ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ


ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ
        аксиоматич. (см. Аксиоматический метод) описание логики классов. И. к. рав-нообъёмно исчислению одноместных предикатов (см. Логика предикатов): у этих исчислений совпадают классы как исходных формул, так и выводимых формул (теорем); однако интерпретации этих исчислений различны: исчисление одноместных предикатов интерпретируется как логика содержаний понятий, а И. к.— как логика объёмов понятий. И. к. равносильно в определ. смысле исчислению высказываний и обладает (как и последнее) свойствами непротиворечивости, дедуктивной полноты и разрешимости.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.


ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ
раздел совр. логики, по содержанию соответствующий силлогистике Аристотеля и исторически предшествующий исчислению высказываний, с к-рого теперь обычно начинают рассмотрение математической логики. Первые развитые И. к. были построены (сначала скорее в виде алгебры, а не исчисления в совр. смысле) Булем, Джевонсом, Э. Шрёдером, Пирсом, Порецким. См. Логика классов.
С. Яновская. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ
    ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ — формальная теория, В которой описываются булевы соотношения (операции) между классами (множествами) объектов. Исчисление классов составляет часть более общей теории — множеств теории. К числу основных булевых операций относятся операции пересечения, объединения и взятия дополнения. Они обозначаются, соответственно, знаками “ ? ”, “ ? ”, “ '” и (на языке элементарной логики) определяются следующим образом: xeAnB=dfXeA&xeB, xeAuBS(jyXeAvxe B, хе А'5=д.-,(хб А).
    Остальные операции, напр. вычитание и симметрическая разность, определяются через основные. Кроме того, с помощью определений можно задать пустой класс: 0 s д. А п А' и универсальный — l s д. А и А', а также ввести отношение включения класса в класс — АсВ=(уАпВ=А.
    Исчисление классов является одной из конкретных реализации булевой алгебры (см. Алгебра логики). Последняя является непротиворечивой, полной и разрешимой теорией, в силу чего эти же свойства верны и для исчисления классов. В качестве модели исчисления классов обычно принимается множество всех подмножеств некоторого множества. Для наглядного представления операций над классами часто используют круги Эйлера или диаграммы Вечна. При рассмотрении двухэлементной булевой алгебры ее реализациями являются двухэлементная логика классов, в которой имеются только универсальный и пустой классы, а также классическая факторалгебра высказываний и теория контактных сетей.
    Исчисление классов эквивалентно одноместному исчислению предикатов (см. Логика предикатов), а также т. н. расширенной аристотелевской силлогистике.
    В. А. Бочаров

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. . 2001.


Просмотров: 1029
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Философская энциклопедия





Другие новости по теме:

  • БОРЬБА КЛАССОВ
  • История как проблема логики
  • ИСЧИСЛЕНИЕ
  • Исчисление
  • исчисление
  • ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ВЕЛИЧИН
  • ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  • ИСЧИСЛЕНИЕ ЗАДАЧ
  • Исчисление понятий
  • ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ
  • ИСЧИСЛЕНИЕ СЕКВЕНЦИЙ
  • КЛАССОВ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • классов объединение
  • классов пересечение
  • классов сложение
  • логика высказываний
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  • логика высказываний
  • логика классов
  • ЛОГИКА КЛАССОВ
  • ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
  • логика предикатов
  • логика предикатов
  • ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • НАТУРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • Объединение (Сложение) Классов (Множеств)
  • Пересечение Классов (Множеств)
  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • СЕКВЕНЦИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ
  • Считать, исчисление



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь