ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ

(от лат. extensio - протяжение, расширение), свойство подстановочности, проявляющееся в сохранении значений (объёмов) выражениями к.-л. языка относительно возможных (в данном языке) преобразований этих выражений. Поскольку подстановочность обусловлена тождеством, Э. предполагает абстракцию отождествления выражений, принятую в том или ином языке, и соответственно указывает на интервал этой абстракции. Так, напр., отождествляются классы и определяющие их свойства, отношения и соответств. предикаты и т. п. Если предложения языка отождествляются по их денотативному (истинностному) значению (см. Денотат), то свойством Э. обладают только те новествоват. синтаксич. конструкции языка, к-рые не содержат предложений, выражающих косвенную или прямую речь. Это обусловлено тем, что операции преобразования предложений в прямую или косвенную речь, а также модальные операции не сохраняют отношения равнообразности предложений - их тождества по истинностному значению. Такова, в частности, ситуация в естеств. языках, к-рым свойственны косвенные контексты (в них равнообразности недостаточно, чтобы определяемое ею отношение считать тождеством). Напротив, в языках классич. логики, где подходящим выбором универсума рассуждения (предметной области) косвенные контексты исключаются, а все операции над высказываниями сохраняют отношение равнообразности, именно последнее отношение оказывается единств. отношением тождества. Т. о., в теоретико-множеств. логике и основанных на ней теориях Э. выражений обеспечивается за счёт неявного постулата о неразличимости равнообъёмных свойств (или объёма и содержания понятий). В языке самой теории множеств этот постулат формулируется уже явно в виде аксиомы, или принципа, Э. (равнробъёмности): любое множество полностью определяется заданием его элементов. Науч. язык, к-рый строится в соответствии с принципом, эквивалентным принципу Э., наз. экстенсиональным языком. В противном случае язык наз. неэкстенсиональным, или интенсиональным (см. Интенсиональность). В экстенсиональных языках абстрагируются от психологич. и прагматич. оттенков смысла выражений, поэтому они проще интенсиональных и в этом отношении предпочтительнее, однако с т. зр. выразит. возможностей экстенсиональные языки беднее: их информац. задачи всецело ограничены предметным (модельным) аспектом значения. Кроме языков логики, к экстенсиональным формализов. языкам относятся языки математики, химии, языки программирования.