ИНДУКЦИЯ

(от лат. inductio - наведение), вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В И. данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют общее, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирич. законы. По отношению к бесконечности охватываемых законом явлений фактич. Опыт всегда незакончен и неполон. Эта особенность опыта входит в содержание И., делая её проблематичной: нельзя с достоверностью говорить об истинности индуктивного обобщения или о его логич. обоснованности, поскольку никакое конечное число подтверждающих наблюдений «... само по себе никогда не может доказать достаточным образом необходимость» (Э нгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 544). В этом смысле И. есть предвосхищение основания  (petitio principii), на к-рое идут ради обобщений, принимая И. как истояник предположит. суждений - гипотез, к-рые затем проверяются или обосновываются в системе более «надёжных» принципов.

Объективной основой И. служат закономерности природы и общества; субъективной - познаваемость этих закономерностей с помощью логич. или статистич. схем «индуктивных умозаключений». Логич. схемы применяются в предположении, что явления (результаты наблюдений или экспериментов) не являются случайными; статистические, напротив, основываются на предположении о «слуяайности явлений». Статистич. гипотезы - это предположения о теоретич. законах распределения случайных признаков или оценки параметров, определяющих предполагаемые распределения в изуяаемых множествах. Задачей статистич. И. являются оценка индуктивных гипотез как функций выборочных характеристик и принятие или отклонение гипотез на основании этих характеристик.

Исторически первой схемой логич. И. является перечислительная (популярная) И. Она возникает, когда в частных случаях усматривается к.-л. регулярность (напр., повторяемость свойств, отношений и пр.), позволяющая построить достаточно представит. цепь единичных суждений, констатирующую эту регулярность. При отсутствии противоречащих примеров такая цепь становится формальным основанием для общего заключения (индуктивной гипотезы): то, что верно в n наблюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех случаях, сходных с ними. Когда число всех сходных случаев совпадает с числом рассмотренных, индуктивное обобщение является исчерпывающим отчётом о фактах. Такую И. называют п о л н о й, или совершенной, поскольку она выразима схемой дедуктивного вывода. Если же число сходных случаев конечнонеобозримо или бесконечно, говорят о неполной И. Неполную И. называют н а у ч н о й, если, кроме формального, даётся и реальное основание И. путём доказательства неслучайности наблюдаемой регулярности, напр. путём указания причинно-следственных отношений (динамич. закономерностей), порождающих эту регулярность. Схемы умозаключений, предлагаемые логикой И. для «улавливания» причинно-следств. отношений, называют индуктивными методами Бэкона - Милля; применение этих схем предполагает, в свою очередь, достаточно сильные абстракции, обоснование к-рых равносильно обоснованию неполной И.

Общепринятых способов обоснования логич. И. пока нет, как нет их и для статистич. схем, к-рые оправдываются только тем, что редко дают ошибочные результаты. Поскольку И. сравнима с принятием решения в условиях неопределённости, вероятностные критерии играют заметную роль в структуре т. н. индуктивного поведения. Напр., индуктивную гипотезу принимают, если известен факт, индуцирующий её с большой вероятностью, и отклоняют, если такой факт маловероятен. Но вероятностные критерии не являются единственными. Статистикой подтверждающих примеров нельзя, напр., оправдать принятие естеств.-науч. законов, полученных путём И., априорная вероятность к-рых пренебрежимо мала. Это, однако, не противоречит вероятностному подходу к И., а только подтверждает его правило: чем меньше априорная вероятность «работающей» гипотезы, тем больше шансов за оё «неслучайность», за то, что она адекватно отражает состояние природы. Особенно убеждает в этом возможность включить индуктивный закон в известную систему знания, доказать его совместимость с этой системой или его выводимость в ней. Иногда удаётся и большее - абстрактным рассуждением показать, что, хотя обобщение сделано на частных примерах, истинность его от этих и аналогичных примеров не зависит, если только верны нек-рые др. рассуждения. Последние могут иметь большую силу убедительности или даже быть общезначимыми, что ведёт уже к чисто логич. обоснованию И. Именно так обстоит дело, напр., в математике, где неполная И. проверяется или обосновывается методом математической И.