БЕСКОНЕЧНОСТЬ

Абстракция, не имеющая прототипов ни в объективном, ни в субъективном и пригодная только для решения относительно вспомогательных задач. Говорить о Б. имеет смысл только при задании той или иной метрики, а отсюда определение Б. только как отсутствие конца (предела) - фундаментально неверно. Прежде, чем делать заявления об отсутствии предела, необходимо найти соответствие с той или иной (естественной, искусственной) предметностью и задать способы измерения и соизмерения. Там, где нет размеров, не может быть речи и о бесконечности. Фактуально Б. теряет предельную общность и оказывается опредмеченной способом восприятия, попытками его расширения и ограничения.

Противоположность Б. - к о н е ч н о е имеет очень узкое мировоззренческое значение, поскольку вне конкретной рациональной выделенности приложений не имеет. Любая реальность, взятая вне ограненности рациональным, не-конечна и не-бесконечна, но если мы все-таки меняем те или иные предметы, структуры, формы (абстрагируясь от явных или скрытых комплементарностей), то число этих выделенностей всегда будет конечным.

Таким образом, Б. есть фантастическая идея неостанавливаемого оструктуривания (потенциальная Б.) или логически невозможного законченного незаканчиваемого оструктуривания (актуальная Б.).

Все математические бесконечности гносеологически вторичны, а будучи сведены к числовой Б., либо превращают любую Б. в дурную (подмена чисел знаками, соответствующих фактически небытию; предположение о возможности бесконечности воображаемых знаков), либо в теории трансфинитных чисел вызывают новые логические противоречия. Тем не менее, в математике вполне возможен подбор условий для формального сохранения представлений о Б. Эти возможности не следует абсолютизировать.