нормированная переменная

Переход от переменной x к переменной , где m – среднее

значений переменной x, а s – ее стандартное

отклонение, называется

нормированием (часто – нормировкой) переменной x, а результат, естественно, нормированной  переменной z.

Примечание. Иногда говорят о "стандартизации", а также о z-преобразовании и даже z-значениях переменной x. Название восходит к стандартному

нормальному распределению N(0,1): ведь если x подчиняется нормальному распределению, то для больших

выборок  ее нормировка приводит к

случайной величине z,

подчиняющейся стандартному нормальному распределению.

статистика

Статистика – это функция элементов

выборки. Дает информацию о неизвестных значениях параметров генеральной

совокупности. Например, среднее выборки является, как правило, оценкой среднего

совокупности, из которой была взята выборка.

Из генеральной совокупности можно

сделать много разных выборок, причем значение статистики в общем случае будет

меняться от выборки к выборке; другими словами, выборка является случайной, а

значит, случайной величиной является и статистика. Например, выборочные средние

для разных выборок из одной и той же совокупности могут различаться между

собой.

Статистики обычно обозначают

латинскими буквами (например, m и s), а оцениваемые ими параметры – греческими, (например, m и s).

Примечание. Статистика – функция от случайных величин и потому тоже

случайная величина. Это значит, что ее значения различны от выборки к выборке.

Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их

функция, может использоваться в статистических проверках или как оценка

параметра совокупности, такого как среднее или стандартное

отклонение.