ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

система математических методов, позволяющих выявить законы (правила), по которым принимаются решения в технике связи, общей теории систем, экономике и др. Весьма полезным являются методы Т. с. р. при исследовании процессов принятия решения в сложных высокоорганизованных технических системах и организмах. Т. с. р. позволяет оценить функционирование таких систем в реальных условиях с точки зрения оптимальности поведения, определяемого оптимальной моделью, построенной в рамках Т. с. р. В общем случае Т. с. р. рассматривает выбор поведения (стратегии) наблюдателя при изменяющихся состояниях внешней среды (природы). Задача статистического решения возникает тогда, когда на основе наблюдения случайного процесса необходимо сделать статистический вывод. Т. с. р. вводит критерий оптимальности выбора поведения наблюдателя (стратегий): критерий максимального правдоподобия, максимальной апостериорной вероятности, максимального среднего риска (критерий Байеса), минимаксный, критерий максимизации ожидаемого выигрыша. Применение того или иного критерия определяется конкретными условиями решаемой задачи. Указанные критерии определяют способы построения оптимальных (в системах выбранного критерия) математических моделей решающих систем, оперируя со следующим набором функций: 1) множество возможных состояний природы (множество наблюдений и распределение их вероятностей); 2) множество возможных стратегий наблюдения (множество возможных решений) и распределение их вероятностей; 3) множество функций риска, связанных с ценностью или стоимостью потерь наблюдения в случае определенного выбора стратегии; 4) множество правил выбора решения, которое определяется выбранным критерием и является в известном смысле оператором преобразования множеств наблюдений и решений, может иметь стохастический анализ. В психологии Т. с. р. применяется для исследования процессов обнаружения сигналов человеком и некоторых других процессов восприятия им внешней информации, исследования и описания процессов человеческого поведения.