношение различных, ставших самостоятельными мер, которое анализируется Гегелем сначала как соединение двух мер (оно непосредственно и здесь меры существуют вне друг друга), а затем как ряд отношений мер. Анализируя «систему отношений» мер (там же, с. 461), Гегель обращается к химическому учению об избирательном сродстве (валентности) химических веществ, развитом Бертолле и Берцелиусом. Завершает этот раздел анализ узловой линии отношений меры, т. е. линии переходов от одной меры к другой. Примерами узловой линии отношений мер могут служить, согласно Гегелю, натуральная система чисел, где существует кратность одного числа относительно другого, в музыке — гармоническое отношение, в химии — качественные узлы и скачки при изменении пропорций смешивания химических веществ. Однако отношение двух самостоятельных мер в конечном счете основывается на безразличных количественных характеристиках некоего субстрата, или, как говорит Гегель, на введении «безмерного», сначала как абстрактного, а затем как количественной и качественной бесконечности. Этот переход к «безмерному» одновременно оказывается переходом к однородному, не обладающему какой-либо дифференциацией субстрату, или недифференцированной материи. Безмерное представлено в бесконечности спецификации меры и в бесконечном прогрессе узлового ряда мер. Поскольку вводится однородный субстрат, постольку мера здесь сведена до состояний субстрата — безразличного количества. Само появление «дурной бесконечности» (в данном случае «безмерного») является для Гегеля симптомом перехода логики на новую ступень — ступень сущности. С помощью категорий меры и безмерного Гегель анализирует историю искусства, где символическое искусство Древней Индии и Египта выражает собой идеал безмерности и причудливости, классическое античное искусство — идеал меры, а современное ему искусство — идеал ничтожного, безобразного и безмерного.

Гегелевский анализ меры послужил отправной точкой для анализа К. Марксом отношений стоимости. Мера предстает в этом анализе сначала как внешняя мера, как масштаб. Затем при осмыслении форм стоимости — от простой до всеобщей — Маркс говорит о внутренней мере, представленной в стоимостных отношениях. Этой имманентной мерой, абстрагированной от количественной стороны, оказывается абстрактный труд. При исследовании полной, или развернутой формы стоимости, Маркс обращается уже к отношениям реальных мер, причем эти отношения представлены в бесконечном ряду выражений стоимости, или в бесконечном ряду мер. Переход ко всеобщей форме стоимости тождественен для Маркса переходу к всеобщей, наиболее развитой качественно-количественной мере — к золоту и к деньгам. Деньги, будучи мерой стоимостей, позволяют выразить стоимости товаров как одноименные величины, качественно одинаковые и количественно сравнимые (см.: Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 104). Выявление единства меры позволяет определить единицу измерения и найти меру как масштаб (в данном случае масштаб цен). Подчеркивая, что масштаб цен совершенно условен, но должен пользоваться всеобщим признанием (там же, с. 110), Маркс обращает внимание на устойчивость соотношения мер в развитом товарно-денежном обществе, на узловую линию отношений мер при переходе ко всеобщей форме стоимости. Ф. Энгельс, анализируя процессы химических превращений в «Диалектике природы», также обратил внимание на узловую линию отношений мер.

В философии 20 в. категория меры утратила свое универсально-методологическое значение, хотя она и обсуждается в связи с логико-операциональными проблемами измерения, особенно остро вставшими в связи развитием квантовой механики и различными вариантами построения, начиная с меры Планка, системы естественных абсолютных единиц (физических констант).

Лит.: Брушлинский В. К. О категории меры у Гегеля. — «Вестник Коммунистической академии», 1929, кн. 35—36; Манъкоеский Л. А. Логические категории в «Капитале» Маркса. — В кн.: Ученые записки МГПИ им. Ленина. М., 1962, вып. 179; Огурцов А. П. Категория меры в истории диалектики. — «ВФ», 1964, № 12; Кузьмин В. П. Категория меры в марксистской диалектике. М., 1966; Вигнер Е. Проблема измерения. — В кн.: Этюды о симметрии. М., 1971, с. 141—160; Laue К., Mass und Mitte. Fine Problemgeschichtliche Untersuchung zur fruhen griechischen Philosophie und Ethik. Munster, 1960; Winlerscheidt H. Beitrage zur Geschichte und zum Verstandtnis des Massbegriffes, 1909.