смешанное распределение

Рассмотрим несколько генеральных

совокупностей, подчиняющихся каждая своему распределению, и следующую

двухэтапную схему: Сначала мы выбираем совокупность, которой будет принадлежать

очередное наблюдение, затем производим наблюдение. Если “потерять” информацию

из первого этапа  – "забыть"

совокупность, к которой принадлежит каждое наблюдение, распределение полученной

выборки окажется смесью распределений.

Распределение вероятностей совокупностей, а также параметры каждого отдельного

распределения вместе называются параметрами смеси.

Например, артериальное давление,

измеренное в группе мужчин, может быть нормальным, в группе женщин – также

нормальным, однако, если параметры (средние и дисперсии) этих распределений

различны, то совместное распределение не будет нормальным.

Смесь двух нормальных распределений

с одинаковым средним, но разными дисперсиями, когда только меньшая часть

значений берется из распределения с большей дисперсией, часто называют

загрязненным нормальным распределением. Хвост такого распределения тяжелее, чем

у нормального. Если доля значений из распределения с большей дисперсией

достаточно мала, загрязненное нормальное распределение  будет выглядеть как нормальное распределение с выбросами. В

подобной ситуации полезно бывает выделить выбросы в отдельную подвыборку.

См. смесь

распределений.