КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ

метод группировки экспериментальных данных в классы таксоны), построенные таким образом, что наблюдения, попавшие в один класс, в некотором смысле становятся ближе друг к другу, чем к наблюдениям из других классов. Предпочтительный тип процедуры К. а. существенно зависит от числа наблюдений. Для малых выборок (не более сотни наблюдений) используются иерархические и параллельные процедуры. Принцип работы иерархических процедур состоит в последовательном объединении (разделении) наблюдений сначала самых близких (далеких), а затем все более отдаленных друг от друга (приближенных). Наиболее часто встречаемый алгоритм иерархической процедуры — алгоритм «ближайшего соседа». Он применяется к матрице расстояний между наблюдениями и на первом шаге объединяет два самых близких наблюдения. После этого матрица расстояний пересчитывается с учетом предположения, что объединенная пара — единый кластер. Следующий такой же шаг применяется к новой матрице. алгоритма формально кончается, когда все исходные наблюдения объединяются в кластер. Реальный останов алгоритма следует сделать либо когда число кластеров окажется равным наперед заданному, либо когда все элементы матрицы окажутся превышающими заданный порог (если число кластеров заранее не известно). Параллельные процедуры предусматривают одновременный обсчет всех наблюдений на каждом шагу алгоритма. Напр., рассматриваются наблюдения подлежащие разбиению на неизвестное число классов. Для произвольного наблюдения отбираются наблюдения, находящиеся от него на расстоянии, не превышающем пороговое. Находится среднее число наблюдений (центр кластера), попавших в выделенное множество. Снова отбираются наблюдения, отстоящие от центра не далее чем на пороговое значение. Процедура повторяется до тех пор, пока центр не перестанет сдвигаться. Для точек, не вошедших в выделенный кластер, алгоритм повторяется. Если число группируемых наблюдений велико (от нескольких сотен и более), применяют последовательные процедуры. Напр., случайным образом выбирается наблюдение, объявляемое центром первого кластера. Другая точка относится к если ее расстояние от центра меньше порогового, в противном случае она объявляется центром кластера На n-м шаге, когда уже имеется кластеров, новая точка становится центром кластера или относится к одному из классов ..., Трудности применения К. а. связаны с недостаточной разработанностью критериев эффективности и допустимости кластерных процедур. Известен ряд примеров, когда применение соответствующих алгоритмов К. а. не приводит к получению устойчивой структуры экспериментальных данных. Поэтому обычно К. а. применяется в совокупности с другими методами (в частности, с факторным анализом, контролируя адекватность полученных им структур). В инженерной психологии, психологии труда и управления К. а. применяется во всех тех случаях, когда необходима оптимальная группировка объектов, оцениваемых многопараметрически (испытуемых, стимулов, шкал и т. д.). Такая задача встречается, напр., при решении некоторых вопросов профессионального отбора.