ПАРАДОКС

(греч. paradoxes — неожиданный, странный) — в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется “безусловно правильным”; в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.

Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные “Людижестоки, но человекдобр”, любые мнения и суждения, противостоящие общеизвестному, “ортодоксальному”. Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяготения И. Ньютона, объединявший такие разные виды движения, как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно.

Ускорение процесса развития науки привело к тому, что парадоксальность стала одной из характерных черт современного научного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимаются как досадное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно, что наиболее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадоксальной форме.

Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обеспечивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме.

П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем таких наук, как, напр., физика и химия, и заставляющих вносить в них изменения.

П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе, Он выступает как своевременно обнаруженный симптом болезни, без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать.

Наиболее известную и сложную группу П. составляют антиномии. В их числе: антиномия “лжеца”, антиномия Рассела, антиномия Греллинга — Нельсона и др.

Несколько особняком стоит знаменитый П. “Про-тагор и Еватл” и такие его версии, как “Крокодил и мать”, “Санчо Панса” и др. По преданию, философ-софист Протагор (5 в. до н.э.) заключил со своим учеником Еватлом договор: Еватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Еватл не стал, однако, участвовать в процессах. Протагор подал на него в суд, так аргументируя свое требование: “Каким бы ни был результат суда, Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного договора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда”. На это Еватл ответил: “Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора”.

Если под решением данного спора понимать ответ на вопрос, должен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно, что спор неразрешим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить.

Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог которых — противоречие. В логике известны и многие др. типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них пред-

ставляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название, а какие нет (см.: Неточность).

Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совершенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных логических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения.

О Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М, 1966; Шин А.А. Логика. М., 1997.