ГЁДЕЛЯ ТЕОРЕМА — важнейший результат, полученный австр. логиком и математиком К. Гёделем. В 1931 в ст. «О формально неразрешимых предложениях Pnncipia Mathematica и родственных систем» Гёдель доказал теорему о неполноте: если система Z(содержащая арифметику натуральных чисел) непротиворечива, то в ней существует такое предложение А, что ни само А, ни его отрицание не могут быть доказаны средствами Z. На примере анализа формальной системы, сформулированной в фундаментальном трехтомном труде Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia Mathematica», Гёдель показал, что в достаточно богатых формальных системах имеются неразрешимые предложения, т.е. предложения, которые недоказуемы и одновременно неопровержимы. Значение Г.т. состоит в том, что она показала неосуществимость программы формализации математики, выдвинутой нем. математиком Д. Гильбертом. Как показывает Г.т., даже арифметику натуральных чисел невозможно формализовать полностью, ибо в формализованной арифметике существуют истинные предложения, которые оказываются неразрешимыми. С философско-методологической т.зр. значение Г.т. заключается в том, что она показывает невозможность полной формализации человеческого знания.
Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики.
Под редакцией А.А. Ивина.
2004.
Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:
Код для вставки на сайт или в блог:
Код для вставки в форум (BBCode):
Прямая ссылка на эту публикацию:
Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц. Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта. Материал будет немедленно удален. Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях. Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.
На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.