поверхность регрессии

Для трех случайных величин X, Y и Z регрессией X и Y на Z называют функцию z = f(x,y), которая для каждой пары значений переменных x и y дает математическое ожидание  Z при X=x и Y=y. Часто то же самое называют регрессией Z по X и Y. Графическое изображение этой функции называют

поверхностью регрессии.

Если функция f линейна, f(x,y)=a´x b´y c, то поверхность регрессии  представляет собой плоскость, а

регрессия называется линейной. В этом случае коэффициент линейной регрессии Z по X – это коэффициент a перед x в уравнении плоскости регрессии.

Ясно, как обобщить приведенное

определение на случай более трех случайных величин.