Ковариационный анализ (analysis of covariance)

К. а. — тесно связанный с дисперсионным анализом статистический метод, в к-ром зависимая переменная статистически корректируется на основе связанной с ней дополнительной информ., с тем чтобы устранить вносимую извне изменчивость и т. о. повысить эффективность анализа.

В качестве примера рассмотрим эксперим. план, в к-ром сравниваются 3 различные методики обучения арифметике. Ученики случайно распределяются по разным условиям обучения, а зависимой переменной яв-ся оценка по стандартизованному тесту учебных достижений, проводимому в конце периода обучения. Из-за присутствующих в данной ситуации неконтролируемых источников случайной изменчивости будет нелегко доказать нулевую гипотезу об одинаковой эффективности учебных методик. Если бы даже эти методики обучения действительно были равноценными, вряд ли стоит ожидать, что среднегрупповые оценки по тесту учебных достижений будут в точности одинаковыми. Оценка по тесту достижений у каждого ученика обусловливается не только методикой обучения, но тж его способностями и множеством переменных наподобие его самочувствия в день тестирования. Чем больше таких источников вариации м. б. устранено, тем проще будет оценить эффекты методик обучения.

Одним из путей уменьшения случайной изменчивости в эксперим. ситуации могло бы быть контролирование в определенных пределах интеллекта испытуемых, участвующих в исслед. Однако в К. а. эта задача решается путем статистического контроля таких источников изменчивости. Делается допущение, что определенную долю отклонений показателя зависимой переменной можно предсказать на основе индивидуальных оценок связанной с ней характеристики, называемой ковариатой. Напр., если мы располагаем оценками интеллекта каждого ученика, можно использовать эту информ. для корректировки показателей по тесту учебных достижений т. о., чтобы уменьшить вариацию, вызванную индивидуальными различиями в интеллектуальных способностях. Простейшая схема вычислений основана на предположении о линейной связи между зависимой переменной и ковариатой (или ковариатами).

К. а. требует соблюдения большего количества допущений, чем дисперсионный, и потому чаще используется некорректно.

См. также Дисперсионный анализ, Статистика в психологии

А. Д. Велл