Интерполяция

Интерполяция - метод нахождения промежуточных значений некоторой величины по известному дискретному набору значений.

Набор значений исследуемой величины обычно получают экспериментальным методом. Часто бывает необходимо построить фунцию, которая позволит предсказать получаемые значения этой величины. Другими словами, необходимо доопредилить функцию в промежутках между имеющимися дискретными значениями.

Построение функции в общем случае называется аппроксимацией. Интерполяцию можно рассматривать как частный случай аппроксимации, при котором кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Аппроксимация в применяется в аналитической химии при построении градуировки методом наименьших квадратов. Суть метода заключается в поиске наиболее близкой к имеющимся экспериментальным точкам прямой, при этом получаемая прямая не обязательно должна проходить через все точки.

Примером примерения метода интерполяции может служить интерполяция спектра: спектральный сигнал измеряют через определенные промежутки длин волн (или энергий), т.е. дискретно. Затем с помощью интерполяции спектр описывают некоторой непрерывной кривой, на которой лежат все экспериментальные точки.

Существует множество алгоритмов интерполяции. Наиболее часто в методе интерполяции используются полиномы (например, полином Лагранжа), а также различные виды сплайн-интерполяции.