ПРЕДИКАТ

(от позднелат. praedicatum - сказанное), логич. сказуемое, указывающее - в узком смысле - на свойство отд. предмета (напр., «быть человеком»); в широком смысле - на свойство пары, тройки, вообще nки предметов, напр. «быть родственником». П. в широком смысле наз. также отношениями. В аристоте­левской и в последующей традиц. логике П. понимался только в узком смысле как один из двух терминов суж­дения - тот, в к-ром нечто говорится о предмете ре­чи - субъекте. Ограничение логикой свойств в узком смысле существенно ослабляло «выразит. возможности» традиц. логич. языка и служило препятствием для адек­ватной формализации связей между предметами, к-рые лежат в основе умозаключений об отношениях. Более общая совр. трактовка П. связана с рассмотрением пре­дикации как частного случая функциональной зависи­мости (Г. Фреге, 1879). При этом основой для распро­странения функциональной т. зр. на повествоват. формы выражений в естеств. и искусств. языках является на­личие в них неопредел. терминов - неопредел. имён предметов: переменных (параметров) или слов, играю­щих роль переменных. В совр. логике пропозициональ­ные выражения, содержащие переменные, получили назв. пропозициональных функций, или П. Как и чис­ловые функции, П. являются соответствиями, но в от­личие от числовых функций значения аргументов здесь не обязательно числовые, а значениями самих функций служат высказывания. В общем случае, отвлекаясь от к.-л. определ. языка и сохраняя только функциональ­ную форму записи, П. от n переменных (от n неопредел. терминов) выражают формулой P(x1 ..., хп), где п? 0. При n = 0 П. совпадает с высказыванием, при n = 1 П. будет свойством в узком смысле (1-местным П.), при n = 2 - свойством «пары» (2-местным П., или бинар­ным отношением), при n = 3 - свойством «тройки» (3-местным П., или тернарным отношением) и т. д. Выражения: «х- человек», «х любит у», «х - сын у и z» слу­жат соответственно примерами 1-местного, 2-местного и 3-местного П. Они преобразуются в высказывания при надлежащей подстановке, напр. «Сократ - человек», «Ксантиппа любит Сократа», «Софрониск - сын Сокра­та и Ксантиппы», или при связывании переменных кванторами. Об исчислении П. см. Логика предикатов.