Золотое сечение

(золотая пропорция, золотое деление, гармоническое сечение, деление в крайнем и среднем от ношении) — деление отрезка а на две части таким образом, что большая его часть в относится к меньшей с так, как весь отрезок а к большей его части в, т. е. в: с = а: в. Приближенно (с возрастающей точностью) это отношение выражается через отношения чисел ряда Фибонначи 5/3, 8/5, 13/8, 21/13 и т. д., т. е. ряда чисел, в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 В пределе число золотой пропорции иррационально — 1,6280338.... В 1957 году американский математик Бергман показал, что это число может быть эффективным основанием компьютерных вычислений, превосходящим по эффективности принятую в на стоящее время двоичную систему счисления. В частности, в процесс автоматических вычислений она естественным образом вносит мгновенное обнаружение и мгновенное устранение ошибок из-за сбоев (в программном обеспечении на основе двоичного счисления предусмотрена целая система так называемых корректирующих кодов с целью устранения последствий сбоев). Золотое сечение известно еще в древности, изложено в «Началах» Евклида, использовано в них для построения правильных пяти- и десятиугольников, а в стереометрии для построения правильных двенадцати- и двадцатигранников (тел Платона). Используется наряду с другими пропорциями в музыке, архитектуре, в изобразительных искусствах. Некоторые авторы называли эту пропорцию «божественной». Термин золотое сечение ввел Леонардо да Винчи.